Statistik 1 Pertemuan 14 [PDF]

Citation preview

Nama : Siti Mumtazah NPM : C10190167 LATIHAN SOAL 1. Roti-roti gandum yang diproduksi oleh toko LEZAT memiliki panjang rata-rata 30 sentimeter dan standar deviasi 2 sentimeter. Dengan asumsi bahwa panjang terdistribusi secara normal, berapa persen dari roti tersebut (a) lebih panjang dari 31,7 sentimeter? Jawaban x−μ 31,7−30 Z= = = 0,85/0,9 σ 2 P(X > 31,7) = P(Z > 0,9) = 1 – (Z < 0,9) = 1 – 0,8159 = 0,1841/18,41% (b) panjangnya antara 29,3 dan 33,5 sentimeter? Jawaban x−μ 29,3−30 Z= = = - 0,35 σ 2 x−μ 33,5−30 Z= = = 1,75 σ 2 P(29,3 < X < 33,5) = P(-0,35 < X < 1,75) = 0,955 – 0,382 = 0,573/57,33% (c) lebih pendek dari 25,5 sentimeter? x−μ 25,5−30 Z= = = - 2,25 σ 2 P(X < 25,5) = P(Z < -2,25) = 0,0139/1,39% 2. Manager Investasi di sebuah perusahaan, memiliki data mengenai penghasilan karyawan di perusahaan tersebut dan persentase investasi kembali para karyawan pada produk keuangan yang dikeluarkan perusahaan. No



Penghasila n (juta)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total



7 7,8 8,2 9,1 8,7 11,3 11,7 10 12,8 12,2 98,8



Investasi (persentase ) 20,2 20,4 30,6 28,5 25,4 30,5 32,8 42 29 29,3 288,7



X2



Y2



XY



49 60,84 67,24 82,81 75,69 127,69 136,84 100 163,84 148,84 1012,84



408,4 416,16 936,36 812,25 645,16 930,25 1.075,84 1764 841 858,49 8687,55



141,4 159,12 250,92 259,35 220,98 344,65 383,76 420 371,2 257,46 2908,84



Dik : n = 10 Σxi = 98,8 Σx2 = 1012,84 Σyi = 288,7 Σy2 = 8687,55 Menghitung Konstanta (a) a=



( 288,7 ) (1012,84 )−(98,8)(2908,84) = 13,6623 10 ( 1012,84 )− ( 98,8 ) 2



Menghitung koefisien Regresi (b) b=



10 ( 1012,84 )−(98,8)(288,7) = 1,539241 10 ( 1012,84 )−( 98,8 ) 2



Tentukanlah : a. Persamaan regresi Y = a + Bx = 13,6623 + 1,539241X Persamaan Interpretasi Nilai a = 13,6623 yaitu besaran investasi dipengaruhi oleh penghasilan Nilai b = 1,539241 yaitu ketika terjadi peningkatan investasi maka akan terjadi peningkatan penghasilan sebesar 1,5X b. Koefisien Deteminasi = 10(2908,84) – (98,8)(288,7)



√(10(1012,84) – (98,8)2(10(9697,55) – 288,72)) = 564,84/1137,78 = 0,496 R2 = 0,246/24,6%



Sekitar 24,6% variasi dari variable investasi dapat menjelaskan variasi dari variable penghasilan maka semakin tinggi penghasilan semakin tinggi investasi. 3. Seorang pembuat kue mencatat bahwa setiap membuat 50 kue donut terdapat 5 buah yang gagal. Pada suatu waktu pembuat kue membuat 20 donut. Dengan menggunakan distribusi Binomial hitunglah peluang: Dik : n = 20 p = 5/50 = 0,1 q = 1 – 0,1 = 0,9 a. Tepat mendapat 5 donut yang gagal. P = (x=5) =20c5.0,15.0,920-5 = 0,031921 b. Mendapatkan paling banyak 2 donut yang gagal. P = 0 =20c0.0,10.0,920-0 = 0,121577 P = 1 =20c1.0,11.0,920-1 = 0,27017 P = 2 =20c2.0,12.0,920-2 = 0,28518 P(