Soal Dan Pembahasan UKK Matematika SMP Kelas 8 Tahun 2013 [PDF]

Citation preview

PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG TIMUR DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA



MKKS - SMP LAMPUNG TIMUR ULANGAN LANGAN KENAIKAN KELAS (UKK) TAHUN PELAJARAN 2012/2013



LEMBAR SOAL Mata Pelajaran Kelas



: MATEMATIKA : VIII ((Delapan)



Hari / Tanggal : Selasa/ 04 Juni 2013 Waktu : 120 Menit



Petunjuk umum: 1. Tulis idetitas Anda pada lembar jawab yang tersedia 2. Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu 3. Laporkan kepada pengawas jika terdapat tulisan yang kurang sejas, rusak atau jumlah soal kurang 4. Periksa kembali jawabanmu sebelum diserahkan pada pengawas



Petunjukk khusus Pilih dan hitamkan dengan pensil pada huruf A, B, C,, dan D, yang merupakan jawaban paling tepat. 1.



Garis BC pada gambar berikut ini disebut . . . . A A. Jari-jari B. Diameter O C C. Busur D. Tali busur B



2.



Daerah yang diarsir ada gambar ar berikut ini, disebut . . A. Apotema P R B. Juring o C. Busur D. Tembereng. Q



3.



Nilai Phi ( merupakan hasil pendekatan dari perbandingan antara Keliling lingkaran terhadap .A. Diameter C. Busur B. Juring D. Tali busur



4.



Persamaan berikut yang merupakan rumus luas lingkaran adalah . . . . A. C. B.



D.



5.



Diketahui keliling sebuah lingkaran 264 cm, dengan , panjang jari-jari jari lingkaran tersebut adalah … A. 42 cm C. 28 cm B. 35 cm D. 21 cm



6.



Diameter sebuah roda gerobak 56 cm. Jika roda tersebut berputar 75 kali, panjang lintasan roda adalah . . . . A. 176 m C. 132 m B. 150 m D. 75 m



http://bud1utom0.blogspot.com



7.



Sebuah taman berbentuk lingkaran berdiameter 35 m. Di sekeliling taman akan ditanami pohon perindang Jika jarak antar pohon 5 m, maka jumlah bibit pohon yang dibutuhkan adalah . . . . batang A. 11 C. 35 B. 22 D. 44



8.



Diameter sebuah lingkaran 21 cm. Dengan , maka luas lingkaran tersebut adalah . . . . A. 693,8 cm2 C. 346,5 cm2 2 B. 363,5 cm D. 138,6 cm2



9.



Keliling daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah . . . A. 70 cm 14 cm B. 76 cm C. 92 cm 24 cm D. 168 cm



10. Panjang jari - jari lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah . . . . A. 21 cm C. 12 cm B. 14 cm D. 7 cm 11. Pada gambar berikut ini, jika AB = BC = 10 cm, luas daerah yang diarsir adalah . . . . A. 942,0 cm2 B. 471,0 cm2 C. 235,5 cm D. 117,75 cm A B C 12. Pada gambar di bawah ini lua luas daerah yang diarsir adalah . . . . . A. 10,5 cm2 B. 17,5 cm2 C. 38,5 cm2 7 cm D. 44, 0 cm2



1



UKK Matematika Matematika Kelas 8 UKK



13. Pada gambar berikut ini, besar
  78 , maka besar
  adalah . . . . B A. 39 O B. 51 A C C. 61 D. 102 D



14. Pada gambar berikut ini, besar
  53 , maka besar
 adalah . . . . R A. 106 B. 96 P Q O C. 74 D. 64 S 15. Pada gambar berikut ini, besar
 adalah . . .. A. 18 B. 36 C. 54 A 2x 3x B D. 72 C 16. Pada gambar berikut ini, besar
  23 , maka besar
 adalah . . . . B A. 23 O C B. 46 C. 67 D A D. 76 17. Pada gambar berikut ini, jika panjang AB = 42 cm , dan besar
  120 , maka panjang busur AC adalah . . . . A. 66 cm B O 0 B. 44 cm 120 C. 33 cm A D. 22 cm C 18. Luas juring POR pada gambar di bawah ini adalah 64 cm2, maka luas juring QOR adalah . . . A. 32 cm2 B. 46 cm 2 O C. 96 cm 2 P Q 0 2 D. 160 cm 108 R



19. Luas tembereng yang ditunjukkan gambar di A bawah ini adalah . . . . 2 A. 28,5 cm B. 31,4 cm2 O B C. 62,8 cm2 10 cm 2 D. 78,5 cm 20. Luas juring AOD pada gambar di bawah ini adalah 924 cm2, dan luas juring COB = 308 cm2. Jika panjang busur BC = 22 cm, maka panjang busur AD adalah . . . . C D A. 55 cm B. 66 cm O B C. 77 cm D. 88 cm A



http://bud1utom0.blogspot.com



21. Perhatikan gambar! Jika besar
  130 , maka besar
 adalah . . . . A A. 130 0 0 B. 115 O D C. 105 0 130 B D. 650 C



22. Lingkaran O pada gambar berikut ini berjari-jari 8 cm, jika panjang PO = 17 cm. maka panjang garis singgung AP adalah . . . . A. 9 cm P B. 12 cm C. 13 cm O D. 15 cm A 23. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q berjarak 20 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran berturutturut 7 cm dan 5 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah . . . . A. 12 cm C. 15 cm B. 13 cm D. 16 cm 24. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di P dan Q adalah 24 cm. Jika panjang jari-jari kedua lingkaran 8 cm dan 2 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah . . . A. 28 cm C. 26 cm B. 27 cm D. 25 cm 25. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 20 cm. Jarak kedua pusat lingkaran itu 25 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran itu 19 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah . . . A. 2 cm C. 4 cm B. 3 cm D. 7 cm 26. Pada gambar berikut ini, jika panjang PQ = 34 cm, AP = 20 cm, BQ = 4 cm, maka panjang AB =.... A. 30 cm A B. 28 cm B C. 26 cm D. 24 cm P Q 27. Sebuah ∆ ABC dengan panjang sisi AB = AC = 10 cm, dan BC = 12 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalam ∆ ABC adalah . . . . A. 2 cm C. 4 cm B. 3 cm D. 6 cm 28. Segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi miring 13 cm. Jika panjang salah satu sisi sikusikunya 5 cm, maka panjang jari-jari lingkaran luar segitiga PQR adalah . . . . A. 6,5 cm C. 3,5 cm B. 6,0 cm D. 3,0 cm



2



UKK Matematika Kelas 8



29. Bidang diagonal pada sebuah kubus berbentuk . . .. A. Persegi C. Belah ketupat B. Jajar genjang D. Persegi panjang 30. Banyaknya bidang sisi, rusuk dan bidang diagonal pada sebuah balok berturut-turut adalah .... A. 6; 12; 4 C. 6; 8; 6 B. 6; 6; 4 D. 6; 12; 6 31. Jika panjang rusuk sebuah kubus 8 cm, maka panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah . . . A. 8 √3 cm C. 16 √2 cm B. 8 √2 cm D. 16 √3 cm 32. Banyaknya bidang sisi, titik sudut, dan rusuk pada prisma segilima beraturan berturut-turut adalah . . . . A. 5 ; 10 ; 15 C. 10 ; 5 ; 15 B. 7 ; 10 ; 15 D. 10 ; 7 ; 15 33. Luas permukaan bangun pada gambar berikut adalah ... A. 1104 cm2 20 cm 12 cm B. 1056 cm2 C. 960 cm2 12 cm D. 912 cm2 12 cm 34. Sebuah prisma tegak dengan alas berbentuk belah ketupat, yang panjang diagonaldiagonalnya berturut-turut 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka luas prisma adalah . . . A. 992 cm2 C. 1240 cm2 2 D. 1312 cm2 B. 1192 cm



http://bud1utom0.blogspot.com



35. Sebuah kotak mainan berbentuk balok tanpa tutup terbuat dari triplek. Jika ukuran kotak mainan tersebut panjang = 40 cm, lebar = 24 cm, dan tinggi 20 cm, maka luas triplek yang diperlukan untuk membuat kotak mainan tersebut adalah . . . A. 9200 cm2 C. 4480 cm2 2 B. 4560 cm D. 3520 cm2 36. Atap sebuah bangunan berbentuk limas segiempat beraturan dengan rusuk alas 6 m. Atap tersebut akan dipasang genteng. Jika tinggi bagian atap 4 m, dan setiap m2 memerlukan genteng sebanyak 15 buah, maka jumlah genteng yang diperlukan adalah A. 720 buah E. 1080 buah B. 900 buah D. 1260 buah 37. Volume kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah .. A. 64 cm3 C. 384 cm3 3 B. 256 cm D. 512 cm3 38. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi. Jika keliling alas = 48 cm, dan volumenya 720 cm2, maka tinggi limas adalah . A. 9 cm C. 15 cm B. 12 cm D. 18 cm 39. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk persegi. Jika keliling alasnya 40 cm dan tinggi prisma 16 cm, maka volume prisma tersebut adalah . . . . A. 640 cm3 C. 1600 cm3 3 D. 1920 cm3 B. 1280 cm 40. Sebuah bak mandi berbentuk balok dapat menampung air maksimal sebanyak 600 liter. Jika panjang = 1 m, lebar = 80 cm, maka tinggi bak mandi tersebut adalah . . . . A. 75 cm C. 60 cm B. 65 cm D 45 cm



3



UKK Matematika Kelas 8



PEMBAHASAN SOAL UKK MATEMATIKA SMP KELAS 8 TAHUN PELAJARAN 2012/2013



1. Garis BC disebut tali busur Jawaban : D 2. Daerah yang diarsir pada soal di atas disebut juring Jawaban B 3. K = πd πKd



Jawaban : A



4. Luas lingkaran = πr2 Jawaban : D 5.



K = 2πr



264 = 2 











264 × 7 = 2 × 22 × r 1.848 = 44 r r = 1.848 : 44 r = 42 Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang kelilingnya 264 cm adalah 42 cm. Jawaban : A 6. Panjang lintasan = Keliling roda × Banyak putaran = πd × Banyak Putaran =







 56  75



= 13.200 Jadi, panjang lintasan roda yang berputar 75 kali dengan diameter roda 56 cm adalah 13.200 cm atau 132 m. Jawaban : C 7. Jumlah pohon = Keliling taman : Jarak tanam = πd : jarak tanam =







 35  5



= 22 Jadi, jumlah bibit pohon yang dibutuhkan untuk ditanam pada sebuah taman yang berdiameter 35 m dengan jarak tanam 5 m adalah 22 batang. Jawaban : B http://bud1utom0.blogspot.com



4



UKK Matematika Kelas 8







8. Luas lingkaran =   



=







 21  21



= 346,5 Jadi, luas lingkaran yang berdiameter 21 cm adalah 346,5 cm2. Jawaban : C 9. 14 cm



24 cm



Keliling daerah yang diarsir dapat dicari dengan menjumlahkan 2 × panjang persegi panjang dengan 2 × ½ keliling Lingkaran Keliling = 2p + 2 × ½ πd = 2 × 24 + 2 × ½ ×







× 14



= 48 + 44 = 92 Jadi, keliling daerah yang di arsir pada gambar di atas adalah 92 cm. Jawaban : C 10. L = πr2 



r = 







r =   r =







 







 



r = √196 r = 14 Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang luasnya 616 cm2 adalah 14 cm. Jawaban : B 11.



Luas daerah yang diarsir dapat dicari dengan mengurangkan luas ½ lingkarang besar dengan luas ½ lingkaran kecil. L = ½ πR2 – ½ πr2 = ½ × 3,14 × 10 × 10 – ½ × 3,14 ×5 × 5 C A B = 157 – 39,25 AB = BC = 10 cm = 117,75 Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah 117,75 cm2. Jawaban : D



12.



Luas = Luas persegi – 2 × ½ Luas lingkaran = s × s – 2 × ½ × ¼ × πd2 7 cm = 7 × 7 – 2 × ½ × ¼ ×227 × 7 × 7 = 49 – 38,5 = 10,5 Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah 10,5 cm2 Jawaban : A



http://bud1utom0.blogspot.com



5



UKK Matematika Kelas 8



13.



B O



A



C



D



∠AOB = 780



∠BOC = 1800 – ∠AOB = 1800 – 780 = 1020 ∠BDC = ½ ∠BOC = ½ × 1020 = 510 Jawaban : B



R



14. O



P



Q S



∠PSR = 530



∠POR = 2 × ∠PSR = 2 × 530 = 1060 ∠QOR = 1800 – ∠POR = 1800 – 1060 = 740 Jawaban : C



15. A



B



3x



2x



C



2x + 3x + 900 5x + 900 5x 5x x x



= 1800 = 1800 = 1800 – 900 = 900 = 900 : 5 = 180



∠BAC = 2x = 2 × 180 = 360 Jawaban : B ∠ACD = 230 ∠ABD = ∠ACD = 230



B



16. O



C



D



A



Jawaban : A



17. B



O 120 0



∠AOC = 1800 – 1200 =600



A



Panjang Busur AC = C







 



 



=  



AB = 22 cm







 42



= 22 Jadi, Panjang busur AC pada gambar di atas adalah 22 cm. Jawaban : D



http://bud1utom0.blogspot.com



6



UKK Matematika Kelas 8



∠ !"



∠POR = 1800 – ∠QOR



18. O



P



Q



1080



0



∠#!"



.



0



= 180 – 108







= 720











$%&' )%*+,- !" $%&' )%*+,- #!"



$%&' )%*+,- !" 



720 × Luas Juring QOR = 1080 × 64



R



Luas Juring QOR =



.  



Luas Juring QOR = 96 Jadi, Luas juring QOR pada gambar di atas adalah 96 cm2. Jawaban : C A



19.



Luas juring AOB =



O



10 cm



/



 



  



=   3,14  10  10



B



= 78,5 Luas ∆AOB = ½ a × t = ½ × 10 × 10 = 50 Luas tembereng = Luas juring AOB – Luas ∆AOB = 78,5 – 50 = 28,5 Jadi, luas tembereng pada gambar di atas adalah 28,5 cm2. Jawaban : A C



D



20.



B



O A



Luas juring AOD = 924 cm2



#&,2&,- 3%'%* 45 #&,2&,- 3%'%* 67







#&,2&,- 3%'%* 45 







#&,2&,- 3%'%* 45











Luas juring COD = 308 cm2



Panjang busur AD



Panjang busur BC = 22 cm



Panjang busur AD







$%&' 2%*+,- 4!5 $%&' 2%*+,- 7!6



/



. /



.



924  22 308



 66



Jadi, panjang busur AD pada gambar di atas adalah 66 cm. Jawaban : B



21.



A O 1300



D



∠BAD = 3600 – ∠BOD = 3600 – 1300 = 2300



B C



∠BCD = ½ × ∠BAD = ½ × 2300 = 1150 Jawaban : B



http://bud1utom0.blogspot.com



7



UKK Matematika Kelas 8



22. AP  √OP E OA



AP  √17 E 8 AP  √289 E 64 AP  √225 AP  15 Jadi, panjang garis singgung AP adalah 15 cm. Jawaban : D



23.



PGSPD  Hd E Ir J r K PGSPD  H20 E I7 J 5K



PGSPD  √400 E 144 PGSPD  √256 PGSPD  16 Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm. 24.



d



HPGSPD



J Ir J r



d  H24 J I8 J 2K



Jawaban : D



K



d  √576 J 100 d  √676 d  26 Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 26 cm. Jawaban : C 25.



Ir E r K  Hd E IPGSPLK I19 E r K  H25 E I20K



I19 E r K  √625 E 400 I19 E r K  √225 I19 E r K  15 9 E 15  r 4  r Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 4 cm. Jawaban : C 26.



PGSPL  Hd E Ir E r K



PGSPL  H34 E I20 E 4K PGSPL  H34 E I16K



PGSPL  √1.156 E 256 PGSPL  √900 PGSPL  30 Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnyanya adalah 30 cm. Jawaban : A



http://bud1utom0.blogspot.com



8



UKK Matematika Kelas 8



27. AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm s = ½ × (AB + AC + BC) s = ½ × (10 + 10 + 12) s = ½ × (32) s = 16 r



H'I'N46KI'N47KI'N67K



r



HIKIKIK



r



.



r



r



A



' HINKINKINK



B



C







 IKIKIK 







r 3 Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya 3 cm. Jawaban : B 28. QR = 13 cm, PQ = 5 cm



OP  √13 E 5 OP  √169 E 25



Q



R



P











OP  HQP  E OQ



Luas ∆PQR = ½ × PQ × PR



OP  √144 OP  12



= ½ × 5 × 12 = 30



RSRTST ∆RST V  .



 



 6,5 Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah 6,5 cm. Jawaban : A 29. Bidang diagonal pada sebuah kubus berbentuk persegi panjang. Jawaban : D 30. Banyak bidang sisi balok Banyak rusuk balok Banyak bidang diagonal balok



=6 = 12 =6 Jawaban : D



31. Panjang diagonal ruang kubus = W√3 = 8√3



Jadi, panjang diagonal kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah = 8√3 cm Jawaban : A



http://bud1utom0.blogspot.com



9



UKK Matematika Kelas 8



32. Banyak bidang sisi segilima beraturan Banyak titik sudut segilima beraturan Banyak rusuk segilima beraturan



=7 = 10 = 15 Jawaban : B



33.



TI = 20 cm – 12 cm = 8 cm



T



T H 20 cm



I



E



F



J



TJ  √8 J 6 TJ  √64 J 36 TJ  √100 TJ  10



8 cm



12 cm



C



D A



TJ  HTI J IJ 



G



I



12 cm



12 cm



6 cm



J



B



Luas permukaan



= 4 × Luas∆TFG + 5 × Luas persegi ABCD = 4 × ½ × FG × TJ + 5 × AB × BC = 2 × 12 × 10 + 5 × 12 × 12 = 240 + 720 = 960



Jadi, luas seluruh permukaan bangun pada gambar di atas adalah 960 cm2. Jawaban : C 34. Alas prisma berbentuk belah ketupat



AB  AB  AB  AB  AB 



D A



E



C B



AC = 16 cm, maka AE = 8 cm BD = 12 cm, maka BE = 6 cm Keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA = 10 + 10 + 10 + 10 = 40



√AE J BE  √8 J 6 √64 J 36



√100 10



Luas belah ketupat = ½(AC × BD) = ½(16 × 12) = 96



Luas Permukaan Prisma = Jumlah luas alas + jumlah luas sisi tegak = 2× luas belah ketupat + keliling belah ketupat ×tinggi prisma = 2 × 96 + 40 × 20 = 192 + 800 = 992 Jadi, luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm dengan tinggi prisma 20 cm adalah 996 cm2. Jawaban : A



http://bud1utom0.blogspot.com



10



UKK Matematika Kelas 8



35. Luas permukaan balok tanpa tutup = pl + 2pt + 2lt = 40 × 24 + 2 × 40 × 20 + 2 × 24 × 20 = 960 + 1.600 + 960 = 3.520 Jadi, luas triplek yang digunakan untuk membuat kotak mainan tanpa tutup dengan ukuran 40 cm × 24 cm × 20 cm adalah 3.520 cm2. Jawaban : D 36.



AB = BC = 6 cm, TE = 4 cm EF = ½ AB = ½ (6) = 3 cm



T D A



E



C F B



TF  √TE J EF TF  √4 J 3 TF  √16 J 9



TF  √25 TF  5 Luas daerah yang akan dipasang genteng = 4 × Luas ∆ TBC = 4 × ½ × BC × TF =2×6×5 = 60 Banyak genteng yang diperlukan = Luas daerah × Banyak genteng per m2 = 60 × 15 = 900 Jadi, banyak genteng yang diperlukan adalah 900 genteng. Jawaban : B 37. Volume kubus = W  = 8 = 512 Jadi, volume kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah 512 cm2. Jawaban : D 38. Keliling persegi = 4 × s 48 =4×s s = 48 : 4 s = 12 Volume limas = ⅓ × Luas alas × tinggi limas 720 = ⅓ × s × s × t 720 = ⅓ × 12 × 12 × t 720 = 48 × t t = 720 : 48 t = 15 Jadi, tinggi limas yang keliling alasnya 48 cm dan volumenya 720 cm3 adalah 15 cm. Jawaban : C http://bud1utom0.blogspot.com



11



UKK Matematika Kelas 8



39. Keliling persegi 40 s s Volume prisma



=4×s Luas persegi = s × s =4×s = 10 × 10 = 40 : 4 = 100 = 10 = Luas alas × tinggi prisma = 100 × 16 = 1.600 Jadi, volume prisma yang alasnya berbentuk persegi dengan keliling alasnya 40 cm dan tinggi prisma 16 cm adalah 1.600 cm3. Jawaban : C



40. Volume balok = 600 liter = 600 dm3 = 600.000 cm3 Panjang = 1 m = 100 cm Lebar = 80 cm Volume balok = panjang × lebar × tinggi 600.000 = 100 × 80 × tinggi 600.000 = 8.000 × tinggi Tinggi = 600.000 : 8.000 Tinggi = 75 Jadi, tinggi bak mandi berbentuk balok yang volumenya 600 liter, panjang 1 m dan lebarnya 80 cm adalah 75 cm. Jawaban : A



Semoga bermanfaat.



Budi Utomo, S. Pd. SMP Negeri 3 Batanghari



http://bud1utom0.blogspot.com



12



UKK Matematika Kelas 8