Soal Pretest Matematika PPG [PDF]

Citation preview

SOAL PERSIAPAN TES UP PPG 2019 WAKTU: 150 MENIT Petunjuk: Untuk setiap soal berikut, pilihlah salah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang pada huruf A, B, C, D, atau E di lembar jawaban. Soal-soal 1. Jikax2 = 3 2016 dan y3 = 2017, maka nilai dari (x – y)(x + y)(x2 + xy + y2)( x2 – xy + y2) adalah... A. -10 B. -1 C. 1 D. 10 E. 21 2. Banyaknya bilangan real bulat yang memenuhi pertidaksamaan 37𝑥 + 2010 > 𝑥 adalah... A. 24 buah B. 97 buah C. 100 buah D. 121 buah E. 144 buah 3. Jika keempat pojok kertas berbentuk persegi 𝐴𝐵𝐶𝐷 digunting, demikian sehingga diperoleh bentuk segi delapan beraturan 𝐾𝐿𝑀𝑁𝑂𝑃𝑄𝑅, maka A. 2 B. C. D. E.



Luas 𝐾𝐿𝑀𝑁𝑂𝑃𝑄𝑅 Luas 𝐴𝐵𝐶𝐷



=⋯



2−1 :1



2 2+1 :1 2:1 3∶1 1:1



4. Diketahui bahwa dari sekumpulan kotak pengiriman barang, seperempatnya kosong. Jika seperempat dari jumlah kotak pada kumpulan itu dibuka, seperlimanya ternyata berisi barang (tidak kosong). Berapa bagiankah jumlah kotak kosong dari kumpulan kotak yang belum dibuka? A. 1 : 5 B. 1 : 10 C. 1 : 15 D. 1 : 20 E. 1 : 25 5.



lim⁡ 2



sin 22𝑥



𝑥 →0 𝑥 (1−2sin 2𝑥 )



A. -4 B. -1 C. 1 Soalonline.me



=⋯



D. 3 E. 4 6. Penyelesaian system pertidaksamaan 𝑥 − 3 ≥ 0 𝑑𝑎𝑛 𝑥 2 − 4𝑥 − 5 < 0 adalah A. −1 < 𝑥 < 5 B. 1 < 𝑥 ≤ 3 C. −1 < 𝑥 < 3 D. −5 < 𝑥 ≤ 3 E. 3 ≤ 𝑥 < 5 7. Pertidaksamaan 3𝑥 − 𝑝 > A. 𝑝 < 16 B. 𝑝 = 16 C. 𝑝 > 16 D. 𝑝 > 16 E. 𝑝 < 16



2



𝑥 −1 5



+



𝑝𝑥 2



𝑑𝑖𝑝𝑒𝑛𝑢𝑕𝑖𝑜𝑙𝑒𝑕𝑥 < −3. Maka nilai P adalah



5 2 5 2 5



8. Supaya kurva 𝑦 = 𝑎 + 3 𝑥 2 − 𝑎 − 2 𝑥 + 𝑎 − 2 selalu TIDAK dibawah sumbu x haruslah A. 𝑎 > −3 14 B. − < 𝑎 < 2 3



C. 𝑎 ≤ − D. 𝑎 > 2 E. 𝑎 ≥ 2



14 3



;𝑎 ≥ 2



9. Ditentukan f (x) = ( x – a ) ( x – b ), Dimana x, a, b nyata dan a < b maka pernyataan yang benar adalah A. Jika x < a maka f (x) < 0 B. Jika a < x < b , maka f (x) dapat positif dan dapat negatif C. Jika a < x < b maka f(x) < 0 D. Jika x < b maka f(x) < 0 E. Jika ab = 0 maka f(x) = 0 untuk setiap x 10. Misalkan 𝑆 = {𝑥 ∈ 𝑅 ∶ −1 < 𝑥 < 3}. Berikut ini memiliki himpunan penyelesaian S, kecuali A. Himpunan penyelesaian dari 𝑥 2 − 2𝑥 − 3 < 0. B. Daerah diatas kurva 𝑦 = 𝑥 2 − 𝑥 + 5 dan dibawah garis 𝑦 = 𝑥 + 8 C. Daerah di atas kurva 𝑦 = 2𝑥 2 − 5 dan dibawah garis 𝑦 = 4𝑥 + 1 D. Daerah di atas garis 𝑦 = 4𝑥 + 1 dan dibawah kurva 𝑦 = −𝑥 2 + 6𝑥 + 4 E. Daerah di bawah kurva 𝑦 = −𝑥 2 − 2𝑥 + 5 diatas kurva 𝑦 = 𝑥 2 + 4𝑥 − 3 11. Ditentukan parabola dengan persamaan 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Jika parabola diatas mempunyai sumbu Y sebagai sumbu simetri, dan tak pernah memotong sumbu X. maka syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh a , b dan c adalah . . . . A. a. b = 0 dan ac > 0 B. c. b = 0 dan ac < 0



Soalonline.me



C. c. b > 0 dan ac > 0 D. a. b > 0 dan ac < 0 E. c. b < 0 dan ac = 0 12. Misalkan 𝑓 𝑥 = 𝑥 3 − 2𝑥 + 1. Maka lim𝑕→∞ A. B. C. D. E.



𝑓 2𝑥+2𝑕 −𝑓(2𝑥) 𝑕



6𝑥 2 −



adalah



2 2 2 12𝑥 − 2 24𝑥 2 − 4 12𝑥 2 − 4 3𝑥 2 −



13. Nilai maksimum fungsi 𝑓 𝑥 = 6 𝑥 − 4𝑥 pada [0,4] adalah A. 0 B. 6 C. -4 9 D. 2



E. 4 1



14. Misalkan 𝑓 𝑥 = 𝑥 3 − 𝑥 2 − 3𝑥 + 4. Fungsi 𝑓paling sedikit memiliki satu titik potong 3



dengan sumbu 𝑥 pada interval berikut, kecuali A. [-3,-1] B. [0,5] C. [0,3] D. [-1,2] E. [-2,0] 15. lim𝑛→∞ 1 + A. B. C. D. E.



1 𝑛 𝑛



= 𝐾 maka lim𝑛 →∞ 1 +



1 2𝑛+1 𝑛



=



𝑒 𝑒2 𝑒 −1 2𝑒 𝑒 −2



16. lim𝑥 →−∞ 𝑥 2 + 2𝑥 + 𝑥 adalah A. 1 B. -1 C. ∞ D. 2 E. -2 17. Persamaan garis singgung dititik (4,-1) pada lingkaran x2 + y 2 +6x – 4y - 45 = 0 adalah.. 7



31



3 7



3 31



3 7



3 31



3



3



A. y = x -



B. y = x + C. y =- x -



Soalonline.me



7



31



3



3



D. y = − x + 7



E. y = x – 31 3



18. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x2 dan y 2 =x sama dengan.. A. 3 B. 2 ½ C. 1/3 D. 2/5 E. 1 ¼ 19.



𝜋 2



0



𝑠𝑖𝑛5 𝑥



𝑑𝑥 = …



A. 0 B. ½ 8 C. 15 2



D. E.



15 𝜋



7



2



15



−



𝜋



20. Jika daerah tertutup yang dibatasi oleh y = 2 cos x , sumbu x dan 0 ≤ x ≤ . 4



Diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o, maka isi benda putar yang terjadi adalah . .



A. B.



𝜋2 2 𝜋



+𝜋



2



C. 𝜋 2 − 1 D. 𝜋 (2𝜋 − 1) 1 E. 𝜋 (2𝜋 + 1) 2



21. Berikut ini benar, kecuali



A. Jika 𝑓fungsi periodik dengan feriode p, maka B.



5 𝑥5 −5 𝑥 2+4 𝑑𝑥



E.



=



𝑏 𝑎 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥



𝑎+𝑝 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑎



=



𝑝 0 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥



=0



C. Jika 𝑓fungsi periodik dengan feriode p, maka D.



𝑏+𝑝 𝑎+𝑝 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥



𝑏 −𝑎 𝑎 𝑓(−𝑥) 𝑑𝑥 = −𝑏 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 2 4 3 4 −2 𝑥𝑠𝑖𝑛 𝑥 + 𝑥 − 𝑥 𝑑𝑥 = 0



22. Pada suatu kotak terdapat 30 kelereng merah, 20 kelereng putih, dan beberapa kelerang hijau. Jika salah satu kelereng diambil, maka peluang untuk terambil kelerang hijau adalah 9/11. Banyak kelereng hijau pada kotak tersebut adalah ... A. 256 B. 225 C. 226 D. 255 E. 260



Soalonline.me



23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 satuan panjang. Diketahui pula titik S dan T masing-masing sebagai perpotongan dua diagonal bidang sisi tegak ADHE dan bidang alas bawah . Jika 𝛼 adalah sudut yang dibentuk oleh TS dan TM, dengan M titik tengah AD, maka nilai dari sin 𝛼.cos 𝛼 = … A.



2 3



2



C.



2 3



3



B. 2/5



D. ½



E. 2/3



24. Sebuah kubus PQRS.TUVW mempunyai luas selimut 256 cm2. Jarak dari titik U ke titik perpotongan dua diagonal bidang alas bawah adalah….. A. 60 satuan panjang C. 100satuan panjang B. 96 satuan panjang D. 12 satuan panjang E. 15 satuan panjang 25. Sebuah semangka berbentuk bola diiris melalui diameternya, kemudian disimpan di atas piring yang permukaannya rata. Jika buah semangka itu mempunyai jari-jari 10 cm, dipotong tegaklurus dengan alas melalui titik puncaknya, maka luas maksimum permukannya adalah…. A. 100𝜋 cm2 C. 10 3𝜋 cm2 B. 25𝜋 cm2 D. 50𝜋 cm2 E. 55𝜋 cm2 26. Perhatikan gambar di bawah ini. Jumlah luas daerah lingkarannya adalah …..



27. Jika sin 𝑥 = A. B. C. D. E.



8/25 12/25 -24/25 12/25 24/25



−3 5



maka sin 2x = ....



(ax )3  bx  2 adalah x 1 x 1



28. Nilai a dan b berturut-turut agar lim A. B. C. D. E.



1 dan 1 1 dan -1 -1 dan 1 -1 dan -1 1 dan 2 2



29. Nilai integral



 3 x ( x  2)dx adalah



2



Soalonline.me



A. B. C. D. E.



0 -4 -2 -24 8



30. Barisan bilangan aritmetika terdiri dari 21 suku. Suku tengah barisan tersebut adalah 52, sedangkan U3 + U5 + U15 = 106. suku ke–7 barisan tersebut adalah … A. 27 B. 30 C. 32 D. 35 E . 41 5



31. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah 𝑠𝑛 = 𝑛2 − 𝑛. Beda deret tersebut 2



adalah … A. −2 B. 2 1 C. 2 2 1



D.



5



E.



−



2 11 2



32. Suatu fungsi 𝑓 ∶ 𝑅 → 𝑅 didefinisikan oleh rumus 𝑓 𝑥 = 2 − x 2 fungsi tersebut yang melalui titik (1,1) adalah ... A. m=0 B. m=1 C. m=2 D. m=-1 E. m=-2



. Gradien garis singging



33. Ditentukan : 𝑓 𝑥 = 𝑚 + 1 𝑥 2 − 2𝑚𝑥 + 𝑚 − 4 . Bila 𝑓 𝑥 selalu negatif untuk setiap 𝑥 ∈ 𝑅, maka nilai 𝑚 haruslah memenuhi : A. 𝑚 < −1 1 B. 𝑚 < −1 1



3



C. −1 < 𝑚 < −1 3



1



D. 𝑚 < −1 atau 𝑚 > −1 3



E. 1 < 𝑚 < 1



1 3



34. Langkah yang benar untuk menggambarkan kurva 𝑦 = 𝑥 2 + 2𝑥 + 2 adalah … A. Gambarkan 𝑦 = 𝑥 2terus geser ke kanan 1 satuan dan geser ke atas 2 satuan B. Gambarkan 𝑦 = 𝑥 2terus geser ke kanan 1 satuan dan geser ke atas 1 satuan C. Gambarkan 𝑦 = 𝑥 2terus geser ke kanan 1 satuan dan geser ke bawah 1 satuan D. Gambarkan 𝑦 = 𝑥 2terus geser ke kiri 1 satuan dan geser ke atas 2 satuan E. Gambarkan 𝑦 = 𝑥 2terus geser ke kiri 1 satuan dan geser ke atas 1 satuan Soalonline.me



35. Grafik fungsi 𝑦 = 𝑥 3 + 6𝑥 2 + 6𝑥 + 10. Diperoleh dengan cara menggesar 𝑦 = 𝑥 3 A. 2 satuan searah sumbu X dan 10 satuan searah sumbu Y B. 2 satuan searah sumbu X dan 5 satuan searah sumbu Y C. 2 satuan searah sumbu X dan 2 satuan searah sumbu Y D. -2 satuan searah sumbu X dan - 2 satuan searah sumbu Y E. -2 satuan searah sumbu X dan 2 satuan searah sumbu Y 36. Pada percobaan lempar undi dadu sisi enam sebanyak 4 kali, peluang muncul bilangan prima sebanyak 3 kali adalah … . A. 1/16 B. 3/16 C. 1/8 D. 3/8 E. 5/16 𝜋



37. Misalkan 𝑦 = 2sin⁡ (2𝑥 + ) maka yang benar mengenai fungsi tersebut adalah 3



A. Maksimum 2, minimum -2, feriode 𝜋. 𝜋 B. Maksimum 2, minimum -2, feriode . 3



C. Maksimum 2, minimum 0, feriode 𝜋. 𝜋 D. Maksimum 2, minimum 0, feriode . 3



E. Maksimum 2, minimum -2, feriode 2𝜋. 38. Luas daeraah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥 2 dan 𝑥 = 𝑦 2 adalah .... A. ¼ B. 1/3 C. ½ D. 1 E. 2 39. Berikut ini adalah fungsi yang memiliki invers dirinya sendiri , kecuali A. 𝑦 = 𝑥 3 B. 𝑦 = C. 𝑦 = D. 𝑦 = E. 𝑦 =



40. 𝑓 𝑥 =



𝑥 +5 𝑥 −1 1 𝑥 𝑥 +1 𝑥 −1 𝑥 −3 𝑥 +3



2𝑥 − 1, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 0 < 𝑥 < 1 𝑥 2 + 1, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘𝑥𝑦𝑎𝑛𝑔𝑙𝑎𝑖𝑛



maka f(2) f(-4) + f A. 52 B. 55



Soalonline.me



1 2



f(3) = ...



C. 85 D. 105 E. 210 41. Lima bilangan membentuk deret aritmetika dengan jumlah 75. Jika hasil kali bilangan terkecil dan bilangan terbesar adalah 161 maka selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah .... A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 E. 24 42. Jika 𝑓 1 − 𝑥 = 𝑥 + 1, maka A. 𝑓 (2) B. 𝑓 (4) C. 𝑓 (8) D. 𝑓(−8) E. 𝑓 (−2)



2 𝑘=−2 𝑓(2𝑘) =....



43. Jika So adalah suku pertamaderet geometri dan diketahui 𝑆15 = 36, 𝑆30 = 48, 𝑆45= ... A. 49 B. 50 C. 52 D. 54 E. 56 44. Diketahui : 𝑓(𝑥) = 3𝑥 2 − 5𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 3𝑥 − 3 . Jika 𝑕 𝑥 = 𝑓 𝑥 + 2𝑔(𝑥) maka 𝑕’(𝑥) adalah.... A. 4𝑥 − 8 B. 4𝑥 − 2 C. 10𝑥 + 1 D. 10𝑥 − 11 E. 4𝑥 − 1 −1 −2 5 5 45. Determinan matriks A yang menenuhi 𝐴= adalah ... 4 3 −1 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 𝑎 𝑏 𝑐 46. Jika determinan matriks P= 𝑑 𝑒 𝑓 adalah 4 maka determinan matriks S=2P 𝑔 𝑕 𝑖 adalah .... A. 6 B. 18 C. 30



Soalonline.me



D. 32 E. 54 47. Sebuah kotak berisi 10 bola tenis meja. Terdiri atas 5 bola putih, 2 bola kuning, dan 3 bola hijau. Diambil 5 bola secara acak. Banyak anggota ruang sampel, jika pengambilan bola tenis meja secara sekaligus adalah .... A. 10 P 5 B. 10 C 5 C. 105 D. 510 E. 10 𝑃 5 − 10 𝐶 5 48. Nilai x yang memenuhi agar daerah segitiga dengan koordinat A(-1,5), B(-2,0), dan C(x,2) memiliki luas sama denga 4 satuan adalah .... A. 𝑥 = 0, − B. 𝑥 = 1, − C. 𝑥 = 0,



16



16 5 16 5



5



D. 𝑥 = −1, − E. 𝑥 = −1,



16



5 16 5



49. lim𝑥 →∞ 𝑥 2 − 4𝑥 + 2 − 𝑥 2 − 8𝑥 + 7 = ... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 50. Dua dadu dadu homogen dilempar sekaligus. Jika A adalah peristiwa muncul pasangan angka kembar, B adalah peristiwa muncul angka 1 pada dadu I, C adalah peristiwa muncul angka 6 pada II, dan D adalah peristiwa muncul pasangan angka berjumlah kurang dari 4, maka peristiwa muncul pasangan angka kembar, jika di ketahui angka 1 pada dadu I adalah A. 1/12 B. 1/8 C. 1/6 D. ¼ E. 2/3



LEMBAR JAWAB NAMA



:



NO. PESERTA :



Soalonline.me



1. A



B



C



D



E



26.



A



B



C



D



E



2. A



B



C



D



E



27.



A



B



C



D



E



3. A



B



C



D



E



28.



A



B



C



D



E



4. A



B



C



D



E



29.



A



B



C



D



E



5. A



B



C



D



E



30.



A



B



C



D



E



6. A



B



C



D



E



31.



A



B



C



D



E



7. A



B



C



D



E



32.



A



B



C



D



E



8. A



B



C



D



E



33.



A



B



C



D



E



9. A



B



C



D



E



34.



A



B



C



D



E



10. A



B



C



D



E



35.



A



B



C



D



E



11. A



B



C



D



E



36.



A



B



C



D



E



12. A



B



C



D



E



37.



A



B



C



D



E



13. A



B



C



D



E



38.



A



B



C



D



E



14. A



B



C



D



E



39.



A



B



C



D



E



15. A



B



C



D



E



40.



A



B



C



D



E



16. A



B



C



D



E



41.



A



B



C



D



E



17. A



B



C



D



E



42.



A



B



C



D



E



18. A



B



C



D



E



43.



A



B



C



D



E



19. A



B



C



D



E



44.



A



B



C



D



E



20. A



B



C



D



E



45.



A



B



C



D



E



21. A



B



C



D



E



46.



A



B



C



D



E



22. A



B



C



D



E



47.



A



B



C



D



E



23. A



B



C



D



E



48.



A



B



C



D



E



24. A



B



C



D



E



49.



A



B



C



D



E



25. A



B



C



D



E



50.



A



B



C



D



E



Soalonline.me