Soal Olimpiade Matematika [PDF]

Citation preview

SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA 1. Bentuk sederhana dari



32 √ 5 39 32 √ 6 B. 39 A.



2 √ 98+3 √ 72 adalah ... 5 √ 75−3 √ 48 32 √ 2 C. 21 32 √ 3 D. 21



2. Ali membeli sebuah sepeda dengan harga Rp 2.250.000,00. Sebulan kemudian ali menjual sepeda tersebut dan mengalami kerugian 20%. Harga jual sepeda Ali adalah... A. Rp 1.750.000,00 C. Rp 2.000.000,00 B. Rp 1.800.000,00 D. Rp 2.150.000,00 3. Perhatikan gambar berikut ! Jika pola diatas dilanjutkan, banyak bulatan pada pola ke 61 adalah... A. 249 B. 241 C. 66 D. 64 4. Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 200 dan 450 adalah... A. 8.700 C. 6.360 B. 6.804 D. 6.300 5. Putri menabung uang sebesar Rp 2.000.000,00 di sebuah bank. Setelah 7 bulan jumlah tabungannya menjadi Rp. 2.105.000,00. Persentase suku bunga bank tersebut per tahun adalah... A. 15% C. 9% B. 10% D. 7% 6. Perbandingan uang Verrel, Saffa, dan Mahesa 4 : 3 : 2. Jika jumlah uang Verrel dan uang Saffa Rp 42.000,00, maka jumlah uang mereka bertiga adalah... A. Rp 54.000,00 C. Rp 60.000,00 B. Rp 58.000,00 D. Rp 62.000,00 7. Sebuah peta mempunyai skala 1 : 300.000. pada peta tersebut jarak : • Kota A ke kota P adalah 14 cm • Kota P ke kota B adalah 16 cm • Kota A ke kota Q adalah 12 cm • Kota Q ke kota B adalah 21 cm Dua orang akan berangkat dari kota A menuju kota B melalui jalan yang berbeda. Orang pertama melalui kota P dan orang ke kedua melaui kota Q. Sebelum berangkat, kedua orang tersebut mengukur jarak pada peta yang menggunakan skala jarak pada peta. Selisih jarak tempuh sebenarnya perjalanan kedua orang tersebut adalah... A. 90 km C. 9 km B. 30 km D. 3 km



1 3 liter, air mineral 22 liter, dan 2 4 1 1 cairan pewarna liter. Minuman tersebut dimasukan ke dalam kemasan liter. 4 4 Banyak botol yang diperlukan adalah... A. 100 buah C. 104 buah B. 102 buah D. 105 buah



8. Ibu akan membuat minuman yang terdiri atas sirop 2



9. Sepeda motor menempuh jarak 45 km/jam. Sedangkan becak menempuh jarak 9.000 m/jam. Perbandingan kecepatan sepeda motor dan becak adalah... A. 3 : 1 C. 5 : 1 B. 4 : 3 D. 6 : 1 10. Diketahui himpunan L = { x|3< x ≤ 8 }, dimana x bilangan asli. Banyak himpunan bagian dari himpunan dari himpunan L yang mempunyai 4 anggota adalah... A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 11. Diketahui : S = { bilangan asli kurang dari13 } P = { bilangan faktor dari 12 } Q = { bilangan kelipatan 2 kurang dari13 } Himpunan dari komplemen ( P∪ Q ¿adalah... A. { 1 ,5 , 7 , 12 } C. { 2 , 3 , 4 , 6 , 8 ,10 , 12 } B. { 5 , 7 , 9 ,11 } D. { 1 , 2, 3 , 4 ,6 , 8 , 10 ,12 } 12. Dibangun sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 8 x +9 m dan ukuran lebarnya 6 x−2m. Jika kelilingnya tidak lebih dari 210 m, panjang taman (p) adalah... A. p ≤125 m C. p ≤65 m B. p ≥125 m D. p ≥65 m 13. Perhatikan gambar berikut ! Rumus fungsi dari P ke Q adalah... A. f ( x )=4( 2 x +5) B. f ( x )=3 (2 x +3) C. f ( x )=2(3 x +9) 1 D. f ( x )= (6 x+18) 2



14. Hasil pendataan 30 balita di suatu puskesmas terdapat 6 balita pernah diberi vaksin penyakit campak dan polio, 3 balita belum pernah diberi vaksin kedua penyakit tersebut. Banyak balita yang diberi vaksin penyakit campak 2 kali lipat dari vaksin polio. Banyak balita yang diberi vaksin penyakit campak adalah... A. 11 balita C. 16 balita B. 15 balita D. 22 balita



15. Jika 2 ( 3 x −1 )+5=4 ( 6 x+7 )−7 mempunyai penyelesaian x=n , nilai dari 10 n+12 adalah ... A. 32 C. 2 B. 22 D. -2 16. Diketahui rumus fungsi f ( x )=2 x−3 . Jika f ( m )=5 dan f (−2 )=n , maka nilai m+n adalah... A. 5 C. – 3 B. 2 D. – 2 17. Perhatikan gambar berikut ! Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis a adalah... −3 2 A. C. 2 3 B.



−2 3



D.



3 2



18. Perhatikan garis g pada koordinat kartesius. Garis k tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik (0, - 20 ). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu X adalah... A. ( 8, 0 ) C. ( 16, 0 ) B. ( 12, 0 ) D. ( 20, 0 )



19. Perhatikan kerangka kubus, balok, limas alasnya persegi, dan prisma segitiga sama sisi berikut ini. Jika disediakan kawat dengan panjang 4m untuk membuat kerangka empat bangun ruang diatas, panjang sisa kawat yang tidak terpakai adalah... A. 35 cm B. 40 cm C. 45 cm D. 60 cm 20. Perhatikan gambar Diketahui AB= BC = CD. Panjang BF adalah... A. 6 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 9 cm



21. Keliling lapangan berbentuk persegi panjang 58 m. Jika selisih panjang dan lebar 9 cm, luas lapangan tersebut adalah... A. 95 m2 C. 261 m2 B. 190 m2 D. 522 m 2 22. Perhatikan gambar di bawah ini ! Luas karton yang diperlukan untuk membuat huruf kapital H tersebut adalah... A. 24 cm2 B. 18 cm2 C. 16 cm 2 D. 7 cm2



23. Perhatikan gambar bangun datar berikut Diketahui panjang AF = EF = 10 cm, BC = 6 cm dan DE = 2 cm. Keliling bangun tersebut adalah... A. 52 cm B. 48 cm C. 32 cm D. 18 cm



24. Perhatikan gambar bangunruang gabungan tabung dan setengah bola berikut! Panjang diameter tabung 14 cm dan tinggi tabung 25 cm. Luas seluruh permukaan bangun ruang gabungan tersebut adalah... A. 1562 cm2 B. 1526 cm2 C. 1462 cm2 D. 1426 cm2



25. Diagram berikut menyatakan kegemaran siswa “ SMP TARUNA”. Jika banyak siswa yang gemar voli adalah 54 orang, banyak siswa yang gemar futsal adalah... A. 86 orang B. 84 orang C. 83 orang D. 81 orang



26. Pada seleksi OSN tingkat kota, peserta diberikan 50 soal pilihan ganda, dengan ketentuan penilaiannya sebagai berikut. • Soal dijawab benar mendapat skor = 4 • Soal dijawab salah mendapat skor = -2 • Soal tidak dijawab mendapat skor = -1



Jika Agus mengikuti seleksi tersebut dengan 4 soal tidak dijawab dan total skornya adalah 132, banyak soal yang dijawab dengan benar oleh Agus adalah... A. 36 soal C. 40 soal B. 38 soal D. 42 soal



27. Sebuah bakteri membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. Mula mula, terdapat 10 bakteri. Dalam waktu t menit, jumlahnya menjadi 640 bakteri. Oleh karena dilakukan tindakan tertentu, bakteri tersebut membelah diri menjadi dua setiap 30 menit. Jika jumlah bakteri mula mula adalah 10 bakteri, banyak bakteri setelah t menit adalah... A. 80 bakteri ` C. 240 bakteri B. 160 bakteri D. 320 bakteri 28. Ada empat toko olahraga yang menjual jenis bola basket dan bola sepak yang sama. Daftar dan diskon seperti pada tabel berikut.



Barang



Harga



Bola Basket Bola Sepak



Rp 400.000,00 Rp 300.000,00



Toko Asia 30% 30%



Diskon Toko Liga Toko Merbabu 25% 40% 35% 20%



Toko Pandawa 15% 45%



Desta akan membeli sebuah bola basket dan sebuah bola sepak di toko yang sama. Di toko manakah Desta berbelanja agar mendapatkan harga yang paling murah? A. Toko Asia C. Toko Merbabu B. Toko Liga D. Toko Pandawa 29. Zaki akan membuat 50 terali yang akan dipasang di pagar rumahnya. Terali tersebut berbentuk juring lingkaran yang terbuat dari besi. Jika panjang jari jari lingkaran 27 cm dan besar sudut pusat 40˚, panjang besi minimum yang diperlukan untuk membuat terali tersebut adalah....(π=3,14 ) A. 72,84 m C. 36,42 m B. 54 m D. 18,84 m 30. Nilai rata rata ulangan Matematika dari 8 siswa adalah 70. Selisih antara nilai tertinggi dan terendah 24. Jika hanya ada 1 siswa dengan nilai tertinggi dan siswa lainnya memperoleh nilai yang sama, nilai tertinggi yang diperolehsekelompok siswa tersebut adalah... A. 75 C. 83 B. 81 D. 91 31. Sebuah wadah berisi 15 bola kuning yang diberi no 1 sampai dengan 15, serta 10 bola hijau yang diberi no16 sampai 25. Dari kotak tersebut diambil 3 bola satu per satu secara acak dan setiap pengambilan tidak dikembalikan lagi. Pada pengambilan pertama, terambil bola hijau bernomor prima dan pada pengambilan kedua, terambil bola kuning bernomor ganjil. Peluang terambil bola bernomor genap pada pengambilan ketiga adalah... 12 11 A. C. 22 22



B.



12 23



D.



11 23



32. Perhatikan gambar berikut! Banguntrapesium ABCF dan layang layang EFCD. Jika panjang ce = 21 cm, keliling bangun tersebut adalah... A. 105 cm B. 97 cm C. 88 cm D. 80 cm 33. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (6 x +5) meter, dan lebar ( 4 x−17)meter. Keliling taman tersebut tidak kurang dari 156 m. Jika panjang taman dinyatakan dengan p, pertidaksamaan yang tepat untuk panjang taman tersebut adalah... A. p ≥53 C. p ≥59 B. p>53 D. p>59 34. Perhatikan gambar berikut! Sebuah foto ditempelkan pada selembar karton. Di sebelah atas, kiri dan kanan foto masih tersisa karton selebar 3cm. Jika foto dan karton sebangun, luas karton yang tidak tertutup foto adalah... A. 1200 cm2 B. 864 cm2 C. 728 cm 2 D. 666 cm 2



35. Diketahui trapesium sama kaki ABCD dengan AB//CD dan AD = BC. Jika panjang AB = 44 cm, CD = 28 cm, dan keliling trapesium92 cm, luas trapesium adalah... A. 108 cm 2 C. 288 cm 2 B. 216 cm 2 D. 432 cm 2



KUNCI JAWABAN SOAL MATEMATIKA 1. B 2. B 3. B 4. B 5. C



6. A 7. C 8. B 9. C 10. A



11. B 12. C 13. B 14. D 15. C



16. C 17. D 18. C 19. B 20. B



21. B 22. C 23. B 24. A 25. D



26. B 27. C 28. C 29. C 30. D



31. B 32. C 33. C 34. D 35. B