Sistem Ward-Leonard [PDF]

Citation preview

SISTEM WARD-LEONARD DENGAN UMPAN BALIK (FEEDBACK) elektronika-elektronika.blogspot.com



elektronika-elektronika.b



1



gambar (a) :Sistem Fisik dari Sistem Ward-Leonard dengan Umpan Balik. Dimana : Ra = Tahanan jangkar (Ohm) Rf = Tahanan kumparan medan(Ohm) Rt = Tahanan total (Ohm) Lt = Induktansi total (Ohm) ia = Arus kumparan jangkar(Ampere) if = Arus kumparan medan(Ampere) eb = Gaya gerak listrik balik(Volt) ef = Tegangan medan terpasang(Volt) eg = Tegangan pada generator(Volt)



 0 = Perpindahan sudut dari poros motor(rad)  0 = Kecepatan sudut tanpa beban(rad/dt) Lf = Induktansi kumparan medan generator(Henry) Lm = Induktansi kumparan medan pada motor(Henry) J = Momen inersia beban(kg.m2) B = Koefisien gesek viskos(N-m/rad)



elektronika-elektronika.b



2



SISTEMATIKA RUMUS 



sistem tersebut kita dapat analogkan dengan hukum KIRCHOFF (KVL) sehingga didapat rumus seperti berikut :



 Ei = 0 i 1



ef(t)=Rf.if(t)+Lf



di f dt



+Ra.ia(t)…….….(1.1)



dan eg = Kg.  g .  g Dimana : Kg = konstanta penguat pada generator



 g = fluksi celah udara  g = konstan



elektronika-elektronika.b



3



Karena arus kumparan medan dan fluksi celah udara adalah berbanding lurus dan  g = konstan,maka eg dapat ditulis sebagai berikut : eg(t)=Kg.if(t)…………..….………….(1.2)



tegangan pada generator menghasilkan arus (ia) , iadialirkan ke motor DC dengan melewati tahanan total dan induktansi total yang dirangkai secara seri, maka dapat ditulis:



g 



dg (t ) dt



dia (t ) + R . i (t) + E a a b dt dia (t ) Rt . ia(t) – Ra . ia(t) + Lt + Ra . ia(t) + Eb dt



eg = ( Rt – Ra ) ia(t) + Lt



=



eg(t)=Rt.ia(t)+Lt.



dia + eb(t)…….… .(1.3) dt



Dimana : Rt = R g + R a + Rb Lt = Lg + Lb



ia dialirkan ke motor dc,menghasilkan EMF balik (eb) untuk menggerakkan torsi yang menghasilkan  0 & terdapat konstanta motor (Kb),maka persamaan 1.3 dapat ditulis sbb: eb(t)=Kb.  0 (t)………..………..……(1.4)



elektronika-elektronika.b



4



Selain menghasilkan gaya gerak listrik balik ,motor juga menghasilkan torsi (gaya puntir) .Pada motor tersebut menghasilkan 2 torsi yaitu : a.Torsi yang dihasilkan sebanding dengan arus jangkar (ia)



Te(t)=Km.ia(t)……………..…..…….(1.5) b.Torsi yang dihasilkan sebanding dengan beban



Tm(t)=J.



d 0 +  0 (t)………………(1.6) dt



Torsi yang berputar menghasilkan perpindahan sudut motor (  0 ) yang dipengaruhi oleh kecepatan sudut (  0 ) pada motor sehingga:



d 0 (t )  0 (t)= ……………...……(1.7) dt



elektronika-elektronika.b



5



TRANSFORMASI LAPLACE DENGAN MENGANGGAP KONDISI AWAL SAMA DENGAN NOL Dari Persamaan (1.1): 



E f ( s )  R a .I a ( s )  ( R f  L f s ) I f ( s ) 



dari persamaan (1.2):







dari persamaan (1.3):



elektronika-elektronika.b



6



eb(t)=Kb.  0 (t)………..………..……(1.4)







dari persamaan (1.4):







dari persamaan (1.5):



Tm(t)=Km.ia(t)……………..…..…….(1.5)



dari persamaaan (1.6):



Tm(t)=J.



d 0 +  0 (t)………………(1.6) dt



dari persamaan (1.7) :



 0 (t)=



d 0 (t ) ……………...……(1.7) dt











elektronika-elektronika.b



7



DIAGRAM BLOK : 



Dari persamaan (2.1)







Dari persamaan (2.2)



E f ( s )  R a .I a ( s )  ( R f  L f s ) I f ( s )



elektronika-elektronika.b



8







Dari persamaan (2.3)







Dari persamaan (2.4)







Dari persamaan (2.5)



elektronika-elektronika.b



9







Dari persamaan (2.6)







Dari persamaan (2.7)



elektronika-elektronika.b



10



PENGGABUNGAN DIAGRAM BLOK :



Ra Ef



 



1 Rf  Lf S



If



Kg



Eg











Eb



Ia 1 Rt  Lt S



Km



Tm



1 JS  B



0



0



1 S



Kb



penggabungan blok diagram



elektronika-elektronika.b



11



PENYEDERHANAAN DIAGRAM BLOK



elektronika-elektronika.b



12



elektronika-elektronika.b



13



elektronika-elektronika.b



14



elektronika-elektronika.b



15



elektronika-elektronika.b



16



TRANSFER FUNCTION SYSTEM DARI DIAGRAM BLOK DIATAS DIDAPAT TRANFER FUNCTION SYSTEM:



0  E f



K K g



m



      L L JS 3   R L J  R L J  L L B  S 2   R L B  R L B  R K J  K K R  S   R R B  R K B  K K R  f t t f f t  t f a g m b f  a g m b f   f t  f t  t f



elektronika-elektronika.b



17



Penutup 



Key words : ward leonard, feedback, transfer function







Sistem Ward-leonard yaitu suatu konfigurasi generator DC yang mengendalikan armature controlled DC motor yang dikopel dengan beban dengan diberi feedback. Pada sistem tersebut kita akan mencari model matematis yang dinyatakan dalam transfer function dengan penyederhanaan diagram blok.







Visit elektronika-elektronika.blospot.com



elektronika-elektronika.b



18