Tata Koordinat Langit [PDF]

Citation preview

BAGIAN 2



TATA KOORDINAT LANGIT iASKA (IKATAN ASTRONOMI KOORDINAT KOORDINAT HORIZON SMANSAKA) EKUATORIAL



KOORDINAT GEOGRAFIS KOORDINAT EKLIPTIKA



KOORDINAT GALAKTIK



TATA KOORDINAT GEOGRAFIS P



E



A



H



r



O



R



  Tata Koordinat Geografis bertujuan untuk memetakan suatu posisi di Bumi. Posisi suatu kota atau wilayah dinyatakan dengan lintang () dan bujur (). Pada segitiga KOF, terdapat hubungan :  sin α =



F



G



D B



C



  Dengan KF menyatakan jejari lingkaran kecil r dan OF menyatakan jejari lingkaran besar R yang sama dengan Radius Bumi (6.400 km). Selain itu tampak pula bahwa α = 90° - sehingga  r =: R cos



Q Oleh karena panjang busur dinyatakan dalm sudut, terdapat hubungan antara lingkaran kecil dan lingkaran besar yang sekutub yakni :   FG = BC cos



Jarak Antara Dua Kota



B A



  Kita tinjau kota A dan kota B dengan koordinat geografis (A,A) dan (B,B). AP = 90° - A BP = 90° - B ⦟APB ∆ = ∆� =B- A Panjang busur AB atau p dapat dihitungb dengan menggunakan formula cosinus segitiga bola.   cos p = sin A sin cos ∆�



B



+ cos



A



cos



B



Jika posisi kedua kota diketahui, maka panjang busur p dapat dihitung dengan mudah. Selanjutnya jarak kedua kota dalam satuan panjang pun dapat dihitung dengan persamaan :  AB = 2



Jarak Antara Dua Kota Sejajar  Misalkan ada dua kota A dan B dengan lintang yang sama yaitu sebesar A dan B. Maka jarak antara kedua kota tersebut diukur sepanjang garis lintang , dengan memerhatikan lingkaran kecil dengan radius r AB =R = cos 2 cos A



B Kasus kesejajaran kedua adalah apabila dua kota terletak pada bujur geografis yang sama. Maka jaraknya adalah AB : = 2



LAMPIRAN 1 : Soal-Soal 1. Awak wahana antariksa melakukan eksperimen di sebuah satelit alam planet X yang mengorbit bintang yang sejenis Matahari. Ketika bintang tersebut tepat berada di atas tongkat A yang ditancapkan di permukaan satelit alam, kedudukan bintang membentuk sudut 12° dari zenit tongkat B. Bila jarak antara tongkat A dan B sejauh 300 km, dapat disimpulkan bahwa radius satelit alam planet X sekitar? 2. Sebuah Asteroid beredar di ekliptika mengitari matahari dalam orbit lingkaran pada jarak 120 juta km dari matahari. Jika jarak bumi dan matahari dianggap 150 juta km, berapa derajat sudut elongasi terbesar asteroid itu dilihat dari bumi? Pada saat itu berapa jaraknya dari Bumi? Berapa km jarak terdekatnya dari bumi? (Anggap orbit lingkaran sempurna) 3. Pada tanggal 13 April 2029, sebuah asteroid 99942-Apophis mendekati Bumi, pada saat itu jaraknya adalah 0,1 LD (Lunar Distance = Jarak rerata Bumi-Bulan). Sekelompok Astronom akan mengukur paralaks asteroid tersebut di observatoire de Paris dan Naval Observatory Washington secara simultan. Posisi geografi kedua obesvatorium tersebut adalah : (Terlampir di Papan Tulis). Hitunglah jarak linear kedua observatorium tersebut. Dan berapakah paralaks asteroid tersebut bila dihitung? 4. Pada suatu hari elongasi Venus 30°. Jika jarak heliosentrisnya 0,72 SA. Maka phase Venus ketika itu adalah....



TATA KOORDINAT HORIZON Z



U B



T S



Tata Koordinat Horizon memetakan posisi suatu objek langit relatif terhadap horizon atau cakrawala. Dalam koordinat horizon, posisi suatu objek dinyatakan dalam altitude (a) dan azimut (A). Altitude adalah jarak sudut antara horizon dan objek, bernilai positif ke arah zenit. Azimut adalah jarak sudut dari titik utara ke titik proyeksi objek di horizon, diukur ke arah timur.



N Sistem penggerak teleskop-teleskop besar di dunia banyak menggunakan sistem alt-az. Teleskop tersebut bergerak seperti meriam yang dapat berputar arah horizontal dan vertikal.



TATA KOORDINAT EKUATORIAL Z



KLU



Tata Koordinat Ekuatorial merupakam perpanjangan ekuator Bumi sampai kepada bola langit. Tata Koordinat Ekuatorial memiliki dua sistem, yakni :



T



U



S Υ B



N



KLS



RA-DEC (Right Ascension – Declination) dinyatakan dalam asensiorekta dan deklinasi. Asensiorekta diukur di sepanjang ekuator langit dari titik vernal equinox (titik aries) ke arah timur. Deklinasi menyatakan sudut antara objek dan ekuator langit. HA-DEC (Hour Angle – Declination) dinyatakan dalam sudut jam dan deklinasi. Sudut jam adalah sudut yang diukur dari meridian ke arah barat.



LST (Local Sideral Time) = Haγ = HAX + RAX



TATA KOORDINAT EKLIPTIKA X



Υ



Tata Koordinat Ekliptika biasa digunakan untuk mempelajari benda benda di Tata Surya. Posisi benda dinyatakan dalam Bujur Ekliptika � dan Lintang Ekliptika β. Bidang Ekliptika langit merupakan perpanjangan bidang orbit bumi mengitari Matahari, dan bidang ini menjadi acuan utama Tata Koordinat Ekliptika. Bidang Ekliptika memiliki kemiringan sebesar ɛ = 23,5°. Bidang Ekliptika dan ekuator berpotongan di dua titik : Titik Ascending Node dan Descending Node.



TATA KOORDINAT GALAKTIK P



 Tata Koordinat Galaktik adalah sistem koordinat bola dengan matahari sebagai pusatnya. Bidang galaksi membentuk sudut sebesar 62°52’3’’ terhadap ekuator.



X G



N ’



N L



G ’



Kutub utara Galaksi (North Galactic Pole, NGP) memiliki asensiorekta aG = serta deklinasi δG = +27°08’. Titik potong antara bidang galaksi dan ekuator langit berada pada asensiorekta dan .



Bujur Galaktik diukur sepanjang bidang galaksi dari arah pusat galaksi (sekitar rasi Sagitarius, ditandai dengan L) Lintang Galaktik diukur dari bidang galaksi ke arah kutub utara galaksi (bernilai positif)



TRANSFORMASI KOORDINAT



GERAK SEMU TAHUNAN MATAHARI Asensiorekta Matahari bernilai nol ketika vernal equinox dan senantiasa bertambah hingga Matahari kembali ke vernal equinox tahun berikutnya. Setiap hari, asensiorekta Matahari bertambah sekitar 4 menit dan dapat dihitung dengan persamaan : α = 24 jam,   dengan T dan t dalam hari serta t0 dihitung ketika matahari saat vernal equinox Sekitar tanggal 21 Desember, Matahari berada di atas lintang 23,5° LS atau deklinasinya δ = -23,5°. Tiga bulan kemudian, Matahari akan berada di atas ekuator dengan deklinasi δ = 0°. Begitu seterusnya, deklinasi berubah sebagai fungsi waktu yang dapat didekati dengan formula sinus  



δ = 23,5° sin (2) dengan T dan t dalam hari serta t0 dihitung ketika matahari saat vernal equinox Momen Tangg RA δ Ras Dengan mengetahui al i asensiorekta Matahari, kita menghitung jam Vernal Equinox Maret 0 jam 0° Pis dapat sideris lokal LST Summer Juni 6 jam +23,5° Ge berdasarkan jam lokal saat = RA + HA Solstice m LST itu = RA + LT – 12 jam Autumn 23 Sep 12 0° Vir Equinox jam



PANJANG SIANG DAN MALAM Panjang ( siang ( �) diartikan sebagai lamanya Matahari berada di horizon pengamat, yakni durasi terbit hingga tenggelamnya Matahari. � = HAterbenam - HAterbit = 2HAterbenam



0 = sin δ sin � + cos δ cos � cos HAterbenam cos HAterbenam = - tan δ tan �



BINTANG SIRKUMPOLAR Bintang Sirkumpolar merupakam bintang yang tidak pernah terbit atau bintang yang tidak pernah tenggelam. Bintang yang tidak pernah tenggelam disebut Bintang Sirkumpolar Atas. Bintang yang tidak pernah terbit disebut Bintang Sirkumpolar Bawah. Syarat Sirkumpolar Atas 90° - δ < � Syarat Sirkumpolar Bawah δ