![Soal Matematika Wajib Semester 2 [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/soal-matematika-wajib-semester-2.jpg)
16 0 565 KB
A. PILIHLAH SATU JAWABAN YANG
5. Dikatahui f(x) = 1 5x , x 2 dan f
– 1
(x)
x2
BENAR!
adalah invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = …
1. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(1, 0), B(3, 0), dan C(0, – 6) adalah … a. y = 2x2 + 8x – 6 b. b. y = –2x2 + 8x – 6 c. y = 2x2 – 8x + 6
a.
4 3
b. 2 c.
5 2
d. y = –2x2 – 8x – 6 e. y = –x2 + 4x – 6 2. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … a. y = –2x2 + 4x + 3 b. y = –2x2 + 4x + 2
d. 3 e.
7 2
6. Diketahui
fungsi-fungsi
c. y = –x + 2x + 3 d. y = –2x + 4x – 6 e. y = –x2 + 2x – 5
:
R
R
didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R R
2
2
f
didefinisikan dengan g(x) =
x 1 ,x 2. 2 x
Hasil dari fungsi (f g)(x) adalah …
3. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …
a. 2 x 13 , x 8
d. 8x 13 , x 2
b. 2 x 13 , x 2
e. 8x 7 , x 2
x2
x 8
Y
x2
x2
(0,4)
c. 2 x 13 , x 2 x2
2 –1
0
X
7. Fungsi f : R R didefinisikan dengan
a. y = 2x2 + 4 b. y = x2 + 3x + 4 c. y = 2x2 + 4x + 4 d. y = 2x2 + 2x + 4 e. y = x2 + 5x + 4 4. Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut adalah … a. f(x) = ½ x2 + 2x + 3 b. f(x) = – ½ x2 + 2x + 3 c. f(x) = – ½ x – 2x – 3
f(x) = 3x 2 , x 1 . 2x 1
2
Invers dari f(x) adalah f – 1 (x) = … a. x 2 , x 3
d. x 2 , x 3
b. x 2 , x 3
e. x 2 , x 3
2x 3
2x 3
2
2
2x 3
2x 3
2
2
c. x 2 , x 3 3 2x
2
2
d. f(x) = –2x2 + 2x + 3 e. f(x) = –2x + 8x – 3 2
8. Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f g)(x) = –4, nilai x = …
a. –6
a.
5 7
b.
2 6 7
c.
24 49
d.
2 7
e.
1 6 7
b. –3 c. 3 d. 3 atau –3 e. 6 atau –6 9. Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x + 4x – 3. Jika 2
(g f)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah …
13. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a. –3 atau 3 a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang
b. –2 atau 2
garis tinggi BD adalah …
c. –1 atau 2 d. 1 atau –2
a. 7 cm
e. 2 atau –3
b. 8 cm
10. Jika g(x) = x + 3 dan (f g)(x) = x2 – 4, maka
c. 10 cm d. 11 cm
f(x – 2) = …
e. 12 cm a. x – 6x + 5 2
14. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm,
2
b. x + 6x + 5
AC = 10 cm, dan sudut A = 60.
c. x – 10x + 21 2
Panjang sisi BC = …
d. x2 – 10x – 21 e. x2 + 10x + 21
a. 2 19
11. Fungsi f : R R didefinisikan sebagai f(x) = 2x 1 , x 4 . 3x 4
3
b. 3 19 c. 4 19 d. 2 29
Invers dari fungsi f adalah f-1(x) = …
e. 3 29
a.
4 x 1 , x 2 3x 2 3
b.
4 x 1 , x 2 3x 2 3
c.
4x 1 , x 2 2 3x 3
Panjang CD = … cm
d.
4 x 1 , x 2 3x 2 3
a.
4x 1 , x 2 3x 2 3
b.
e.
12. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = …
15. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan CAB = 60. CD adalah tinggi segitiga ABC.
2 3
3
3
c. 2 d.
3 2
3
e. 2 3
16. Himpunan berikut ini yang merupakan
Domain dari grafik fungsi tersebut adalah ….
fungsi adalah... a.{(a,2),(b,2),(b,3),(c,4)}
𝑎. {𝑥|𝑥 > −2, 𝑥 ∈ 𝑅}
b.{(b,1),(b,2),(b,3),(b,4)}
𝑏. {𝑥|𝑥 > 4, 𝑥 ∈ 𝑅}
c.{(a,1),(a,1),(b,2),(b,2)}
𝑐. {𝑥|𝑥 ≠ −2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≠ 4, 𝑥 ∈ 𝑅}
d.{(a,1),(b,1),(c,2),(d,2)}
𝑑. {𝑥|𝑥 > −2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 4, 𝑥 ∈ 𝑅}
e.{(a,2),(b,3),(c,3),(c,4)}
𝑒. {𝑥|𝑥 ≠ −2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≠ 2, 𝑥 ∈ 𝑅}
17. Diketahui
grafik
fungsi
linear
𝑓(𝑥)
=ax+b melalui titik (-2,-13) dan (1,2). Nilai dari 𝑓(-1)+ 𝑓(3)=
21. Diketahui persamaan grafik fungsi y = 2𝑥 2 + 3𝑥 − 2 𝑥 2 − 5𝑥 + 6
a. 4
. Koordinat titik potong grafik
tersebut dengan sumbu X dan Y berturut –
b. 6
turut adalah….
c. 8
1
1
a. (-2,0), ( 2 , 0), dan (0, − 3)
d.12 e.16
1
18. Titik potong grafik fungsi f(x) = 3x – 5x + 2 2
dengan sumbu Y adalah.... a. (3,-5) b.
(3,0)
c.
(0,3)
d.
(2,0)
e.
(0,2)
1
b. (-2,0), ( 3 , 0), dan (0, − 2) 1
1
c. (− 2 , 0), ( 3 , 0), dan (0, -2) 1
1
d. (2 , 0), (− 2 , 0) , (0, − 3) 1
1
e. (2 , 0), (− 3 , 0), dan (0, 2) 22. Diketahui f(x) = 3x – 9 dan g(x) = 2x² – x – 15 .Hasil dari (f / g)(x) adalah....
19. Suatu fungsi kuadrat malalui titik (-1,12) dan mempunyai titik balik (1,4). persaman
a.
fungsi kuadrat tersebut adalah...
b.
a. f(x) = x2 – 6x + 6
c.
b. f(x) = x2 – 5x + 7 c. f(x) = 2x – 6x + 4 2
d. f(x) = 2x2 – 4x + 6 e. f(x) = 2x2 – 2x + 8 20. Perhatikan gambar berikut.
d. e.
1 𝑋−3 3 2𝑋+5 1 𝑋+5 3 2𝑋−3 3 𝑋−3 1
1
23. diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑥 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 𝑥° Hasil dari (𝑔 ° 𝑓)(𝑥) adalah.... 1
a. 𝑥 2 − 𝑥 2 b. c. d. e.
𝑥 2 +1 𝑥 𝑥 2 −1 𝑥 𝑥 2 +1 𝑥2
2𝑥
𝑥
− 𝑥 2 +1 +
𝑥 𝑥 2 −1 𝑥
− 𝑥 2 +1
24. diketahui fungsi f.R
R dan g: R dengan
g(x) = 2 – x dan ( f 0 g ) (x) = 3x2 – 16x +
13
b. - 5 5
12. Nilai f ( -1 ) adalah ...........
c. -13
a. -12
d.
b. -9
e.
c. -8
12
oleh sudut-sudut.... a. 450 dan 1350
25. Diketahui (f ° g) (x) = x² - 3 x – 2. Jika g (x) = x² - 3x, hasil dari f(x) adaalah ..... a. x + 1
b.
450 dan 2250
c.
450 dan 3150
d.
1350 dan 2250
e.
2250 dan 3250
30. Jika
b. x + 2
tan
tan 155𝑜
25o
– tan 115𝑜
1 + tan 155𝑜 . tan 115𝑜
c. x – 1
a. d. x – 2 b. e. x – 3 c. 26. Diketahui f(x) = 3x2 + 7x – 6 dan g(x) = x + 𝑎. Jika (𝑓 ° 𝑔)(0) = -8 dan a < 0, nilai 𝑎 adalah…
c.
13 1
e. 12
b.
5
29. Untuk 00 ≤ α ≤ 3600, sin α = 2 √2 dipenuhi
d. 9
a.
13
d. e.
=
𝛼,
nilai
dari
=….
𝑎2 −1 2𝑎 𝑎2 +1 2𝑎 𝑎2 −1 𝑎 1−𝑎2 2𝑎 𝑎2 +1 𝑎
1 2 1
B. ESSAY
3 1
1. Perhatikan gambar berikut.
4
d. -2 e. -3 27. Nilai cot 300O = a. −1⁄2 √2 b. −1⁄3 √3 c. -1
Nilai sinus sudut C pada segitiga tersebut adalah…
d. −√2 2. Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x3 – 3x2 +
e. −√3 28. Diketahui sudut α sudut di kuadran III dan tan α =
12
. Nilai sec α = .... 5
4x – 6. Tentukan nilai : a. F(4) b. F(-2)
13
a. -12
c. F(0)
d. F(1)
3. Diketahui fungsi f(x) = 4x2 + 2x -
3 4
Tentukan : a. Sumbu simetri b. Titik balik dan jenisnya c. Titik potong dengan sumbu X, d. Titik potong dengan sumbu Y 4. Buktikan identitas berikut ini : 1 + 𝑐𝑜𝑠𝐴 = (𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝐴 + 𝑐𝑜𝑡𝐴)2 1 − 𝑐𝑜𝑠𝐴 5. Diketahui cos 360 = 0,8. Tentukan nilai dari cos 4140 !
