Soal Mutlak Dan Jawaban [PDF]

Citation preview

Contoh 1 Tentukanlah HP |2x – 1| = |x + 4| Jawaban : |2x – 1| = |x + 4| 2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4) x = 5 ataupun 3x = -3 x = 5 ataupun x = -1 Maka, HP = (-1, 5)



Contoh 2 Tentukanlah himpunan penyelesaian |2x – 7| = 3 Jawaban : |2x – 7| = 3 ( 2x – 7 = 3 ataupun 2x – 7 = -3) |2x – 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4) |2x – 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2) Maka, HP = 2, 5



Contoh 3 Tentukanlah himpunan penyelesaian |4x + 2| ≥ 6 Jawaban : |4x + 2| ≥ 6 (4x + 2 ≤ -6 atau 4x + 2 ≥ 6) |4x + 2| ≥ 6 (4x ≤ -8 atau 4x ≥ 4) |4x + 2| ≥ 6 (x ≤ -2 atau x ≥ 1) Maka, HP = (x ≤ -2 atau x ≥ 1) Contoh 4 Tentukan penyelesaian |3x – 2| ≥ |2x + 7| Jawaban : |3x – 2| ≥ |2x + 7| ⇔ 3x – 2 ≤ -(2x + 7) ataupun 3x – 2 ≥ 2x + 7 ⇔ 5x ≤ -5 ataupun x ≥ 9 ⇔ x ≤ -1 atau x ≥ 9 Maka, HP = (x ≤ -1 atau x ≥ 9)



Contoh 5 Tentukanlah himpunan penyelesaian dari |2x – 1| < 7 Jawaban : |2x – 1| < 7 (-7 < 2x – 1 < 7) |2x – 1| < 7 (-6 < 2x < 8) |2x – 1| < 7 (-3 < x < 4) Maka, HP = (-3 < x < 4) 1. Tentukan penyelesaian dari |x-2|=3 adversitemens



Penyelesaian : |x-2|=3 ===> x-2 = 3 x = 3+2 x =5 ===> -(x-2) = 3 x-2 = -3 x = -3+2 x = -1 Sehingga penyelesaiannya x=5 atau x=-1 2. Tentukan penyelesaian dari |x-2| = |6+2x| Penyelesaian : |x-2| = |6+2x| (x-2)² = (6+2x)² x²-4x+4 = 36+24x+4x² 0 = 4x²-x²+24x+4x+36-4



0 = 3x²+28x+32 0 = (3x+4) (x+8) 3x+4 = 0 3x = -4 x = -4/3 atau x+8 = 0 x = -8 Sehingga penyelesaiannya x=-4/3 atau x=-8 3. Tentukan nilai x yang memenuhi |2x+16|=x+4 Penyelesaian : |2x+16| ===> 2x+16 untuk 2x+16 ≥ 0 2x ≥ -16 x ≥ -16/2 x ≥ -8 ===> -(2x+16) untuk 2x+16 < 0 2x



====>Untuk interval x≥-8 |2x+16| = x+4 2x+16 = x+4



< -16



x



< -16/2



x



< -8



2x-x



= 4-16



x



= -12



x=-12 tidak termuat dalam interval x≥8 Jadi interval x≥8 tidak mempunyai penyelesaian. ====>Untuk interval x