Soal Contoh [PDF]

Citation preview

1



Seri Mata Kuliah



]



Zufialdi Zakaria



Laboratorium Geologi Teknik Jurusan Geologi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran



2006 Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Fondasi



2



Zakaria, Z., 2006, Dayadukung Tanah Fondasi Dangkal, Laboratorium Geologi Teknik, Jurusan Geologi, FaMIPA-UNPAD, 13 hal.



Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Fondasi



3



DAYADUKUNG TANAH FONDASI DANGKAL Zufialdi Zakaria LAB. GEOLOGI TEKNIK JURUSAN GEOLOGI-FMIPA UNPAD



2006



1. Pendahuluan 1.1. Tujuan Instruksional Khusus Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat : • Menentukan nilai-nilai berbagai dayadukung berdasarkan berbagai harga parameter ketahanan dan fisik tanah. • Menghitung dayadukung-tanah untuk berbagai jenis fondasi dangkal tipe segiempat (square), lingkaran (circular), dan lajur (continous)



1.2 Bahan



2. Definisi Fondasi Fondasi adalah bagian paling bawah dari suatu konstruksi bangunan yang berfungsi untuk menyalurkan beban langsung dari struktur bangunan tersebut ke lapisan tanah di bawahnya. Persyaratan dasar fondasi, yaitu: a) Memiliki Faktor keamanan (2 atau 3) agar aman terhadap kemungkinan keruntuhan geser. Misalnya Faktor keamanan = 2, maka kekuatan tanah yang diijinkan dalam mendukung suatu fondasi mempunyai nilai dua kali dari dayadukung-batasnya. b) Bila terjadi penurunan fondasi (settlement), maka penurunan tersebut harus masih ber-



• Rumus-rumus dayadukung tanah untuk



ada dalam batas-batas toleransi (besar



tipe fondasi square, circular, & continous



penurunan masih ada dalam batas normal).



• Faktor keamanan pada daya dukung • Program komputer untuk dayadukung tanah fondasi dangkal



1.3. Latihan • Menentukan/menghitung dayadukung



c) Differential settlement (Penurunan sebagian) tidak boleh menyebabkan kerusakan serius / mempengaruhi struktur bangunan. Dalam perancangan



suatu fondasi,



diperlukan perhitungan kekuatan tanah untuk mengetahui besar



dayadukung-tanah



bagi



tanah yang diijinkan q(a) maupun



peletakan struktur bangunan. Dengan demiki-



dayadukung tanah batas q(ult)



an beban konstruksi bangunan telah diantisi-



• Menentukan jenis/tipe fondasi untuk



pasi sejak dini, yaitu beban konstruksi bangun-



kekuatan dayadukung tanah yang



an dirancang agar tidak melampaui daya-



ditentukan



dukung tanah yang bersangkutan.



Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Fondasi



2



Keterangan :



Df = kedalaman fondasi (m);



Gambar 1.



B = lebar fondasi (m);



L = panjang fondasi (m)



Potret dan diagram skematik salah satu fondasi langsung: jenis lajur atau menerus (Koerner, 1984)



Antara kekuatan dayadukung tanah dengan beban dikenal beberapa kondisi. Untuk kondisi ‘seimbang’ dikenal istilah ultimate bearing capasity (qult, dayadukung batas). Untuk kondisi aman, dikenal allowable bearing capacity (qa, dayadukung-ijin dengan melibatkan Faktor Keamanan (F= 2 s.d. 5) yang dikehendaki.



1. General shear failure (keruntuhan geser menyeluruh dari tanah di bawah fondasi), 2. Local shear failure (keruntuhan geser setempat dari tanah bawah fondasi) 3. Punching shear failure (keruntuhan geser setempat ke arah bawah fondasi) Bentuk/tipe fondasi dapat direncanakan. Jenisnya bermacam-macam bergantung



Peletakan fondasi untuk menopang



keperluan dan rancangbangun yang telah di-



bangunan (infra-struktur) merupakan masalah



pertimbangkan. Untuk fondasi dangkal dikenal



yang dihadapi dalam setiap perencanaan



fondasi tapak (spread foundation) dengan be-



bangunan bertingkat maupun bangunan dasar.



berapa bentuk: lajur (continous), persegi/segi-



Tanpa perencanaan maka beban bangunan



empat (square),



yang melampaui dayadukung tanah dapat me-



circular). Masing-masing bentuk fondasi mem-



nyebabkan keruntuhan tanah akibat beban se-



punyai cara perhitungan daya dukung tanah



hubungan dengan fondasi, yaitu:



batas (qult) yang berbeda-beda.



Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



dan



melingkar (round,



Fondasi



3



Gambar 2.



Jenis-jenis keruntuhan tanah akibat beban sehubungan dengan fondasi, a) general shear, b) local shear, dan c) punching shear (Koerner, 1984)



Dalam tulisan ini,



perhitungan daya-



dengan perbandingan kedalaman dan lebar



dukung tanah untuk fondasi dangkal meng-



fondasi (= D/B) lebih kecil atau sama dengan



gunakan program komputer bahasa BASIC,



satu, terutama sangat baik untuk memperkira-



sedang metoda untuk perhitungan digunakan



kan secara cepat besar dayadukung batas



rumus dayadukung tanah menurut Terzaghi.



(qult). Cara Hansen dan Meyerhof menghasil-



Berdasarkan Bowles (1984), nilai dayadukung



kan nilai bagi segala kondisi dan situasi yang



dari Terzaghi mempunyai nilai paling aman



berlaku bergantung kepada pemilihan penggu-



bagi antisipasi keruntuhan lereng untuk bebe-



na. Cara Hansen dan Vesic terbaik bagi kon-



rapa kondisi fondasi.



disi tapak fondasi yang berada pada lereng



Dari beberapa pengamatan, cara Ter-



miring (lihat Bowles, 1984).



zaghi sangat baik untuk tanah yang kohesif Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Fondasi



4



3. Dayadukung Fondasi Dangkal



Dayadukung



batas



(qult,



ultimate



bearing capacity; kg/cm2, t/m2) suatu tanah yang berada di bawah beban fondasi



Dayadukung tanah adalah besarnya



tergantung kepada kekuatan geser (shear



tekanan atau kemampuan tanah untuk meneri-



strength). Nilai daya dukung tanah yang



ma beban dari luasr sehingga menjadi stabil.



diijinkan (qa, allowable bearing capacity) untuk



Kapasitas dayadukung pondasi dangkal ber-



suatu rancangbangun fondasi ikut melibatkan



hubungan dengan perancangan dalam bidang



faktor karakteristik kekuatan dan deformasi.



geoteknik. Kriteria perancangan: Kapasitas da-



Beberapa model keruntuhan dayadu-



yadukung fondasi dangkal harus lebih besar



kung tanah untuk fondasi dangkal telah dipre-



atau sama dengan beban luar yang ditransfer



diksikan oleh beberapa peneliti (Lambe &



lewat sistem fondasi ke tanah di bawah fondasi:



Whitman, 1979; Koerner, 1984; Bowles, 1984;



q(ult) > σc yang terbaik jika q(ult) 2



sampai 5 kali



akan



Terzaghi & Peck, 1993).



σc



Dayadukung ijin (allowable bearing



Terzaghi mempersiapkan rumus daya-



capacity, qa) bergantung kepada seberapa



dukung tanah yang diperhitungkan dalam



besar Faktor Keamanan (F) yang dipilih. Pada



keadaan ultimate bearing capacity, artinya:



umumnya nilai F yang dipilih adalah 2 hingga



suatu batas nilai apabila dilampaui akan



5, sehingga nilai dayadukung yang diijinkan



menimbulkan runtuhan (colapse). Oleh sebab



adalah sebagai berikut:



itu



dayadukung



yang



bearing capacity)



dijinkan



qult



(allowable



qa = ________



harus lebih kecil daripada



F



ultimate bearing capacity.



Pressure load



B



lateral pressure



σc



lateral pressure



σc q(ult)



Gambar 3. Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Gaya yang bekerja dalam suatu sistem fondasi Fondasi



5



q( a) q(ult) Gambar 4.



Gambar 5.



Hubungan q(a) dan q(ult) dalam suatu sistem fondasi



Skema kapasitas dayadukung tanah untuk jenis berbagai keruntuhan umum yang digunakan Terzaghi (menurut Terzaghi dalam Bowles, 1982)



Jika F = 3, ini berarti bahwa kekuatan



Berdasarkan



eksperimen



dan



per-



fondasi yang direncanakan adalah 3 kali ke-



hitungan beberapa peneliti terdahulu yaitu :



kuatan dayadukung batasnya, sehingga fon-



Meyerhof, Hansen, Bala, Muhs dan Milovic



dasi diharapkan aman dari keruntuhan.



(dalam Bowles, 1984), terungkap bahwa hasil



Dengan kondisi qa < qult maka tegang-



perhitungan dayadukung metoda Terzaghi



(σc) yang terjadi akibat transfer be-



menghasilkan nilai terkecil terutama pada kon-



an kontak



ban luar ke tanah bagian bawah fondasi menjadi kecil (sengaja dibuat kecil) bergantung nilai F yang diberikan. Fondasi dikategorikan dangkal bilamana lebar fondasi (= B), sama atau lebih besar dari jarak level muka tanah ke fondasi atau D, kedalaman fondasi (Terzaghi & Peck, 1993; Bowles, 1984). Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



o



disi sudut geser dalam > 30 . Nilai terkecil tersebut dinilai aman dalam antisipasi keruntuhan tanah atau kegagalan fondasi (Bowles, 1984). Pada



eksperimen



Miloniv



(dalam



Bowles, 1984) dengan sudut-geser dalam kuo



rang dari 30 , didapatkan hasil yang tak jauh berbeda dengan hasil perhitungan nilai secara teoritis cara Terzaghi (Tabel 1). Rumus Terzaghi dapat dilihat (Tabel 2). Fondasi



6



Tabel 1. Hasil perbandingan perhitungan dayadukung tanah (Bowles, 1984)



Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Fondasi



7



Tabel 2.



Kapasitas dayadukung tanah untuk beberapa jenis fondasi menurut cara Terzaghi. Jenis Fondasi



Kapasitas dayadukung (Terzaghi)



Lajur/menerus



qult =



c.Nc + q.Nq + 0,5 γ B Nγγ



Segi empat



qult =



1,3 c.Nc + q.Nq + 0,4 γ B Nγγ



Lingkaran



qult =



1,3 c.Nc + q.Nq + 0,3 γ B Nγγ



Keterangan : qult = ultimate soil bearing capacity c = kohesi tanah q = γ x D (bobot satuan isi tanah x kedalaman) B = dimensi lebar atau diameter fondasi φ = sudut geser dalam Nc, Nq , Nγ adalah Faktor dayadukung tanah yang bergantung kepada



Tabel 3.



φ



Faktor dayadukung tanah untuk persamaan Terzaghi



_______________________________________________ φ, o Nc Nq Nγ 0



5.71



1.00



0.00



10



9.60



2.70



1.20



15



12.90



4.40



2.50



10



17.70



2.70



5.00



34



52.60



36.50



36.00



48



258.30



287.90



780.10



50



347.50



415.10



1153.20



4. Faktor Dayadukung Tanah



ngan cara grafis (gambar 6) yang standar dengan mencari nilai faktor dayadukung tanah



Faktor daya dukung tanah bergantung



berdasarkan nilai sudut geser-dalam yang di-



kepada sudut geser-dalam. Nc, Nq dan N me-



dapat terlebih dahulu atau melihat tabel di atas



rupakan konstanta Terzaghi yang didapat de-



(Tabel. 3 ).



Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Fondasi



8



Gambar 6. Nilai faktor dayadukungtanah berdasarkan grafis



Nilai faktor dayadukung tanah



5. Hubungan Sifat Fisik-Mekanik Tanah dengan Dayadukung Tanah berbutir halus yaitu lanau (silt), lanau lempungan (clayey-silt) ataupun lempung lanauan (silty-clay) berplastisitas tinggi, mempunyai konsistensi berubah-ubah menurut kadar air yang dikandungnya (Bowles, 1989). Kohesi (c) menurun mengikuti kenaikan kadar air tanah (ω). Disamping itu sudut geser dalam (φ ) juga menurun bila kadar air tanah meningkat. Dengan demikian kekuatan tanah juga akan menurun. Daya dukung tanah untuk fondasi dangkal (Bowles, 1984) bergantung dari kohesi (c) dan sudut geser dalam (φ ). Nilai kohesi dan sudut geser-dalam tinggi pada massa tanah yang berkondisi kering atau kondisi kadar-air tanah tak berpengaruh pada fondasi.



MAT



Pada musim hujan, peningkatan kadar air di dalam tanah akan meningkatkan tekanan air pori (µ ) yang arahnya berlawanan dengan kekuatan ikatan antar butir (kohesi). Disamping itu jarak antar butir relatif menjadi lebih berjauhan sehingga baik kohesi



maupun



sudut-geser dalam menurun. Menurut (Brunsden & Prior, 1984) kadar-air berhubungan dengan masing-masing kedua peubah (c dan φ) tersebut. Sementara itu kedalaman fondasi diikuti oleh kenaikan dayadukung, tetapi pada kondisi terdapat air tanah, dayadukung akan menurun, karena c dan φ cenderung menurun, juga peran bobot satuan isi tanah pada kondisi jenuh air akan lebih kecil dari pada pada kondisi kering. Pengaruh air tanah pada fondasi adalah sbb.:



MAT



Gambar 7. Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Muka air tanah berada pada permukaan tanah Fondasi



9



a) Bila muka air tanah (MAT) berada pada permukaan tanah.



disi muka air tanah berada pada permukaan tanah, maka :



Bila muka air tanah (MAT) berada pada permukaan tanah. Maka nilai bobot satuan isi tanah (γ) akan dipengaruhi air tanah sehingga



γ yang dipakai adalah γjenuh. Pada kondisi



tersebut nilai q(ult) akan menjadi kecil. maka γ menjadi



jenuh



2) γ.B.Nγ menjadi γ '.B.N γ 3) γ.D.Nq menjadi γ '.D.N q



b) Bila muka air tanah (MAT) berada di bawah elevasi fondasi



γ ' (bobot satuan isi tanah terendam



air / di bawah muka air tanah) yang nilainya



=γ



1) qult menjadi kecil dibanding tanpa MAT



γ'



- γair , karena γ menjadi γ' pada kon-



Tabel 4.



Bila Muka Air Tanah (MAT) berada di bawah elevasi fondasi, maka adalah



γ yang dipakai



γ kondisi basah (γwet), lihat gambar 8.



Kapasitas dayadukung tanah untuk beberapa jenis fondasi dengan kondisi MAT di bawah fondasi.



Jenis Fondasi



Kapasitas dayadukung (Terzaghi)



Lajur/menerus



qult =



c.Nc + (γ' D).Nq + 0,5 γ' B Nγ



Segi empat



qult =



1,3 c.Nc + (γ' D).Nq + 0,4 γ' B Nγ



Lingkaran



qult =



1,3 c.Nc + (γ' D).Nq + 0,3 γ' B Nγ



MAT



Gambar 8. Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Muka air tanah berada dibawah elevasi fondasi Fondasi



10



9. Contoh Soal



SOAL (1) : Diketahui :



γ = 1.7 t/m3 ; c = 0.01 t/m2; φ = 32o Nc = 20.9 ; Nq = 14.1 ; Nγ = 10.6 Tanah dengan kondisi sbb.:



Ditanyakan: Berapa dayadukung tanah yang diijinkan bila fondasi tipe segiempat akan ditanam pada kedalaman D=2 m dengan lebar B=1 meter. Faktor Keamanan yang diberikan F = 3. Tanah mempunyai kondisi general shear. Jawab: Rumus kapasitas daya dukung fondasi dangkal bentuk segi-empat adalah:



qult qa q



= = = =



1,3 c.Nc + q.Nq + 0,4 γ B Nγ



qult / F Dx γ



2 x 1.7 2 = 3.4 T/m



qult



= 1,3 (0.01) (20.9) + (3.4)(14.1)+ 0,4 (1.7) (1) (10.6) = 0.2717 + 47.94 + 7.208 2



= 55.4197 T/m



qa



= 55.4197/ 3



2



= 18.473 T/m



Maka : dayadukung tanah yang diijinkan (qa) bila fondasi tipe segiempat akan ditanam pada kedalaman D=2 2



m dengan lebar/diameter fondasi B=1 meter adalah qa = 18.473 T/m



SOAL (2) : Fondasi square lebar B = 2,25 m diletakkan pada kedalaman D = 1,5 m tanah pasir, c (kohesi) tanah pasir bernilai kecil (c dianggap = 0),



φ = 38o . Faktor dayadukung tanah: Nγ = 67 ; Nq = 49.



Faktor keamanan diambil F = 3. a) Tentukan dayadukung tanah yang diijinkan bila muka air tanah berada di bawah elevasi fondasi b) Tentukan q(a) bila muka air tanah berada pada permukaan tanah. Jika:



Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Fondasi



11



γwet = 18 kN/m3 (yaitu γ di atas muka air tanah) γjenuh = 20 kN/m3 = 9,8 kN/m3 γair Jawab :



a) Bila muka air tanah berada di bawah elevasi fondasi



qult = 1,3 c.Nc + q.Nq + 0,4 γ B Nγ



= 0 + (D x γ).Nq + 0,4 γ B Nγ = (18 x 1,5 x 49) + (0,4 x 18 x 2,25 x 67) = 1323 + 1085 = 2408 kN/m2









qa = qult / F = 2408 / 3 = 802,67 kN/m3



b) Bila muka air tanah berada pada permukaan tanah.



qult = 1,3 c.Nc + q'.Nq + 0,4γ ' B N γ =



0



+ (D x γ').Nq + 0,4 γ‘ B Nγ









γ '= γ jenuh - γair = 20 - 9,8 = 10,2 kN/m3 qult = (10,2 x 1,5 x 49) + (0,4 x 10,2 x 2,25 x 67) = 750 + 615 = 1365 kN/m3 qa



= qult / F = 1365 / 3 = 455 kN/m3



catatan: Perlu diperhatikan mengenai konversi satuan. 3 3 Contoh : 1 g/cm = 1 x 9,807 kN/m 2 2 1 kg/cm = 1 x 98,07 kN/m



Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Fondasi



12



SOAL (3) : Diketahui : Tanah dengan kondisi sbb.:



γ = 1.7 t/m3 ; c = 0.01 t/m2; φ = 32o



Nc = 20.9 ; Nq = 14.1 ; Nγ = 10.6 Ditanyakan: a) Berapa lebar fondasi tipe segiempat yang akan ditanam pada tanah kondisi umum dengan 2



kedalaman D = 2,0 m. Nilai dayadukung yang diijinkan = 20 T/M . Faktor Keamanan yang diberikan F = 3. b) Berapa diameter fondasi bila tipe fondasi yang diinginkan pada soal 3a di atas adalah bentuk lingkaran?



Jawab: ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………..



Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



Fondasi



13



SOAL (4) : Konversi dari suatu satuan ke satuan lainnya sangat diperlukan dalam perhitungan faktor keamanan. Carilah berapa nilai masing-masing seusi dengan nilai satuan yang telah dicantumkan (diketahui). 1. 2 3 4 5 6. 7.



...... kg/cm2 ........ton/m3 1.55 g/cm3 .... ton/m2 13 ton/m2 12 kg/m2 1.633 ton/m3



40 ....... ....... ....... ....... ....... .......



9. Cara perhitungan dengan SOILCOM2 SOILCOM2



menggunakan



kg/m2 g/cm3 ton/m3 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 g/cm3



......... 12,67 .......... 18.72 .......... .......... ..........



kN/m2 KN/m3 kN/m3 kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m3



5) Cara lain adalah ketik pada prompt A sebagai berikut: bahasa



BASIC. Perangkat lunak disimpan pada drive A, atau pada window explorer klik dua kali pada file GWBASIC, atau keluar dari system



A>GWBASIC SOILCOM2 [enter] langsung menuju menu kemudian pilih program yang diinginkan.



window dengan cara meng-klik MS-Prompt untuk memilih drive tempat disket perangkat lunak disimpan, kemudian dilakuakn cara sebagai berikut : 1) Pada drive A, cari file GWBASIC. Ketik A>GWBASIC [enter], mulai masuk dalam bahasa BASIC. 2) Untuk mengetahui isi file ketik files [enter]. File-file dalam disket akan ditampilkan. 3) Ambil file program SOILCOM2 dengan cara menulis load"SOILCOM2" [enter], jika sudah OK jalankan program komputer dengan cara menekan F2, atau menulis run"SOILCOM2" [enter] 4) Pilih program yang diinginkan dalam menu. Tekan 3 atau Q(ult)-Program dan ikuti petunjuknya.



Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322



8. Daftar Pustaka Bowles, J.E., 1984, Foundation Analyisis and Design, McGraw-Hill Intl. Book Co., rd Singapore, 3 edition, p. 8, p130-143 Bowles, J.E., 1989, Sifat-sifat Fisis dan geoteknis Tanah, Edisi 2, Penerbit Erlangga, Jakarta, 561 hal. Brunsden, D., & Prior, D.B., 1984, Slope Instability, John Willey & Sons, Ltd., NY, 620 p. Craig, R.F., 1994, Mekanika Tanah, Penerbit Erlangga, jakarta, Hal. 261-271 Koerner, R. M., 1984, Construction & Geotechnical Methods in Foundation Engineering, McGraw - Hill Book Co., NY, pp. 1-55 Lambe, T.W., & Whitman, R. V., 1969, Soil Mechanic, John Willwy & Sons Inc., New York, 553 p. Terzaghi, K., & Peck., R.B., 1993, Mekanika Tanah dalam Praktek Rekayasa, Penerbit Erlangga, Jakarta, 383 hal. Fondasi