Soal Vektor [PDF]

Citation preview

1. Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q



a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan) c) Tentukan modulus atau panjang vektor PQ Titik P berada pada koordinat (3, 1) Titik Q berada pada koordinat (7,4) a) PQ dalam bentuk vektor kolom



b) PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan) PQ = 4i + 3j c) Modulus vektor PQ



2. Jika A(3,−1,2); B(4,6,2) dan C(4,2,0) maka vektor 3. Diketahui: a⃗ =(3,−2), b⃗ =(1,5) dan c⃗



AB+BC=…



=(2,4). Berapakah panjang vektor



(3a⃗ −(2c⃗ −3a⃗ ))? 4. Diberikan dua buah vektor masing-masing a = 9 dan b = 4. Nilai cosinus sudut antara kedua vektor adalah 1/3 . Tentukan: a) |a + b| b) |a – b| 5. Diketahui titik : A ( 1 , 3 , 6 ) , B ( 12 , 2 , 7 ) dan C ( 5 , 4 , 8 ) .



Hitunglah panjang vektor-vektor berikut : a. OC b. AB c. AC d. CB Pembahasan



a) |a + b| Jumlah dua buah vektor



b) |a – b| Selisih dua buah vektor



1. Gambarkan vektor-vektor berikut pada koordinat Cartesius! a. p = (4, 7) b. q = (-2, -2, 0) c. r = (0, 0, 0) 2. Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik sudut A(3, 4, 2), B(6, -3, 5), dan C(2, 5, 6). a. Gambarlah segitiga tersebut. b. Tentukanlah vektor a yang mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal A ke titik B dan tentukan panjang vektor a.



c. Tentukanlah vektor b yang mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal B ke titik C dan tentukan panjang vektor b.



d. Tentukanlah vektor c yang mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal A ke titik C dan tentukan panjang vektor c.