Soal Vektor [PDF]

Citation preview

Ulangan Harian Vektor (Matematika Peminatan) Kelas X MA Nihayatul Amal Rawamerta Nama : kelas : Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e di depan jawaban yang tepat ! 1. Diberikan segi enam beraturan ABC.DEF. 9. Diketahui vector 𝑎 = 2𝑖 + 3𝑗 dan 𝑏⃗ = 𝑖 − 2𝑗. ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑢 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑣 , maka 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ + Jika 𝐴𝐵 ⃗ dan 𝐴𝐹 Panjang vector 𝑎 + 2𝑏⃗ = ⋯ ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⋯ 𝐴𝐷 𝐴𝐸 + 𝐴𝐹 c. √13 e. √19 a. √5 a. 4𝑢 ⃗ + 4𝑣 c. 5𝑢 ⃗ + 5𝑣 e. 6𝑢 ⃗ + 6𝑣 d. √17 b. √10 b. 4𝑢 ⃗ + 6𝑣 d. 6𝑢 ⃗ + 4𝑣 2. Gambar berikut menunjukan bahwa ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑎+𝑏+ ⃗⃗⃗⃗⃗ 10. Diketahui titik A(2,-1,5) dan B(7,2,-1). Vector 𝐴𝐵 𝑐=⋯ dalam bentuk kombinasi linear adalah… a. 5𝑖 + 3𝑗 − 6𝑘⃗ d. 3𝑖 − 5𝑗 + 6𝑘⃗ 𝑎 𝑏⃗ ⃗ b. 3𝑖 + 5𝑗 − 6𝑘 e. 5𝑖 + 3𝑗 + 6𝑘⃗ c. 5𝑖 − 3𝑗 + 6𝑘⃗ 𝑐



3.



4.



5.



6.



4 5 11. Diketahui vector-vektor 𝑢 ⃗ = ( ), 𝑣 = ( ⃗⃗ = 2 3), dan 𝑤 e. 3𝑐 a. 𝑐 c. 2𝑏⃗ 5 7 b. 2𝑎 d. 2𝑐 7 (1). Vector 3𝑢 ⃗ − 2𝑣 + 𝑤 ⃗⃗ adalah… Dua titik A(3,-2) dan B(5,1) diwakili dengan 4 6 7 8 9 9 vektor 𝑎 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 . jika 𝑎 dinyatakan dalam a. ( ) b. ( ) c. ( ) d. ( ) e. ( 3 1 1) 2 2 bentuk vector kolom adalah… 5 9 7 4 5 8 2 −2 c. ( ) a. ( ) e. ( ) −1 3 −3 8 −2 12. Diketahui vector 𝑎 = 2𝑖 + 3𝑗 − 𝑘⃗, 𝑏⃗ = 𝑖 − 3𝑗 + 2𝑘⃗ b. ( ) d. ( ) 3 3 dan 𝑐 = −3𝑖 + 2𝑗 + 𝑘⃗ . Vektor 𝑎 + 3𝑏⃗ − 2𝑐 adalah… a. 9𝑖 + 10𝑗 − 3𝑘⃗ d. 9𝑖 + 8𝑗 − 3𝑘⃗ Dua titik P(3,4) dan Q(5,2) diwakili dengan b. 11𝑖 − 10𝑗 + 3𝑘⃗ e. 11𝑖 − 8𝑗 + 5𝑘⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ . jika 𝑝 dinyatakan dalam vector 𝑝 = 𝑃𝑄 bentuk kombinasi linear adalah… c. 11𝑖 − 9𝑗 − 3𝑘⃗ a. 8𝑖 + 6𝑗 c. 2𝑖 − 2𝑗 e. 5𝑖 − 4𝑗 13. Diketahui titikA(1,3,5), B(2,-1,4), dan C(3,2,1). Jika b. 5𝑖 + 2𝑗 d. 3𝑖 + 4𝑗 ⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑏⃗ = 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ , dan 𝑐 = 𝑎 − 𝑏⃗, vector 𝑐 vector 𝑎 = 𝐴𝐵 4 2 adalah… Hasil dari 2 ( ) + 3 ( ) = ⋯ −3 1 1 −1 2 8 2 14 a. ( ) c. ( ) e. ( −3 −4 −1) a. ( ) c. ( ) e. ( ) −6 −9 −3 −1 3 −4 6 6 3 4 d. ( ) b. ( ) −2 3 b. (−5) d. (5) −5 6 Diketahui vector 𝑢 ⃗ = 2𝑖 + 3𝑗 dan 𝑢 ⃗ = 𝑖 − 5𝑗 hasil dari 3𝑢 ⃗ − 2𝑣 adalah… a. 8𝑖 − 𝑗 c. 8𝑖 + 19𝑗 b. 4𝑖 + 19𝑗 d. 4𝑖 − 𝑗



e. 𝑖 + 8𝑗



7. Diketahui titik A(-2,7) dan B(4,-3). Titik P 1 terletak pada ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 sehingga ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝑃 = 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵. jika 𝑝 vektor posisi titik P, 𝑝 = ⋯ a. 𝑖 − 2𝑗 c. 𝑖 − 2𝑗 e. 𝑖 + 𝑗 b. 2𝑖 + 𝑗 d. 2𝑖 − 𝑗 8. Diketahui A(2,1) dan B(5,3). Panjang vector ⃗⃗⃗⃗⃗ adalah… 𝐴𝐵 c. √34 a. √65 e. √5 d. 5 b. √53



14. Diketahui P(2,-1,5) dan Q(4,2,-1). Panjang vector ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑄 adalah… c. 5 e. 8 a. √7 d. 7 b. √14 15. Diketahui vector 𝑢 ⃗ = 2𝑖 + 𝑗 − 2𝑘⃗, 𝑣 = 𝑖 + 3𝑗 + 2𝑘⃗ dan 𝑤 ⃗⃗ = 2𝑢 ⃗ − 𝑣 . Panjang vector 𝑤 ⃗⃗ adalah… a. √21 c. √34 e. √5 d. 5 b. √53



16. Diketahui titik A(2,3), B(-2,7) dan C(5,-4). 19. Diketahui titik A(3,2), B(5,4) dan C(-1,7). Jika 𝑎 Titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 1. mewakili vector ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 , 𝑏⃗ dan 2𝑏⃗ adalah… ⃗⃗⃗⃗⃗ Vector yang diwakili oleh 𝑃𝐶 adalah… a. 8 c. -12 e. -25 4 −1 1 b. 5 d. -17 c. ( ) a. ( ) e. ( ) 2 6 −6 −6 6 d. ( ) b. ( ) 20. Diketahui vector 𝑢 ⃗ = 2𝑖 + 3𝑗 − 𝑘⃗ dan 𝑣 = 4𝑖 − 5𝑗 + 10 −10 ⃗ 3𝑘 Hasil kali scalar antara vector 𝑢 ⃗ dan 𝑣 adalah… a. 8 c. 3 e. -5 17. Diketahui titik P(2,4,-2) membagi ruas garis b. 6 d. -1 AB dengan perbandingan 8 : -3. Jika koordinat titik B(-1,7,-1). Koordinat titik A adalah… a. (6,12,6) c. (12,6,6) e. (-6,6,12) b. (6,6,12) d. (-12,6,6) 18. Diketahui vector 𝑢 ⃗ = 2𝑖 + 3𝑗 dan 𝑣 = 4𝑖 − 5𝑗 Hasil kali scalar antara vector 𝑢 ⃗ dan 𝑣 adalah… a. -7 c. 7 e. 23 b. -3 d. 17



Selamat Mengerjakan 