Soal It Second Fest [PDF]

Citation preview

1. Diketahui terdapat 6 pasangan suami istri. Enam orang dipilih secara acak. Tentukan banyaknya cara agar dari enam orang yang dipilih merupakan 3 pasangan suami istri! a. 20 b. 35 c. 15 d. 10 e. 30 2. 2^2018 mod 3 = a. 1 b. 2 c. 3 d. 5 3. Tentukan div dari empat! Dibagi 3 a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 1 4. Sebuah program diberi perintah untuk menyusun beberapa angka dari 0101. Berapa banyak susunan yang dapat dibuat oleh program itu? a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 5. Programmer yang terkenal akan kemampuan dan hasil programnya memutuskan untuk menerima murid yang akan mewarisi dan melanjutkan usahanya. Namun, untuk menjadi muridnya. Calon-calon yang mendaftar terlebih dahulu diseleksi secara ketat. Alhasil tersisa a, b, c, d, e, namun yang akan terpilih hanya ada 3 org. Berapa cara yang dapat dilakukan agar si programmer dapat memilih muridnya? a. 50



b. 55 c. 60 d. 65 e. 70 6. Adi dan sepuluh temannya sedang mendapatkan tugas prakarya. Mereka harus membuat dari kertas warna-warni bilangan-bilangan dari 1 sampai dengan 100 kemudian menempelkannya di selembar karton yang panjang. Adi kebagian untuk membuat semua angka yang tidak habis dibagi dengan 2. Berapa banyak angka lima yang harus Adi buat? a. 25 b. 26 c. 27 d. 28 e. 29 7. Sebuah tangki air memiliki enam buah kran air di bagian dasarnya. Jika semua kran dibuka maka tangki yang terisi penuh akan habis isinya dalam 8 jam. Berapa jamkah yang dibutuhkan untuk menghabiskan isi tangki bila hanya 4 buah kran yang dibuka? a. 12 b. 10 c. 11 d. 13 e. 9 8. 1^1 x 2^2 x 3^3 x 4^4 x 5^5 x ... x 30^30 dapat habis dibagi oleh 10^n. Berapakah bilangan n terbesar yang mungkin? a. 100 b. 130 c. 110 d. 150 e. 170 9. Deskripsi untuk nomor 9-11 Tiga orang pecatur senior L, M, N dan 3 orang pecatur pemula O, P, Q bertanding dalam sebuah turnamen. Semua pecatur akan bertanding satu sama lain masing-masing satu kali pertemuan.



-Diawal turnamen nilai seluruh peserta adalah 0. -1 angka diberikan jika berhasil mengalahkan pecatur pemula. -2 angka diberikan jika berhasil mengalahkan pecatur senior. -Jika pecatur senior kalah dalam satu game, nilainya akan dikurangi 2. -Jika pecatur pemula kalah dalam satu game, nilainya akan dikurang 1. -Jika sebuah pertandingan berakhir dengan seri, maka pertandingan tersebut akan diulang Berapakah nilai maksimum yang dapat diraih oleh seorang pecatur senior, jika dia menderita 2 kekalahan dalam turnamen tersebut? A. 4 B. 2 C. 0 D. 3 E. 1 10. Berapa permainan yang harus dimenangkan oleh seorang pecatur pemula untuk menempatkan posisinya dalam klasemen diatas seorang pecatur senior yang pernah kalah sekali dari pecatur senior lainnya ? A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 E. 5 11. Jika P memenangkan seluruh permainan kecuali satu game melawan L dan tidak kalah dari pemenang dalam turnamen tersebut, Siapakah yang mungkin akan menjadi juara dalam turnamen tersebut ? A. O atau Q B. L atau P C. M atau N D. Salah satu diantara M, N, O atau Q E. semua pemain kecuali L atau P 12. Deskripsi untuk soal 11-12



Seorang salesman (petugas pemasaran) suatu perusahaan minuman harus mengunjungi 5 warung untuk memperkenalkan produk minuman terbaru. Kelima warung tersebut adalah: P, Q, R, S, dan T. Dia hanya akan mengunjungi masing-masing satu kali saja, satu warung per hari, Senin s/d Jumat, dengan aturan berikut: -Tidak boleh mengunjungi warung R pada hari Senin. -Harus mengunjungi warung P sebelum mengunjungi S. -Harus mengunjungi warung Q sebelum mengunjungi T. Mana jadwal yang memenuhi syarat? A. Q, S, P, T, R B. R, Q, T, P, S C. R, S, P, Q, T D. T, R, Q, P, S E. P, S, R, Q, T 13. Jika ia mengunjungi R lebih dahulu daripada P, mana yang pasti benar? A. Q dikunjungi pertama kali B. R dikunjungi pada hari Selasa C. P dikunjungi pada hari Rabu D. T dikunjungi pada hari Kamis E. S dikunjungi terakhir kali 14. Joko sering berbohong. Dia hanya jujur sehari dalam seminggu. Satu hari dia berkata: "Aku berbohong pada Senin dan Selasa". Pada hari selanjutnya dia berkata: "Hari ini adalah salah satu dari hari Minggu, Sabtu atau Kamis". Pada hari selanjutnya dia berkata: "Aku berbohong pada Jum'at dan Rabu". Pada hari apa dia berkata jujur? A. Senin B. Selasa C. Kamis D. Jumat E. Minggu 15. Sebuah lingkaran akan dibagi-bagi menjadi sejumlah bidang yang dibentuk dengan menggambar garis lurus yang memotong dua tepi lingkaran. Dengan menggambar 3 garis sebagai berikut, terbentuk 4 atau 5 bidang Berapa bidang maksimal yang dihasilkan dengan 3 garis? A. 9



B. 5 C. 7 D. 6 E. 8 16. Dua kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih keduanya perempuan adalah 23/180. Peluang terpilih keduanya laki-laki adalah … a. 3/36 b. 5/36 c.7/36 d.11/36 e. 13/36 17. Di suatu provinsi, diadakan lomba voli tiap 3 tahun sekali, lomba bulutangkis tiap 4 tahun sekali, lomba sepak bola tiap 7 tahun sekali, dan lomba tenis tiap 6 tahun sekali. Pada tahun 2000 semua lomba tersebut diadakan. Berapa kali terdapat lebih dari satu lomba dalam setahun dalam periode antara tahun 2005 dan tahun 2017? A. Kurang dari 8 kali B. 8 kali C. 9 kali D. 10 kali E. Lebih dari 10 kali 18. Ada 3 pedagang keliling: Ali, Bahar, dan Cholil, yang secara berkala mengunjungi kota A untk berjualan. • Ali mengunjungi kota A setiap 10 hari sekali dan terakhir ia datang 3 hari yang lalu. • Bahar mengunjungi kota A setiap 6 hari sekali dan besok ia akan datang. • Cholil mengunjungi kota A setiap dua minggu sekali dan terakhir ia datang 5 hari yang lalu. Berapa hari lagikah berikutnya mereka akan bersamaan mengunjungi kota A pada hari yang sama? a. 101 b. 15 c. 45 d. 66



e. 37 19. Berapa banyak angka antara 100 hingga 1000 yang habis dibagi 3 dan 5 tetapi tidak habis dibagi 30? A. 48 B. 40 C. 30 D. 20 E. 18 20. Var i, j, x: integer Begin i := 15 j := 20 if j >< 10 then i := j mod 4 if j := 0 then inc(x) Write(x) Hasil keluaran output tersebut adalah? a. b. c. d. e.



0 1 2 3 4



21. Perhatikan potongan program berikut for i := 1 to n do begin for j := 1 to n do begin for k := 1 to n do begin writeln('Hello'); end; end; end;



Dengan sembarang harga n > 0, keluaran 'Hello’ akan dicetak berulang-ulang dalam sejumlah baris yang A. Merupakan konstanta B. Merupakan fungsi kuadrat dari n C. Merupakan fungsi linier dari n D. Merupakan fungsi pangkat empat dari n E. Merupakan fungsi kubik (pangkat 3) dari n 22. c := 0; d := 0; while (a>b) do begin a:= a-b; c:= c+1; d:= d+b; writeln(c, ‘, ‘,d) end; Jika nilai a=23, b=4, maka keluaran dari algoritma di atas adalah: A. 3, 33 B. 1, 4 C. 0, 0 D. 6, 23 E. 5, 2 23. var i, ans, x: integer; begin ans := 0; x := 80; for i := 1 to x do begin if i mod 3 = 0 then inc(ans); end; writeln(ans);



end. Nilai dari ans adalah a. b. c. d. e.



29 28 27 26 25



24. Nilai dari (not P or Q) and P xor Q adalah a. T b. F c. T or F d. Not T or T 25. Ekspresi logika yang sesuai dengan (P and (not Q) or (not P) xor P) adalah a. (Not P) and (not Q) b. P or (not Q) c. P xor Q d. (P or Q) and not P e. (Q or P) xor P Essay 26. Iwan selalu berbohong pada hari Senin, Selasa, Rabu dan berkata jujur pada hari-hari lainnya. Di lain pihak Budi selalu berbohong pada hari Kamis, Jumat, Sabtu dan berkata jujur pada hari-hari lainnya. Pada suatu hari terjadi percakapan berikut: Iwan: “Kemarin saya berbohong” Budi: “Saya juga” Pada hari apa percakapan tersebut terjadi? kamis 27. Jika sedang tidak marah, Didi biasanya suka bernyanyi sepanjang hari. Jika sebaliknya, dia tidurtiduran sepanjang hari di kamarnya. Tetapi dia juga akan tidur-tiduran di kamarnya jika dalam keadaan sakit. Gara-gara tiduran, dia tidak bisa memberikan makan bebek-bebeknya sehingga makanan bebeknya akan tersisa. Sore ini terlihat makanan bebeknya tidak tersisa. Apakah Didi sedang marah? Tidak 28. Nina baru saja membuka tabungan di Bank B*I. Supaya ATMnya aman maka dia harus membuat 4 digit PIN sedemikian sehingga jika PIN-nya dikali dengan angka 4 maka hasilnya adalah PIN dengan urutan digit terbalik. Tentukan PIN yang dimiliki oleh Nina? 2178 29. Apabila diketahui N = 2, berapa banyak konfigurasi menarik yang berbeda? 4



30. Pak Blangkon beternak dua jenis ayam yaitu ayam kampung dan ayam ras. Di halaman belakang rumahnya ada 35 ekor ayam jantan. Di antaranya, 15 ekor adalah ayam kampung, 19 ekor berjengger panjang, dan 25 ekor berkokok keras. Ayam kampung jantan yang berkokok keras ada sebanyak 12 ekor, ayam kampung jantan berjengger panjang ada sebanyak 7 ekor, sedangkan ayam jantan yang berjengger panjang dan berkokok keras ada sebanyak 9 ekor. Berapakah jumlah ayam kampung jantan yang berjengger panjang dan berkokok keras yang dimiliki Pak Blangkon? 4 31. Misalkan A dan B berturut-turut menyatakan bilangan terbesar dan bilangan terkecil di antara semua bilangan 5-digit (digit pertama tidak boleh nol), di mana ketika digit-digitnya dijumlahkan akan bernilai 9. Berapakah digit terakhir dari 3 (AB) ?1 32. Untuk mengembangkan usaha peternakannya, Pak Dengklek juga akan memelihara ayam disamping bebek-bebeknya. Setiap hari, Pak Dengklek akan menambah jumlah hewan ternaknya dengan membeli ke toko bebek atau toko ayam secara berselang-seling. Sebagai contoh, apabila kemarin ia pergi ke toko bebek maka hari ini ia akan pergi ke toko ayam. Pak Dengklek juga memiliki sebuah aturan pembelian: apabila kemarin ia membeli x ekor bebek, maka hari ini ia akan membeli 2x ekor ayam apabila kemarin ia membeli y ekor ayam, maka hari ini ia akan membeli 3y ekor bebek Tentukan hewan ke-1000 yang Pak Dengklek! Bebek 33. Aang, Budi, Cici, Dika dan Eno bermain ayam-bebek. Setiap anak menjadi ayam atau bebek, tetapi tidak kedua-duanya. Ayam selalu jujur dan bebek selalu berdusta. Aang berkata bahwa Budi adalah ayam. Cici berkata bahwaDika adalah bebek. Eno berkata Aang bukan bebek. Budi berkata Cici bukan ayam. Dika berkata bahwa Eno dan Aang adalah binatang yang berbeda. Ada berapa anak yang menjadi bebek dalam permainan ini? 4 34. Saat belanja di sebuah pusat perbelanjaan, Pak Dengklek berencana membeli beberapa permen untuk 5 keponakannya. Dalam kotak terdapat 17 permen dengan 4 rasa, yaitu 2 permen rasa anggur, 3 permen rasa jeruk, 7 permen rasa mangga, dan 5 permen rasa strawberry. Pak Dengklek ingin membelikan permen untuk kelima keponakannya dengan rasa yang sama. Berapakah jumlah permen paling sedikit yang harus dibeli agar selalu diperoleh 5 permen dengan rasa yang sama? 14 35. SMA X memiliki 6 kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu orang dari setiap kelas, maka peluang 2 orang wanita yang menjadi pengurus OSIS adalah



15/64 36. Di dalam suatu kotak terdapat 2N buah bola dan di antaranya terdapat N bola berwarna putih dan N bola beraneka warna secara unik (satu bola satu warna, tidak ada yang sama) dan tidak putih. Berapa banyak kombinasi untuk memilih N bola dari 2N bola itu? (Catatan: Dalam perhitungan kombinasi, AAB dan ABA dianggap sama.) 2^n 37. Ibu Dina sedang mencoba untuk membuka usaha ‘bakery’ disebuah ruko di perumahan elit di kawasan Cibubur. Dari resep yang ia pelajari, untuk suatu campuran adonan brownies kukus diperlukan 1½ cangkir terigu dan 4½ cangkir air. Bila ternyata sisa tepung terigu yang tersisa di lemari tinggal ¾ cangkir, berapa cangkirkah air yang diperlukan ? 2 ¼ (pecahan campuran) 38. Sebuah password (kata sandi) yang terdiri dari 5 angka. Angka ke-4 lebih besar daripada angka ke-2 dengan selisih 4. Sementara angka ke-3 kurang dari angka ke-2 dengan selisih 3. Angka pertama adalah 3 kali lipat angka terakhir. Ada 3 pasang angka dengan jumlah 11. Berapakah angka ke-4 dari password tersebut? 9 39. Seorang wanita menerima warisan sebesar 1/3 dari harta suaminya seorang pengusaha yang meninggal dunia karena kecelakaan pesawat. Dan tiga orang putranya juga menerima masing‐masing 1/3 dari sisanya. Jika wanita tersebut dan salah seorang anaknya menerima total sebesar Rp. 6 milyar, berapakah total harta yang ditinggalkan oleh pengusaha tersebut ? 10.8 Miliar 40. Jika operasi (a mod b) adalah sisa dari operasi pembagian a oleh b, berapakah (7^7.777.777 mod 100) + (5^5.555.555 mod 10)? 12 Deskripsi untuk soal nomor 41 - 42 Dalam sebuah pertandingan olahraga, Budi diberikan kesempatan untuk memilih urutan pemain yang harus dilawannya. Asumsikan ada N orang lawan yang masing-masing memiliki tingkat kemahiran Ai. Setelah Budi berhasil mengalahkan pemain ke-i, tingkat kemahirannya akan bertambah sebanyak Bi yang akan digunakan untuk melawan pemain selanjutnya. Perlu diingat bahwa Budi hanya bisa mengalahkan pemain dengan tingkat kemahiran yang lebih rendah atau sama dengan dirinya sendiri. Jika Budi memiliki tingkat kemahiran awal M, anda diminta untuk menentukan urutan pemain manakah yang harus dilawan Budi secara berurutan sampai dia tidak bisa lagi mengalahkan lawannya sehingga Budi mendapatkan tingkat kemahiran yang maksimal. 41. Jika diketahui Budi saat ini memiliki tingkat kemahiran 2 dan akan melawan 4 orang lainnya dengan nilai Ai dan Bi sebagai berikut:



Berapakah tingkat kemahiran maksimal yang akan diperoleh Budi? 6 42.Jika diketahui lawan-lawan Budi adalah sebagai berikut:



Berapakah tingkat kemahiran minimum yang harus dimiliki Budi supaya bisa mengalahkan semua lawan-lawannya? 2 43. Pak Dodi memiliki 10 pot bunga dengan tiap – tiap pot bunga ditanami jenis bunga yang unik. Pot-pot bunga tersebut diletakkan sejajar dalam satu baris. Suatu hari, Pak Dodi memutuskan untuk mengubah susunan pot-pot bunga tersebut dengan syarat tidak boleh ada sebarang dua pot bunga yang bersebelahan pada susunan sebelumnya akan tetap bersebelahan pada susunan yang baru. Berdasarkan syarat tersebut, berapa banyak susunan pot-pot bunga baru dapat dibuat oleh Pak Dodi. 117.846.525.644 Diberikan program seperti di bawah ini. Berapakah output dari program tersebut? 385 var i,j,k,sum:integer; begin sum:=0; for i:= 1 to 10 do begin j:=0; k:=i; while (k>0) do begin



sum:=sum+j+k; j:=j+1; k:=k-1; end; end; writeln(sum); end. 45. Diberikan fungsi seperti di bawah ini. Berapakah nilai dari f(8, 4)? 4 var e : array[1..10] of integer = (6, 7, 4, 5, -1, 4, -1, 3, 1, 9); function f(a, b: integer): integer; begin if a = b then f := 1 else if e[a] = -1 then f := 0 else f := 2 * f(e[a], b); end; 46. var data: array[1..10] of integer = (8, 12, 16, 20, 12, 14, 16, 20, 20, 22); function itik(a, b: integer):integer; begin if b = 0 then itik := a else itik := itik(b,a mod b); end;



function bebek(x: integer):integer; begin if x > 10 then bebek:=0 else bebek := itik(data[x], bebek(x * 2)); end; begin writeln(bebek(1)); end. Apakah keluaran dari program di atas? 4 47. var arr: array[1..7] of integer = (3, 5, 2, 1, 1, 7, 2); cnt: array[1..10] of integer; i, j: integer; begin for i := 1 to 7 do inc(cnt[arr[i]]); for i := 1 to 10 do for j := 1 to cnt[i] do write(i); end. 1122357 48. SERTIFIKAT Pak Dengklek berencana memberikan penghargaan kepada siswanya yang memilik nilai terbaik dalam kelas yang diajarkannya. Untuk menentukan siapa saja yang akan mendapatkan sertifikat, pertama Pak Dengklek menentukan nilai maksimal dari siswa dalam kelas. Setiap siswa yang memiliki nilai sama dengan nilai maksimal dalam kelas maka akan mendapatkan penghargaan berupa



sertifikat. Jika diketahui N nilai siswa, bantulah Pak Dengklek untuk menentukan berapa banyak sertifikat yang harus di cetak. Format Masukan: Masukan terdiri dari 2 baris. Baris pertama berisi bilangan bulat N. Bari kedua berisi N buah bilangan Ai, di mana Ai menyatakan nilai dari siswa ke-i yang dipisahkan dengan spasi. Format Keluaran: Banyaknya sertifikat yang harus dicetak oleh Pak Dengklek. Batasan: 



2