SOAL USBN MTK PEMINATAN SMAN 2 TanjabTim [PDF]

Citation preview

UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL (USBN) TAHUN PELAJARAN 2018/2019 PAKET UTAMA



SMA 2 TANJABTIM



MATEMATIKA PEMINATAN KURIKULUM 2013 JUMAT, 22 MARET 2019 07.30 WIB s.d 09.30WIB



PETUNJUK 1.



2.



3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.



Periksalah naskah soal yang anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya b. Kelengkapan dan urutan nomor soal c. Kesesuaian kurikulum, jurusan , dan mata pelajaran yang tertera pada cover naskah soal dengan Lembar Jawaban Ujian Sekolah Berstandar Nasional (LJUSBN). Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal/nomor soal yang tidak lengkap/ tidak urut dan LJUSBN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya. Tuliskan nama, nomor peserta ujian, dan tanda tangan pada kolom yang disediakan pada LJUSBN. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan naskah soal tersebut. Jumlah soal sebanyak 35 butir, yang terdiri dari 30 butir Soal Pilihan Ganda dan 5 butir soal uraian. Berikanlah tanda (X) pada lembar jawaban manual atau hitamkan lingkaran pada lembar jawaban komputer (LJK). Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. Lembar soal dan halaman kosong boleh dicoret-coret sedangkan LJUSBN tidak boleh dicoret-coret.



A. 1.



PILIHAN GANDA



(



)



1



23 3 4 55 2 Bentuk sederhana dari 5 2 adalah …. 23 5 25 A. 2 75 B. 2 25 C. 3 75 D. 3 25 E. 4



2.



Nilai dari 3log 2 . 4log 27 + 5log 25– 3log 81 adalah …. −1 A. 6 −1 B. 5 −1 C. 4 −1 D. 3 −1 E. 2



3.



Return adalah keuntungan dari suatu investasi. Sebagai contoh, jika investasi berupa tabungan di bank, return adalah bunga bank; jika investasi berupa kepemilikan saham pada suatu perusahaan, return dapat berupa kenaikan harga saham maupun hasil bagi keuntungan perusahaan. Jika return yang diperoleh diinvestasikan kembali, berlaku hubungan berikut: 1 + R = (1 + r)t



dengan R adalah return selama jangka waktu t, dan r adalah tingkat return per-unit waktu. Ayah berinvestasi pada suatu perusahaan sebesar Rp10.000.000,00 dengan return 15 % per tahun. Saat pembagian keuntungan di tiap akhir tahun, Ayah menginvestasikan kembali keuntungan tersebut. Di akhir tahun ke-t , investasi ayah di perusahaan tersebut bernilai Rp15.200.000,00 (pembulatan ke ratusan ribu terdekat). Diketahui log 1,52=0,18 dan log 1 ,15=0 ,06 . Nilai t adalah …. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 4.



Suku banyak 2 x 4 +b x 3−3 x 2−3 x+5 dibagi ( x−1 ) sisa 5, dibagi ( x +1 ) sisa 3. Nilai dari 3 b+5 adalah …. A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 E. 18



5.



Diketahui (x – 1) salah satu faktor dari persamaan suku banyak: x3 – 2x2 – 5x + b = 0. Salah satu faktor lainnya adalah .... A. x – 3 B. x – 2 C. x + 1 D. x + 3 E. x + 6



6.



Perhatikan grafik di bawah ini! Y



3 2 1



(1,3) (0,2 ) X



–2



–1 0



1



2



3



Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik di atas adalah …. A. f ( x )=2 x B. f ( x )=3 x



C. f ( x )=2 x + 1 D. f ( x )=3 x +1 E. f ( x )=2 x+1 7.



Diketahui 2log 3 = a dan2log 5 = b. Nilai dari 3log 60 adalah …. 2 a+b A. a a+2 b B. a 2(a+b) C. a a+b+ 2 D. a 2 a+b+2 E. a



8.



Nilai dari lim



x →0



A. B. C. D. E.



1 2 3 4 5



7x ( sin 3 x5+sin )=… . x



9.



Turunan kedua dari fungsi f ( x )=3 sin 3 x adalah …. A. f '' ( x ) =−27 sin 3 x B. f ' ' ( x ) =−21 sin3 x C. f ' ' ( x ) =−9 sin 3 x D. f '' ( x ) =−6 sin 3 x E. f '' ( x ) =−3 sin 3 x



10.



Nilai lim



x →0



A. −3 −3 B. 10 1 C. 5 3 D. 10



sin 8 x+ sin 4 x =… . 2 x ( cos 12 x+ cos 8 x )



E. 3 11.



Nilai dari lim ( √ x+ 5+ √ 2 x−1 ) adalah …. x→ ∞



A. B. C. D. E. 12.



Nilai dari lim



x →0



A. B. C. D. E. 13.



−1 0 1 2 ∞ 4 x sin5 x =… . 1−cos 2 x



0 3 6 7 10



Suatu mesin diprogram untuk menggerakkan sebuah alat penggores



sedemikian hingga posisi alat tersebut dinyatakan dengan x=3 cos 4 t dan



y=2 cos3 t (posisi dalam satuan cm dan waktu t dalam satuan detik).



Kecepatan gerak alat penggores pada saat t dinyatakan dengan



v=



√(



) ( )



dx 2 dy + dt dt t=



2



dalam satuan cm/detik. Besar kecepatan gerak alat



π 2 detik adalah ….



tersebut saat A. 2 cm/detik B. √ 13 cm/detik C. 6 cm/detik D. 6√ 5 cm/detik E. 12 cm/detik 14.



Turunan pertama dari fungsi f ( x )=sin 2 (4 x−5) adalah …. A. f ' ( x )=2 sin ( 4 x−5 ) cos (4 x−5) B. f ' ( x )=4 sin ( 4 x−5 ) cos (4 x−5) C. f ' ( x )=6 sin ( 4 x−5 ) cos(4 x−5) D. f ' ( x )=8 sin ( 4 x−5 ) cos(4 x−5) E. f ' ( x )=10 sin ( 4 x −5 ) cos ( 4 x−5)



15.



16.



17.



18.



2



cos x Turunan pertama dari fungsi y= adalah …. 3x 2 2 x sin x cos x−sin x ' A. y = 2 3x −2 x sin x cos x −cos2 x ' B. y = 2 3x −2 x sin x cos 2 x + cos x ' C. y = 3 x2 2 x sin x cos x +sin 2 x ' D. y = 3 x2 2 2 x cos x−sin x cos x ' y = E. −3 x2



Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal V = 0 m/det. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h ( t )=2 cos 2 t+ 4 sin t , maka tinggi maksimum dapat dicapai peluru tersebut adalah …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 3 Diketahui sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di C dan sin A=¿ ¿. 7 Nilai dari tan B=… . 1 A. √ 5 2 2 B. √ 10 3 3 C. √ 5 4 4 D. √ 10 5 5 E. √ 5 6 −3 1 ⃗ Diketahui vektor a⃗ = 2 , dan b= −3 di R3. Penjumlahan dari a⃗ dan b⃗ −4 2



( )



()



yang dinyatakan dalam vektor kolom adalah ….



( ( ( ( (



−2 A. −1 −2 −2 B. −2 2 3 C. 2 −2 −3 D. −3 2 1 E. 2 −3



) ) ) ) ) sin ( 3 x+30 0 ) =



1 √2 2 pada interval 0o ≤ x



19.



Himpunan penyelesaian persamaan ≤ 180oadalah .... A. {5o, 35o} B. {5o, 125o} C. {5o, 35o, 65o, 95o} D. {5o, 35o,125o, 155o } E. {5o, 35o, 95o, 155o }



20.



Diketahui segitiga ABC siku siku di B. Jika sin A . sinC= 1 dan 10 2 sin ( A−C )= x , nilai x yang memenuhi adalah …. 5 A. −2 −1 B. 2 1 C. 4 1 D. 2 E. 2



21.



Jika PQR adalah suatu segitiga berkoordinat di R3 dengan P(1,5,8), Q(−¿ 2,1,3), R(1,−¿ 6,0), ⃗ PQ = u⃗ , dan ⃗ QR = ⃗v . Nilai dari u⃗ ⦁ ⃗v adalah …. A. 34 B. 35



C. 36 D. 37 E. 38 22.



Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,−¿3) dan menyinggung garis 5 x−12 y−7=0 adalah …. A. x 2+ y 2+ 4 x−6 y + 9=0 B. x 2+ y 2+ 4 x−6 y + 4=0 C. x 2+ y 2−4 x +6 y +5=0 D. x 2+ y 2−4 x +6 y + 9=0 E. x 2+ y 2−4 x +6 y + 4=0 →



→



^ ^ 23. Diketahui vektor a =−2 ^i +3 ^j + k dan b =4 ^i +4 ^j+m k . Jika panjang →



→



1



proyeksi vektor a pada b adalah 3 , nilai m yang memenuhi adalah …. A. B. C. D. E.



−7 –5 2 5 7



24.



Diketahui persamaan lingkaran x 2+ y 2+ 4 x−6 y + 9=0 yang berpusat di P(a, −¿b). Nilai dari 2 a−5 b adalah …. A. 15 B. 17 C. 19 D. 21 E. 23



25.



Diketahui u⃗ =⃗i +2 ⃗j−a k⃗ dan ⃗v =3 ⃗i + 2 ⃗j+ ⃗k saling tegak lurus, maka nilai a yang memenuhi adalah .... A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 E. 10



26.



Peluang mendapatkan satu kali mata dadu berjumlah 7 dalam tiga kali pelemparan dua buah dadu adalah …. 64 A. 243



135 432 25 C. 72 25 D. 46 5 E. 36



B.



27.



Jika p=0,7 ; q=0,3 ; x=1; dann=2. Maka nilai peluang distribusi binomial adalah …. A. 0,41 B. 0,42 C. 0,43 D. 0,44 E. 0,45



28.



Sepasang suami istri merencanakan untuk mempunyai 4 orang anak. Jika variabel acak X menyatakan banyak anak perempuan, nilai dari P ( X ≤ adalah …. 4 A. 16 5 B. 16 6 C. 16 10 D. 16 11 E. 16



29.



Jika sebuah mata uang dilemparkan 6 kali, maka peluang munculnya sisi angka 2 kali adalah …. 13 A. 64 14 B. 64 15 C. 64 16 D. 64



2)



E.



17 64



30.



Seorang siswa dengan nilai rata-rata rapor 55 akan mengikuti SNPTN. Nilai rata-rata rapor merupakan suatu distribusi yang menyerupai distribusi normal dengan mean 45 dan deviasi standar 13. maka standar normal (z) nya adalah …. A. 0,679 B. 0,697 C. 0,769 D. 0,796 E. 0,967



B.



URAIAN



31.



Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian f ( x )=2 x 4 + x 3−2 x 2+3 x +7 dibagi 2 x −x +2.



32.



Tentukan nilai dari lim ( (3 x +6 )+ √ 3 x + 4 x +5 ).



33.



Gambar di bawah adalah sebuah trapesium ABCD dengan AD = CD = BC =



2



x→ ∞



m cm, dan ∠DAB=∠ CBA=2 α (



adalah sudut lancip).



Berapakah luas maksimum trapesium tersebut (dalam m cm2)? Tuliskan langkah penyelesaiannya! 34.



Tentukan himpunan penyelesaian dari sin x o−cos x o=1 ,untuk 0o ≤ x ≤360 o.



35.



Dengan menggunakan tabel distribusi normal baku (tabel z), tentukan luas daerah kurva distribusi normal antara z = 0 dan z = 1,24.



Z= 0



Z= 1,24



Lampiran : Tabel Distribusi Normal



1. B 2. E 3. B 4. D 5. A 6. C 7. D 8. B 9. A 10. E 11. B 12. E 13. C 14. D 15. B 16. C 17. B 18. A 19. D 20. B 21. A 22. E 23. E 24. C 25. C 26. A 27. B 28. E 29. C 30. C