Seleksi Olimpiade Matematika [PDF]

Citation preview

MMC (MUTIARA MATHEMATIC CLUB)



2018/2019



SOAL SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA SMP IT MUTIARA DURI 1. Hasil dari − 2 + 3× (−4) − 6 : −2 adalah .…



7.



Shella meminjam uang di koperasi sebesar Rp8.000.000.00 dengan bunga tunggal 18% per tahun. Apabila pinjaman tersebut akan diangsur selama 8 bulan, maka besar angsuran setiap bulan adalah …. A. Rp1.000.000,00 B. Rp1.120.000,00 C. Rp1.150.000,00 D. Rp1.180.000,00



8.



Perhatikan gambar berikut!



A. –17 B. –12 C. –11 D. – 5 2. Bentuk pecahan dari 0,123123123123123… adalah …. A.



123



B.



1000 123 999



Pola di bawah ini dibuat dari batang lidi. Banyak batang lidi pada pola ke-10 adalah … A. 32 B. 31 C. 30 D. 29



C.122 999



D.124 990



3. Menurut perencanaan, 40 orang pekerja dapat menyelesaikan pekerjaan pembangunan sebuah rumah selama 45 hari. Setelah 20 hari bekerja, kegiatan dihentikan selama 5 hari. Banyak pekerja yang perlu ditambahkan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai dengan yang direncanakan adalah …. A. 5 orang B. 10 orang C. 15 orang D. 20 orang 4. Hasil dari (4−3 × 24 )−2 adalah …. A. − 16 B. − 8 C.



1



D. 16



6.



Hasil dari A. 5 B. 10 C. 25 D. 32



3



1252



adalah ….



Bentuk sederhana dari



A. 20 5 B.



5 5



C. 4 5 D. 4



Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 400 dan 500 adalah…. A. 14.600 B. 14.850 C. 15.250 D. 15.400



10. Rumus suku ke-n (Un) barisan geometri 2, 6, 18, 54, ….adalah …. A.



U n = 2× 3n−1



B.



U n = (n −1)3



C.



U n = 3n − 2



D.



U n = 3n − 1



11. Salah satu faktor dari 3x 2 + 5x − 2 adalah …. A. (3x − 2)



16 5.



9.



20 5 adalah ….



B. (3x +1) C. (3x −1) D. (x − 1) 12. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 81. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar dari bilangan-bilangan tersebut adalah …. A. 64 B. 56 C. 54 D. 52



2018/2019 1



2



13. Penyelesaian dari 2 (3x − 6) < 3 (2x − 3), untuk x anggota himpunan bilangan asli adalah .... A. { 6 } B. { 1, 2, 3, 4, 5 } C. { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } D. { 7, 8, 9, 10, 11, ... } 14. Jika n(A) = 63, n(B) = 45, dan n(A ∩ B) = 42, maka nilai n(A ∪ B) adalah …. A. 66 B. 87 C. 108 D. 150



18. Sebuah tangga sepanjang 10 m bersandar di dinding dengan jarak kaki tangga ke dinding 6 m. Kemiringan tangga tersebut adalah ....



A. 8 B.



6 10 6



C. − 86 D. − 106 19. Persamaan garis melalui (–1, 2) dan tegak lurus terhadap garis 4 y = −3x + 5 adalah ….



15. Dalam suatu kelas terdapat 27 siswa gemar basket, 23 siswa gemar tenis meja, 8 siswa gemar keduanya, dan 6 siswa tidak gemar basket maupun tenis meja. Jumlah siswa pada kelas tersebut adalah .... A. 36 siswa B. 46 siswa C. 48 siswa D. 50 siswa 16. Rumah yang berlangganan telepon harus membayar harga tertentu dan harga lain yang besarnya bergantung pada penggunaan. Bulan kemarin, mereka menggunakan telepon untuk 45 menit dan harus membayar Rp33.500,00. Pada bulan ini mereka menggunakan telepon untuk 60 menit dan harus membayar Rp41.000,00. Harga uang langganan dan harga pemakaian per menit adalah .... A. Rp10.000,00 B. Rp11.000,00 C. Rp11.500,00 D. Rp12.000,00 17. Perhatikan fungsi yang dinyatakan dengan diagram panah berikut!



Domain pada diagram panah tersebut adalah …. A. { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11} B. { 3, 5, 7, 9, 11} C. { 2, 4, 6, 8} D. { 3, 7, 11}



A. B. C. D.



4x − 3 y + 10 = 0 4x − 3 y − 10 = 0 3x + 4 y − 5 = 0 3x + 4 y + 5 = 0



20. Diketahui sistem persamaan



8x + 3 y = 12



dan 4x − 18 y = 84 . Nilai 2x − y adalah .... A. B. C. D.



–11 –5 2 10



21. Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang.adalah .... A. 37 tahun dan 11 tahun B. 36 tahun dan 10 tahun C. 35 tahun dan 9 tahun D. 34 tahun dan 8 tahun 22. Sebuah kapal dari pelabuhan A berlayar ke arah Utara menuju pelabuhan Bdengan menempuh jarak 3.000 km. Setelah tiba di pelabuhan B kapal berlajar lagi ke Timur menuju pelabuhan C dengan menempuh jarak 4.000 km. Jika kapal akan kembali kepelabuhan A langsung dari pelabuhan C, maka jarak yang akan ditempuh adalah … A. 3.000 km B. 4.000 km C. 5.000 km D. 7.000 km



2018/2019 23. Perhatikan gambar berikut! S



R



P Q Jika luas persegi PQRS = 400 cm2, maka luas yang daerah yang diarsir adalah …. 2



28. Sebuah tabung mempunyai volume 600 liter, jika jari jari tabung diperpendek setengahnya dan tinggi tabung diperpanjang tiga kali lipat, maka volume tabung yang baru adalah … liter A. 450 B. 600 C. 750 D. 900 29. Perhatikan gambar berikut!



A. 100 cm 2 B. 160 cm 2 C. 200 cm 2



7m



D. 280 cm



3m



24. Perhatikan gambar berikut! 3 cm



3m



9 cm 12 cm



6 cm 3 cm



6 cm



6 cm



Keliling bangun datar tersebut adalah … A. 54 cm B. 51 cm C. 48 cm D. 42 cm 25. Banyaknya rusuk dan sisi pada prisma segi sembilan adalah .... A. 27 dan 11 B. 24 dan 10 C. 18 dan 10 D. 11 dan 27 26. Perhatikan gambar jaring-jaring kubus berikut! Jika persegi nomor 6 1 2 sebagai sisi atas (tutup), maka alasnya adalah 3 persegi nomor .... A. 1 4 5 B. 2 C. 3 6 D. 5 27. Diketahui prisma tegak yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Jika luas permukaan prisma 992 cm2, volum prisma tersebut adalah …. A. 800 cm3 B. 1.200 cm3 C. 1.900 cm3 D. 1.920 cm3



Untuk membuat tenda tanpa alas seperti gambar di atas, diperlukan terpal dengan harga Rp70.000,00/m2. Harga seluruh terpal yang diperlukan adalah … . A. Rp7.252.000,00 B. Rp7.253.400,00 C. Rp7.280.000,00 D. Rp7.300.600,00 30. Perhatikan gambar berikut!



Jika ∠ DBC =129° dan ∠ EFD=31° maka besar ∠ BDF = .... A. 82° B. 84° C. 86° D. 88° 31. Perhatikan gambar berikut!



Jika keliling lingkaran tersebut 88 cm, besar ∠ AOB = 45°, dan π =



adalah …. A. 77 cm2 B. 154 cm2 C. 231 cm2 D. 308 cm2



22



7 , maka luas juring AOB



2018/2019 32. Perhatikan gambar berikut! 37. Nilai rata–rata Uji Coba UN siswa Laki-laki suatu kelas 65, sedangkan rata-rata siswa Perempuan 74, serta rata-rata Nilai tersebut 70. Jika dalam kelas tersebut ada 36 siswa maka banyaknya siswa wanita adalah …. A. 15 orang B. 18 orang C. 20 orang D. 25 orang Besar ∠ BOC pada gambar di atas adalah.... A. 450 B. 500 C. 900 D. 1000 33. Diketahui ∠ A = ∠ Q dan ∠ B = ∠ P. Jika segitiga ABC dan segitiga PQR kongruen, pasangan sisi yang sama panjang adalah …. A. AB = PQ B. AB = PR C. AC = PR D. AC = PQ 34. Perhatikan segitiga di samping!



38. Perhatikan tabel nilai matematika berikut Nilai



4



5



6 7



8



9



10



Frekuensi 5 3 4 3 5 2 1 Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari nilai rata-rata adalah …. A. 11 orang B. 12 orang C. 15 orang D. 23 orang 39. Kegiatan jalan santai memperingati hari olahraga diikuti oleh 40 guru dan 600 siswa. Jika disediakan 80 hadiah hiburan, maka peluang seorang peserta mendapat sebuah hadiah hiburan adalah .... A. 18



2



B.



15 C. Jika ∠ ACE = ∠ BDE, maka panjang CE adalah …. A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm 35. Seorang anak berdiri pada jarak 2 m dari sebuah tiang lampu yang tingginya 2,5 m. Jika panjang bayangan anak itu oleh sinar lampu adalah 3 m, maka tinggi anak tersebut adalah …. A. 160 cm B. 155 cm C. 150 cm D. 145 cm 36. Diketahui nilai rata-rata dari data: 7, 8, (x + 3) , 7, 9, 8, 6, 7, 6, 8; adalah 7,4. Nilai x pada data tersebut adalah …. A. 4 B. 5 C. 8 D. 9



1



2



D. 1 40. Sekeping uang logam dan sebuah dadu dilemparkan bersama sekali. Peluang muncul sisi Gambar pada uang dan bilangan genap pada dadu adalah .... A.



B. C. D.



1



12



3



12 4



12 6



12