Soal Statistik [PDF]

Citation preview

BABAK PENYISIHAN KOMPETISI STATISTIKA JUNIOR PESTA SAINS NASIONAL 2018



A. PILIHAN GANDA Bagian I. Untuk No 1 sampai dengan No 15 pilihlah salah satu jawaban yang menurut anda paling tepat 1. Hasil pengukuran yang diperoleh dengan skala pengukuran interval tidak dapat digunakan untuk... a. Memperbandingkan b. Mengklasifikasi c. Membedakan d. Mengurutkan 2. Teknik analisis data dalam penelitian kuantitatif menggunakan statistik. Terdapat dua statistik untuk analisis yaitu Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial. Statistik Inferensial adalah… a. statistik yang digunakan untuk analisa data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa ada tujuan membuat kesimpulan untuk generalisasi. b. analisis sebagian data hingga pengambilan kesimpulan mengenai keseluruhan data induknya. c. metode yang digunakan untuk merencanakan dan mengumpulkan informasi berupa data, menyajikan data baik melalui tabel, grafik atau diagram, menganalisis data dan memberikan interpretasi, dan diakhiri dengan mengambil kesimpulan. d. sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut, ataupun bagian kecil dari anggota populasi yang diambil menurut prosedur tertentu sehingga dapat mewakili populasinya. 3. Seorang pemilik toko yang menjual 2 macam bola lampu merek A dan B, berpendapat bahwa tak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala bola lampu kedua merek tersebut dengan alternative ada perbedaan. Untuk menguji pendapatnya dilakukan percobaan dengan menyalakan 100 buah bola lampu merek A dan 50 buah bola lampu merek B, sebagai sample acak. Ternyata bola lampu merek A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan merek B 987 jam, masing1



BABAK PENYISIHAN KOMPETISI STATISTIKA JUNIOR PESTA SAINS NASIONAL 2018



masing dengan simpangan baku sebesar 85 jam dan 92 jam. Dengan menggunakan α = 5%, ujilah pendapat tersebut. a. H0 diterima. Berarti rata-rata lamanya menyala bola lampu dari kedua merek tersebut sama. b. H0 ditolak. Berarti rata-rata lamanya menyala bola lampu dari kedua merek tersebut sama. c. H0 diterima. Berarti rata-rata lamanya menyala bola lampu dari kedua merek tersebut tidak sama. d. H0 ditolak. Berarti rata-rata lamanya menyala bola lampu dari kedua merek tersebut tidak sama. 4. Dalam suatu percobaan salah satu respon yang diukur adalah keterangan apakah tanaman yang terserang penyakit atau tidak (Y). Jika kejadian penyakit antar tanaman diasumsikan saling bebas maka sebaran peluang peubah respon Y adalah… a. Bernoulli b. Binomial c. Normal d. Chi-Square 5. Sifat matriks idempoten adalah… a. 𝐴T=𝐴-1 b. 𝐴𝐴-1=𝐼 c. 𝐴-1𝐴=𝐴𝐴-1 d. 𝐴𝐴=𝐴 2 6. Jika A =[𝑥 + 5𝑥 𝑥 − 7] hasil kali nilai x sehingga matriks A tidak mempunyai



𝑥+3



𝑥−4



invers adalah… a. 20 b. -20 c. -21 d. 21 2



BABAK PENYISIHAN KOMPETISI STATISTIKA JUNIOR PESTA SAINS NASIONAL 2018



7. Berikut ini adalah persamaan hubungan antara harga rumah dengan ukuran rumah Harga = 8.70 + 12.9 Ukuran Interpretasi slope dari persamaan di atas adalah ... a. pada saat ukuran rumah menurun satu ribuan kaki persegi maka harga rumah bertambah sebesar 12.9 ribu dollar b. pada saat ukuran rumah meningkat satu ribuan kaki persegi maka harga rumah menurun sebesar 12.9 ribu dollar c. pada saat ukuran rumah meningkat satu ribuan kaki persegi maka harga rumah meningkat sebesar 12.9 ribu dollar d. pada saat harga rumah meningkat sebesar satu ribu dollar maka ukuran rumah menurun sebesar 12.9 ribuan kaki persegi 8. Dibawah ini yang bukan merupakan pengambilan contoh berdasarkan probabilitas adalah: a. Quota sampling b. Systematic sampling c. Stratified sampling d. Simple random sampling 9. Berikut ini adalah rancangan perlakuan dalam rancangan percobaan, kecuali … a. Faktor Tunggal b. RAKL c. Split Plot d. Faktorial 10. Prof.Fisher sedang meneliti pengaruh pupuk kandang terhadap tinggi padi. Terdapat lima jenis pupuk kandang yang dicobakan yaitu A, B, C, D, dan E. Masing-masing pupuk kandang diulang sebanyak tiga kali. Penelitian tersebut menggunakan faktor tunggal Rancangan Acak Lengkap. Berdasarkan informasi tersebut, ada berapa banyak perlakuan yang digunakan Prof.Fisher dalam penelitian tersebut … perlakuan a. 1 b. 3 c. 5 3



BABAK PENYISIHAN KOMPETISI STATISTIKA JUNIOR PESTA SAINS NASIONAL 2018



d. 15 11. It is known that if Kevin get 74 in the upcoming test, then the Kevin’s average test score is 80. If Kevin get 95, then the Kevin’s average test score is 86. The number of tests Kevin has followed is ... a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 5] [2𝑝 −1 0 3



12. If V =[ 3 a. b. c. d.



2𝑝 −



10



𝑝



−2



3]



has no inverse, then the value of 5p +24 p+24 is….



24 53 97 221



13. A company will predict the price of a house based on the size of the house. Below is data of house size and price: House 10. 2.6 45 Num. House Size Price 11. 2.3 44 1.



1.8



32



12.



0.9



19



2.



1



24



13.



1. 2



25



3.



1.7



27



14.



3.4



50



4.



2.8



47



15.



1.7



30



5.



2.2



35



16.



2.5



43



6.



0.8



17



17.



1.4



27



7.



3.6



52



18.



3.3



50



8.



1.1



20



19.



2.2



37



9.



2



38



20.



1.5



28 4



BABAK PENYISIHAN KOMPETISI STATISTIKA JUNIOR PESTA SAINS NASIONAL 2018



The regression equation that describes the relationship between price (Y) and the size of the house (X) is ... a. Y= 8.7036 + 12.8982 x d. Y = 5.6036 + 9.8982 x b. Y= 6.6736 + 10.8982 x c. Y= 7.7036 + 11.8982 x 14. The probability of a scheduled flight depart on time is P(B) = 0.83; the probability arrive on time is P(S) = 0.82 and the probability to depart and arrive on time is P(B∩S) = 0.78. The probability that the plane arrive on time if it is known the plane departed on time is: a. 0.97 b. 0.96 c. 0.95 d. 0.94 15. Nonoverlapping collections of elements from the population that cover the entire population is called : a. Elements b. Population c. Sampling Units d. Sample



Bagian II. Untuk No 16 sampai No 30 Jawablah A : Jika menurut anda pernyataan 1, 2, dan 3 benar B : Jika menurut anda pernyataan 1 dan 3 benar C : Jika menurut anda pernyataan 2 dan 4 benar D : Jika menurut anda hanya pernyataan 4 benar



16. Dibawah ini adalah langkah-langkah dalam pengujian hipotesis: 5



BABAK PENYISIHAN KOMPETISI STATISTIKA JUNIOR PESTA SAINS NASIONAL 2018



1. 2. 3. 4.



menentukan hipotesis h0 melakukan statistic uji menarik kesimpulan menolak hipotesis h0



17. Waktu rata-rata yang diperlukan permahasiswa untuk mendaftar ulang pada semester ganjil di suatu perguruan tinggi adalah 20 menit dengan simpangan baku 5 menit. Suatu prosedur pendaftaran baru yang menggunakan mesin antrian sedang dicoba. Bila sample 12 mahasiswa memerlukan waktu pendaftaran rata-rata 8 menit dengan simpangan baku 3.2 menit dengan system baru tersebut, ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa rata-ratanya sekarang tidak sama dengan 20 menit. Gunakan α = 5%. 1. H0 diterima 2. rata-rata lamanya pendaftaran studi dengan menggunakan mesin antrian sama dengan 20 menit 3. t0 > -t α/2 4. rata-rata lamanya pendaftaran studi dengan menggunakan mesin antrian tidak sama dengan 20 menit 18. Seseorang melemparkan dua buah dadu yaitu dadu A dan dadu B, manakah pernyataan yang benar atas kejadian tersebut? 1. Kejadian munculnya angka 6 pada dadu A dan angka 6 pada dadu B merupakan kejadian saling lepas 2. Kejadian munculnya angka 6 pada dadu A dan angka 6 pada dadu B merupakan kejadian saling bebas 3. Peluang munculnya angka 6 pada salah satu dadu saja adalah peluang munculnya angka 6 pada dadu A dijumlahkan dengan peluang munculnya angka 6 pada dadu B 4. Peluang munculnya angka 6 pada kedua dadu adalah peluang munculnya angka 6 pada dadu A dikalikan dengan peluang munculnya angka 6 pada dadu B 19. Sifat-sifat matriks di bawah ini, 1. Jika Matriks A Non Singular, maka AA-1 = I 6



BABAK PENYISIHAN KOMPETISI STATISTIKA JUNIOR PESTA SAINS NASIONAL 2018



2. Matriks Identitas bukan merupakan Matriks Skalar 3. Jika Det(A)=0, maka A adalah Matriks Singular 4. Jika Det(A)=0, maka A adalah Matriks Non Singular 20. A = [0 𝑥 ]Jika A adalah matriks nilpoten, maka nilai x yang mungkin 0 0



1. 2. 3. 4.



5 1/2 √3 3√3 Tidak ada nilai x yang memenuhi



21. Berikut ini adalah asumsi model regresi linier sederhana 1. Bentuk hubungannya linier (Y merupakan fungsi linier dari X, plus galat yang acak) 2. Galat merupakan peubah acak yang menyebar normal dengan rataan 0 dan memiliki ragam konstan 3. Galat tidak berkorelasi satu dengan lainnya 4. Galat adalah peubah acak yang dipengaruhi oleh nilai X 22. Berikut ini merupakan pernyataan yang benar mengenai koefisien determinasi (R2) 1. Mengukur proporsi keragaman atau variasi total di sekitar nilai tengah (Y) yang dapat dijellaskan oleh garis regresi 2. 0