![Statistik Deskriptif Dengan Minitab [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/statistik-deskriptif-dengan-minitab.jpg)
4 0 946 KB
STATISTIK DESKRIPTIF DENGAN MINITAB Oleh : Abdullah M. Jaubah Pendahuluan Paket program Minitab merupakan paket program yang kalah bersaing terutama di Indonesia. Hal ini tercermin dalam penerbitan buku Minitab adalah sangat sedikit jika dibanding dengan penerbitan buku SPSS. Pembahasan mengenai statistik deskriptif di sini akan memakai paket program Minitab. Arsip Data Arsip data yang dipakai di sini adalah arsip data Baru1. Isi arsip data ini adalah sebagai berikut : Jumlah Jumlah 10 28 15 29 20 11 25 11 15 43 17 54 41 7 50 8 5 16 9 13 12 37 14 18 35 27 18 31 19 41 17 32
Penyajian Statistik Deskriptif dan Grafik Langkah-langkah penyajikan statistik deskriptif dan grafik-grafik dapat dilakukan dengan memanfaatkan paket program Minitab. Langkah pertama adalah langkah mengaktifkan paket program Minitab. Langkah kedua adalah langkah mengetik data ke dalam Minitab arsip data sebagaimana disajikan di atas. Hasil pengetikan ini adalah sebagai berikut : 1
Perintah Stat>Basic Statistics>Display Descriptive Statistics dipakai. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog Display Descriptive Statistics sebagai berikut :
2
Variabel Jumlah dipilih dan tombol Select ditekan sehingga variabel Jumlah dialihkan ke dalam kotak Variables:. Tombol Statistics ditekan sehingga kotak dialog Descriptive Statistics : Statistics disajikan sebagai berikut :
Semua kotak kecil diaktifkan untuk mempelajari makta dari tiap konsep yang terkandung dalam kotak dialog ini. Langkah ini akan menghasilkan kotak dialog Descriptive Statistics : Statistics sebagai berikut :
Tombol OK kemudian ditekan. Tombol Graphics kemudian ditekan sehingga kotak dialog Display Descriptive Statistics Graphs disajikan setelah semua kotak kecil diaktifkan.
3
Tombol OK ditekan. Tombol OK kemudian ditekan sehingga informasi disajikan sebagai berikut :
Sum of
Variable Jumlah
Variance 173.74
Variable Jumlah
Maximum 54.00
CoefVar 57.94 Range 49.00
Sum 728.00
IQR 19.50
Squares Minimum 21948.00 5.00
Skewness 0.79
Kurtosis -0.30
Q1 Median 12.25 18.00
Q3 31.75
MSSD 140.55
Mean dipilih untuk menyajikan rata-rata hitung. SE of mean dipilih untuk menyajikan kesalahan standar dari rata-rata. Standard deviation diplih untuk menyajikan deviasi standar dari data. Variance dipilh untuk menyajikan varians dari data. Coefficient of variation dipilih untuk menyajikan koefisien variasi. First quartile dipilih untuk menyajikan kuartil pertama. Median dipilih untuk menyajikan median. Third quartile dipilih untuk menyajikan kuartil ketiga. Interquartile range dipilih untuk menyajikan perbedaan antara kuartil pertama dan kuartil ketiga. Trimmed mean dipilih untuk menyajikan the trimmed mean. Sum dipilih untuk menyajikan jumlah dari data. Minimum dipilih untuk menyajikan nilai minimum dari data. Maximum dipilih untuk menyajikan nilai maksimum dari data.
Range dipilih untuk
menyajikan rentang dari data. N nonmissing dipilih untuk menyajikan jumlah dari nonmissing pemasukan ke dalam kolom. N total dipilih untuk menyajikan jumlah dari pemasukanpemasukan ke dalam kolom termasuk data yang nonmissing dan data yang missing. Cumulative N dipilih untuk menyajikan jumlah kumulatif dari pemasukan data. Percent dipilih untuk menyajikan persentase dari observasi yang membentuk suatu kelompok. Persentase akan 100 kecuali jika By Variable dipakai. Cumulative percent dipilih untuk menyajikan persentase secara kumulatif. Sum of squares dipilih untuk menyajikan nilai-nilai data dari sum of the square. Hal ini merupakan sum of square yang belum dikoreksi, tampa 4
mengurangi rata-rata pertama. Skewness dipilih untuk menyajikan nilai skewness. Kurtosis dipilih untk menyajikan nilai kurtosis. MSSD dipilihuntuk menyajikan separuh rata-rata dariperbedaan-perbedaan dikuadratkan secara berurutan.
Histogram of J umlah 9 8
Frequency
7 6 5 4 3 2 1 0
12
24
36
48
Jumlah
Histogram (with Normal Curve) of J umlah Mean StDev N
9 8
22.75 13.18 32
Frequency
7 6 5 4 3 2 1 0
0
12
24 Jumlah
36
48
5
Individual Value Plot of J umlah
0
10
20
30 Jumlah
40
50
60
Boxplot of J umlah 60
50
Jumlah
40
30
20
10
0
Empat macam grafik dipakai di atas yaitu Histogram dari data, histogram dari data dengan kurva normal, penyajian nilai individual, dan grafik Boxplot dari data. Graphical Summary 6
Minitab mengandung peluang pilihan atas Graphical Summary. Peluang ini jika dipilih akan menghasilkan ringkasan grafik sebagai berikut :
Summary for J umlah A nderson-Darling Normality Test
12
24
36
A-Squared P-V alue
0.91 0.018
Mean StDev Variance Skewness Kurtosis N
22.750 13.181 173.742 0.787362 -0.300810 32
Minimum 1st Q uartile Median 3rd Q uartile Maximum
48
5.000 12.250 18.000 31.750 54.000
95% Confidence I nterval for Mean 17.998
27.502
95% Confidence I nterval for Median 14.998
28.002
95% Confidence I nterval for StDev
95% Confidence I ntervals
10.567
17.524
Mean Median 15.0
17.5
20.0
22.5
25.0
27.5
Basic Statistics, secara keseluruhan, mengandung peluang-peluang pilihan mengenai Display Descriptive Statistics, Store Descriptive Statistics, Graphical Summary, 1-Sample Z, 1Sample t, 2-sample t, paired t, 1-Proportion, 2-Proportion, 2 Variance, Correlation, Covariance, dan peluang pilihan Normality Test. Pengujian Normalitas Distribusi Data Pengujian normalitas distribusi data dalam Minitab mengangung tiga peluang pilihan yaitu Anderson-Darling, Ryan-Joiner, dan peluang pilihan Kolmogorov-Smirnov. Perintah Stat>Basic Statistics>Normality Test dipilih. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog Normality Test sebagai berikut :
7
Variabel Jumlah dipilih dan tombol Select ditekan sehingga variabel ini dialihkan ke dalam kotak Variable. Anderson-Darling telah aktif. Tombol OK ditekan sehingga informasi dihasilkan sebagai berikut :
Probability Plot of J umlah Normal 99
Mean StDev N AD P-Value
95 90
22.75 13.18 32 0.915 0.018
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
-10
0
10
20 30 Jumlah
40
50
60
8
Langkah serupa dilakukan lagi dan peluang Ryan-Joiner dipilih. Tombol OK ditekan sehingga informasi disajikan sebagai berikut :
Probability Plot of J umlah Normal 99
Mean StDev N RJ P-Value
95 90
22.75 13.18 32 0.964 0.044
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
-10
0
10
20 30 Jumlah
40
50
60
Langkah serupa dilakukan lagi dan peluang Kolmogorov-Smirnov dipilih. Tombol OK ditekan sehingga informasi disajikan sebagai berikut :
9
Probability Plot of J umlah Normal 99
Mean StDev N KS P-Value
95 90
22.75 13.18 32 0.176 0.015
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
-10
0
10
20 30 Jumlah
40
50
60
C Contoh Lain Data mengenai Waktu, Biaya Iklan (X1), Biaya Publisitas (X2), Biaya Wiraniaga (X3), Biaya Promosi Penjualan (X4), dan Hasil Penjualan (X5) dipakai dalam contoh ini. Data yang dipakai ini adalah sebagai berikut : Time
X1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
X2 36 33 42 45 45 42 42 42 42 42 39 39 39 39 39 39 39 36 36 36 36 36 36
X3 30 40 35 38 38 35 35 35 35 35 33 33 33 33 33 33 33 30 30 30 30 30 30
X4 69 69 63 66 66 66 63 63 63 63 60 60 60 60 60 60 60 57 57 57 57 57 57
X5 60 80 70 75 75 75 70 70 70 70 65 65 65 65 65 65 65 60 60 60 60 60 60
540 540 522 522 522 522 516 504 504 504 495 486 486 486 483 480 471 468 468 468 465 450 450
10
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
33 36 36 33 33 33 33 33 33 30 30 30 30 30 42 36 30 27
28 30 30 28 28 28 28 28 28 25 25 25 25 25 25 23 20 23
54 57 57 54 54 54 54 54 54 51 51 51 51 48 48 48 45 54
55 60 60 55 55 55 55 55 55 50 50 50 50 45 45 45 40 45
441 441 441 435 435 435 435 435 429 420 414 408 405 399 399 396 378 360
Deskripsi data dapat dilakukan dengan cara sebagaimana telah dijelaskan di atas. Cara ini akan diulang kembali dan beberapa peluang lain akan dipakai juga. Langkah pertama adalah langkah mengaktifkan Minitab dan pengetikan data sebagaimana disajikan di atas. Data disimpan dengan nama Iklanbaru setelah pengetikan selesai dilakukan. Langkah ini akan menampilkan Minitab sebagai berikut :
Perintah Stat>Basic Statistics>Display Descriptive Statistics dipakai. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog
11
Variabel X1 sampai dengan variabel X5 dipilih dan tombol Select ditekan sehingga semua variabel tersebut dialihkan ke dalam kotak Variables. Tombol Statistics ditekan dan semua kotak diaktifkan. Tombol OK ditekan. Tombol Graphs ditekan dan semua kotak kecil diaktifkan. Tombol OK di tekan. Tombol OK ditekan sehingga informasi disajikan sebagai berikut : Descriptive Statistics: X1, X2, X3, X4, X5 Variable X1 X2 X3 X4 X5
Total Count 41 41 41 41 41
Variable X1 X2 X3 X4 X5
Variance 21.062 20.376 34.288 90.61 2117.90
Variable X1 X2 X3 X4 X5
Q3 39.000 33.000 61.500 65.00 499.50
N 41 41 41 41 41
N* 0 0 0 0 0
CumN 41 41 41 41 41
CoefVar 12.65 14.94 10.21 15.90 10.01 Maximum 45.000 40.000 69.000 80.00 540.00
Percent 100 100 100 100 100 Sum 1488.000 1239.000 2352.000 2455.00 18858.00
Range 18.000 20.000 24.000 40.00 180.00
CumPct 100 100 100 100 100
Mean 36.293 30.220 57.366 59.88 459.95
Sum of Squares 54846.000 38257.000 136296.000 150625.00 8758476.00
IQR 6.000 5.000 7.500 10.00 67.50
Skewness 0.05 -0.02 0.05 -0.03 -0.09
SE Mean 0.717 0.705 0.914 1.49 7.19 Minimum 27.000 20.000 45.000 40.00 360.00
Kurtosis -0.81 -0.37 -0.45 -0.51 -0.77
TrMean 36.243 30.216 57.324 59.86 460.54 Q1 33.000 28.000 54.000 55.00 432.00
StDev 4.589 4.514 5.856 9.52 46.02 Median 36.000 30.000 57.000 60.00 465.00
MSSD 4.838 2.488 2.588 9.69 25.20
12
Histogram of X1 10
Frequency
8
6
4
2
0
27.5
30.0
32.5
35.0
37.5
40.0
42.5
45.0
X1
Histogram of X2 9 8
Frequency
7 6 5 4 3 2 1 0
20
25
30 X2
35
40
13
Histogram of X3 9 8 7
Frequency
6 5 4 3 2 1 0
48
54
60
66
X3
Histogram of X4 9 8
Frequency
7 6 5 4 3 2 1 0
40
50
60 X4
70
80
14
Histogram of X5 10
Frequency
8
6
4
2
0
350
400
450 X5
500
550
Histogram (with Normal Curve) of X1 Mean StDev N
10
36.29 4.589 41
Frequency
8
6
4
2
0
27.5
30.0
32.5
35.0
37.5
40.0
42.5
45.0
X1
15
Histogram (with Normal Curve) of X2 9 8
Mean StDev N
30.22 4.514 41
Mean StDev
57.37 5.856
Frequency
7 6 5 4 3 2 1 0
20
25
30 X2
35
40
Histogram (with Normal Curve) of X3 9 8
N
41
7
Frequency
6 5 4 3 2 1 0
48
54
60
66
X3
16
Histogram (with Normal Curve) of X4 9 8
Mean StDev N
59.88 9.519 41
Mean StDev N
460.0 46.02 41
Frequency
7 6 5 4 3 2 1 0
40
50
60 X4
70
80
Histogram (with Normal Curve) of X5 10
Frequency
8
6
4
2
0
350
400
450 X5
500
550
17
I ndividual Value Plot of X1
25
30
35 X1
40
45
18
I ndividual Value Plot of X2
20
25
30 X2
35
40
I ndividual Value Plot of X3
45
50
55
60
65
70
X3
19
I ndividual Value Plot of X4
40
50
60 X4
70
80
I ndividual Value Plot of X5
350
400
450 X5
500
550
20
Boxplot of X1 45
X1
40
35
30
25
Boxplot of X2 40
X2
35
30
25
20
21
Boxplot of X3 70
65
X3
60
55
50
45
Boxplot of X4 80
X4
70
60
50
40
22
Boxplot of X5 550
X5
500
450
400
350
Graphical Summary Graphical Summary untuk variabel-variabel X1, X2, X3, X4, dan variabel X 5 adalah sebagai berikut : Summary for X5 A nderson-Darling Normality Test
350
400
450
500
A-Squared P-V alue
0.34 0.487
Mean StDev Variance Skewness Kurtosis N
459.95 46.02 2117.90 -0.088081 -0.765982 41
Minimum 1st Q uartile Median 3rd Q uartile Maximum
550
360.00 432.00 465.00 499.50 540.00
95% Confidence I nterval for Mean 445.43
474.48
95% Confidence I nterval for Median 435.00
483.54
95% Confidence I nterval for StDev
95% Confidence I ntervals
37.78
58.88
Mean Median 430
440
450
460
470
480
490
23
Summary for X4 A nderson-Darling Normality Test
40
50
60
70
A-Squared P-V alue
0.50 0.193
Mean StDev Variance Skewness Kurtosis N
59.878 9.519 90.610 -0.031963 -0.506396 41
Minimum 1st Q uartile Median 3rd Q uartile Maximum
80
40.000 55.000 60.000 65.000 80.000
95% Confidence I nterval for Mean 56.874
62.883
95% Confidence I nterval for Median 55.000
65.000
95% Confidence I nterval for StDev
95% Confidence I ntervals
7.815
12.179
Mean Median 55.0
57.5
60.0
62.5
65.0
Summary for X3 A nderson-Darling Normality Test
48
54
60
A-Squared P-V alue
0.47 0.236
Mean StDev Variance Skewness Kurtosis N
57.366 5.856 34.288 0.053628 -0.452956 41
Minimum 1st Q uartile Median 3rd Q uartile Maximum
66
45.000 54.000 57.000 61.500 69.000
95% Confidence I nterval for Mean 55.518
59.214
95% Confidence I nterval for Median 54.000
60.000
95% Confidence I nterval for StDev
95% Confidence I ntervals
4.808
7.492
Mean Median 54
55
56
57
58
59
60
24
Summary for X2 A nderson-Darling Normality Test
20
25
30
35
A-Squared P-V alue
0.60 0.112
Mean StDev Variance Skewness Kurtosis N
30.220 4.514 20.376 -0.018905 -0.370475 41
Minimum 1st Q uartile Median 3rd Q uartile Maximum
40
20.000 28.000 30.000 33.000 40.000
95% Confidence I nterval for Mean 28.795
31.644
95% Confidence I nterval for Median 28.000
33.000
95% Confidence I nterval for StDev
95% Confidence I ntervals
3.706
5.776
Mean Median 28
29
30
31
32
33
Summary for X1 A nderson-Darling Normality Test
30
35
40
A-Squared P-V alue
0.86 0.025
Mean StDev Variance Skewness Kurtosis N
36.293 4.589 21.062 0.048187 -0.809168 41
Minimum 1st Q uartile Median 3rd Q uartile Maximum
45
27.000 33.000 36.000 39.000 45.000
95% Confidence I nterval for Mean 34.844
37.741
95% Confidence I nterval for Median 33.000
39.000
95% Confidence I nterval for StDev
95% Confidence I ntervals
3.768
5.872
Mean Median 33
34
35
36
37
38
39
Normality Test. Normality test atas kelima variabel menurut Anderson-Darling, Ryan-Joiner, dan menurut Kolmogorov-Smirnov dapat menghasilkan informasi sebagai berikut : 25
Probability Plot of X1 Normal 99
Mean StDev N AD P-Value
95 90
36.29 4.589 41 0.861 0.025
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
25
30
35
40
45
50
X1
Probability Plot of X1 Normal 99
Mean StDev N RJ P-Value
95 90
36.29 4.589 41 0.997 >0.100
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
25
30
35
40
45
50
X1
26
Probability Plot of X1 Normal 99
Mean StDev N KS P-Value
95 90
36.29 4.589 41 0.044 >0.150
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
25
30
35
40
45
50
X1
Probability Plot of X2 Normal 99
Mean StDev N AD P-Value
95 90
30.22 4.514 41 0.600 0.112
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
20
25
30 X2
35
40
27
Probability Plot of X2 Normal 99
95 90
Mean StDev N RJ P-Value
30.22 4.514 41 0.998 >0.100
Mean StDev N KS P-Value
30.22 4.514 41 0.048 >0.150
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
20
25
30 X2
35
40
Probability Plot of X2 Normal 99
95 90
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
20
25
30 X2
35
40
28
Probability Plot of X3 Normal 99
Mean StDev N AD P-Value
95 90
57.37 5.856 41 0.469 0.236
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
40
45
50
55 X3
60
65
70
Probability Plot of X3 Normal 99
Mean StDev N RJ P-Value
95 90
57.37 5.856 41 0.999 >0.100
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
40
45
50
55 X3
60
65
70
29
Probability Plot of X3 Normal 99
Mean StDev N KS P-Value
95 90
57.37 5.856 41 0.027 >0.150
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
40
45
50
55 X3
60
65
70
Probability Plot of X4 Normal 99
Mean StDev N AD P-Value
95 90
59.88 9.519 41 0.504 0.193
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
40
50
60 X4
70
80
30
Probability Plot of X4 Normal 99
95 90
Mean StDev N RJ P-Value
59.88 9.519 41 0.999 >0.100
Mean StDev N KS P-Value
59.88 9.519 41 0.033 >0.150
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
40
50
60 X4
70
80
Probability Plot of X4 Normal 99
95 90
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
40
50
60 X4
70
80
31
Probability Plot of X5 Normal 99
Mean StDev N AD P-Value
95 90
460.0 46.02 41 0.338 0.487
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
350
400
450 X5
500
550
Probability Plot of X5 Normal 99
Mean StDev N RJ P-Value
95 90
460.0 46.02 41 0.995 >0.100
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
350
400
450 X5
500
550
32
Probability Plot of X5 Normal 99
Mean StDev N KS P-Value
95 90
460.0 46.02 41 0.074 >0.150
Percent
80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
350
400
450 X5
500
550
Rangkuman Pembahasan mengenai Statistik Deskriptif dengan paket program Minitab ini mencakup Basic Statistics. Basic Statistics mengandung peluang-peluang pilihan mengenai Display Descriptive
Statistics, Store Descriptive Statistics, Graphical Summary, 1-Sample Z, 1-Sample t, 2sample t, paired t, 1-Proportion, 2-Proportion, 2 Variance, Correlation, Covariance, dan peluang pilihan Normality Test. Pembahasan ini hanya mencakup pembahasan mengenai Display Descriptive Statistics, Graphical Summary, dan Normality Test dari arsip data Baru1 dan Arsip data Iklanbaru. Arsip data Baru1 terdiri dari satu variabel dan arsip data Iklanbaru terdiri dari enam variabel dan lima variabel dipakai dalam pembahasan ini. Pembahasan mengenai Store Descriptive Statistics, 1-Sample Z, 1-Sample t, 2-sample t, paired t, 1-Proportion, 2-Proportion, 2 Variance, Correlation, dan peluang pilihan mengenai Covariance belum dilakukan. Hasil-hasil yang disajikan juga belum dibahas secara rinci karena di sini pembahasan terarah hanya pada perkenalan paket program Minitab yang popularitasnya dan pemakaiannya terkalahkan oleh paket program SPSS.
33
Penulis mengharap kritik dari para pembaca karena kritik tersebut mungkin dapat dipakai untuk memperbaiki isi pembahasan ini. Daftar Kepustakaan Hanke, John E, Dean W. Wichern, dan Arthur G. Reitsch. Peramalan Bisnis. Jakarta : PT Prenhallindo. Nur Iriawan dan Septin Puji Astuti.2006. Mengolah Data Statistik dengan Mudah Menggunakan Minitab 14. Yogyakarta : Penerbit Andi. Watson, Collin J. et al. 1990. Statistics For Management And Economics. Boston : Allyn and Bacon.
Permata Depok Regency, 29 Oktober, 2014.
34
35
