Suci Anwar - Tugas 2 [PDF]

Citation preview

FISIKA ZAT PADAT STRUKTUR KRISTAL



Oleh : Nama



: Suci Anwar



NIM



: 18034142



Prodi



: Fisika (NK)



Dosen



: Drs. Hufri, M.Si



JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2020



STRUKTUR KRISTAL a. Jumlah Atom Tiap Unit Sel Pada kisi primitif atom-atom hanya ada pada tiap-tiap sudut unit sel. Tiap atom yang berada pada tiap sudut unit sel dimiliki (kepunyaan) delapan unit sel. Besarnya bagian atom yang dimiliki masing-masing unit sel, tergantung pada besarnya sudut. Sebagai contoh jika 1 sudut α = β = γ = 90°, maka masing-masing unit sel akan memiliki atom bagian dari tiap8 tiap sudut unit sel. Tetapi jika α = β = 90° dan γ = 120, maka atom yang dimiliki unit sel pada sudut yang besarnya 120° dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut. Sumbangan besar sudut 1 atom pada satu sudut adalah = x , Jadi sumbangan atom pada sudut unit sel 360 2 120 1 1 120° adalah x atom = atom. Bila strukturnya kubus orthorombik tetragonal dimana 360 2 6 α = β = γ = 90°, maka sumbangan atom yang berada di sudut-sudut unit sel pada unit sel itu 1 1 besamya . Jumlah atom yang dimiliki unit sel, berbentuk primitif adalah 8 x = 1 atom. 8 8 Untuk semua sel walaupun sudut-sudutnya tidak 90° semua, namun secara umum jumlah sumbangan atom dari kedelapan sudut untuk unit sel tersebut adalah satu. Untuk sel yang berpusat alas, disamping atom-atom ada pada titik-titik sudut unit sel atom juga ada di tengah-tengah bidang alas unit sel atau yang berada di setiap alas unit sel 1 dimiliki secara bersama oleh dua unit sel. Masing-masing unit sel memiliki atom, tiap unit 2 sel mempunyai dua alas yaitu satu alas bawah dan alas atas. Sumbangan atom-atom yang 1 berada pada alas ini pada unit selnya adalah 2 x atom = 1 atom, kisi yang berpusat alas 2 1 memiliki atom tiap unit selnya sebesar 1 atom + (2 x atom) = 2 atom. Dengan kata lain 2 jurnlah atom yang dimiliki kisi berpusat alas, tiap unitnya adalah 2. Kisi yang lain adalah kisi berpusat badan, pada kisi ini disamping atom-atom ada pada tiap-tiap titik sudut unit sel satu atom lagi ada di tengah-tengah unit sel. Atom yang berada di tengah-tengah adalah milik unit sel itu sendiri. Jumlah atom tiap unit sel klsi berpusat badan adalah 1 atom + 1 atom = 2 atom , satu atom berasal dari sumbangan atom-atom yang berada di delapan sudut unit sel dan satu lagi yang berada di tengah-tengah unit sel. Bentuk kisi yang lain adalah kisi berpusat muka, kisi ini disamping memiliki atom di tiaptiap titik sudut unit sel dia juga memiliki atom di masing-masing pertengahan muka unit sel. Setiap unit sel memiliki 6 muka, atom yang berada pada muka unit sel dimiliki secara bersama oleh dua unit sel yaitu masing-masing unit sel memiliki setengah atom. Dengan 1 demikian jumlah atom yang dimiliki setiap unit sel yaitu, 1 atom + (6 x atom) = 4 atom, 2



jadi unit sel kisi berpusat muka memiliki atom 4 buah. Secara umum dapat dirumus-kan jumlah atom yang dimiliki unit sel sebagai berikut.



dimana, N = Jumlah atom tiap unit sel Ne = Jumlah atom yang berada pada tiap sudut unit sel Nf = Jumlah atom yang berada pada muka unit sel Ni = Jumlah atom yang berada di dalam unit sel b. Bilangan Koordinasi Ditinjau satu atom dalam kristal, di sekitar atom ini tersebar atom lain dalam ruang mulai yang terdekat sampai jauh tidak berhingga. Atom-atom yang terdekat disebut tetangga terdekat, dan atom-atom tersebut sangat besar pengaruhnya pada atom ini. Jumlah tetangga terdekat dari suatu atom disebut dengan bilangan koordinasi. Untuk struktur kubus sederhana tetangga terdekatnya 6 buah pada jarak sama dengan panjang sisi kubus atom a. Dua buah pada sumbu a , dua sepanjang sumbu b dan dua buah lagi sepanjang sumbu c. Bilangan koordinasi untuk kubus sederhana adalah 6. Kubus berpusat badan mempunyai tetangga terdekat 8, ha1 ini mudah dipahami dengan meninjau atom yang berada ditengah-tengah unit sel. Delapan tetangga terdekatnya adalah atom-atom yang berada pada sudut-sudut unit sel, 1 jaraknya setengah diagonal ruang atau a √ 3 jadi kubus pusat badan mempunyai bilangan 2 koordinasi delapan. Kubus berpusat muka mempunyai tetangga terdekat 12 buah, untuk memahaminya ditinjau atom yang berada titik sudut unit sel. Empat buah tetangga terdekatnya terletak pada bidang melalui vektor a b ++ dan perluasannya, empat pada bidang melalui vektor a b dan perluasannya, empat lagi terletak pada bidang vektor b c dan 1 perluasannya. Jarak tetangga terdekatnya ini setengah diagonal bidang a √ 2. Bilangan 2 koordinasi struktur kubus berpusat muka (fcc) dua belas. c. Massa Jenis Secara makro penentuan massa jenis suatu zat sudah dipelajari sejak di SLTP. Massa m jenis suatu zat adalah massa tiap satuan volume (ρ = ), massa jenis kristal dapat ditentukan V secara mikro, jika diketahui struktur, panjang sisi dan nomor massanya. Massa disini dicari massa tiap unit sel dan volumenya, volume unit sel (Ω) yaitu



Sehingga persamaan untuk massa jenis dapat dituliskan dalam bentuk ρ=



N x BM x 1 amu Ω



dengan ρ merupakan massa jenis dan N adalah jumlah atom tiap unit sel, ini ditentukan oleh struktur kristal. BM merupakan nomor massa unsur, besarnya tergantung pada jenis unsur, 1 amu = atom massa unit yang haganya 1,67 x 10-27 kg. Sebagai contoh kristal Cu terstruktur fcc, panjang sisinya 3,61 A° dan nomor massanya 63,55, dari contoh ini diketahui N = 4 karena struktur fcc, BM = 63,55 dan a = 3,61 A° maka massa jenis Cu adalah. −27 ρ = 4 x 63,55 x 1,67.10 kg ¿¿ −25 ρ = 4,245 .10 kg ¿¿



ρ = 9,0234 x 103 kg¿ m3 ρ = 9,0234 kg/l d. Daya Jelajah (Packing Fraction) Daya jelajah didefinisikan sebagai bagian ruang yang terisi oleh atom dalam unit sel atau perbandingan volume atom dalam unit sel dengan volume unit sel. Untuk mencari daya jelajah ini perlu diperjanjikan. Pertama bentuk atom seperti bola, ha1 ini berguna untuk mencari volume atom. Kedua atom yang berdekatan bersinggungan, sehingga jari-jari atom sama dengan setengah jarak terdekat. Simbol daya jelajah (ƞ), daya jelajah suatu kristal dapat ditentukan dengan menggunakan rumus



4 π R 3R dan Ω adalah volume unit sel. 3 Sebagai contoh dicari daya jelajah stmktur kristal kubus sederhana, jumlah atom tiap unit set 1 satu. Jarak tetangga terdekatnya a, dengan jari-jari atom adalah setengah jarak terdekat ( a). 2 Dengan menggunakan rumus daya jelajah maka diperoleh yaitu Dengan ƞ merupakan daya jelajah dan Vatom =



Didapatkan daya jelajah struktur kubgs sederhana yaitu 0,53, biasanya daya jelajah ini dinyatakan dalam prosentasi. Daya jelajah struktur kubus sederhana adalah ±0,53 %, artinya



53% dari volume unit set ditempati atom dan sisanya 47% adalah kosong. Dengan menggunakan persamaan (2-4) dapat dicari daya jelajah untuk struktur kristal yang lain. 1 Kubus berpusat badan jumlah atom tiap unit sel dua, dan jarak terdekatnya a √ 3 , sehingga 2 diperoleh daya jelajahnya sebesar ±68%. Struktur kubus berpusat muka memiliki atom tiap 1 unit sel 4,dan jarak terdekatnya a √ 2 maka berdasarkan data ini didapatkan gaya jelajahnya 2 ±74 %. Kalau dibandingkan ketiga struktur kubus ini, maka struktur kubus berpusat muka berisi atom yang paling padat ruang yang tersisa hanya ±26 %. e. Unsur-Unsur Simetris Tiap-tiap unit sel dari ke 14 kisi Bravais memiliki satu atau lebih tipe sifat simetris seperti, invers, pemantulan dan rotasi. Berikut ini dibicarakan pengertian persyaratan dari sifat-sifat simetris tersebut. Simetri kristal 2 dimensi, memiliki sifat memenuhi simetri translasi, simetri rotasi dan simetri refleksi. 1. Translasi, apabila seluruh kristal digeser sejauh vektor 𝑹̅ (yang menghubungkan dua buah atom), maka kedudukan setiap atom kristal itu terhadap semua yang lain tidak berubah atau keberadaannya tetap sama. Dengan kata lain kristal bersifat invarian terhadap translasi semacam ini. 2. Rotasi, mengelilingi/diputar terhadap kedudukan satu atom tertentu (pasti semua invarian terhadap rotasi 360°, ada yang invarian terhadap perputaran 90°, 120° atau 180°). 3. Refleksi, dicerminkan terhadap suatu garis lurus yang melewati sederet atom. Sistem kristal 3 dimensi, memiliki sifat memenuhi simetri translasi, simetri rotasi dan simetri refleksi 1. Translasi,apabila seluruh kristal digeser sejauh vektor 𝑹̅ (yang menghubungkan dua buah atom), maka kedudukan setiap atom kristal itu terhadap semua yang lain tidak berubah atau keberadaannya tetap sama. Dengan kata lain kristal bersifat invarian terhadap translasi semacam ini. 2. Inversi, suatu struktur kristal dikatakan memiliki simetri inversi bila setiap garis yang melalui titik tersebut menghasilkan jarak yang sama pada sisi lain dari pusat simetri dan bertemu dengan titik yang identik atau dengan kata lain, inversi terhadap suatu pusat inversi dengan operasi + menjadi -.Semua kisi Bravais memilikinya. 3. Refleksi, suatu struktur kristal dapat dibelah dimana belahan yang satu merupakan pencerminan dari setengah belahan yang lain.



4. Rotasi,rotasi terhadap suatu sumbu perputaran. Sumbu rotasi ini dikatakan lipat N apabila 2π invarian terhadap rotasi sebesar . Harga N yang mungkin 1, 2, 3, 4 dan 6. Tidak ada kisi N 2π yang bisa dijadikan kongruen dengan putaran .. 5 5. Luncuran/Glide, Operasi gabungan antara refleksi dan translasi 6. Ulir/Screw, Operasi gabungan antara rotasi dan translasi 4. Sistem Penandaan Untuk Arah dan Bidang Kristal Beberapa struktur kristal sederhana  Kubik (SC, BCC, FCC) 1. Struktur Simple Cubic (SC) Struktur kristal ini hanya memilikiatom pada sudut-sudut kubus. Oleh karena itu atomatom yang bersinggungan di sepanjang sisi kubus. Setiap atom memiliki enam atom tetangga terdekat. Hanya polonium (Po) pada daerah suhu tertentu yang memiliki struktur seperti ini.



Gambar 1.8 Simple Cubic 2. Struktur Body Center Cubic (BCC) Pada unit sel struktur BCC, atom terletak pada setiap sudut kubus dan sebuah atom pada pusat kubus. Atom pusat ini bersingggungan dengan delapan atom sudut, tetapi jarak antara sesama atom sudut tidak bersentuhan dan masih ada jarak diantaranya. Jadi atom bersinggungan di sepanjang diagonal ruang kubus tersebut. Contoh: Fe, Li, Na, K, Rb dan Cs



Gambar 1.9 Body Center Cubic 3. Struktur Face Center Cubic (FCC)



Struktur Face Center Cubic (FCC)memiliki sebuah atom disetiap sudut kisi dan satu atom lagi pada pusat dari masing-masing bidang muka kristal. Pada struktur ini atom pusat bidang muka kristal bersinggungan dengan ke empat atom sudut pada bidang yang bersangkutan. Sedang antara atom-atom sudut itu sendiri tidak bersentuhan, dan masih ada jarak diantaranya. Jadi atom-atomnya hanya bersinggungan di sepanjang diagonal bidang muka kristal. Susunan atom pada struktur FCC ini sangat rapat, sehingga sering disebut pula struktur Cubic Close Packed (CCP). Contoh: Ag, Al, Au, Cu, Co, Fe, Ni, Pb, Pt.



Gambar 1.10 Face Center Cubic 4. Struktur NaCl (Natrium Clorida) Struktur ini terdiri dari dua sub kisi FCC, satu sub kisi dengan titik asal ion Na+ yang terletak pada (0,0,0) dan sub kisi lain memiliki titik asal ion Cl- dengan kedudukan di tengahtengah sepanjang sisi kubus, misalnya pada titik ( 12,0,0). Setiap atom memiliki enam atom tetangga terdekat. Beberapa kristal lain yang memiliki struktur seperti NaCl adalah: KBr, PbS, RbI, LiH, AgBr, MgO dan MnO.



Gambar 1.11 NaCl tampak dalam 2 dimensi



Gambar 1.12 Skema kedudukan atom-atom dalam NaCl 5. Struktur CsCl (Cesium Klorida)



Struktur CsCl merupakan gabungan dari dua buah kisi kubus sederhana (SC). Atom sudut dari salah satu sub kisi merupakan atom pusat dari sub kisi yang lain. Struktur CsCl menempati kedudukan BCC dengan koordinat Cs (0,0,0) dan Cl (12,12,12). Tiap atom berada pada pusat kubus dari atom jenis yang lain, oleh karena itu jumlah atom tetangga dekatnya adalah 8. Contoh kristal lain yang yang memiliki struktur seperti CsCl adalah: RbCl, CuZn, AgMg dan LiHg.



Gambar 1.13 Proyekasi dari 1 unit sel struktur kristal CsCl



Gambar 1.14. Skema kedudukan atom-atom dalam CsCl 6. Struktur HCP Ciri khas logam–logam dengan struktur HCP adalah setiap atom dalam lapisan tertentu terletak tepat diatas atau dibawah sela antara tiga atom pada lapisan berikutnya. Dalam struktur ini atom-atom tersusun dalam satu bidang dimana satu atom bersinggungan dengan enam atom disekitarnya (lapisan A). Lapisan B terdiri dari tiga atom yang saling bersinggungan. Lapisan C strukturnya sama dengan lapisan A. Masing-masing atom dari salah satu lapisan terletak langsung di atas atau di bawah dari sela-sela diantara tiga atom dalam lapisan di dekatnya. Ini berarti tiap atom bersinggungan dengantiga atom pada lapisan di bawahnya, enam atom dalam bidangnya sendiri, dan tiga atom pada lapisan di sebelah atasnya. Dengan demikian lain tiap atom memiliki 12 atom di sekitanya. Dengan kata lain tiap atom memiliki 12 atom tetangga dekat. Contoh kristal lain yang memiliki struktur HCP adalah Mg, Ti, Zn, Be dan Co.



Gambar 1.15 Proyeksi dari 1 unit sel struktur kristal HCP



Gambar 1.16 Skema kedudukan atom-atom dalam HCP 7. Struktur Intan Struktur intan merupakan kombinasi dari dua sub kisi FCC. Salah satu sub kisi tersusun dari 8 atom sudut dan 6 atom pusat bidang muka unit sel. Semuanya ini membentuk satu struktur FCC dengan titik asal (0,0,0). Sedangkan sub kisi yang lain terdiri 4 atom yang menempati kedudukan (14,14,14);( 34,34,14);( 34,14,34); (14,14,34).Intan memperlihatkan ikatan tetrahedral. Ini berarti tiap atom hanya memiliki empat atom tetangga dekat. Kristal lain yang memiliki struktur seperti ini adalah: Si, Ge, C, Timah putih.



Gambar 1.17 Bentuk penyusun dasar kisi cubic intan yang menunjukkan



ikatan kovalen tetrahedral



DAFTAR PUSTAKA Dian Ayu, Hena dan Akhmad Jufriadi. 2014. Pendahuluan Fisika Zat Padat. Malang : Universitas Kanjuruhan Malang. Suud, Ibnu dan Hufri. 1998. Struktur dan Ikantan Kristal. Padang : Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan Padang.