Soal Dan Pembahasan [PDF]

Citation preview

SOAL DAN PEMBAHASAN Konduksi 1. Sebuah pipa baja dengan diameter dalam 0.742 in dan ketebalan dindingnya 0.154 in. Temperatur bagian dalam pipa 200 oF dan dibagian luarnya 160 oF. Ditanyakan berapa laju perpindahan panas per foot panjang pipa Penyelesaian:



Persamaan laju perpindahan panas untuk arah radial adalah dT q   kA dimana A = Keliling lingkaran x panjang pipa dr =2rL sehingga persamaan akan menjadi : q   kA



q



ro



ri



dT dT   k ( 2rL) dr dr



To dr  2kL  dT Ti r r



o q ln r ro  2kL T T T i



q ln q



i



ro  2kL(To  Ti ) ri  2kL(To  Ti ) 2kL(Ti  To )  ro r ln ln o ri ri



masukkan angka-angkanya kedalam persamaan tersebut diatas.



2(24.8 BTU/hr ft o F)(200  160) o F q ln 1.050 0.742  17950 BTU/hr ft











2. Suatu silinder berlubang mempunyai inside radius (r i) dan outside radius (ro) dengan temperatur bagian dalam Ti dan temperatur bagian luar To. Apabila konduktivitas panas dari bahan bervariasi dengan temperatur mengikuti persamaan sebagai berikut : k  k o (1  T )



Tentukanlah persamaan untuk menghitung laju perpindahan panasnya dan bandingkan dengan jika kita menggunakan harga krata-rata yang dihitung pada titik harga tengah dari range temperatur. Penyelesaian : Seperti halnya dengan menyelesaikan adalah : q   k o (1   T )  2rL 



soal no.1, persamaan



untuk



dT dr



kita integrasikan, menjadi : ro dr To q  2k o L  (1   T )dT ri r Ti  2k o L 



Ti



To



(1   T )dT



T



i 2k o L  T 2  q T  ro  2  ln To ri







2k o L   ( T  T )   Ti  To  2  i o ro  2  ln ri



Jadi persamaan untuk menghitung laju perpindahan panas dengan adanya variasi harga konduktivitas panas adalah : q



2k o L    1   Ti  To    Ti  To   r ……………………(1)  ln o  2 ri



Harga krata-rata yang dihitung pada titik tengah dari range temperatur adalah :



   k rata  rata  k o 1   Ti  To   2  



sehingga persamaan (1) diatas bisa ditulis menggunakan harga krata-rata sebagai berikut : q



q



dengan



2k o L    1   Ti  To   Ti  To   r  ln o  2 ri 2k rata  rata L  Ti  To  ro ln ri



....................................(2)



Kedua persamaan tersebut akan memberikan hasil yang sama atau kita dapat menghitung dengan menggunakan harga rata-rata dari konduktivitas panasnya. OVERALL HEAT TRANSFER (Perpindahan panas menyeluruh) 3. Suatu pipa baja (k = 43 W/m.K) mempunyai diameter luar 89.1 mm dan diameter dalam 78.1 mm yang dilapisi dengan asbes (k = 0.19 W/m.K) setebal 15 mm. Didalam pipa mengalir fluida (h f = 227 W/m2K) dengan temperatur 420 K sedangkan udara dibagian luar (hu = 22.7 W/m2K) mempunyai temperatur 300 K Berapa laju perpindahan panasnya per meter panjang pipa ? Penyelesaian :



Persamaan untuk menghitung kasus seperti diatas adalah ( Ti  To )  ( Ti  T1 )  ( T1  T2 )  ( T2  T3 )  ( T3  To ) q



2L( Ti  To )



    1  1 1  1  h f r1  k  h r kb u 3 a   r3 ln r2 ln   r1 r2  



78.1  39.05 mm 2 89.1  44.55 mm = 2



Jari-jari dalam pipa =



=0.03905 m



Jari-jari luar pipa = 0.04455 m Jari-jari luar isolasi = 44.55 + 15 = 59.55 mm = 0.05955 m q 2 ( 420  300 )  L   1 1 1 1     ( 227 x0.03905 )  43 0.19 ( 22.7 x0.05955  0.04455 0.05955 ln ln  0.03905 0.04455 



   )   



q  316.4 W L m



Apabila ketebalan kita variasikan dari 0 s/d 30 mm, apakah kehilangan panas selalu akan mengecil ? Hasil perhitungan : Tebal isolasi (mm)



Jari-jari (mm)



Laju perpindahan



0 5 10 15 20 25 30



0.04455 0.04955 0.05455 0.05955 0.06455 0.06955 0.07455



panas, W/m 682.1658 481.6021 378.8338 316.2362 274.0301 243.5948 220.572



Dari gambar tersebut terlihat bahwa semakin tebal isolasi maka laju kehilangan panasnya akan semakin kecil.