Soal Olimpiade Matematika [PDF]

Citation preview

SOAL SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA 1.



Sederhanakanlah bentuk (√5 + 2 + √3 + √6)(√5 − √3 + 2 − √6)(7√2 + 2√5) =.. A. 16√10 − 44 D. 16 − 44√10 B. 16√10 + 44 E. 16√10 C. 16 + 44√10



2.



(1 − 4) (1 − 5) (1 − 6) … (1 − 100) = ⋯



1



A. B. C. 3.



4.



5.



1



1



1



1



D.



100 2



E.



100 3



1 10 3 10



100



Akar – akar persamaan 4𝑥 − 12. 2𝑥 + 32 = 0 adalah 𝑥1 dan 𝑥2 . Maka nilai 𝑥1 . 𝑥2 = ⋯ A. 3 D. 12 B. 6 E. 32 C. 8 Faktorkan suku banyak 𝑃(𝑥) = 𝑥 3 − 11𝑥 2 + 30𝑥 − 8 adalah … A. 𝑥 + 1 D. 𝑥 − 4 B. 𝑥 − 1 E. 𝑥 − 8 C. 𝑥 − 2 1



1



Jika 𝑥 + 𝑥 = √3 , maka 𝑥 3 + (𝑥)3 adalah… A. 0 B. 3√3 C. 3



D. E.



9



D. E.



3 4



√3



1



6.



Jika 𝑥 + √𝑥 = 1 maka 𝑥 + 𝑥 = ⋯



7.



A. 0 B. 1 C. 2 Himpunan penyelesaian dari



2 4 7 + + = 31 𝑥 𝑦 𝑧 2 4 7 + + = 31 𝑥 𝑦 𝑧 2 4 7 + + = 31 𝑥 𝑦 𝑧 Adalah {𝑥, 𝑦, 𝑧} nilai dari 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = A. 6 D. − 11 6



B. 8.



11 6



E.



6 11



C. −6 Tentukan jumlah semua angka hasil penjabaran : 777.777.777.777.7772 − 222.222.222.222.2232 A. 148 D. 69



9.



B. 84 C. 74 𝑎+𝑏+𝑐 =0 Maka



(𝑎+𝑏)(𝑏+𝑐)(𝑐+𝑎) 𝑎𝑏𝑐



𝑎𝑏 𝑐



=1,



𝑏𝑐 𝑎



79



D. E.



1 3



=…



A. −3 B. −1 C. 0 10. Jika



E.



= 2, dan



𝑐𝑎 𝑏



= 3 maka 𝑎2 + 𝑏 2 + 𝑐 2 = ⋯



A. 6 B. 7 C. 11



D. E.



13 14



𝑥−1



11. Jika 𝑦 = 2𝑥+3 , tuliskan 𝑥 sebagai fungsi dari 𝑦 … A. 𝑥 = 1+3𝑦 1−2𝑦



D.



𝑥 = 1+2𝑦



1+3𝑦



B. 𝑥 = −3𝑦+1 2𝑦−1



E.



𝑥=



D.



1



−1−3𝑦 1−2𝑦



1−3𝑦



C. 𝑥 = 1+2𝑦 12. Hasil dari |2𝑥 − 5| < |𝑥 + 4| adalah … A. 𝑥 < 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 9 3 1



B. 𝑥 ≤ 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 9 3



E.



3 1 3



≤ `𝑥 ≤ 9