Sejarah Simbol Dalam Aritmatika Dan Aljabar [PDF]

Citation preview

Sejarah Simbol dalam Aritmatika dan Aljabar



01 02 03 04



Kelompok 4



01



03



Detta R. P 1910306002



Joko Ibrahim 1910306039



02



04



01



Nadia Isnaeni 1910306003



Trisia Br Manurung 1910306078



02 03 04



01 Pengertian



01 02 03 04



Pengertian Aritmatika



Aritmatika atau aritmetika (dari kata bahasa Yunani αριθμός = angka) atau dulu disebut Ilmu Hitung merupakan cabang tertua (atau pendahulu) matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan.



Aljabar



Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan", "hubungan" atau "perampungan" yaitu cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas yang menggunakan simbol (biasanya berupa huruf) untuk merepresentasikan bilangan secara umum sebagai sarana penyederhanaan dan alat bantu memecahkan masalah.



01 02 03 04



02



01



Sejarah



02 03 04



Sejarah Aritmatika Peninggalan prasejarah tentang Aritmatika sangat terbatas pada beberapa artifak yang mengindikasikan adanya konsep Penambahan dan Pengurangan, yang paling terkenal adalah ‘The Ishango Bone’ di Afrika, diperkirakan berasal dari tahun 18.000 SM.



01



Mengenai konsep Perkalian dan Pembagian dapat ditemukan pada ‘Rind Mathematical Papyrus’ dari Mesir Kuno pada 1650 SM.



02



Kemudian pada zaman Babylonia kuno, para ahli matematika berusaha untuk menghemat waktu dan tenaga dengan mengganti kata kata dengan simbol-simbol(tanda)



tertentu. Simbol/tanda tersebut akan dipakai dan disepakati secara umum akan mewakili



03



suatu maksud atau kata tertentu. Beberapa di antaranya cara penulisan singkat tersebut dalam bentuk dan tanda sederhana +, -, x, dan ÷ yang akan mewakili operasi aritmetika dasar, yaitu penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.



04



Sejarah Aljabar Awal mula konsep aljabar dikenalkan oleh Al-Khawarizmi pada sekitar abad ke-9 melalui kitabnya yang berjudul al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala. Kemudian simbol-simbol Aljabar dikembangkan oleh matematikawan dari Andalusia, Ibnu



01



Al-Banna pada abad ke-14 dan Al-Qalasadi pada abad ke-15. Jasa al-Qalasadi dalam mengembangkan matematika sungguh sangat tak ternilai. Betapa tidak, tanpa dedikasi



02



sang matematikus Muslim di abad ke-15 itu, dunia boleh jadi tak mengenal simbol-simbol ilmu hitung.



03 04



Sejarah Aljabar Sejarah mencatat, al-Qalasadi merupakan salah seorang matematikawan Muslim yang berjasa memperkenalkan simbol-simbol Aljabar. Al-Qalasadi memperkenalkan simbolsimbol matematika dengan mengunakan karakter dari alfabet Arab. Ia menggunakan ‫و‬ (wa) yang berarti ”dan” untuk penambahan (+). Untuk pengurangan



01



(-), al-Qalasadi



menggunakan ‫( الا‬illa) berarti ”kurang”. Sedangkan perkalian (x), ia menggunakan ‫( ف‬fi)



02



yang berarti ”kali”. Simbol ‫‘( عل‬ala) yang berarti ”bagi” untuk pembagian (/). Selain itu, al-Qalasadi juga menggunakan simbol ‫( ج‬j) untuk melambangkan



“akar”.



Simbol



‫ص‬



(sh)



digunakan



untuk



melambangkan



sebuah



variabel



03



(x). Sedangkan, melambangkan persamaan menggunakan sama dengan (=). Simbolsimbol Aljabar tersebut telah digunakan di kekaisaran Muslim Timur, bahkan mungkin lebih awal dari itu. Lalu simbol-simbol tersebut dikembangkan ilmuwan Eropa.



04



Perkembangan Simbol-Simbol dalam Aritmatika dan Aljabar



03



01 02 03 04



Penjumlahan dan Pengurangan Simbol + sudah di pakai oleh bangsa yunani, simbol ini berasal dari kata “et” yang berarti “dan” dalam bahasa Latin. Fungsi “dan” sendiri adalah untuk menggabungkan dua obyek dan bentuk tambah (+) diambil dari huruf “t” pada kata “et”. Sedangkan simbol – (minus) pertama



01



kali di pakai oleh Luca pacioli di italia pada awal abad 15 dan abad 16. Sebelumnya,



Diophantus dari Alexandria menggunakan simbol – untuk operasi pengurangan yang tadinya



02



disingkat dengan M atau m singkatan dari minus atau meno yang artinya menghilangkan satu atau lebih huruf.



03 04



Penjumlahan dan Pengurangan Kata plus tidak pernah di gunakan sebelum abad 15, di sinyalir lebih dulu oleh minus, di mana pertama kali muncul pada karya Fibonacci(1202). Tidak perlu di ragukan kata et dalam bahasa latin sudah muncul pada banyak manuskrip. Simbol + atau – muncul bersama-sama pada tahun



01



1456 yang terdapat pada manuskrip yang tidak di terbitkan karya Regiomontanus (1436-1476). Di inggris, Robert recorde (1510-1558), pengarang buku matematika, menulis simbol + dan – dalam



02



buku ground of artes. Namun semua itu baru mendapat pengakuan umum dan berlaku umum terhitung pada tahun 1630.



03 04



Perkalian dan Pembagian Simbol untuk perkalian (x) dan pembagian (:) berkembang kemudian, setelah simbol + dan -. Simbol x untuk perkalian di perkenalkan oleh matematikawan inggris, William oughtred pada tahun 1631 yang termaktub dalam buku karyanya, clavis mathematicae (“kunci menuju



01



matematika”). Simbol itu di pakai untuk menandai “perkalian silang”. Ternyata tidak mudah



aritmatikawan menerima simbol itu karena simbol itu tidak muncul dalam buku-buku teks umum



02



aritmatika sampai pertengahan abad 19. Para aljabaris juga menolak menggunakan simbol itu karena mirip dengan (peubah) x yang di gunakan. Mereka lebih suka menggunakan simbol .



(titik/dot) untuk menandai operasi perkalian yang di perkenalkan oleh matematikawan sekaligus



03



astronomer inggris, Thomas harriot dalam terangkum dalam karyanya, Artis Analyticae Proxis, yang terbit pada tahun 1631 pula.



04



Perkalian dan Pembagian Adrian Vlacq, pembuat tabel logaritma berkewarganegaraan belanda, juga mendukung penggunaan simbol titik lewat buku aritmetica logarithmica yang terbit pada tahun 1628, meskipun tidak menyebutkan simbol itu sebagai simbol operasi. Titik sebagai simbol perkalian



01



mulai di pakai dalam perkalian aljabar yang di rintis oleh Leibniz (1686). Kemudian pada akhirnya



matematikawan mau menggunakan x sebagai simbol perkalian. Pada pembagian, Di Prancis,



02



pada abad ke-18, Y.E. Gallimard menggunakan huruf D terbalik untuk pembagian. Tanda yang kita gunakan memiliki kemungkinan berasal dari garis pembagi sederhana yang ditambah dengan



titik di atas dan di bawahnya.



03 04



Variabel (x) dalam Aljabar Sesuai informasi yang ada di atas, aljabar diketahui telah ada sejak peradaban Islam Abbasiyah di Persia yaitu Al-Khawarizmi yang menjadi pionir dalam bidang ini. Beliau menulis suatu kitab yang berjudul al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala yang berisi persamaan dan perhitungan yang kini kita kenal sebagai ekspresi aljabar. Kitab berbahasa arab ini memakai notasi arab ) ٌ‫َيء‬ ْ ‫ش‬dibaca : Sya-i-un) yang berarti sesuatu yang tidak diketahui atau something (inggris). Kemudian singkat cerita kitab ini mulai diterjemahkan dalam bahasa latin oleh peradaban Spanyol. Sayangnya mereka tidak mempunyai huruf yang berbunyi “sya” atau huruf “syin” sehingga mereka menggunakan lambang (baca : chi/khi) untuk mengganti syaiuun untuk notasi sesuatu yang tidak diketahui. Ketika terjemahan ini diterjemahkan kembali ke dalam bahasa lainnya, lambang lamakelamaan berubah menjadi biasa sampai saat ini.



01 02 03 04



Sama dengan Simbol sama dengan (=) pertama kali ditemukan oleh ahli matematika Inggris Robert Recorde pada 1557. Sebelum Robert Record menuliskan simbol sama dengan, orang-orang menggunakan beberapa kata untuk mengartikan kesetaraan, seperti aequales, aequantur, esgale, faciunt, ghelijck, atau gleich, dan kadang-kadang dengan bentuk singkatan Aeq. Lambang sama dengan (=) untuk pertama kalinya dituliskan dalam buku Robert Recorde yang berjudul “The Whetstone Of Witte” pada tahun 1557. Simbol sama dengan (=) dalam buku cetakannya ini mengacu pada pendapatnya yang berbunyi “Saya akan menggunakan tanda ini seperti biasanya, sepasang garis sejajar, atau kembar dengan panjang yang sama, karena tidak ada dua hal lagi yang bisa lebih sama dengan dua garis sejajar ini.” Simbol sama dengan asli temuan Robert 5 kali lebih panjang dari yang kita kenal sekarang ini.



01 02 03 04



Daftar Pustaka Muhammad Sabirin. 2006. Al-Khawarizmi dan Hasil Pemikiranya dalam Bidang Matematika Khazanah Vol. V, no.6. h.2. Erlina Wiyanarti. Model Pembelajaran Kontekstual dalam Pengembangan Pembelajaran Sejarah, h.2. Linda Fathirahma. Sejarah Simbol Aljabar. Diakses pada, September 14,2021, dari https://pdfslide.tips/documents/sejarah-simbol-aljabar.html



01 02



Kedai MIPA. Uniknya Asal Usul Tanda/Simbol Operasi Hitung Matematika (+, -, ×, : ). Diakses pada September 15,2021, dari http://www.allmipa.com/2017/04/uniknya-asal-usultandasimbol-operasi.html



03



Anonim.(2009).” Al-Qalasadi, Sang Pencetus Simbol Aljabar”.Tersedia online http://www.republika.co.id/berita/ensiklopedia-islam/khazanah/09/10/02/79478-alqalasadi-sang-pencetus-simbol-aljabar . diakses pada tanggal: 2 Oktober 2009



04



:



Daftar Pustaka Jauhari.(2012).”Sejarah Lambang Aljabar”. Tersedia online: https://djaoehari.wordpress.com/2012/01/01/sejarah-lambang-aljabar/. diakses pada tanggal:1 Januari 2012



01



Anonim.(2012).”Sejarah Aljabar”. Tersedia https://matematikaoye.wordpress.com/sejarah-aljabar/. diakses Februari 2012



02



online : pada tanggal:27



03 04



Terima Kasih



01 02 03 04