Teknik Mengajar Pengukuran 3333 [PDF]

Citation preview

KAJIAN DAN STRATEGI PENYAMPAIAN PENGUKURAN DI SD SERTA RAGAM PERMASALAHANNYA



Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Matematika 3 Dosen Pembimbing: Drs. Fansuri, M.Pd



Disusun Oleh: Kelompok 12 Raden Ahmad S. M. Z



: A1E307929



Tri Wibowo



: A1E 307957



DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI S1 PGSD TERINTEGRASI BANJARBARU 2009



TEKNIK MENGAJAR PENGUKURAN



A. PENDAHULUAN 1.



Perbandingan : Setiap Pengukuran Didasarkan pada Perbandingan Jenis



Pengukuran Panjang



Contoh Perbandingan Mana yang lebih panjang



Ukuran Sama Dua ruas garis AB dan CD dihimpitkan. Jika ujung-ujungnya saling berhimpitan, maka kedua ruas garis itu sana panjangnya.



Luas



Apakah luas A yang diletakkan di Dua



daerah



dikatakan



sama



atas kertas B mempunyai luas luasnya jika masing-masing dapat yang lebih atau kurang dari luas menutup dengan tepat daerah kertas B



Isi



lain.



Objek A ataukah objek B yang Dua objek dikatakan mempunyai mempunyai isi lebih besar ?



isi yang sama bila keduanya menempati besar ruang yang sama.



Berat



Mana yang lebih berat ?



Dua objek dikatakan mempunyai berat yang sama bila keduanya ditarik oleh bumi dengan besar gaya yang sama



Nilain uang



Objek mana yang lebih berharga



Dua objek dikatakan bernilai uang yang sama bila jumlah nilai jualnya sama.



Waktu



Siapa yang memerlukan waktu Jika



dua



kejadian



berangkat



lebih sedikit untuk mencapai bersama dan berakhir bersama, garis finis ?



maka



dua



kejadian



itu



memerlukan waktu yang sama.



Perbandingan tidak dapat dibuat secara langsung, maka diperlukan suatu objek untuk membandingkan dua keadaan tertentu. sering ditemukan persoalan persamaan dan ketidaksamaan dua hasil pengukuran. Dalam hal ini, perlu dibantu oleh objek lain untuk mengukur yang disebut dengan satuan dasar pengukuran. 2.



Satuan (Tidak Baku) Penentuan nilai kuantitatif hasil pengukuran memrlukan penggunaan satuan. Satuan yang dapat dipilih tergantung dari jenis pengukuran yang akan dilakukan. Misalnya, pengukuran panjang dapat dilakukan dengan jengkal, dengan langkah, dengan sepotong kayu, atau dengan yang lain. Jenis



Satuan tidak Baku



Panjang



Jarum



Paku



Lidi



Luas



Kertas



Tegak



Perangko



Isi



Bola



Gelas



Kotak



Berat



Batu bata



Buku



Tutup botol



Nilai uang



Tas



Pensil



Gula-gula



Waktu



Nyala lilin



Pengosongan air



Bandul



Karena kemajuan teknologi, komunikasi antar manusia memerlukan adanya satuan, misalnya komunikasi lewat surat dan komunikasi lewat telepon. 3.



Satuan Baku Setiap pengukuran mempunyai satuan baku. Berikut ini adalah daftar satuan baku yang serin kita jumpai :



Jenis Panjang



Satuan Baku Inci



Mil



Meter



Kaki



Sentimeter



Kilometer



Inci persegi



Meter persegi



Are



Hektar



Sentimeter persegi



Kilometer



Kaki petsegi



Segi



Persegi



Liter



Gelas



Botol



Milliliter



Sendol makan



Sendok the



Kilogram



Gram



Ons



Ton



Kuintal



Rupiah



Dollar



Real



Mark



Peso



lire



Detik



Menit



Jam



tahun



windu



abad



Yard Luas



Isi



Berat



Nilai uang



Waktu



4.



Skala Skala adalah suatu cara atau alat untuk menggabungkan satuan sehingga kelipatan satuan dapat dilakukan dan ditentukan dengan cepat.



Jenis Pengukuran



Contoh Perbandingan



Panjang



Penggaris



Luas



Alat tempat pemotong kertas



Isi



Gelas ukur



Berat



Alat penimbang berat badan



Nilain uang



Lima rupiah Sepuluh rupiah Dua puluh rupiah



Waktu



skala



5.



Pengukuran Langsung dan Pengukuran tidak Langsung Beberapa cara pengukuran tidak langsung yang telah digunakan manusia. Jenis



Contoh Perbandingan



Pengukuran Panjang



Radar dapat digunakan untuk menentukan jarak



Luas



Kertas millimeter



Isi



Penurunan ketinggian air dalam gelas



Berat



Penimbangan berat badan denga timbangan skala



Nilain uang



Kartu kredit Cheque



Waktu



Penggunaan alat radioaktif untuk menentukan umur batu atau fosi;



Ketika siswa mulai mengadakan pengukuran secara langsung dan tidak langsung maka akan ditemukan satuan-satuan yang besarnya berbeda untuk jenis pengukuran tertentu. Mereka akan mengetahui bahwa makin kecil satuan pengukuran maka makin besar tingkatan ketelitiannya. Mereka juga akan mengetahui bahwa pengukuran itu tidaklah eksak tetapi hanyalah merupakan pendekatan. 6.



Konversi Terdapat dua jenis konversi yang harus diajarkan kepada siswa SD. Jenis konversi utama yang perlu diajarkan adalah nilai nol pada jenis satuan tertentu sama dengan nilai nol pada jenis satuan lain. sebagai contoh, nol sentimeter sama dengan nol meter. Bila dua satuan pengukuran mempunyai nilai nol persekutuan dan bila keduanya mempunyai skala hubungan yang linier, maka konversi dari satu unit (satuan) ke satuan yang lain dapat dicapai dengan menggunakan pendekatan perbandingan. Maka dapat mengkonversika 8 meter ke sentimeter dengan cara sebagai berikut :



100 cm



perbandingan konversi dasar



1m



100 1



p 8



100 x8 p



p 800



Jadi 8 m = 800 cm Konversi yang banyak dijumpai siswa sekolah dasar berkaitan dengan perbandingan. konversi yang bukan perbandingan dibatasi pada konversi suhu (terperatur). 7.



Penerapan Aturan Penggabungan Daftar berikut memberikan gambaran bagaimana menggambarkan enam jenis pengukuran untuk mendapatkan pengukran-pengukuran yang baru. Panjang



Luas



Isi



Berat



Nilai



Waktu



uang Kecepatan



x



Tekanan



x x



x



Harga



x



Aliran



x



x



x



Meskipun penerapan aturan penggabungan dikembangkan secara luas setelah sekolah dasar, terdapat banyak pengakjian aturan penggabungan yang dapat diberikan ditinggalkan sekolah dasar, beberapa diantaranya adalah : Contoh Harga nilai uang per penjang



Seratus tali yang harganya 200 rupiah per meter



Harga nilai uang per luas



Selembar kain yang harganya 500 rupiah per meter persegi



Harga nilai uang per isi



Harga bensin premium 450 rupiah per liter



Harga linear per waktu



Mobil yang bergerak dengan kecepatan 30 km per jam



B. MENGEJAR WAKTU Secara umum siswa perlu diajarkan membaca jam. Dalam hal ini diharapkan untuk membuat sendiri gambar jam dengan skala waktu menurut kemauan mereka. Pengembangan setengah jam, seperempat jam, selang lima menit, menit-menit menjelang dan menit-menit setelah semuanya dilakukan setelah penjelasan konsep jam. Hal-hal yang perlu diajarkan misalnya “ lima belas menit berturut-turut disebut seperempat jam”, atau “tiga puluh menit berturut-turut disebut setengah jam”. Secara bertahap guru memperluas konsep waktu ke hari, minggu, bulan, tahun dan seterusnya. Perluasan konsep pengukuran waktu juga perlu dikaitkan dengan pengukuran yang lain, misalnya tahun cahaya sebagai jarak yang ditempuh sinar matahari dalam satu tahun, kilometer per jam sebagai ukuran baku kecepatan, dan sebagainya. Mengkaji konsep tersebut diperlukan alat bantu pendorong yang bermanfaat dalam mengkaji konsep pengukuran waktu : 1. Sekumpulan banyak jenis model jam 2. Demonstrasi penggunaan model-model jam 3. Permainan yang dapat mengidentifikasi peranan pengukuran dalam periode sejarah tertentu 4. Kegiatan-kegiatan yang mengajak anak untuk dapat menceritakan waktu 5. Permainan-permainan yang melihatkan anak untuk kreatif menggunakan pengukuran waktu 6. Majalah dinding yang menampilkan potongan Koran atau majalah tentang peranan waktu di masyarakat 7. Penelusuran sejarah pengukuran waktu oleh anak C. MENGAJARKAN PENGUKURAN LINEAR Sebelum masuk sekolah, anak telah dapat membedakan panjang dari objekobjek tertentu, misalnya berkaitan dengan lebih panjang, lebih pendek, lebih tinggi, lebih rendah, lebih dekat, dan lebih jauh.



Meskipun anak telah mempunyai pengalaman dalam membedakan panjang anak masih memerlukan bantuan dalam memperbaiki kesalahan konsep yang dimilikinya. Guru perlu mendemonstrasikan cara membandingkan penjang dengan meletakkan sisi dengan sisi, atau dengan menggunakan perantaraan alat lain seperti nilai tali, potongan kertas, atau penggaris. Guru perlu menjelaskan dan mendefinisikan pengertian benda yang sama panjangnya. Konsep “sama” ini penting dan memerlukan pengembangan yang hati-hati. Konsep tentang jarak terpendek antara dua titik sebagai ukuran ruang garis dan ujungujung kedua titik itu, serta konsep tentang perbandingan tegak untuk membandingkan tinggi, merupakan dua hal yang harus dikembangkan oleh guru. Cara yang terbaik untuk menjelaskan konsep-konsep tersebut dengan menggunakan demonstrasi. Jarak terpendek antara 2 titik dapat mendemonstrasikan dengan tali. Setelah anak memahami pengembangan konsep satuan dan skala. Sekali lagi, anak perlu dorongan untuk mengambil atau memilih sembarang satuan. Untuk mengajarkan benda-benda yang “tidak lurus” misalnya keliling lingkaran, guru hendaknya dapat memberikan kesempatan yang seluas-luasnya sehingga anak dapat mengembangkan kemampuannya untuk secara kreatif dapat menyelesaikan masalahnya. Guru hendaknya mendorong anak untuk dapat mencari sendiri cara mengukurnya. Alat ukur berputar juga perlu diajarkan kepada anak dalam rangka mengembangkan konsep dan keterampilan pengukuran. Meskipun alat ukur ini umumnya berupa lingkaran, guru dapat membuatnya tidak berupa lingkaran. Pengukuran jarak dan panjang dalam keadaan sehari-hari tidak perlu menggunakan penggaris. Radiasi, laser, gelombang radio dan gelombang suara adalah bentuk satuan-satuan lain untuk mengukur jarak, tinggi dan panjang. Pengukuran linear baku yang diajarkan pada anak yaitu dengan inci, kaki, sentimeter, meter dan sebagainya. Disamping itu dibiasakan dengan pengukuran tertentu, anak juga dibawa untuk “merasakan” apa makna dari pengukuran. Salah satu sistem pengukuran yang banyak digunakan adalah system matrik. Sistem ini seacra luas dipakai dalam ilmu pengetahuan karena dipandang lebih sederhana dan lebih mudah bila dibandingkan dengan system lainnya.



Meter adalah satuan dasar pengukuran panjang dalam system mertik yang lain dapat dikonversikan ke satuan meter, misalnya : 1 miriameter



= 10000 meter



1 kilometer



= 1000 meter



1 hektameter



= 100 meter



1 dekameter



= 10 meter



1 meter = 1 desimeter



=



1 sentimeter



=



1 milimeter



=



meter meter meter



Di dalam pengembangan konsep sistem matrik, hal penting yang perlu diperhatiakan adalah pengembangan satu meter, satu sentimeter, 1 milimeter, 1 kilometer dan seterusnya, dkkaitkan dengan panjang atau dari benda-benda yang ada di sekeliling anak. Pengalaman mengkonversikan satu system pengukuran ke system pengukuran yang lain dapat mengembangkan rasa berbagai jenis satuan. Pendekatan perbandingan merupakan cara yang sesuai untuk mengkonversikan sistem-sistem satuan yang mempunyai harga nol yang sama (harga nol yang tidak dapat dijumapi dalam pengukuran temperature atau pengukuran waktu setengah-hidup atom, yang mana perhitungan dapat dilakukan dengan skala eksponensial).



D. TEKNIK MENGAJAR LUAS Teknik menentukan luas dapat dilakukan dengan tahap awal sebagai berikut yaitu dengan memilih satuan pengukuran, sebaiknya anak diberi kesempatan untuk mencoba berbagai jenis satuan, baik yang berupa daerah lingkaran satuan, daerah segi banyak satuan, atau daerah tak simetris satuan. Guru perlu mengarahkan anak sehingga



anak dapat melihat bahwa daerah lingkaran kurang baik untuk mengukur luas karena adanya permukaan yang tidak dapat ditutupnya. Dalam pengukuran linear kita dapat melakukan sampai dengan penelitian satuan. Dalam pengukuran luas, ketelitian hanya dapat dicapai di antara banyaknya satuan dalam permukaan dan banyaknya satuan penutup seluruh permukaan. Alat bantu mengajar yang berguna dalam mengukur luas adalah lembaran tipis berkotak bujur sangkar dengan berbagai ukuran. Tentunya kertas tipis ukuran ini dapat dengan mudah diletakkan di atas gambar yang dicari luasnya. Cara yang lebih baik adalah menggunakan beningan (transparansi) plastik.Guru perlu mendorong siswanya agar mereka dapat menceritakan cara menentukan luas. Setelah anak mempelajari konsep-konsep satuam jenis satuan skala, guru perlu mengajarkan satuan baku yaitu cm persegi, meter persegi, are, hektar, dan sebagainya. Perlu ditekankan pula pentingnya hubungan dalam sistem metrik yang berkaitan dengan kelipatan desimal dalam meter persegi : 100 meter persegi = 1 are 1000 meter persegi = 1 hektar Pendekatan perbandingan sangat membantu dalam konversi pengkuran. Melukiskan beberapa perbandingan yang berguna dalam konversi system lain dan sebaliknya. 6,45 cm persegi – 1 inci kuadrat ;



cm persegi - ∆ inci kuadrat



0,093 m persegi – 1 kaki kuadrat ;



cm persegi - ∆ kaki kuadrat



Bila mengajarkan system metric, tekanan adanya konversi dengan bentuk kelipatan, misalnya 2,5 cm persegi menjadi 2,5 x 0,0001 m persegi Selanjutnya mengembangkan konsep luas ini ke dalam bangun geometri. Misalny jika luas bujur sangkar dipakai sebagai satuan, maka dengan mudah dapat diketahui bahwa luas persgi panjang sama dengan p x l (banyak baris kali banyak kolom setiap baris).



Menjelaskan bagaimana memotong bangun jajaran genjang dibentuk ulang menjadi persegi panjang sehingga dapat ditekankan bahwa jajaran genjang = a x t. Dengan jalan yang sama, yaitu menunjukkan hubungan luas segitiga dengan luas jajaran genjang. Tentunya dapat juga menggunakan cara pemotongan bangun segitiga untuk memperoleh rumus luas segitiga =



Langkah 1



Tiang



x a.t



Langkah 2



h h



Alas



b



Luas segitiga = x at



E. MENGAJARKAN PENGUKURAN ISI Pengalaman awal yang perlu diberikan kepada anak dalam pengukuran isi adalah membuat perbandingan isi, yaitu berkaitan dengan “lebih dari”, “kurang dari”, da “sama”. Perbandingan semacam ini dapat dilakukan dengan menggunakan gelas minum, bola, kaleng, yang semuanya diusahakan untuk membandingkan kesadaran intuitif tentang isi. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengembangkan ide satuan isi adalah pemindahan air. Dengan mengidentifikasi satuan isi sebagai jumlah air yang dipindahkan oleh kelereng pertama, dapat membandingkan isi dari berbagai objek terhadap kelereng satuan. Cara ini dapat digunakan untuk menentukan isi dari objekobjek yang bentuknya tidak beraturan, misalnya perhiasan, batuan, dan sebagainya.



Dapat pula dengan model kotak yang disusun dengan satuan kubus. Setelah kotak dibuat, sejumlah satuan diisikan ke dalamnya untuk mengetahui isi kotak.



Dengan menggunakan model kotak satuan kubus, guru dapat mengembangkan pemahaman isi untuk menemukan generalisasi aturan umum dalam menentukan isi kotak : p x l x t.



A



1



1



1



1



B



2



2



2



8



C



2



3



2



12



D



4



5



2



40



Mintalah kepada siswa untuk melihat tabel dan mencari hubungan antara panjang, lebar, tinggi, dan isi. Model kegiatan ini secara tidak langsung dapat digunakan mencari isi kotak pejal (padat) dengan mengukur panjang, lebar, dan tingginya, dan dengan perhitungan



isi = p x l x t.



Dengan membawa anak ke banyak cara mencari isi, telah memberikan kesempatan kepada anak untuk menghargai kerumitan pengukuran isi penerapan seharihari. Anak dapat mengkaji satu atau lebih masalah berikut ? 1. Bagaimana caranya seorang tukang kayu dapat memperkirakan jumlah kayu yang diperoleh dari sebatang pohon ? 2. Bagaimana caranya seorang penambang dapat memperkirakan jumlah emas yang dihasilkan ? 3. Bagaimana caranya seorang pemilik pebrik mobil dapat memperkirakan banyak baja yang perlukan oleh sebuah mobil ? 4. Bagaimana caranya seorang pemborong jalan dapat mengetahui banyaknya tanah yang diperlukan untuk mengisi jalan ?



Sementara anak mempelajari hakikat isi, peranan satuan baku juga perlu dikembangkan. Pengalaman awal yang perlu ditanamkan adalah adanya ragamsatuan baku dan pemilihan satuan baku yang sesuai untuk mengukur objek tertentu. Hal lain yang perlu diperhatikan guru adalah pengembangan konversi umum pengukuran yang dijumpai sehari-hari. Tetapi penting juga mengajak anak memperluas pemahaman



pengukuran



isi



sehingga



di



masa



mendatang



anak



dapat



menginterpretasikan dan menstranlasikan dari sebuah pengukuran lain atau dapat bekerja dengan satuan tertentu yang belum pernah dikenalnya.



Masalah-masalah yang dihadapi siswa dalam penyampaian pengukuran antara lain sebagai berikut :



1. Berdasarkan pengamatan, anak biasanya binggung tentang pengertian keliling dan luas. Mereka umumnya hanya menghafal rumus untuk mencari keliling atau luas. Akibatnya, ada anak yang menentukan panjang keliling suatu bidang tetapi dengan menerapkan rumus untuk mencari luas, atau sebaliknya mereka menentukan luas suatu bidang tetapi dengan menerapkan rumus keliling bidang tersebut. 2. Siswa hanya menghafal rumus luas tanpa memahami makna apa itu luas dan tidak tahu darimana asal luas.



Pemecahan masalah : 1. Untuk mencagah anak binggung pengertian tentang keliling dan luas, mungkin sebaiknya kita jelaskan apa itu keliling. Mengukur keliling suatu bidang berarti mengukur panjang yang mengelilingi bidang tersebut. Setelah anak paham berilah mereka kesempatan untuk mengukur keliling bidang dari benda-benda di sekitar mereka dengan menggunakan penggaris centimeter. Misalnya keliling dari sampul buku, keliling dari permukaan meja. Mereka juga dapat dilibatkan untuk melakukan pengukuran keliling dari kelas, lapangan olah raga, atau tempat-tempat lain disekitar sekolah dengan menggunakan pita meteran. Setelah anak melakukan kegiatankegiatan seperti tersebut dan mereka paham apa yang disebut keliling, mereka baru digiring untuk menemukan rumus keliling persegi, persegi panjang, segitiga sama sisi, dan seterusnya. 2. Berdasarkan kurikulum matematika, sewaktu disekolah dasar anak mempelajari rumus untuk menentukan luas permukaan. Yang perlu diingat adalah bahwa berilah kesempatan anak untuk menentukan luas permukaan suatu bangun dengan menggunakan benda-benda kongkrit yang mengarah untuk menentukan rumus luas permukaan sehingga anak tidak hanya menghafal rumus tanpa tahu dari mana asalnya. Misalnya dalam mentukan luas permukaan benda yang berbentuk persegi, sediakan berbagai karton yang berbentuk persegi yang telah ditandai persegi kecil satuan sebagai satuan sentimeter persegi.



Mintalah anak untuk menentukan luas permukaan suatu bangun yang berbentuk persegi yang tersedia tersebut dengan menghitung banyaknya persegi satuan. Mintalah mereka untuk mengukur panjang sisi persegi tersebut. Tanyakanlah pada mereka, apa yang dapat mereka katakan tentang hubungan antara luas dan panjang sisi persegi tersebut Dengan prosedur yang sama seperti diatas, mintalah anak untuk menentukan luas persegi yang lain dengan menghitung banyaknya persegi satuan. Kemudian mengukur panjang sisinya, setelah itu tanyakan pada mereka hubungan antara luas dan panjang sisi. Mintalah anak untuk bekerja dengan menggunkan persegi-persegi lain. Berilah anak arahan untuk menentukan rumus luas persegi, mintalah mereka untuk menjelaskan rumus persegi tersebut. Kemudian salah seorang maju menjelaskan di depan teman-temannya. Teman-teman lain menanggapi. Akhirnya mereka menemukan rumus luas persegi adalah, L= s x s, L menatakan luas dan s menyatakan sisi. Kegiatan ini dapat diulang dengan memberikan tugas kepada siswa menggambar berbagai bangun pesegi pada keras berpetak dan pengulang prosedur seperti diatas. Tentu saja dalam hal ini satuan luasnya adalah satuan persegi yang telah tercetak pada kertas berpetak tersebut.



Dengan kegiatan yang serupa dengan di atas. Anda dapat mengarahkan bagaimana menentukan rumus luas permukaan bangun yang berbentuk persegi panjang. Anak hendaknya memahami bagaimana proses menentukan luas persegi panjang. Mereka tidak hanya dapat hafal bahwa rumus luas persegi panjang dapat diperoleh dari mengalikan panjang dan lebar persegi itu, tetapi mereka benar-benar paham proses bagaimana memperolah rumus tersebut.