SBP Matematik PT3 PDF [PDF]

Citation preview

TERHAD



PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2016 PERCUBAAN PERCUBAAN PENTAKSIRAN TINGKATAN 3 MATHEMATICS Ujian Bertulis Ogos 2016



2 jam



Dua jam



50



JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan: 1. 2.



MATHEMATICS



3. 4. 5.



6.



7.



8.



9.



Tuliskan nama dan angka giliran 10. Penggunaan kalkulator anda pada ruang yang disediakan. dibenarkan. Kertas soalan ini adalah dalam 11. Serahkan kertas soalan ini kepada dwibahasa Melayu dan bahasa pengawas peperiksaan pada akhir Inggeris. peperiksaan Kertas soalan ini mengandungi 10 soalan. Jawab semua soalan. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu untuk mendapatkan markah. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.



NAMA: ………………………………………………………………… ANGKA GILIRAN : ___________________________________________________________________________ Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak. [Lihat Halaman Sebelah



50/MAT © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD 1 (a)



2



50/Mathematics



Match the following whole numbers with the correct words. Padankan nombor bulat berikut dengan perkataan yang betul.



[ 3 marks/ markah ] Answer / Jawapan : Fifty-six thousand seven hundred and eighty-three



5 297



Lima puluh enam ribu tujuh ratus lapan puluh tiga



Eight hundred and nineteen



56 783



Lapan ratus sembilan belas



Lima ribu dua ratus sembilan puluh tujuh



819



(b)



(i) A parcel weights 2



Five thousand two hundred and ninety-seven



3 7 kg and a basket weights kg. Find the total mass of the parcel 4 8



and basket. Sebuah bungkusan berjisim 2



3 7 kg dan sebuah bakul berjisim kg. Cari jumlah jisim bungkusan 4 8



dan bakul tersebut.



[ 2 marks/ markah ] Answer / Jawapan:



(ii) Evaluate 0.86  0.6 and give your answer to one decimal place. Nilaikan 0.86  0.6 dan betulkan jawapan kepada satu tempat perpuluhan. [ 2 marks/ markah ] Answer / Jawapan:



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD (c)



3



50/Mathematics



Derrick was at 32nd floor of a complex. Later, he went up 2nd floors to have a lunch. After that, he went down 12 floors to meet his friends and then he went down further by 6 floors to his office. In which floor is Derrick’s office located? Derrick berada di tingkat 32 sebuah kompleks. Kemudian, dia naik 2 tingkat untuk makan tengah hari. Selepas itu, dia turun 12 tingkat untuk berjumpa kawannya dan kemudian turun lagi 6 tingkat untuk ke pejabatnya. Pada tingkat berapakah terletaknya pejabat Derrick? [ 3 marks/markah ] Answer / Jawapan:



2 (a)



Diagram 2(a) shows a sequence of numbers. Rajah 2(a) menunjukkan suatu urutan nombor.



-9,



P,



-1,



Q,



7,



11,



R



Diagram 2(a) Rajah 2 (a)



Find the values of P, Q and R. Cari nilai P, Q dan R.



[ 3 marks/ markah ]



Answer / Jawapan:



P: ……………………



Q: ………………….



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



R: …………………..



TERHAD



TERHAD (b)



4



50/Mathematics



(i) The following table show the grades scored by 40 students in a test. Jadual berikut menunjukkan gred yang diperoleh 40 orang murid dalam suatu ujian.



Grade Gred



Number of students Bilangan murid



A



B



C



D



3



7



12



18



Diagram 2(b) Rajah 2 (b)



Find the percentage of students who got Grade D. Cari peratus murid yang memperoleh gred D.



[ 2 marks/ markah]



Answer / Jawapan:



(ii) A map is drawn according to the scale 1 cm:10 km. The distance between town P and town Q is 6.3 cm on the map. Find the actual distance, in km, of PQ. Suatu peta dilukis mengikut skala 1 cm: 10 km. Jarak antara Bandar P dan Bandar Q ialah 6.3 cm diatas peta itu. Cari jarak sebenar PQ, dalam km. [ 2 marks/ markah] Answer / Jawapan:



(c)



The area of a square floor is 324 m2. Square ceramic tiles of sides 60 cm are laid on the floor. Calculate the number of ceramic tiles needed to cover the whole floor. Luas lantai yang berbentuk segi empat sama ialah 324 m2. Jubin seramik berbentuk segi empat sama dengan sisi 60 cm dipasang pada lantai tersebut. Hitung bilangan jualan seramik yang diperlukan untuk menutup seluruh lantai tersebut. [ 3 marks/markah ] Answer/Jawapan:



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD



3 (a)



5



50/Mathematics



Diagram 3 (a) shows cube A, B and C with sides 20 cm, 30 cm and 1 m respectively. How many box A and box B are required to fully meet the space in box C? Rajah 3(a) menunjukkan kotak A, kotak B dan kotak C berbentuk kubus dengan panjang sisi masingmasing 20cm , 30cm dan 1m . Berapakah bilangan kotak A dan kotak B yang diperlukan untuk memenuhi sepenuhnya ruangan dalam kotak C? [ 3 marks / markah ]



A



B



C



Diagram 3 (a) Rajah 3(a)



Answer / Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD



(b)



6



50/Mathematics



Diagram 3 (b) shows a parallelogram PQRS . Find the area of the shaded region. Rajah 3 (b) menunjukkan sebuah segiempat selari PQRS. Hitung luas kawasan yang berlorek.



[ 3 marks / markah ]



12 cm



P



Q 5 cm



S



R 8 cm



Diagram 3 (b) Rajah 3 (b)



Answer/ Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD



(c )



7



50/Mathematics



Diagram 3 (c) shows the floor pattern in Pak Imad’s house. Rajah 3 (c) menunjukkan corak lantai di dalam rumah Pak Imad.



A



B



D



C



1 unit Diagram 3 (c) 1 unit



Rajah 3 (c)



Based on the concept of transformation , describe completely the diagram below. Berdasarkan konsep penjelmaan, huraikan selengkapnya rajah di bawah.



[ 4 marks / markah ] Answer / Jawapan:



A’



B’



D’



C’



A



B



D



C



A D



C’



B D’ A’



B’



C



P



D’



C’



A’



B’



A



B



D



C



Transformation I



Transformation II



Transformation III



Penjelmaan I



Penjelmaan II



Penjelmaan III



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



Q



TERHAD



4 (a)



8



50/Mathematics



Write down whether the pairs of the terms is a like term or an unlike term in the space given. Tuliskan sama ada pasangan sebutan di bawah adalah sebutan serupa atau sebutan tak serupa pada ruangan yang disediakan. [ 3 marks / markah ] Answer / Jawapan :



-4k, 0.6k



(b)



2 , 16y y



8h, 8b



Diagram 4 (b) shows two ladders of the same length of 15 m which are leaning against a wall of 12 m. Rajah menunjukkan dua buah tangga yang sama panjang berukuran 15m disandarkan pada sebuah dinding yang tingginya 12 m.



x Ladder / Tangga Ladder / Tangga y



x Diagram 4 (b) Rajah 4 (b)



Find the values of x and y. Cari nilai x dan y. [ 4 marks / markah ] Answer / Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD



(c )



9



50/Mathematics



Diagram 4 (c) shows a chain wheel connected between wheel P with a radius of 3 cm and wheel Q with a radius of 6 cm as shown below . M and N are centre of wheel P and wheel Q. Measure the length of the chain. Rajah 4 (c) menunjukkan roda berantai di sambungkan di antara roda P berjejari 3cm dengan roda Q berjejari 6 cm seperti rajah di bawah. M dan N adalah pusat bulatan bagi roda P dan roda Q. Ukur panjang rantai tersebut.



[ Use / Guna  



22 ] 7



[ 3 marks / markah ]



34.5 cm



B



A



N



M



Roda / Wheel P Chain / Rantai



Roda / Wheel Q



Diagram 4 (c) Rajah 4 (c)



Answer / Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD 5 (a)



10



50/Mathematics



The perimeter of a rectangular field is 184 m. The length is 12 m longer than four times its width. What is its width? Perimeter bagi sebuah padang yang berbentuk segiempat tepat ialah 184 m. Panjangnya ialah 12m lebih dari empat kali lebarnya. Berapakah lebar padang tersebut? [ 3marks / markah ] Answer / Jawapan :



(b)



(i) In the Diagram 5 (b) (i), Haziq is at the same distance from the x-axis and the y-axis. Haziq is also more than 4 units from the origin, O. The position of Haziq is at P, Q, R or S ? Merujuk kepada Rajah 5 (b) (i), Haziq berada pada jarak yang sama dari paksi-x dan paksi-y. Haziq juga berada di kedudukan 4 unit dari pusat, O. Kedudukan Haziq adalah di P, Q, R atau S ? [ 1 mark / markah ]



y Q



4 2



-2



O



S



R



P x 2



Diagram 5 (b) (i) Rajah 5 (b) (i)



Answer / Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD



(ii)



11



50/Mathematics



Diagram 5 (b) (ii) shows two quadrant with centres K and M. The intersection of the locus of a moving point at a constant distance of 5 cm from M and a constant distance of 2 cm from the line KLM is A, B, C or D? Rajah 5 (b) (ii) menunjukkan dua sukuan bulatan dengan pusat K dan M. Persilangan lokus bagi titik yang bergerak dengan jarak tetap 5 cm dari M dan 2 cm dari garis KLM ialah A, B, C atau D ? [ 1 mark / markah ]



2 cm A X



K



B



10 cm L



C



M 2 cm



Y



D



Diagram 5 (b) (ii) Rajah 5 (b) (ii)



Answer / Jawapan :



(iii)



Diagram 5 (b) (iii) shows a rhombus with sides 12 cm. Given that KPM and NPL are straight lines and KP is 4 cm. Which of the points A, B, C and D is the same distance from K and M? Rajah 5 (b) (iii) menunjukkan sebuah rombus dengan sisi 12 cm. Diberi KPM dan NPL adalah garis lurus dan KP ialah 4 cm. Manakah di antara titik-titik A, B, C dan D yang sama jaraknya dengan K dan M ? [ 1 mark / markah ]



K B



C



L



P A



D N



M Diagram 5 (b) (iii) Rajah 5 (b) (iii)



Answer / Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD



(iv)



12



50/Mathematics



The Diagram 5 (b) (iv) shows a semicircle with centre O and radius 4 cm. SO and RT are arcs of circle with centres P and Q respectively. Which of the points A, B, C and D is 4 cm from P and and more than 4 cm from Q ? Rajah 5 (b) (iv) menunjukkan separa bulatan dengan pusat, O dan jejari 4 cm. SO dan RT adalah lengkok bagi bulatan yang berpusat di P dan Q. Manakah di antara titik-titik A, B, C dan D berjarak 4 cm dari P dan lebih dari 4 cm dari Q? [ 1 mark / markah ]



Q



O C



T D



P



B A



S



R Diagram 5 (b) (iv) Rajah 5 (b) (iv)



Answer / Jawapan :



(c)



Farah Ashiqin bought w kg of cookies for Hari Raya Aidilfitri. The mass of cookies bought is less than 3 kg. The price of each kg of cookies is RM 25. Farah Ashiqin is given a discount of RM 3. Construct a linear inequality for the price of cookies Farah Ashiqin paid. Farah Ashiqin membeli w kg biskut untuk Hari Raya Aidilfitri. Jisim biskut yang dibeli adalah kurang daripada 3kg. Harga biskut itu ialah RM25 sekilogram. Farah Ashiqin diberi diskaun sebanyak RM3. Bina ketaksamaan linear bagi harga biskut yang dibayar oleh Farah Ashiqin. [ 3 marks / markah ]



Answer / Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD 6 (a)



13



50/Mathematics



In Diagram 6 (a), AB is a straight line. Dalam Rajah 6 (a), AB ialah garis lurus.



C



8x A



7x



D Diagram 6 (a)



B



Rajah 6 (a)



What is the value of angle ADC ? Apakah nilai bagi sudut ADC?



[ 3 marks / markah ]



Answer / Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD (b)



14



50/Mathematics



Diagram 6 (b) shows two circles intersecting at points Q and T. PQR and UTS are straight lines. Rajah 6 (b) menunjukkan dua bulatan bersilang di titik Q dan T. PQR dan UTS adalah garis lurus.



P



Q



R



U T



S



Diagram 6 (b) Rajah 6 (b)



Prove that PU is parallel to RS. Buktikan bahawa PU adalah selari dengan RS.



[ 4 marks / markah ] Answer / Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD



15



50/Mathematics



(c)



In a coconut plucking competition, Muhammad Izzuddin dropped a coconut to the ground. The coconut fell within 3 seconds at the speed of 7m/s. Dalam satu pertandingan memetik buah kelapa, Muhammad Izzuddin telah menjatuhkan sebiji buah kelapa ke tanah. Buah kelapa tersebut jatuh dengan kelajuan 7 m/s dalam masa 3 saat.



(i) What is the height of the coconut falls? Berapakah tinggi buah kelapa itu dijatuhkan?



[ 1 mark / markah ] (ii) If given the acceleration due to gravity are 8.6 m/s per second, what is the maximum speed of coconut ? Jika diberi pecutan disebabkan graviti ialah 8.6 m/s per saat, apakah laju maksimum kelapa itu? [ 2 marks / markah ] Answer / Jawapan :



(i)



(ii)



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD 7 (a)



16



50/Mathematics



Mark (√ ) for the shapes which are similar and (×) for the shapes which are not similar. Tandakan ( √ ) bagi bentuk yang serupa dan (× ) bagi bentuk yang tidak yang serupa. [ 3 marks / markah ] Answer / Jawapan : 16 cm 8 cm



(i)



4 cm 2 cm



(ii)



3 cm



12 cm cmcmc



4 cm



15 cm



10 cm (iii) 5 cm 7 cm



4 cm 4 cm (b)



14 cm



8 cm



6 cm



Simplify: Permudahkan:



(i) 9 2  9 5 1



(ii) (m 2 ) 3  3 m 2 [ 3 marks / markah ] Answer / Jawapan (i)



(ii)



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD (c)



17



50/Mathematics



The picture below shows a slide in Farhan’s neighbourhood. Diagram 7(c) shows the front view of the slide drawn by Farhan. Gambar di bawah menunjukkan sebuah papan gelongsor di kawasan perumahan Farhan. Rajah 7(c) menunjukkan pandangan hadapan papan gelongsor yang telah dilukis oleh Farhan.



G



H



F



4 cm



4 cm



I



E



4 cm



45ᵒ A



B



C



D



Diagram 7(c) Rajah 7(c)



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD



18



50/Mathematics



In Diagram 7(c), given BAI = 45 , DEC = 60 and EFHI is a square. Using only a pair of compasses and a ruler, reconstruct the front view of the slide in Diagram 7(c)(i). Pada Rajah 7(c), diberi BAI = 45 , DEC = 60 dan EFHI ialah sebuah segi empat sama. Dengan menggunakan jangka lukis dan pembaris, bina semula gelongsor tersebut pada Rajah 7(c)(i).



pandangan hadapan papan



[ 4 marks / markah ] Answer/ Jawapan :



A



B



Diagram 7(c)(i) Rajah 7(c)(i)



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD 8 (a)



19



50/Mathematics



Construct and determine the centre of the given circle in Diagram 8(a). Bina dan tentukan pusat bulatan pada bulatan yang diberi dalam Rajah 8(a).



[ 2 marks / markah ] Answer / Jawapan :



Diagram 8(a) Rajah 8(a)



(b)



Diagram 8(b) shows the net of a right prism. Rajah 8 (b) menunjukkan bentangan sebuah prisma tegak.



10 cm



18 cm 8 cm



Diagram 8(b) Rajah 8(b)



Calculate the volume , in cm 3 , of the prism formed by the net. 3



Hitung isipadu, dalam cm , prisma yang terhasil daripada bentangan itu.



[ 3 marks / markah ] Answer / Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD (c)



20



50/Mathematics



Diagram 8(b) shows a rectangle PQST and a right-angled triangle QSR. Rajah 8(b) menunjukkan sebuah segi empat tepat PQST dan sebuah segitiga bersudut tegak QSR.



P



m – 3n



Q



2m + n nb T



S



4 cm



R



Diagram 8(b) Rajah 8(b)



The perimeter of rectangle PQST is 46 cm. The area of triangle QSR is 12 cm 2 . Perimeter bagi segi empat tepat PQST ialah 46 cm. Luas segitiga bersudut tegak QSR ialah



12



2



cm . (i) Find the value of m and n. Cari nilai bagi m dan n.



[3 marks / markah ]



Answer / Jawapan :



(ii) Calculate the area of the shaded region. Kirakan luas kawasan berlorek. [ 2 marks / markah ] Answer / Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD 9 (a)



21



50/Mathematics



(i) Factorise 8𝑘ℎ2 − 4ℎ Faktorkan 8𝑘ℎ2 − 4ℎ



A B C D



[ 1 mark / markah ]



2ℎ(4𝑘ℎ − 2) 2ℎ(4𝑘 − 4ℎ) 4ℎ(2𝑘ℎ − 1) 4ℎ(2𝑘 − ℎ)



5 2m  3 as single fraction in its simplest form.  4n 12n 5 2m  3 Ungkapkan sebagai pecahan tunggal dalam bentuk termudah.  4n 12n [ 2 marks / markah ] Answer / Jawapan :



(ii)



(b)



Express



(i) Diagram 9 b) (i) below shows an isosceles triangle FGH on the Cartesian plane. Line



GH is parallel line with y-axis. Rajah 9 b) (i) di bawah menunjukkan sebuah segi tiga sama kaki FGH pada satah Cartes. Garis GH adalah selari dengan paksi- y.



y



G ( 8, 6 )



F ( -3, 2 ) x



O H Diagram 9 b) (i) Rajah 9 b) (i)



Find the coordinates of H Cari koordinat H



[ 2 marks / markah ]



Answer/ Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD



22



50/Mathematics



(ii) Given the points A (0,9) and C (0, -1). B is the midpoint of AC. Find the coordinates of



point B. Diberi titik A ( 0, 9) dan titik C ( 0,-1). B ialah titik tengah AC. Cari koordinat titik B. [ 2 marks/ markah ] Answer/ Jawapan :



(c)



Simplify 3(y + 6x) + 2 (7x − 5y) Permudahkan 3(𝑦 + 6𝑥) + 2 (7𝑥 − 5𝑦)



[ 3 marks/ markah ]



Answer/ Jawapan :



10 (a)



Table below shows the number of participants in a sports carnival based on their sports house. Jadual di bawah menunjukkan bilangan peserta dalam satu karnival sukan mengikut rumah sukan mereka.



Sports house



Number of participants/



Rumah Sukan



Bilangan peserta



Titiwangsa Ledang Kinabalu Tahan



65 50 x 55 Table 10 (a) (i) Jadual 10 (a) (i)



Given that the total number of participants in the sports carnival is 240. Diberi bahawa jumlah bilangan peserta dalam karnival sukan itu ialah 240 orang.



(i) Find the value of x Cari nilai x



[ 2 marks/ markah] Answer/ Jawapan :



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



TERHAD



23



50/Mathematics



(ii) Complete the bar chart in Diagram 10 (a) (ii) by using the data in the table 10 a) (i). Lengkapkan carta palang pada Rajah 10 (a)(ii) dengan menggunakan data di Jadual 10(a)(i) [ 1 marks/ markah ] Answer/ Jawapan : 70 60 50



Number of participants 40 Bilangan peserta



30 20 10



Sport House



0



Titiwangsa Ledang Kinabalu



Rumah Sukan



Tahan



Diagram 10 (a) (ii) Rajah 10 (a) (ii) (b)



Use the graph paper provided to answer this question. Guna kertas graf yang disediakan untuk menjawab soalan ini.



Table 10 (b) shows the values of two variables, x and y, of a function. Jadual 10 (b) menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, bagi suatu fungsi.



x y



-4 29



-3 15



-2 5



-1 -1



0 -3



1 -1



Table 10 (b) Jadual 10 (b)



The x-axis and y-axis are provided on the graph paper provided. Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf yang disediakan.



(i)



Using a scale of 2 cm 5 units, complete and label the y-axis. Menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkapkan dan labelkan paksi-y.



(ii)



Based on the Table 10 b), plot all the points on the graph paper. Berdasarkan Jadual 10 b), plotkan semua titik pada kertas graf itu.



(iii)



Hence, draw the graph of the function. Seterusnya, lukis graf fungsi itu.



[ 4 marks / markah ]



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD



2 5



TERHAD



24



50/Mathematics



Graph for Question 10 Graf untuk Soalan 10



-4



-3



-2



-1



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



0



1



2



3



TERHAD



TERHAD (c)



25



50/Mathematics



Diagram 10 c) shows two right-angled trianlges, JKM and NKL. JKL and MKN are straight lines. Rajah 10 c) menunjukkan dua buah segi tiga bersudut tegak, JKM dan NKL. JKL dan MKN ialah garis lurus.



M y◦



10 cm



J



K



x◦



L



9 cm N Diagram 10 (c) Rajah 10 (c)



3 4 and cos y 0  . 5 5 3 4 Diberi bahawa sin x 0  dan kos y 0  . 5 5



It is given that sin x 0 



(i) Find the value of tan x0 Cari nilai bagi tan xᵒ



[ 1 mark / markah]



(ii) Calculate the length, in cm of JKL Hitung panjang, dalam cm bagi JKL



[ 2 markah / markah ] Jawapan / Answers : (i)



(ii)



END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT



50/Mathematics © 2016 Hak Cipta BPSBPSK



TERHAD