Statistik Arsitektur Deskriptif [PDF]

Citation preview

MATERI 4



STATISTIK ARSITEKTUR DESKRIPTIF



AHMAD MANSURI, ST.Ars, MT



DATA



DATA



DATA KUALITATIF : Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.



DATA KUANTITATIF : Data yang dinyatakan dalam bentuk angka



Contoh : jenis pekerjaan, status marital, tingkat kepuasan kerja



Contoh : lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulangan



DATA



KUALITATIF



NOMINAL ORDINAL



Jenis Data



KUANTITATIF



INTERVAL RASIO



JENIS-JENIS DATA 1. 2. 3. DATA KUALITATIF



DATA



Jenis kelamin Warna bunga Kepuasan Pelanggan, dll 1. 2. 3.



Jumlah kloroplas Jumlah trombosit Jumlah sel, dll



Data Diskret



DATA KUANTITATIF



1. 2. 3. Data Kontinu



Berat badan Jarak kota Luas tanah, dll



•



•



DISTRIBUSI FREKUENSI



FREKUENSI FREKUENSI : banyaknya data untuk satu kelompok/klasifikasi CONTOH KELOMPOK



FREKUENSI



Kelompok ke-1



f1



Kelompok ke-2



f2



Kelompok ke-3



f3



Kelompok ke-i



fi



S1



62



Kelompok ke-k



fk



S2



19



S3



9



k n = Σ fi i=1



Pendidikan



Frekuensi



90



k n = Σ fi = f1 + f2 + f3 +….. + fi + …… + fk i=1



FREKUENSI FREKUENSI : banyaknya data untuk satu kelompok/klasifikasi CONTOH



Data Mahasiswa berdasarkan Asal Daerah



ASAL DAERAH



Data Mahasiswa berdasarkan Jalur masuk Universitas



ASAL DAERAH



Frekuensi



Frekuensi



Kota Medan



………..



SBMPTN



………..



Luar Kota Medan (dalam Sumatera Utara



………..



SNMPTN



………..



Jalur Mandiri



……...



Luar Kota Medan (luar Sumatera Utara



……...



Jumlah



.........



Jumlah



.........



DISTRIBUSI FREKUENSI



DISTRIBUSI FREKUENSI mengelompokkan data interval/rasio dan menghitung banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi MEMBUAT DISTRIBUSI FREKUENSI : 1. Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar dengan data paling kecil)



1. 2.



Sebaran (S) = data besar - data kecil + 1 Menentukan banyak kelas dengan rumus K = 1 + 3,3 log n Menentukan panjang kelas dengan rumus P =S/K (sebaran / banyak kelas)



Keterangan K = Banyak kelas N = Jumlah data P = Panjang Kelas



FREKUENSI



DISTRIBUSI FREKUENSI



Data Tunggal



Data Berkelompok



USIA



KELOMPOK USIA



FREKUENSI



FREKUENSI



20



5



20 – 21



11



21



6



22 – 23



17



22



13



24 – 25



14



23



4



26 – 27



12



24



7



28 – 29



7



25



7



30 – 31



18



26



7



32 - 33



5



27



5



34 - 35



1



28



3



n



29



4



30



15



31



3



33



5



35



1



n



85



85



MEMBUAT DISTRIBUSI FREKUENSI : 1. Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar dengan data paling kecil) + 1 à 35 – 20 + 1= 16 2. Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n à 7 k = 1 + 3,3 log 85 à 1+7=8 1. Menentukan panjang kelas dengan rumus p = sebaran / banyak kelas à 16/7 = 2



LATIHAN FREKUENSI



DISTRIBUSI FREKUENSI



NILAI UJIAN



NILAI UJIAN



FREKUENSI



75



9



76



4



77



6



78



3



79



5



80



4



81



2



82



5



83



7



n



84



1



85



4



SOAL?



n



……..



FREKUENSI



?



BUATLAH DISTRIBUSI FREKUENSI : 1. Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar dengan data paling kecil) + 1 à 2. Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n à 3. Menentukan panjang kelas dengan rumus p = sebaran / banyak kelas à



MEAN MEDIAN & MODUS



MEAN



• Rata-rata orang yang bekerja di perusahaan itu masih muda lho.. • Jangan salah, rata-rata orang yang datang di pestaku waktu itu orang kaya lho.. PROBLEM?



Penghasilan Rata-Rata per-bulan Desa Galak Kayo



Desa Maju Galo



Rp5.000.000



Rp1.500.000



Rp4.000.000



Rp500.000



Rp3.500.000



Rp700.000



Rp4.000.000



Rp800.000



Rp4.000.000



Rp10.000.000



Rp4.000.000



Rp15.000.000



Rp3.500.000



Rp14.000.000



Rp3.000.000



Rp25.000.000



Rp3.500.000



Rp500.000



Rp3.000.000



Rp2.000.000



Rp5.000.000,00



Rp500.000



Penghasilan Rata-Rata per-bulan Desa Galak Kayo



Desa Maju Galo



Rp5.000.000



Rp1.500.000



Rp4.000.000



Rp500.000



Rp3.500.000



Rp700.000



Rp4.000.000



Rp800.000



Rp4.000.000



Rp10.000.000



Rp4.000.000



Rp15.000.000



Rp3.500.000



Rp14.000.000



Rp3.000.000



Rp25.000.000



Rp3.500.000



Rp500.000



Rp3.000.000



Rp2.000.000



Rp5.000.000,00



Rp500.000



MEDIAN = NILAI TENGAH yang paling terlihat untuk digunakan sebagai wakil data, yaitu adanya kenyataan bahwa nilai median tidak tergantung pada nilai data-data yang ekstrem.



•



• •



MODUS = NILAI YANG SERING MUNCUL / KEBANYAKAN data mayoritas dari satu populasi



• Kebanyakan mahasiswa PA 2 mendapatkan nilai A • Kebanyakan Partai A Banyak di dukung di wilayah X • Mayoritas Mahasiswa USU menggunakan Mobil



GRAFIK POLIGON



KELOMPOK USIA



FREKUENSI



NILAI TENGAH



20-21



11



20,5



22-23



17



22,5



24-25



14



24,5



26-27



12



26,5



28-29



7



28,5



30-31



18



30,5



32-33



5



32,5



34-35



1



34,5



MEAN (NILAI RATA RATA) RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilangan RATA-RATA HITUNG (RERATA/mean) : jumlah bilangan dibagi banyaknya



n Σ Xi



X1 + X2 + X3 + … + Xn X= n



i =1



n Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-masing bilangannya memiliki frekuensi, maka rata-rata hitung menjadi : k Σ X if i X f + X2 f2 + X3 f3 + … + Xkfk X= 1 1 i =1



f1 + f2 + f3 + … + fk



k Σ fi i =1



Cara menghitung : Bilangan (Xi)



Frekuensi (fi)



Xi fi



70



3



210



63



5



315



85



2



170



10



695



Jumlah



Maka :



X=



695 = 69.5 10



CONTOH : TENTUKAN nilai rata rata dari table distribusi frekuensi berikut ini



Interval Kelas 9-21 22-34 35-47 48-60 61-73 74-86 87-99



Nilai Tengah (X)



Frekuensi



fX



3 4 4 8 2 3 1 Σf =



ΣfX =



MEDIAN (NILAI TENGAH) MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya membantu memperjelas kedudukan suatu data. CONTOH : diketahui rata-rata hitung/mean nilai ulangan dari sejumlah siswa adalah 6.55. Pertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai 7 termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja ?



Jika nilai ulangan tersebut adalah : 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4, maka rata-rata hitung = 6.55, median = 6 Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori baik sebab berada di atas rata-rata hitung dan median (kelompok 50% atas) Jika nilai ulangan tersebut adalah : 8 8 8 8 8 8 7 5 5 4 3, maka rata-rata hitung = 6.55, median = 8 Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori kurang sebab berada di bawah median (kelompok 50% bawah)



Jika sekumpulan data banyak bilangannya genap (tidak mempunyai bilangan tengah) Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yang ditengahnya. Contoh : 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 maka median (5+6) : 2 = 5.5



CONTOH : tentukan apakah nilai mahasiswa berikut apakah termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja ? Tentukan nilai mean dan median nya



4



5



5



5



Nilai



Frekuensi



10



2



8



1



7



2



6



1



5



4



4



1



Jumlah



11



5



6



7



1. Andi 2. Agung 3. Budi



7



8



10



= = =



10



5 7 9



MEDIAN • Banyak data genap



26



MEDIAN • Banyak data ganjil



27



Median data terkelompok Me = Bb + p



æn ö -F÷ ç è2 ø fm



dengan Bb : batas bawah kelas interval yang mengandung Me fm : frekuensi kelas interval yang mengandung Me F : frekuensi kumulatif sebelum kelas interval yang mengandung Me p : panjang kelas interval Letak Me harus paling sedikit mencapai frekuensi setengah dari jumlah data seluruhnya



28



CONTOH MEDIAN



29



MODUS (NILAI YANG SERING MUNCUL) MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulan bilangan, yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangan tersebut.



NILAI UJIAN



FREKUENSI



75



9



76



4



77



6



78



3



79



5



80



4



81



2



82



5



83



7



84



1



85



4



n



……..



• Data tidak terkelompok



31



MODUS



(pada data terkelompok) æ b1 çç Mo = Bb + p è b1 + b 2



ö ÷÷ ø



dengan Bb = batas bawah kelas interval yang mempunyai frekuensi tertinggi b1 = selisih frekuensi tertinggi dengan frekuensi dari kelas interval yang lebih rendah. b2 = selisih frekuensi tertinggi dengan frekuensi dari kelas interval yang lebih tinggi. p = panjang kelas. 32



Contoh mencari modus • Data terkelompok



Sumber: statistika deskriptif-suprayogi, ITB solehpunya.files.wordpress.com/2008/03/00-statistika-deskriptif.pdf



33



KUIS



KUIS Contoh : nilai ulangan



10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4 Tentukan 1. Sebaran (Range) (S) 2. Banyak kelas (K) 3. Panjang Kelas (P)



1.



2. 3.



4. Tabel Frekuensi 5. Tabel Distribusi Frekuensi 6. Mean, Median dan Modus



Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar dengan data paling kecil) + 1 à Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n à Menentukan panjang kelas dengan rumus p = sebaran / banyak kelas à



Contoh : nilai ulangan 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4 Tentukan 1. Sebaran (Range) 2. Banyak kelas 3. Panjang Kelas (range) 4. Tabel Frekuensi 5. Tabel Distribusi Frekuensi 6. Mean, Median dan Modus Jawab : s = 6 ; k = 3 ; p =2 rata-rata hitung/mean = 6.55 ; median = 6 modus = 5 ; kelas modus = 5 - 7 DISTRIBUSI FREKUENSI



FREKUENSI Nilai



Frekuensi



10



2



8



1



7



2



6



1



5



4



4



1



Jumlah



11



Nilai



Frekuensi



8 – 10



3



5–7



7



2–4



1



Jumlah



11



TUGAS Berikut Data Nilai Mahasiswa



45 78 95 65 88 70 55 65 81 90 52 73 65 55 67 70 95 85 50 40 45 65 75 65 80 90 Tentukan 1. Sebaran (Range) (S) 2. Banyak kelas (K) 3. Panjang Kelas (range) (P) 4. Tabel Frekuensi 5. Tabel Distribusi Frekuensi 6. Mean, Median dan Modus pada data tunggal 7. Mean, Median dan Modus pada data berkelompok