Sainsin Education Pembahasan Tryout Tps 3 Sainsin © 2020 - Sainsin Education [PDF]

Citation preview

SainsIn Education Surabaya, Indonesia



PEMBAHASAN TRYOUT TPS 3 SAINSIN © 2020 – SAINSIN EDUCATION PENGETAHUAN KUANTITATIF - Halaman 1



1 Sebuah truk membawa barang logistik yang berisi 78 karung beras untuk kebutuhan logistik di Desa Sains. Di pelabuhan, truk ditimbang dan memperoleh berat total 3473 kg. Setelah itu, truk kembali ke tempat pusat logistik dengan membawa 17 karung sembako lain dengan berat masing-masing 23 kg. Sehingga, untuk penimbangan selanjutnya, truk memperoleh berat 1914 kg. Berapakah berat dua karung beras yang dibawa truk? • •



Video Pembahasan tersedia pada: https://youtu.be/9kV5A7WjNoo Opsi Benar: C



1. 2. 3. 4. 5.



24 kg 25 kg 50 kg 55 kg 75 kg



Pembahasan: Asumsi berat satu karung beras x, berat truk saat kosong y. Maka untuk penimbangan kedua: y + 17⋅23 = 1914 Maka, y = 1523 kg Untuk penimbangan pertama: 78x + y = 3473 78x + 1523 = 3473 78x = 1950 x = 25 kg. Maka 2 karung beras adalah 2⋅25 = 50 kg. 2 Diketahui x > 1 dan y < 1. Tentukanlah hubungan kuantitas P dan Q berikut ini! P xy



Q x+y-1



• •



Video Pembahasan tersedia pada: https://youtu.be/db1gpaIei0w Opsi Benar: B



1. 2. 3. 4.



P>Q P0 y-1 5) titik yang mana tidak ada lebih dari dua titik yang segaris. Tentukanlah hubungan kuantitas P dan Q di bawah ini! P Banyak segitiga yang dapat dibentuk • •



Q n(n - 1)/2



Video Pembahasan tersedia pada: https://youtu.be/Mn9XLmL-8sM Opsi Benar: A



1. P > Q 2. P < Q 3. P = Q



© SAINSIN EDUCATION / TO TPS 3 TIDAK UNTUK PENGGUNAAN KOMERSIAL!



HALAMAN 3



SainsIn Education Surabaya, Indonesia



PEMBAHASAN TRYOUT TPS 3 SAINSIN © 2020 – SAINSIN EDUCATION PENGETAHUAN KUANTITATIF - Halaman 4



4. Tidak dapat memutuskan dengan informasi yang diberikan 5. Pembahasan: Untuk menentukan banyak segitiga yang dapat dibentuk, kita hanya perlu memilih 3 titik sembarang, P = nC3 = n(n -1)(n - 2)/6. Untuk memudahkan, silahkan dicoba sembarang nilai n > 5: n = 6: - P = 20 - Q = 15 Maka, P > Q 6



Berapakah rasio dari luas bagian yang berwarna hijau dengan yang tidak berwarna hijau? • •



Video Pembahasan tersedia pada: https://youtu.be/bzbsoOCBi9I Opsi Benar: B



1. 2. 3. 4.



3:8 3:5 4:5 1:1



5. 5:6



© SAINSIN EDUCATION / TO TPS 3 TIDAK UNTUK PENGGUNAAN KOMERSIAL!



HALAMAN 4



SainsIn Education Surabaya, Indonesia



PEMBAHASAN TRYOUT TPS 3 SAINSIN © 2020 – SAINSIN EDUCATION PENGETAHUAN KUANTITATIF - Halaman 5



Pembahasan: Hanya perlu hitung dengan seksama banyak persegi kecil yang berwarna maupun tidak. 7 Diketahui dua buah persamaan yang masing-masing menyatakan fungsi penawaran dan permintaan dari sebuah barang X. Fungsi Harga Penawaran: fp(x) = 3x + 1 Fungsi Harga Permintaan: fd(x) = -2x + 3 Dengan x menunjukkan kuantitas dari barang X. Equilibrium price terjadi saat fungsi penawaran dan permintaan saling berpotongan. Maka harga barang X saat kondisi equilibrium adalah... • •



Video Pembahasan tersedia pada: https://youtu.be/hvNSTUEe6vc Opsi Benar: C



1. 2. 3. 4. 5.



0,4 0,6 2,2 2,4 2,5



Pembahasan: Dua fungsi saling berpotongan saat memiliki (x, y) yang sama. Maka: fp(x) = fd(x) 3x + 1 = -2x + 3 5x = 2 x = 0,4 Sehingga, fp(0,4) = fd(0,4) = 2,2 8 Diberikan bilangan p1 dan p2 yang keduanya merupakan bilangan prima (p1 < p2). Jika kedua bilangan dijumlahkan akan menghasilkan bilangan prima p3. Tentukanlah bilangan berikut yang memungkinkan untuk menjadi nilai dari p3! (i) 7 (ii) 13



© SAINSIN EDUCATION / TO TPS 3 TIDAK UNTUK PENGGUNAAN KOMERSIAL!



HALAMAN 5



SainsIn Education Surabaya, Indonesia



PEMBAHASAN TRYOUT TPS 3 SAINSIN © 2020 – SAINSIN EDUCATION PENGETAHUAN KUANTITATIF - Halaman 6



(iii) 23 • •



Video Pembahasan tersedia pada: https://youtu.be/DH6_UqmyC2o Opsi Benar: B



1. 2. 3. 4. 5.



(i) (i) dan (ii) (i) dan (iii) (i), (ii), dan (iii) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan



Pembahasan: Bilangan pada (i), (ii), (iii) masih dapat dilakukan coba-coba untuk bilangan prima yang lebih kecil. Maka bilangan prima p3 yang memungkinkan adalah 7 dan 13 9 Perusahaan X mengalami kenaikan reputasi yang disebabkan oleh baiknya eksekusi pemasaran yang dilakukan. Per tahun 2018, perusahaan mengalami kenaikan jumlah pelanggan yang dapat diperkirakan sebesar 2%. Saat itu perusahaan X memiliki jumlah pelanggan sekitar 1,2 juta. Asumsikan bahwa perusahaan itu berlanjut mengalami peningkatan jumlah pelanggan dengan laju yang tetap. Manakah fungsi N (dalam juta) berikut ini yang memberikan model jumlah pelanggan pada perusahaan tersebut, dengan t adalah waktu yang dilalui perusahaan (tahun)? • •



Video Pembahasan tersedia pada: https://youtu.be/BMrdCcLWySc Opsi Benar: A



1. 2. 3. 4. 5.



N(t) = 1,2(1,02)t N(t) = 1,2(2)t N(t) = 2(1,2)t N(t) = 1,2(1,02)t N(t) = 1,2(2)t



Pembahasan: Tentunya, pemodelan matematika yang akan digunakan merupakan persamaan barisan geometri. Karena mengalami peningkatan (r > 1) sebesar 2% dari sebelumnya, maka rasionya adalah 1,02. Maka persamaan yang tepat adalah: N(t) = 1,2(1,02)t 10 Diketahui dua bilangan bulat s dan p sedemikian s > p > 0 serta s2 - p2 = 14. Manakah nilai yang MUNGKIN untuk s - p? (i) 1 (ii) 2



© SAINSIN EDUCATION / TO TPS 3 TIDAK UNTUK PENGGUNAAN KOMERSIAL!



HALAMAN 6



SainsIn Education Surabaya, Indonesia



PEMBAHASAN TRYOUT TPS 3 SAINSIN © 2020 – SAINSIN EDUCATION PENGETAHUAN KUANTITATIF - Halaman 7



(iii) 7 • •



Video Pembahasan tidak tersedia untuk soal ini. Opsi Benar: C



1. 2. 3. 4. 5.



(i) (ii) (i) dan (ii) (i) dan (iii) (i), (ii), dan (iii)



Pembahasan: Bonus Seharusnya di Soal itu bilangan real, jika bilangan real maka pembahasannya seperti ini: s2 - p2 = (s + p)(s - p) = 14 s dan p bilangan bulat sedemikian s > p > 0 mengakibatkan (s + p) > (s - p) > 0. Bilangan 14 hanya memiliki faktor positif 1, 2, 7, 14. Maka (s - p) yang memungkinkan hanyalah 1 dan 2. 11 Perhatikan gambar bangun berikut!



Bangun tersebut terdiri dari segitiga siku-siku sama kaki serta persegi di dalamnya yang semua sudutnya berada pada sisi segitiga. Maka, rasio luas daerah yang berwarna hijau dan abu-abu adalah... • •



Video Pembahasan tidak tersedia untuk soal ini. Opsi Benar: C



1. 2. 3. 4.



2:3 1:4 4:5 3:4



© SAINSIN EDUCATION / TO TPS 3 TIDAK UNTUK PENGGUNAAN KOMERSIAL!



HALAMAN 7



SainsIn Education Surabaya, Indonesia



PEMBAHASAN TRYOUT TPS 3 SAINSIN © 2020 – SAINSIN EDUCATION PENGETAHUAN KUANTITATIF - Halaman 8



5. Informasi tidak cukup untuk memutuskan Pembahasan: 12 Manakah di antara bilang berikut yang terkecil? 1. 2110/2111 2. 4218/4222 3. 6328/6333 • •



Video Pembahasan tersedia pada: https://youtu.be/9-uqX4k9lwk Opsi Benar: B



1. 2. 3. 4. 5.



1 2 3 1 dan 2 2 dan 3



Pembahasan: 2110/2111 = 1 - 1/2111 = 1 - 3/6333 4218/4222 = 1 - 4/4222 = 1 - 6/6333 6328/6333 = 1 - 5/6333 Maka, dilihat dari besaran pengurangnya, 4218/4222 adalah yang terkecil. 13



© SAINSIN EDUCATION / TO TPS 3 TIDAK UNTUK PENGGUNAAN KOMERSIAL!



HALAMAN 8



SainsIn Education Surabaya, Indonesia



PEMBAHASAN TRYOUT TPS 3 SAINSIN © 2020 – SAINSIN EDUCATION PENGETAHUAN KUANTITATIF - Halaman 9



Diberikan: r = 90o s = 61o t = 58o u = 40o w = 40o x = 35o Tentukanlah nilai dari penjumlahan sudut ∠CPB + ∠FPD + ∠APE! • •



Video Pembahasan tersedia pada: https://youtu.be/8byNuhsyQvQ Opsi Benar: A



1. 2. 3. 4. 5.



144 216 324 312 Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan



Pembahasan: 14 Tentukanlah hubungan kuantitas P dan Q berikut ini! P Sisa pembagian 567123 oleh 81



Q Sisa pembagian 53 oleh 25



• •



Video Pembahasan tersedia pada: https://youtu.be/wh_WVhaIbXI Opsi Benar: C



1. 2. 3. 4. 5.



P>Q P