Soal Cerita Penjumlahan Dan Pengurangan [PDF]

Citation preview

CONTOH SOAL CERITA DAN PEMBAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT



CONTOH SOAL CERITA DAN PEMBAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT Contoh soal cerita dan pembahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ini hanya untuk Sekolah Dasar kelas 4 (untuk kelas 4 SD) karena didalammya hanya memuat soal cerita tentang dasar-dasar penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Soal 1 : suhu udara di Puncak Jaya pada siang hari adalah 17 c. memnjelang tengah malam suhu udara turun 19 c. Berapa derajatkah suhu udara di puncak tersebut pada malam hari ??? Jawab Kalimat matematikanya adalah : 17 – 19 = -2 Jadi, suhu udara pada malam hari di puncak tersebut adalah -2 c. Soal 2 : Pak Rudi mempunyai 60.000 buah batu bata. Untuk sebuah rumah kurang lebih dibutuhkan 49.670 buah batu bata. Sedangkan untuk pagarnya kurang lebih 24.600 buah batu bata. Berapa buah batu bata lagi Pak Rudi harus membeli ??? Jawab Kalimat matematikanya adalah : 60.000 – (49.670 + 24.600) = 60.000 – 74.270 = -14.270 Jadi, Pak Rudi harus membeli lagi 14.270 buah batu bata. Soal 3 : Nene mempunyai kebun yang ditanami pohon pisang sebanyak 2.360 pohon. Sebanyak 1.036 pohon telah ditebangnya karena telah berbuah. Untuk kelangsungan kebunnya, Nene menanam pohon pisang yang baru sebanyak 840 pohon. Berapakah jumlah pohon pisang di kebun Nene sekarang ??? Jawab Kalimat matematikanya adalah : 2.360 – 1.036 + 840 = 1.324 + 840 = 2.164 Jadi, jumlah pohon pisang Nene sekarang adalah sebanyak 2.164 pohon Soal 4 : Yadi berada 16 meter disebelah kiri tiang bendera. Ati berada 4 meter disebelah kanan Yadi, sedangkan Popy berada 6 meter disebelah kiri Ati. Jika posisi tiang bendera dianggap titik nol, berapa meterkah Popy dari tiang bendera ??? Jawab Anggap tiang bendera adalah titik nol. Sebelah kiri adalah tanda negative, dan sebelah kanan adalah tanda positif. Kalimat matematikanya adalah : -16 + 4 – 6 = -12 – 6 = -12 + (-6) = -18 Berarti berada di sebelah kiri tiang bendera karena bertanda negative Jadi, Popy berada 18 meter disebelah kiri tiang bendera.



Soal 5 : diketahui bilangan -212, -213, -211, -215, -214. Urutan bilangan dari yang terkecil adalah … Jawab -212, -213, -211, -215, -214 Dari yang terkecil -215, -214, -213, -212, -211. Karena semakin besar angkanya dan bertanda negative maka semakin kecil nilainya. Diposkan oleh La Riki di 01.21 Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke FacebookBagikan ke Pinterest Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda Langganan: Poskan Komentar (Atom) Cari Blog Ini



Translate Diberdayakan oleh    



  



      



  



Terjemahan



CONTOH SOAL CERITA DAN PEMBAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN CONTOH SOAL CERITA DAN PEMBAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN Contoh soal cerita ini hanya dasar-dasar pecahan karena materinya hanya di ambil dari kelas 4 SD. Contoh soal cerita ini dirangkai sedemikian sehingga menjadi satu- kesatuan kehidupan sehari-hari hehe.. Selamat belajar !!! Soal 1 : Ibu mempunyai persediaan mentega sebanyak 2/3 kg. karena Adik ingin roti buatan ibu, maka ibu membuatkannya. Untuk membuat roti diperlukan 1/3 mentega. Supaya tidak kehabisan mentega, Ibu membeli lagi ¼ kg untukpersediaan. Berapa kg mentega yang dimiliki Ibu sekarang ??? Jawab Kalimat matematikannya adalah : 2/3 – 1/3 + ¼ = 8/12 – 4/12 + 3/12 = 4/12 + 3/12 = 7/12 Jadi, mentega yang dimiliki Ibu sekarang adalah 7/12 kg. Soal 2 : Untuk membuat celana panjang diperlukan 1 1/9 meter kain, sedangkan untuk membuat kemeja lengan pendek diperlukan kain sebanyak 1 ½ meter. Berapa meter kain yang diperlukan untuk membuat 2 celana panjang dan 2 kemeja lengan pendek ??? Jawab Kalimat matematikannya adalah : 1 celana panjang = 1 1/9 meter kain



         



      



         



      



2 celana panjang = 2 x 1 1/9 = 2 x 10/9 = 20/9 meter kain 1 kemeja lengan pendek = 1 ½ meter kain 2 kemeja lengan pendek = 2 x 1 ½ = 2 x 3/2 = 3 meter kain 2 celana panjang + 2 kemeja lengan pendek = = 20/9 + 3 = 20/9 + 3/1 = 20/9 + 27/9 = 47/9 = 5 2/9 Jadi, kain yang diperlukan adalah sebanyak 5 2/9 meter. Soal 3 : Pak Harjo berkeinginan mengganti talang rumah. Untuk bagian depan rumah, talang yang diperlukan 5 ¼ meter, sedangkan untuk dapur 3 3/8 meter, padahal Pak Harjo baru mempunyai talang 4 ½ meter. Berapa meter talang yang harus dibeli Pak Harjo agar dapat mengganti seluruh talang rumahnya ??? Jawab Kalimat matematikanya adalah : 5 ¼ + 3 3/8 – 4 ½ = 5 2/8 + 3 3/8 – 4 4/8 = 8 5/8 – 4 4/8 = 4 1/8 Jadi, talang yang harus di beli Pak Harjo adalah 4 1/8 meter. Soal 4 : pada lebaran Idul Fitri Bu Minu membeli 12 ½ kg gula. Karena kasihan pada Bu Minu, Pak Ali menolong membawa gula yang dibeli Bu Minu sebanyak 7 1/3 kg. tetapi Bu Minu juga membeli tepung terigu sebanyak ¾ kg dan membawanya sendiri. Berapa kg belanjaan yang dipegang Bu Minu ??? Jawab Kalimat matematikanya adalah : 12 ½ - 7 1/3 + ¾ = 12 6/12 – 7 4/12 + 9/12 = 5 2/12 + 9/12 = 5 11/12 Jadi, belanjaan yang dibawa Bu Minu adalah 5 11/12 kg. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT Contoh soal dan pembahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat untuk Sekolah Dasar kelas 4 (untuk kelas 4 SD) karena pada contoh soal ini hanya menyajikan dasar-dasar penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Mengingat cara cepat : a. Jika penjumlahan bilangan bulat positif dengan negative atau sebaliknya maka hasilnya dikurangkan dan tandanya(positif/negative) mengikuti tanda angka yang terbesar Contoh : -2 + 4 = 2 Penjelasan : 4 – 2 = 2, tandanya mengikuti tanda positif 4 katena angka yang terbesar sehingga hasilnya adalah 2. b. Jika kurang bertemu negative maka menjadi tambah.



                                         



Contoh : 2 – (-4) = 2 + 4 = 6 c. Jika penjumlahan negating dengan negative maka hasilnya negative dan dijumlahkan. Contoh : -2 + (-4) = -6 Penjelasan : hasilnya bertanda negative dan dijumlahkan 2 + 4 = 6, sehingga hasilnya adalah -6 d. Jika mengurangkan positif dan positif, maka bisa dibalik untuk lebih mudah mengerjakannya. Contoh : 2 – 4 = -4 + 2 = -2 Penjelasan : dibalik sehingga menjadi negative 4 positif 2, yaitu ditulis -4 + 2, kemudian mengikuti aturan poin a. 1. 5 + 7 – 19 = … Jawab 5 + 7 – 19 = 12 – 19 = -7 2. 6 + (-8) – 7 = … Jawab 6 + (-8) – 7 = -2 – 7 = -2 + (-7) = -9 3. -8 + (-11) – (-7) = … Jawab -8 + (-11) – (-7) = -19 – (-7) = -19 +7 = -12 4. -10 – (-7) + 5 = … Jawab -10 – (-7) + 5 = -10 + 7 + 5 = -3 + 5 =2 5. -22 – (-26) + (-19) = … Jawab -22 – (-26) + (-19) = -22 + 26 + (-19) = 4 + (-19) = -15 6. 21 + (-18) – 13 = … Jawab 21 + (-18) – 13 = 3 – 13 = 3 + (-13) = -10 7. -51 + 43 – 20 = … Jawab



                 



-51 + 43 – 20 = -8 – 20 = -8 + (-20) = -28 8. -19 + 19 – (-13) = … Jawab -19 + 19 – (-13) = 0 – (-13) = 0 + 13 = 13 9. 19 – (-13) – 26 = … Jawab 19 – (-13) – 26 = 19 + 13 – 26 = 32 – 26 =6 10. 51 + (-76) – (-47) = … Jawab 51 + (-76) – (-47) = -25 – (-47) = -25 + 47 = 22



Soal Cerita: Soal 1: Pak Karim memiliki uang sejumlah Rp.2.500.000. Kemudian uang itu ia gunakan untuk membeli seekor kambing seharga Rp. 750.000 setelah itu ia juga membeli 5 ekor ayam seharga Rp.325.000. Tak lupa pak Karim juga membeli pakan untuk kelima ayam tersebut seharga RP. 475.000. Berapakah sisa uang yang dimiliki pak Karim sekarang?



Soal 2: Sebuah truk mengangkut 24 kardus yang berisi minuman kaleng. Setiap kardus tersebut berisi 12 kaleng minuman. Truk tersebut mengantar kardus-kardus tersebut ke beberapa warung. Di warung pertama diturunkan 7 kardus minuman kaleng dari truk tersebut. Kemudian di warung kedua diturunkan lagi sebanyak 13 kardus minuman kaleng. Hitunglah berapa jumlah kaleng minuman yang masih tersisa di dalam truk tersebut!



Soal 3: Andi memiliki tabungan di Bank ABC sebanyak Rp.550.000. Pada suatu hari Andi menarik uang dari Bank tersebut sejumlah Rp. 137.000 untuk membeli peralatan sekolah. Keesokan harinya ayah Andi memberi hadiah uang kepada Andi sebanyak Rp.75.000. Kemudian andi memasukkan uang tersebut ke dalam tabungannya di Bank ABC. Berapakah jumlah keseluruhan tabungan yang dimiliki oleh Andi saat ini?



Soal 4 Siswa SD Mekar Wangi melakukan bakti sosial. Setiap siswa diperintahkan menyumbangkan 2 buah buku tulis. Jumlah siswa di SD Mekar Wangi adalah 325. Sebanyak 300 buku disumbangkan kepada siswa kurang mampu yang ada di sekolah tersebut. Sisanya disumbangkan ke 7 SD yang menjadi korban gempa bumi sama banyak, maka setiap SD itu menerima ……. buah buku. Soal 5 Pada hari minggu Dian membeli 12 buah buku, 3 hari kemudian ia membeli lagi 24 buah buku. 15 buku ia berikan kepada adiknya, kemudian 7 buah buku ia kirimkan untuk saudaranya di Aceh. Berapakah sisa buku yang dimiliki oleh Dian?



Itulah 30 Contoh Soal Pengurangan Bilangan Bulat Matematika yang dapat digunakan oleh para murid untuk berlatih mengerjakan soal atau bisa juga digunakan oleh para guru sebagai soal untuk menguji kemampuan siswanya mengenai operasi pengurangan bilangan bulat. Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat July 25, 2016 Operasi Hitung Campuran Pengerjaan Hitung Campuran Yang perlu diperhatkan saat kita mengerjakan operasi hitung bilangan adalah : 1. Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat 2. Operasi perkalian dan pembagian sama kuat. 3. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dibandingkan operasi penjumlahan atau pengurangan.



Artinya jika dalam soal operasi hitung campuran, maka yang perlu kita perhatikan adalah urutan pengerjaannya, yaitu : 1. Kerjakan terlebih dahulu operasi yang ada dalam tanda kurung (jika ada) 2. Perkalian dan pembagian 3. Penjumlahan dan pengurangan.



Sebagai contoh :



(4500 + 2300) – 5 x 600 = . . . . . Untuk mengerjakan soal diatas, kita lihat aturan pengerjaan terlebih dahulu yaitu dimulai dari operasi yang ada dalam tanda kurung, kemudian operasi perkalian, baru yang terakhir adalah operasi pengurangan. (4500 + 2300) – 5 x 600 = 6800 – 5 x 600 = 6800 – 3000 = 3800 Contoh lain : 250 : 5 + 3 x 12 – 10 Langkah langkahnya : Karena terdapat tanda pembagian dan perkalian yang dipisahkan oleh tanda penjumlahan, maka keduanya sama kuat dan dikerjakan terlebih dahulu. Jika seandainya tanda perkalian dan pembagiannya terletak berurutan, maka yang kita selesaikan adalah berdasarkan mana urutan yang lebih pertama. 250 : 5 = 5 3 x 12 = 36 Jadi hasilnya : 250 : 5 + 3 x 12 – 10 = 5 + 36 – 10 = . . . . Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan operasi hitung yang ada. Pada soal diatas kita dapat melihat bahwa ada dua tanda operasi hitung bilangan yaitu penjumlahan dan pengurangan yang letaknya berurutan, maka kita kerjakan terlebih dahulu dari urutan yang pertama (disebelah kiri baru ke kakan). 5 + 36 = 41 41 – 10 = 31 Jadi hasilnya : 5 + 36 – 10 = 41 – 10 = 31 Menentukan nilai n dalam penjumlahan dan pengurangan Soal isian titik titik diatas adalah tipe pertama yang mungkin ada ketika kita mengerjakan soal yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan bulat. Tipe soal selanjutnya yang sering keluar adalah menentukan nilai n pada penjumlahan atau pengurangan. Untuk lebih jelasnya cobalah perhatikan soal berikut ini : 5 – n = 2, berapa harga n? Untuk menjawab soal diatas kita pakai saja aturan pindah ruas bilangan. Aturannya adalah sebagai berikut : 1. Pisahkan symbol n yang akan dicari nilainya dari bilangan lain dan letakkan symbol n itu tetap berada di sebelah kiri jika tandanya sudah positif atau pindahkan ke ruas kanan jika tandanya negatif, sedangkan bilangan lain kita pindahkan ke sebelah yang bersebrangan dengan letak symbol n tadi.



2. Sebuah bilangan dapat melakukan perpindahan ruas dari kiri ke kanan atau seblaiknya dengan syarat tanda bilangan itu berubah. Jika awalnya bertanda positif maka jika kita pindah ruaskan akan bertanda negative, begitu juga sebaliknya.



Agar lebih mudah mari kita jawab soal diatas : 5–n=2 Symbol n berada di sebelah kiri dan bertanda negative ( tanda bilangan atau symbol adalah yang berada didepannya, misalkan – 5 berarti bertanda negative sedangkan 5 betanda positif), maka symbol n itu kita pindahruaskan ke sebelah kanan agar tandanya positif, sedangkan angka 2 yang berada di sebelah kanan kita pindahkan ke ruas kiri diikuti dengan perubahan tanda. 5 – n = 2 menjadi 5 – 2 = n, sehingga n = 5 – 2 , hasilnya n = 3. Kita coba soal lainnya n + 13 = 25, n = ? Pembahasan : Karena symbol n pada soal diatas sudah bertanda positif, kita hanya perlu memindahkan angka 13 yang bertanda positif ke ruas kanan sehingga tandanya berubah menjadi negative. n + 13 = 25 n = 25 – 13 n = 12 Cukup mudah bukan?? Mengerjakan soal cerita berkaitan dengan operasi hitung bilangan. Nah biasanya soal pengerjaan operasi hitung campuran ini tidak hanya berbentuk mengisi titik titik seperti soal diatas, tetapi juga berupa soal cerita. Ini akan menjadi sedikit lebih sulit jika kita tidak bisa memahami maksud soal yang disajikan dalam bentuk cerita. Untuk itu kita perlu berlatih sebanyak banyaknya agar kita bisa dengan mudah menjawab soal yang berbentuk cerita. Mari kita perhatikan contoh dibawah ini : Soal : Bu Selly seorang pedagang buah. Bu Selly membeli 362 buah semangka. Sebanyak 226 semangka dijual ke pasar,kemudian Bu Selly membeli lagi 238 semangka. Berapa buah semangka Bu Selly sekarang? Pembahasan : Pertama kita lihat bahwa bu Selly membeli 362 semangka kemudian dijualnya sebanyak 226, maka jumlah semangka yang dipunyai bu Selly akan berkurang. Kemudian ia membeli lagi semangka sebanyak 238 buah, maka semangka bu Selly akan kembali bertambah. Jadi membeli



artinya penjumlahan sedangkan menjual artinya pengurangan. Berdasarkan soal cerita diatas maka dapat kita buah sebuah kalimat matematika untuk menjawab berapa buah semangka yang sekarang dimiliki oleh bu Selly, yaitu : 362 – 226 + 238 = 136 + 238 = 474 Jadi banyak buah semangka yang dimiliki oleh Bu Selly sekarang adalah 474 buah. Nah, cukup mudah bukan. Kita hanya perlu mengingat urutan pengerjaan soalnya nya saja yaitu dimulai dari tanda kurung, perkalian dan pembagian kemudian baru penjumlahan dan pengurangan. Setelah kita mengerti bagaimana cara mengerjakan operasi hitung campuran, mari kita berlatih dengan menjawab soal soal berikut ini. Soal Latihan Pengerjaan Operasi Hitung Campuran Isilah titik – titik di bawah ini dengan jawaban yang benar! 1. 18 x (-125) + 625 : 5 = … 2. (3.589 – 1.508) x 4 = … 3. 85 x 6 – 6.210 : (-10) = … 4. 12 x (-428) – 408 : 3 = … 5. –(125 : 5) + 385 x 5 = … 6. -175 x 18 + 860 : 5 = … 7. 2 x 86 – 3.549 : 7 = … 8. (5.129 – 3.215) : 6 x (-16) =… 9. 4 x (1.967 + 835) = … 10. 35 x 71 – 325 : (-5) =…. Soal Cerita 1. Bella membeli 8 strip obat untuk sakit kepala di Apotik Kimia Farma. Harga 1 strip obat Rp7.250,00. Setiap 1 strip obat berisi 12 tablet. Vita menjual obat tersebut secara eceran dengan harga Rp750,00 per tablet. Berapa keuntungan yang diperoleh Bella jika semua obat habis terjual? 2. Untuk menyambut hari kemerdekaan, warga di kampong Fauzan menghias gapura. Selesai dicat, gapura itu akan dipasangi lampu hias. Fauzan membeli 40 lampu dengan harga Rp3.750,00 per lampu. Sebanyak 3 lampu dikembalikan karena tidak bisa menyala. Berapa rupiah Fauzanharus membayar lampu? 3. Bu Cinta mendapat pesanan parsel untuk anak sekolah. Bu Cinta membeli 75 bolpoin seharga Rp60.000,00, 45 buku gambar seharga Rp72.000,00, dan 150 buku tulis seharga Rp225.000,00. Ketiga jenis barang tersebut akan dimasukkan ke dalam parsel. Setiap parsel berisi jenis dan jumlah sama. Parsel tersebut dijual dengan harga Rp28.000,00 per parsel.(a) Berapa banyak parsel yang dapat dibuat Bu Citar?(b) Berapa rupiah keuntungan yang diperoleh Bu Citra?



4. Dalam suatu rumah susun terdapat 20 kamar untuk tiap tingkat dengan dua buah lampu penerangan untuk tiap kamar. Jika rumah susun tersebut terdiri atas 10 tingkat dan dari semua kamar yang ada terdapat 15 lampu yang rusak, maka lampu yang dapat digunakan berjumlah?







Suhu udara kota Tokyo 6° C. Suhu udara di kutub utara 15° C lebih rendah darpada suhu di kota Tokyo. Suhu udara di kutub utara adalah....



Pembahasan : 6 - 15 = -9, Jadi suhu di kutub utara -9° C. 



Suahu udara di suatu tempat pada siang hari adalah 32° C. Suhu udara pada malam hari 23° C. Perbedaan suhu udara siang dan malam di tempat tersebut adalah....



Pembahasan : Selisih berarti nilai yang besar dikurangi yang kecil = 32-23 = 9°C 



Pada suatu percobaan seorang ilmuwan menurunkan suhu ruangan sebesar 25° C Jika suhu ruangan mula-mula 20° C maka suhu ruangan sekarang adalah....



Pembahasan : 20 - 25 = -5°C 



Dalam kulkas ada bagian pendingin dan bagian pembeku. Suhu udara pada bagian pendingin 12°C, sedangkan pada bagian pembeku -6°C. Selisih suhu antara kedua bagian tersebut adalah....



Pembahasan : 12-(-6) = 12 + 6 = 18 °C 



Segelas air suhunya 20°C. Setelah diberi es suhunya turun 8°C. Pada saat es sudah mencair suhunya naik 3 °C. Suhu akhr air tesebut yaitu....



Pembahasan : 20 - 8 + 3 = 12 + 3 = 15 °C 



Dita mengerjakan soal ujian. Dita mendapat nilai 84, sedangkan dari jawaban yang salah Dita mendapat nilai -18. Oleh karena suatu hal nilai siswa dikurangi 8. Nilai yang diperoleh Dita adalah....



Pembahasan : 84 +(-18) - 8 = 66 - 8 = 58 



Suatu tim akan mendapat nilai 3 jika menang, -1 jika kalah. Suatu tim telah mendapat nilai 12, kemudian tim tersebut bertanding lagi dengan hasil sekali menang dan 5 kali kalah. Nilai akhir tim tersebut adalah....



Pembahasan : Nilai awal = 12, Hasil menang = 1 x 3 = 3, hasil kalah 5 x (-1) = -5 Nilai akhir = 12 + 3 -5 = 15 - 5 = 10 



Suhu di dalam kamar pendingin -2°C. Suhu di dalam ruangan 23°C. Selisih suhu kamar pendingin dengan suhu ruangan adalah ....



Pembahasan :23-(-2) = 23 + 2 = 25 °C 



Diketahui suhu kota Jakarta 37°C. Suhu di kota Moskow, Rusia -5°C. Perbedaan suhu kedua kota tersebut adalah....



Pembahasan : 37-(-5) = 37 + 5 = 42 °C 



Suatu tim akan mendapat nilai 3 jika menang, -1 jika kalah dan 0 jika bermain seri. Jika suatu tim main 10 kali, menang 2 kali dan kalah 4 kali maka nilai tim tersebut adalah....



Pembahasan : Main 10 kali = 2 kali menang, 4 kali kalah, dan 4 kali seri, Nilai 2 x 3 + 4 x(-1 ) + 4x0=6-4+0=2 Artikel kali ini mempelajari tentang pengurangan dan penjumlahan bilangan bulat. Bilangan bulat adalah gabungan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.



Bilangan Positif Membandingkan Bilangan Bulat Bilangan bulat ditentukan besar kecilnya melalui garis bilangan. Semakin ke kanan semakin besar bilangan bulat tersebut. Contoh Soal: Salin dan isilah dengan < atau > agar pernyataan di bawah ini bernilai benar! a. 4 ..... -2 c. -5 ..... -3 b. -4 ..... 2 d. 7 ...... 5 Jawab : a. Pada garis bilangan, angka 4 terletak di sebelah kanan -2 maka 4 > -2.



b. Angka -4 terletak di sebelah kiri 2 maka -4 < 2.



c. Angka -5 terletak di sebelah kiri -3 maka -5 < -3.



d. Angka 7 terletak di sebelah kanan 5 maka 7 > 5.



Mengurutkan Bilangan Bulat Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa pada garis bilangan, makin ke kiri makin kecil. Sedangkan semakin ke kanan semakin besar. Contoh Soal Urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang terkecil. Kemudian, urutkan dari yang terbesar. a. - 4, -2, 1, 2, 3, -1, -3, 0 b. -11, -5, 1, 7, 4, -8, -2, 10 Jawab: a. Urutan dari yang terkecil : -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 Urutan dari yang terbesar : 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3,



-4



b. Urutan dari yang terkecil : -11, -8, -5, -2, 1, 4, 7, 10 Urutan dari yang terbesar : 10, 7, 4, 1, -2, -5, -8, -11 Untuk lebih memahami, kerjakanlah soal-soal di bawah ini; 1. Gambarlah garis bilangan, kemudian tunjukkan masing-masing pasangan bilangan berikut dengan noktah! a. -2 dan 3 d. -1 dan 0 b. -3 dan 1 e. -5 dan 8 c. 5 dan -5 f. -7 dan 6 2. Benar atau salahkah pernyataan berikut? a. 4 > 1 d. -5 > -8 b. -7 > -1 e. -1 > -6 c. -4 > 0 d. 0 > -5 3. Salin dan sisipkan lambang “” agar kalimat berikut ini bernilai benar ! a. 7 ..... 5 d. -5 ..... -7 b. 0 ..... 4 e. 11 ..... -12 c. -2 ..... 0 f. -16 ..... -18 4. Nyatakan kalimat berikut dengan menggunakan “”! a. p terletak di kiri q b. q terletak di kanan 5 c. x terletak di kiri -2 d. y terletak di kanan -8 e. z terletak di antara 4 dan -1 f. x terletak di kiri y dan z terletak di antara x dan y. 5. Buatlah urutan dengan menggunakan tanda “>> Jika dipisah antara bilangan bulat dan pecahan, maka keduanya selalu ditambah, biarpun itu operasi penjumlahan atau pengurangan.



Setelah itu, samakan penyebutnya dengan mencari KPK dari penyebutnya, bilangan bulat langsung dikerjakan.



= 4 + ((1 x 10)/(2 x 10) - (3 x 5)/(4 x 5) + (1 x 4)/(5 x 4)) = 4 + (10/20 - 15/20 + 4/20)



Nah, disini kita tidak bisa mengurangkan 10 dengan 15 pada 10/20 - 15/20, untuk itu kita meminjam dari bilangan bulat 4. Ingat bahwa setiap 1 nilai di bulangan bulat sama dengan nilai penyebut dari yang meminjam.



= (4-1) karena dipinjam + ( (10+20)/20 - 15/20 + 4/20) = 3 + ( 30/20 - 15/20 + 4/20) = 3 + (15/20 + 4/20) = 3 + 19/20 = 319/20



A. SOAL 1. Tentukanlah 2 pecahan senilai dari 2/5! 2. Dengan menggunakan FPB, tentukanlah pecahan yang paling sederhana dari 54/126! 3. Pecahan desimal dari 2/5 dan 2 2/8 adalah … 4. 1/4 x 3 tahun = ………………………………….. bulan. 5. 2/5 dari berat beras pak Danu adalah 20 ton. Berapa 4/8 dari berat beras pak Danu? 6. 4 2/5 + 5/6 + 6 2/8 = ……….. 7. Hasil dari 15,2 + 0,126 adalah ………. 8. Hasil pengurangan 3 3/5 - 12/15 adalah ……….. 9. Hasil dari 15,2 - 0,126 adalah ………….. 10. 2 2/6 x 5/6 x 3 3/4 = ……….. 11. 12,8 : 1/25 + 6 1/4 – 132,9 = ……..



12. Perbandingan banyak uang Tina dan Jery adalah 5 : 8. Jika jumlah uang mereka adalah Rp.104.000,00. Berapa jumlah uang mereka masing-masing? 13. Jarak kota A dan B adalah 5 cm pada peta. Digambar dengan skala 1 : 1.200.000. Berapa jarak sebenarnya? 14. 60 0R = …….. 0C = …………..0F 15. B. Kunci Jawaban & Penjelasannya



1). 2/5 = 4/10 = 6/15 = 8/20 = 10/25 = 12/30 dst.



2). Faktor dari: 54 126



= 2 x 33 = 2 x 32 x 7



FPB = 2 x 32 =2x9 = 18 Jadi, pecahan paling sederhana dari 54/126 adalah (54∶ 18)/(126∶ 18) = 3/7



3). a. 2/5 = (2 x 2)/(5 x 2) = 4/10 = 0,4 b. 2 2/8 disederhanakan menjadi 2 (2:2)/(8:2)= 2 1/4 2 1/4 = 9/4 = (9 x 25)/(4 x 25) = 225/100 = 2,25



4). 1/4 x 3 tahun



= 1/4 x (3 x 12 bulan)



= 1/4 x 36 9 bulan = 1 x 9 bulan = 9 bulan



5). Berat beras pak Danu adalah: = 5/2 X 20 ton = 100/2 ton = 50 Ton



Jadi, 4/8 dari berat beras pak Danu adalah: = 4/8 X 50 ton = 200/8 ton = 25 Ton



6). 4 2/5 + 5/6 + 6 2/8



= 4 2/5 + 5/6 + 6 1/4



(Disederhanakan dahulu yang bisa disederhanakan, yaitu 2/8 menjadi 1/4) = (4 + 6) +( 2/5 + 5/6 + 1/4)



(Dikelompokkan menurut jenis bilangannya, bulat dan pecahan biasa) = 10 +( 24/60 + 50/60 + 15/60)



(Disamakan penyebutnya) = 10 + 89/60



(Karena pembilang lebih besar daripada penyebut, maka harus disederhanakan dahulu) = 10 + 1 29/60 (bentuk pecahan campurannya) = 11 29/60



(Hasil akhirnya)



7).15,2 + 0,126 = … 15,200 0, 126+



15,326



8).3 3/5 - 12/15



= 3 3/5 - 4/5



(disederhanakan dahulu, 12/15 = (12∶ 3)/(15∶ 3) = 4/5 ) = 18/5 - 4/5 (karena penyebutnya sudah sama, maka langsung dikurangkan) = 14/5 (Karena pembilang lebih nesar dari penyebut, maka harus diubah ke pecahan campuran) = 2 4/5



9). 15,2 - 0,126 = … 15,200



0, 126 15,074



10). 2 2/6 x 5/6 x 3 3/4



= 2 1/3 x 5/6 x 3 3/4



(disederhanakan dahulu yang bisa disederhanakan) = 7/3 x 5/6 x 15/4 (diubah ke bentuk pecahan biasa) = 35/18 x 15/4 = 35/6 x 5/4 = 175/24 (diubah ke pecahan campuran) =7 7/24



11). 12,8 : 1/25 + 6 1/4 – 132,9



= 12,8 : 0,04 + 6 1/4 – 132,9



= 320 + 6 1/4 – 132,9 = 320 + 6,25 – 132,9 = 326,25 – 132,9 = 193,35



12).



Tina : Jery 5 :



8



= 13



? :



? = Rp. 104.000,00



Uang Tina = 5/13 x Rp. 104.000,00 = 5 x Rp.8.000,00 = Rp. 40.000,00 Uang Jery = 8/13 x Rp. 104.000,00



= 8 x Rp.8.000,00 = Rp. 64.000,00



13).



Dik. JP = 5 cm SK= 1: 1.200.000 JS= … km?



Dit.



Jawab: JS



= JP x SK = 5 cm x 1.200.000 = 6.000.000 cm = 6.000.000/100.000 km = 60 km



14). 60 oR = …….. oC = …………..0F



60 0R



= …….. oC



= 5/4 x 60 oC = 5 x 15 oC = 75 oC



60 oR



= …….. oF



= 9/4 x 60 + 32 oF = 9 x 15 + 32 oF = 135 + 32oF



= 167 oF 20.Pak Agus membaca koran dari pukul 06.10 sampai pukul 07.05. Berapa lama pak Agus membaca koran ? a. 45 menit c. 55 menit b. 50 menit d. 1 jam 21.Laras, Pipit & Via menanam bunga dari pukul 09.55 sampai pukul 11.25. Berapa lama mereka menanam bunga ? a. 1 jam c. 1 jam 45 menit 1 jam 30 b. d. 2 jam menit 22.Laras & Kanjeng Mami bermain ular tangga mulai dari pukul 15.20 dan selesai pukul 17.20. Berapa menit mereka bermain ular tangga ? a. 60 menit c. 120 menit b. 90 menit d. 2 jam 23.Pritha bermain boneka mulai umur 2 tahun. Setelah umur 6 tahun, Pritha tidak mau lagi bermain boneka. Berapa bulankah Pritha gemar bermain boneka ? a. b.



48 bulan 50 bulan



c. 62 bulan d. 75 bulan



24.Via berangkat sekolah diantar ayahnya menggunakan motor. Jika Via berangkat pukul 07.05 dan sampai di sekolah pukul 07.45. Berapa lama perjalanan Via ke sekolah ? a. b.



30 menit 40 menit



c. 45 menit d. 1 jam



25.Pak Parto dan Bu Ida mengajar di SDN Cikumpa, Depok selama 6 tahun 18 minggu. Berapa hari mereka mengajar di SDN Cikumpa, Depok ? a. 2.250 hari c. 2.315 hari b. 2.300 hari d. 2.316 hari 26.Sule membutuhkan waktu 4 jam 15 menit untuk membuat bedeng cabai dan 1 jam 10 menit untuk menebar bibit cabainya. Selama bekerja, Sule beristirahat dua kali masing-masing 5 menit dan 20 menit. Jika Sule mulai bekerja pukul 08.25, pada pukul berapa



Sule berhasil menyelesaikan pekerjaannya ? a. 12.15 c. 14.00 b. 13.30 d. 14.15 Jika sekarang pukul 21.15, maka 50 menit yang akan datang pukul : a. 22.00 c. 22.10 b. 22.05 d. 23.15



27.



28.Jika sekarang pukul 11.47, maka 57 menit yang lalu pukul : a. 10.10 c. 10.55 b. 10.50 d. 12.44 29.2¾ jam + 50 menit = … Detik a. 625 detik c. 12.000 detik b. 9.000 detik d. 12.900 detik 30.4½ jam + 660 detik = … Menit a. 280 menit c. 285 menit b. 281 menit d. 290 menit



Contoh Soal 1. Pada percobaan fisika, seorang siswa melakukan pengukuran suhu pada sebongkah es. Suhu es tersebut mula-mula –5°C. Setelah dipanaskan, es berubah menjadi air yang b ersuhu 3°C. Berapa kenaikan suhu es tersebut hingga menjadi air? Penyelesaian: Suhu es mula-mula adalah –5°C. Setelah dipanaskan, es berubah menjadi air yang bersuhu 3°C. Artinya, suhu es mengalami kenaikan, yaitu selisih suhu terakhir dengan suhu mula-mula. Misalkan kenaikan suhu es tersebut = t, maka kondisi ini dapat dituliskan sebagai t= 3 – (–5) = 8. Jadi, suhu es naik 8°C hingga berubah menjadi air. 2. Dalam suatu tes, penilaian didasarkan bahwa jawaban benar diberikan nilai 2, jawaban salah diberikan nilai –1, dan untuk soal yang tidak dijawab diberikan nilai 0. Dari 30 soal, seorang siswa menjawab 25 soal dan 19 diantaranya dijawab dengan benar . Berapakah nilai yang diperoleh siswa tersebut? Penyelesaian:



Dari 30 soal, 25 soal dijawab dengan 19 di antaranya benar. Artinya, siswa tersebut menjawab 25 soal, 19 soal dijawab benar dan 6 soal dijawab salah. Dengan d emikian, ada 5 soal yang tidak dijawab siswa. Jadi, nilai yang diperoleh siswa tersebut adalah = (jawaban benar x 2) + (jawaban salah x (–1)) + (tidak dijawab x 0) = (19 x 2) + (6 x (–1)) + (5 x 0) = 38 + (–6) + 0 = 38 – 6 = 32 3. Suhu udara kota Tokyo 6° C. Suhu udara di kutub utara 15° C lebih rendah darpada suhu di kota Tokyo. Suhu udara di kutub utara adalah…. Pembahasan : 6 – 15 = -9, Jadi suhu di kutub utara -9° C. 4. Suahu udara di suatu tempat pada siang hari adalah 32° C. Suhu udara pada malam hari 23° C. Perbedaan suhu udara siang dan malam di tempat tersebut adalah…. Pembahasan : Selisih berarti nilai yang besar dikurangi yang kecil = 32-23 = 9°C 5. Pada suatu percobaan seorang ilmuwan menurunkan suhu ruangan sebesar 25° C Jika suhu ruangan mula-mula 20° C maka suhu ruangan sekarang adalah…. Pembahasan : 20 – 25 = -5°C 6. Dalam kulkas ada bagian pendingin dan bagian pembeku. Suhu udara pada bagian pendingin 12°C, sedangkan pada bagian pembeku -6°C. Selisih suhu antara kedua bagian tersebut adalah…. Pembahasan : 12-(-6) = 12 + 6 = 18 °C 7. Segelas air suhunya 20°C. Setelah diberi es suhunya turun 8°C. Pada saat es sudah mencair suhunya naik 3 °C. Suhu akhr air tesebut yaitu…. Pembahasan : 20 – 8 + 3 = 12 + 3 = 15 °C 8. Dita mengerjakan soal ujian. Dita mendapat nilai 84, sedangkan dari jawaban yang salah Dita mendapat nilai -18. Oleh karena suatu hal nilai siswa dikurangi 8. Nilai yang diperoleh Dita adalah…. Pembahasan : 84 +(-18) – 8 = 66 – 8 = 58



9. Suatu tim akan mendapat nilai 3 jika menang, -1 jika kalah. Suatu tim telah mendapat nilai 12, kemudian tim tersebut bertanding lagi dengan hasil sekali menang dan 5 kali kalah. Nilai akhir tim tersebut adalah…. Pembahasan : Nilai awal = 12, Hasil menang = 1 x 3 = 3, hasil kalah 5 x (-1) = -5 Nilai akhir = 12 + 3 -5 = 15 – 5 = 10 10. Suhu di dalam kamar pendingin -2°C. Suhu di dalam ruangan 23°C. Selisih suhu kamar pendingin dengan suhu ruangan adalah …. Pembahasan :23-(-2) = 23 + 2 = 25 °C 11. Diketahui suhu kota Jakarta 37°C. Suhu di kota Moskow, Rusia -5°C. Perbedaan suhu kedua kota tersebut adalah…. Pembahasan : 37-(-5) = 37 + 5 = 42 °C 12. Suatu tim akan mendapat nilai 3 jika menang, -1 jika kalah dan 0 jika bermain seri. Jika suatu tim main 10 kali, menang 2 kali dan kalah 4 kali maka nilai tim tersebut adalah…. Pembahasan : Main 10 kali = 2 kali menang, 4 kali kalah, dan 4 kali seri, Nilai 2 x 3 + 4 x(-1 ) + 4x0=6–4+0=2 Demikianlah penjelasan singkat tentang Penggunaan Operasi Hitung Bilangan Bulat untuk Menyelesaikan Masalah dari admin, semoga bermanfaat dan bisa menambah wawasan bagi para pembaca setia tarokutu.com. Jangan lupa lihat juga Perpangkatan Bilangan Bulat. Share on: Twitter Facebook Google +