Soal Fisdas Kelompok 22 PDF [PDF]

Citation preview

Soal hal 164-165 no 1-12 5-1 s.d. 5-3 Gerak Melingkar Beraturan 1. (I) Seorang anak yang duduk pada jarak 1,20 m dari pusat sebuah komedi putar bergerak dengan kecepatan 1,10 m/s. Hitunglah (a) percepatan sentripetal yang dialami anak itu, dan (b) gaya horizontal neto yang bekerja pada anak (massa = 22,5 kg) tersebut. Jawab: Diketahui : r = 1,20 m v = 1,10 m/s Ditanya : (a) as (b) F → (m = 22,5 kg) Jawab : (a)



𝑎𝑠 =



𝑣2 𝑟



𝑎𝑠 =



(1,10)2 1,20



𝑎𝑠 =



1,21 1,20



𝑎𝑠 = 1,0 m/s 2



(b)



𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎𝑠 𝐹 = 22,5 × 1,0 𝐹 = 22,5 N



2. (I) Sebuah pesawat jet yang melaju dengan kecepatan 1890 km/jam (525 m/s) keluar dari gerakan menukik dengan terbang mengayun ke atas dalam lintasan melengkung berjari-jari 5,20 km. Berapakah percepatan pesawat jet itu dalam bilangan g? Jawab: Diketahui : 𝑣 = 1890 km/jam = 525 m/s 𝑟 = 5,20 km = 5200 m g = 10 m/s2 Ditanya : 𝑎𝑠 (dalam bilangan g)…?



Jawab : 𝑣2 𝑎𝑠 = 𝑟 (525)2 𝑎𝑠 = 5200 275625 𝑎𝑠 = 5200 𝑎𝑠 = 53,00 m/s 2 = 5,3 g 3. (I) Gaya horizontal sebesar 310 N diberikan pada sebuah bola bermassa 2,0 kg, yang menjadikan benda itu bergerak melingkar beraturan dalam sebuah lingkaran horizontal berjari-jari 0,90 m. Hitunglah kecepatan bola. Jawab: Diketahui : Fc = 310 N m = 2,0 kg r = 0,90 m = 9 × 10−1 m Ditanya : 𝑣…? Jawab : 𝑚𝑣 2 𝐹𝑐 = 𝑟 𝐹𝑐 ∙ 𝑟 𝑣2 = 𝑚 𝑣2 =



310 ∙ 9 × 10−1 2,0



𝑣2 =



279 2,0



𝑣 2 = 11,8 m/s



4. (II) Berapakah magnitudo percepatan seonggok tanah liat yang terletak di tepi meja putar seorang pengrajin gerabah, yang sedang berputar dengan kecepatan 45 rpm (putaran per menit) jika jari-jari meja itu adalah 35 cm? Jawab: Diketahui



: V = 45 rpm



r = 35 cm = 0,35 m Ditanya



: 𝑎𝑅



Penyelesaian: 𝑎𝑅 =



𝑉2 𝑅



(𝜔𝑅2 )



=



𝑅



= 𝜔2 𝑅



Frekuensi dari soal didapat 𝑓 = 45 𝑟𝑝𝑚 . 1𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡/60𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑓 = 0,75 𝑟𝑝𝑠 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2(3,14)(0,75𝑟𝑝𝑠) = 4,71 rps 𝑎𝑅 = 𝜔 2 𝑅 𝑎𝑅 = (4,71 𝑟𝑝𝑠)2 (0,35 m) = 7,76 𝑚/𝑠 2 5. (II) Sebuah bola bermassa 0,55 kg, yang diikatkan di ujung seutas tali horizontal, diputar dalam sebuah lingkaran berjari-jari 1,3 m pada sebidang permukaan horizontal yang licin tanpa gesekan. Jika tali itu akan putus ketika gaya tegangan padanya melebihi 75 N, berapakah kecepatan maksimum yang memungkinkan untuk bola tersebut? Jawab: Diketahui



: m = 0,55 kg r



= 1,3 m



𝐹𝑇 = 75 N Ditanya



:V



Penyelesaian: 𝐹𝑇 = 𝐹𝐶 = 75 N =



𝑚𝑣 2 𝑟 (0,55 𝑘𝑔)𝑉 2 1,3 𝑚



𝑉 2 = 177,27 𝑚/𝑠 2 𝑉 = 13,31 𝑚/𝑠 2



6. (II) Berapa cepat (dalam satuan rpm) sebuah mesin pemusing berotasi jika sebuah partikel yang berada pada jarak 7,00 cm dari poros putar dikehendaki untuk mengalami percepatan sebesar 125.000 g? Jawab : Diketahui



: r = 7 cm = 0,7 m 𝑎𝑅 = 125.000 g = (125.000)(9,8 𝑚/𝑠 2 ) = 1.225.000 𝑚/𝑠 2



Ditanya



:V



Penyelesaian : 𝑎𝑅 =



𝑉2 𝑟



V = √(𝑎𝑅 )(𝑟) V = √(1.255.000 𝑚/𝑠 2 )(0,7 𝑚) = 774,76 𝑚/𝑠 2 1



V = 774,76 𝑚/𝑠 2 (2𝜋(0,7 𝑚)) (60 𝑠) = 10.574,52 rpm 7. II) Sebuah mobil bergerak lurus menurun menuju sebuah lembah dan naik pada Sisi yang lain pada sebuah jalan yang dasarnya mempunyai jari-jari kelengkungan 115 m. Pada bagian dasar yang terendah, gaya normal yang bekerja kepada pengemudi hampir menjadi dua kali lipat beratnya. Pada kecepatan berapa mobil berjalan? Jawab : Diketahui



: N = 2W S = 115 m : 𝑉𝑡



Ditanya



Penyelesaian :



N-W = m.a 2W-W = m.a W= m.a W= m.g Maka : m.g = m.a g=a a = 10 m/s^2



𝑉𝑡 2 = 𝑉0 2 + 2𝑎𝑠 𝑉𝑡 2 = 0 + 2𝑎𝑠 𝑉𝑡 2 = 2(10)(115) 𝑉𝑡 2 = 2300 𝑉𝑡 = √2300 𝑉𝑡 = 47,95 m/s Maka mobil akan berjalan pada kecepatan 47,95 m/s



8. (II) Seberapa besar seharusnya koefisien gesek statik antara ban dan jalan jika sebuah mobil akan menempuh lintasan melingkar berjari-jari 125 m dengan laju 95 km/jam? Jawab : Diketahui : R = 125 m V = 95 km/jam = 950/36 m/s Ditanya: 𝜇𝑠 = ⋯ ? Penyelesaian: 𝑉 = √𝑔 𝑅 𝜇𝑠 950 36



= √10.125. 𝜇𝑠



(158,3)2 = 1250. 𝜇𝑠 𝜇𝑠 =



25.069,444 1250,



𝜇𝑠 = 20,05



9. (II) Berapakah kecepatan maksimurn yang dapat dimiliki oleh sebuah mobil bermassa 1200 kg ketika berkelok menyusuri sebuah tikungan berjari-jari kelengkungan 90,0 m pada permukaan jalan yang datar, jika koefisien gesekan statis antara ban dan jalan adalah 0.65? Apakah hasil yang Anda peroleh tidak bergantung pada massa mobil?



Jawab : Diketahui : m = 1200 kg R = 90,0 m 𝜇𝑠 = 0,65 Ditanya : 𝑉𝑚𝑎𝑥 = ⋯ ? Penyelesaian: 𝑉𝑚𝑎𝑥 = √𝑔 𝑅 𝜇𝑠 𝑉𝑚𝑎𝑥 = √10.90,0.0,65 𝑉𝑚𝑎𝑥 = √585 𝑚/𝑠 Hasil yang diperoleh tidak bergantung pada massa mobil.



10. (II) sebuah ember bermassa 2,00 kg diputar-putar dalam sebuah lintasan lingkaran vertikal berjari-jari 1,20 m. di titik terendah lintasan lingkaran ini gaya tegangan pada tali penahan ember adalah 25,0 N. (a) Tentukan kecepatan ember (b) Berapa cepat ember harus bergerak saat berada di puncak lingkaran agar tali penahannya tidak kendur? Jawab: Diketahui



: m= 2 kg R = 1,2 m T = 25 N



Ditanya



: (a) V (b)Vp



Penyelesaian : (a) T = m(



V2 𝑅 V2



+𝑔



25 = 2 ( 1,2 + 10) 25 =



2V2 1,2



+ 20



V2 =



25×1,2 2



− 10



V 2 = 15 −10 V2 =5 𝑉 = √5 V= 2,23 m/s



𝑉2



(b) T= 𝑚( 𝑅 − 𝑔) 25= 2(



𝑉2 1,2



2𝑉 2



25=



− 20



1,2



𝑉2 =



− 10)



25×1,2 2



− 20



𝑉 2 = 15 − 20 𝑉 2 = −5 V=−√5 V= -2,23 m/𝑠 2



11. (II) menjadikan para penumpang merasakan keadaan "tanpa berat" saat berada di titik tertinggi pada kincir? Jawab Diketahui



: hma x = d lingkara n hmax = 25 m W= 0



Ditnya



:𝜔



Penyelesaian : v = 𝜔r



𝑠



= 𝜔𝑟 →



𝑡 25𝑚



hmax 𝑡



= 𝜔𝑟



= 𝜔. 12,5 𝑚



𝑡



𝜔𝑡 =



25 m 12,5 𝑚



=



𝜔𝑡 = 2 𝜔= 𝜔=



2 𝑡 2 1 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡 60



→ 120 putaran/menit



12. (II) dalam sebuah lintasan melingkar vertikal (Gbr.5-38) (a) jika pesawat itu melaju dengan kecepatan 840 km/jam di titik terendah lingkaran tentukan jari-jari minimum untuk lingkaran itu yang akan menjadikan percepatan sentripental di titik terendah tersebut tidak melebihi 6,0 g (b) Hitunglah berat efektif si p ilot yang bermassa tubuh 78 kg (gaya dorong yang diberikan kursi pada tubuh si pilot) saat pesawat berada di dasar lingkaran dan (c) di puncak lingkaran (asumsikan kecepatan pesawat sama) Jawab : Diketahui : V=840 km/jam a s= 6,0 g Ditanya



: (a) r (b) berat di dasar lingkaran (c) berat di puncak linkaran



Penyelesaian : (a) V=840 km/jam =



as =



𝑣2 𝑟



840.000 𝑚 3600 𝑠



= 233,33 m/s



233,332



=



6,0 g



𝑟



6,0 (9,8) =



54.442,88892 𝑟



58,8 r = 54.442,88892 r=



54.442,88892 58,8



r = 925,89 m



(b) ∑ 𝐹 = ma ∑ 𝐹r = m



𝑣2 𝑟



𝑣2 𝑁−𝑊 =𝑚 𝑟 𝑣2 𝑁 = 𝑟 +𝑊



=



78(233,33)2 925,89



+ 78(9,8)



= 4.586,44+764,4 = 5.350,84 = 5.350,84 N (c)Puncak lingkaran ∑ 𝐹 = ma ∑ 𝐹r = m



𝑣2 𝑟



𝑣2 𝑁+𝑊 =𝑚 𝑟 𝑣2 𝑁 = 𝑟 −𝑊



= 4586,44 − 764,4 = 3822,04 𝑁