Thermodynamics PBL 1 [PDF]

Citation preview

TERMODINAMIKA TEKNIK KIMIA KELOMPOK IV 25/2/2016



KELOMPOK IV EDWARD GUSTAF (1406531920) M. IRFAN RAHARJO (140656) ADLIMATUL PUTRI ILMIAH (140653) KEZIA DARA EUODIA (14065) TANTINDRIATI ()



PROBLEM 1 Energy balance of a steam power cycle The following diagram shows a simple steam power plant operating at steady state with water circulating through the components producing 30 MW of electricity. Relevant data at key location are given on the figure. Estimate the amount of natural gas required by assuming that the power in to drive the pump is negligible. Also, determine the mass flowrate of the water circulating through. the steam power plant and of the cooling water passing through the condensor in kg/s. Use a reasonable value for the efficiency of the power plant and state all of your assumption. Use the 2 dimensional (P-V and P-T) and 3 dimensional (PVT) diagram for H2O to show the path of the working fluid along the cycle indicating the position of points 1,2,3,4. Indicate the numerical values of pressure temperatures of this on diagram



GAMBAR DARI SOAL



DATA YANG DIKETAHUI DARI SOAL DIKETAHUI : • Kondisi 1 (superheated steam) P = 100 bar = 10 Mpa T = 520oC • Kondisi 2 (saturated steam) P = 0.08 bar = 0.008 MPa x = 0.9 • Kondisi 3 P = 0.008 MPa Kondensor, cooling water in (Tin = 20oC), cooling water out (Tout = 35oC) • Kondisi 4 (superheated steam) P = 100 bar = 10 MPa T = 43oC



PENYELESAIAN ASUMSI : • Open system steady state • Turbin dan pompa bekerja secara adiabatik • Boiler dan kondensor bekerja secara isobarik • Ep=0 dan Ek=0 • Win pompa diabaikan (Win = 0) • Efesiensi power plant sebesar 55%. • Q yang masuk berasal dari kalor pembakaran gas alam. • Heating value gas alam =31.70 x 106 J/m3 dan 40.71 x 106 J/kg (net Heating value)



PERHITUNGAN LAJU ALIR MASSA •Mencari   nilai h (entalpi spesifik) • h1 pada saat P =10 MPa, T = 520oC (berpacu pada steam table. dengan interpolasi). didapatkan nilai h1 : maka nilai h1 = 3425.82 KJ/Kg • h2 pada saat P= 0.008 MPa dan x=0.9 (mengacu pada steam table), didapatkan nilai h2 : h2 = hL2 + x(hV2 – hL2) = 173.85 + 0.9(2576.2 – 173.85) = 2335.965 KJ/Kg ,dengan suhu : 41.51oC



•  Sistem dapat dikatakan sebagai siklus daya. sehingga:



PERHITUNGAN LAJU ALIR MASSA •  Tinjau sistem secara overall (generator uap, turbin, kondenser, dan pompa)



Maka neraca laju energi pada keadaaan tunak adalah: Berdasarkan asumsi, persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:



• Berdasarkan data yang ada, perubahan entalpi dari kondisi 5 ke 6 dapat diperoleh dengan: (



PERHITUNGAN LAJU ALIR MASSA •   Sehingga:



PERHITUNGAN LAJU ALIR MASSA  • Tinjau dari sistem turbin



• Neraca laju energi pada keadaaan tunak adalah: • Berdasarkan asumsi. persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:



PERHITUNGAN LAJU ALIR MASSA •  



PERHITUNGAN BANYAK GAS ALAM •  



PROBLEM 2 • Combining streams The students in the Thermodynamics class have recently learned about PVT properties of water or steam. Now, they fell that they are ready for the next step: to learn the concept of mass and energy balances (first law of Thermodynamics). They asked their instructor to give them one easy problem to solve. Here’s the problem they received: Saturated steam having quality of 0.98(0.98-% mass as saturated vapor) is available at pressure of 5 bar and flow rate of 1 kg/s. A superheated steam stream is also available at 5 bar and 200oC. How do you combine the two streams to produce a saturated steam stream at 5 bar? State your assumptions!



PENYELESAIAN ASUMSI : • Open system steady state • Proses pencampuran bekerja secara adiabatic Q=0 • Ep=0 dan Ek=0 can be neglected • Tidak ada kerja yang dilakukan ataupun yang diterima oleh sistem (W = 0) MODEL PENCAMPURAN :



PERSAMAAN NERACA ENERGI •Dimana, (1) saturated steam   (2) superheated steam (3) saturated steam (Kondisi akhir yang diinginkan) Dengan menggunakan persamaan neraca energi:



Untuk mendapatkan nilai entalpi spesifik dapat di lihat dari steam table.



LANJUTAN •  



Dengan menginput nilai yang sudah diketahui pada persamaan neraca energi



• Jadi, untuk membentuk kombinasi saturated steam pada keadaan akhir dengan kondisi 5 bar, maka harus ditambahkan superheated dengan laju alirmassa sebesar z yaitu 0,394 kg/s



PROBLEM 3 Kemi would like to learn about PVT diagram all by himself as his thermodynamics class instructor encouraged the students to improve their self-directed learning skill. Unfortunately, things didn’t go so well for Kemi. You decided to help Kemi. You found the following PVT diagram and decided to use it.



Explain the followings : the significance of the surface marked as solid, liquid, and gas; the significance of the surface marked as solid-liquid, solid-vapor, and liquid-vapor; the significance of the triple line; the condition in terms of pressure and temperature, where solid, liquid or gas is the stable phase at equilibrium. You go further by showing two dimensional PT diagram shown below



•   • Prepare PVT, PT and PV phase diagrams for water. Indicate the approximate position of the following conditions in the three diagrams : water boiling in the Himalaya mountain, water boiling in Ancol area Jakarta, ice melting in the northpole, supercritical water used to destroy waste, ice melting under the blade of a skater shoe, water and water vapor having the same the density, and normal boiling point. • Explain using the phase diagrams why : ice floats in the Antarctic sea, water is incompressible, intensive and extensive variables, isobaric/isochoric/isothermal processes. • Determine degress of freedom of a point, lines, and surfaces of the PvT diagram of water using the Gibbs phase rule. • Determine the phase or phases in a system consisting of H 2O at the following conditions : 5 bar, 151.9; 5 bar, 200; 200 2.5 MPa.



E X PLA I N TH E F O LLO W IN G S : T H E SIG N I FI C A N C E O F T H E SU R FA C E MA RKE D A S SOL ID , LIQ U I D , A N D GA S; T H E SIG N I FI C AN C E O F T H E SU R FA C E M A R KE D A S SO LI D -LI QU ID , SOL ID -VAP O R , AN D LI Q U ID -VA PO R ; T H E SIG N IF I C A N C E O F T H E T R I PL E L IN E ; T H E C ON D I T IO N IN T E R MS O F P R ESSU RE A N D T E M PE R AT U R E , W H E R E S OLI D , LI Q U ID O R G A S I S T H E STA BL E P Hdapat A SE AT E QU ILI B R IU M . Diagram fasa menggambarkan hubungan antara sifat intensif independen (P,v,T) dengan fasa suatu zat. Fasa merupakan wilayah kehomogenan dari suatu zat. Sebagai contoh yaitu suatu gas/ campuran gas, cairan/ larutan, dan padatan kristalin



[Sumber : chemwiki.ucdavis.edu (dengan modifikasi)]



PREPARE PVT, PT AND PV PHASE DIAGRAMS FOR WATER. INDICATE THE APPROXIMATE POSITION OF THE FOLLOWING CONDITIONS IN THE THREE DIAGRAMS : WATER BOILING IN THE HIMALAYA MOUNTAIN, WATER BOILING IN ANCOL AREA JAKARTA, ICE MELTING IN THE NORTH-POLE, SUPERCRITICAL WATER USED TO DESTROY WASTE, ICE MELTING UNDER THE BLADE OF A SKATER SHOE, WATER AND WATER VAPOR HAVING THE S AME THE DENSITY, AND NORMAL BOILING POINT.



(a) water boiling in Himalaya mountain • Pada wilayah dataran tinggi seperti gunung Himalaya atau pegunungan lainnya, tekanan ambiennya akan lebih rendah dibandingkan dengan dataran rendah, sebagai contoh besar tekanan ambient di gunung Himalaya 0.69 atm sedangkan besar tekanan ambient normal adalah 1 atm. Air akan mendidih ketika tekanan uap air sama dengan tekanan ambiennya (atmosfir). Maka dari itu, tekanan uap air di gunung Himalaya akan lebih cepat mencapai tekanan ambiennya yang menyebabkan titik didih dari airnya akan jauh lebih rendah (363.15 K) dibandingkan dengan titik didih normal (373.15 K). (b) water boiling in Ancol area Jakarta • Pada keadaan ini, untuk air yang mendidih di area Ancol, Jakarta, diasumsikan memiliki keadaan normal yaitu dengan tekanan ambient sebesar 1 atm. Daerah Jakarta merupakan daerah dataran rendah sehingga tekanan ambiennya akan lebih besar jika dibandingkan dengan daerah pegunungan seperti Bandung. Maka dari itu, ketika air dipanaskan, tekanan uapnya lebih lama untuk mencapai tekanan ambiennya yang menyebabkan titik didihnya lebih besar dibandingkan dengan titik didih air di wilayah dataran tinggi. (c) ice melting in the north-pole • Kutub utara memiliki suhu lingkungan yang cukup rendah. Sehingga penggambaran es yang meleleh (perubahan fasa dari padat menjadi cair) asumsikan pada suhu cukup rendah dan ketika point nya diletakkan pada kurva pelelehan (kesetimbangan fasa padat-cair), maka dihasilkan tekanan yang cukup tinggi dalam diagram fasa PT nya.



(d) supercritical water used to destroy waste • Untuk air superkritis sebenarnya tidak lagi dapat dibedakan antara fasa cair atau gas karena wilayah superkritis merupakan wilayah di atas keadaan kritis air (Pc = 218 atm; Tc = 647.22 K) dan pada keadaan ini, sifat fasa antara cair dan gas identik. (e) ice melting under the blade of a skater shoe



(f) water and water vapor having the same the density • Pada keadaan ini, air dan uapnya memiliki densitas yang sama. Hal ini dapat dijelaskan dalam diagram fasa P-v. Ketika air dan uap nya berada pada titik kritis (Pc = 218 atm; Tc = 647.22 K), kedua fasa tersebut memiliki volume spesifik yang sama.



E X P L A I N U S I N G T H E P H A S E D I A G RA M S W H Y : I C E F LO AT S I N T H E A N TA RC T I C S E A , WAT E R I S I N C O M P R E S S I B L E , I N T E N S I V E A N D E X T E N S I V E VA R I A B L E S , I S O B A R I C / I S O C H O R I C / I S O T H E R M A L P R O C E S S E S .



(Kiri) Diagram fasa untuk Air, terlihat bahwa saat suhu rendah, besaran wilayah volume spesifiknya besar untuk fasa padat. (Kanan) Diagram fasa untuk Substansi Lain, terlihat bahwa pada saat suhu rendah, besaran wilayah volume spesifiknya lebih kecil untuk fasa padat.



WATER IS INCOM PR ESSIBL E •  Suatu zat dikatakan incompressible jika volume spesifik (densitas) diasumsikan tetap dan energi dalam spesifik diasumsikan hanya berubah sesuai perubahan temperatur. • Terdapat 2 properti yang umum digunakan dalam perhitungan fungsi PvT   untuk suatu cairan  : Κ -



Untuk zat incompressible, nilai dan Κ nya 0 dikarenakan volume spesifiknya tetap. Karakteristik dari zat incompressible ini berada di luar wilayah kritis.



SIFAT EKSTENSI F DA N INT ENSIF



  Keadaan 1: V = 500



  Keadaan 2: V = 250 mL T = 30



DETERMINE DEGRESS OF FREEDOM OF A POINT, LINES, AND SURFACES OF THE PVT DIAGRAM OF WATER USING THE GIBBS PHASE RULE.  Titik (a) adalah titik tripel dimana fasa padat, cair, dan gas berada dalam kesetimbangannya. Nilai = 3 (padat, cair, uap) dan N = 1 (air). Maka, nilai F nya adalah 0, yang berarti tidak ada variable intensif yang bersifat independen untuk keadaan ini, karena pada titik tripel, nilai PvT sudah dispesifikkan atau saling tergantung satu sama lain antar semua variabel intensifnya



  F = 2-+N



  Titik (b) berada pada garis kesetimbangan fasa cairuap, yang berarti nilai = 2 (cair, uap) dan N = 1 (air). Maka, nilai F nya adalah 1. Artinya antara P atau T (tidak keduanya) dapat menjadi variable intensif yang bersifat independen untuk dapat mempertahankan agar air tetap berada dalam fasa kesetimbangan antara cair dan uap.



 



D E T E R M I N E T H E P H A S E O R P H A S E S I N A S Y S T E M C O N S I S T I N G O F H 2 O AT T H E F O L LO W I N G C O N D I T I O N S : 5 B A R , 1 5 1 . 9 ; 5 B A R , 2 0 0 ; 2 0 0 2 . 5 M PA.



•  5 bar, 151.9 Air berada dalam kondisi jenuhnya. Pada keadaan ini, nilai = 2 (cair dan uap) dan N = 1 (air) sehingga nilai F nya adalah 1. Artinya dengan menspesifikkan suhu pada 151.9 (P = 5 bar), maka kesetimbangan fasa cair-uap dapat dipertahankan.



  5 BAR, 200 •Tekanan   tetap sebesar 5 bar dan suhu nya dinaikkan menjadi 200. Air pada keadaan ini berada pada keadaan superheated/ sifat uap air panas lanjut, yang dimana air berada dalam fasa uapnya (1 fasa).



Dua keadaan awal menggambarkan proses isobarik (tekanan tetap) dengan mengubah variable suhu.



200   2.5 MPA Suhu pada keadaan ini sama dengan keadaan 2 dengan perbedaan tekanan. Keadaan 2 dan 3 dapat menggambarkan proses isothermal dengan variable independen berupa tekanan. Air pada keadaan ini berada pada kondisi cair tekan, yang dimana fasa air berada dalam 1 fasa yaitu cairannya.



PROBLEM 4 •Quality of a liquid-vapor mixture   Two kg of a two-phase, liquid-vapor mixture of carbon dioxide (CO 2) exist at 40oC in a 0.05 m3 tank. Determine the quality of the mixture, if the values of specific volume for saturated liquid and saturated vapor CO 2 at 40oC are 0.896x10-3 m3/kg and 3.824x10-2 m3/kg, respectively. Jawaban : • • •   Jadi, kualitas campuran saturated liquid dan saturated vapour sebesar 64,5%



PROBLEM 5 Generalized Correlation Natural gas transportation over long distances could be done effecientlu if gas is shipped as liquified natural gas (LNG) or compressed natural gas (CNG). If the ship cargo capacity is 2500 m3, determine whice mode of transportation could accommodate more natural gas each trip? Assume following storage condition: 1 bar and -162 C for LNG and 125 bar and room temperature for CNG. To do calculations, use the compresibility factor that could be downloaded from internet (Savidge : compressibility of natural gas). Compare your result with the values calculated using the generelized correlation for Z propossed by Pitzer, employing the acentric factor. Assume natural gas to be pure methane and report the difference in percent value. Explain the difference between two parameter and three parameter.



Gas alam dianggap   Metana =0,012, Tc= 190,6 K, Pc =45,99 bar, Zc=0,286 Vc=98,6 cm3mol-1



KAPASITA S KARGO = 2500 M3



?



LNG: 1 bar, -162 C CNG:



125 bar, 25 C 1. Metode pengangkutan



yang efisien (liquefied/compressed) 2. Membandingkan penggunaan metode Savidge dan Pitzer 3. Perbedaan 2 parameter dan 3 parameter



METODE SAVIDGE



LIQUEFIED NATURAL GAS (LNG) •  



 



Dari grafik: =2,8



LIQUEFIED NATURAL GAS (LNG) •  



COMPRESSED NATURAL GAS (CNG) •   Kondisi:



 



Dari grafik:



COMPRESSED NATURAL GAS (CNG) •  



 



Mol LNG = Mol CNG =



Pengiriman LNG lebih banyak daripada CNG



METODE PITZER



LIQUEFIED NATURAL GAS (LNG) •   dan • Korelasi umum cairan:



• Karena diketahui volume spesifiknya, maka jumlah mol:



COMPRESSED NATURAL GAS (CNG) •  



Faktor kompresibilitas:



Tabel korelasi umum Lee/Kesler (Appendix E) diperoleh: • Zo= 0,8176 • ZI= 0,2218



Z = 0,8176 +(0,012) (0,2218) = 0,8203 •



 



Jumlah mol gas alam:  



Mol LNG = Mol CNG =



Pengiriman LNG lebih banyak daripada CNG



PERBANDINGAN DUA METODE PERHITUNGAN ME T OD E S AV I D G E



M E T O D E P I T Z ER



• Mol LNG = •   • Mol CNG =  



Persen eror metode Pitzer terhadap metode Savidge:



• Mol LNG = •   • Mol CNG =



PERBEDAAN 2 & 3 PARAMETER  



Persamaan umum korelasi gas Pitzer berdasarkan factor kompresibilitas:



2 PA R A M E T E R



•



Berlaku pada gas sederhana (argon, krypton, dan xenon)



• • •



ω=0 sehingga Z = Z0   Hanya dipengaruhi tekanan dan suhu



3 PAR AM ET E R



• •



Dapat berlaku pada gas yang lebih kompleks



Memiliki factor asentrik, sehingga berlaku persamaan umum •



Dipengaruhi tekanan, suhu, dan factor asentrik



Faktor asentrik (ω): nilai koreksi logaritmik dari tekanan uap jenuh gas sederhana terhadap tekanan uap jenuh gas kompleks pada saat Tr = 0,7



PROBLEM 6 •Vapor   pressure curve You would like to show Kemi that vapor pressure of a liquid is sensitive to temperature change. If you use the following equation to represent vapor pressure as a function of temperature: and you know that the equation is valid at the lower and the upper limit of temperature (triple and critical temperatures, respectively), determine the values of parameter a and b.



PENYELESAIAN • Untuk menentukan nilai a dan b dari persamaan tersebut, digunakan metode regresi linear. Dalam penyelesaian ini, digunakan program Microsoft Excel untuk menentukan konstantakonstanta persamaan regresi linear. Persamaan regresi linear dari soal ini adalah



T (K)  



Psat (Pa)



ln(Psat)



273.16



611.73



6.416291



647



22.064



3.093947



• Pada penyelesaian ini digunakan satuan SI, yaitu satuan Kelvin untuk temperatur (T) dan satuan Pascal untuk tekanan (Psat). Titik tripel pada air terjadi pada suhu 273.16 K sedangkan titik kritis air dicapai pada suhu 647 K.



Grafik T (K) terhadap ln(Psat) 7 f(x) = - 0.01x + 8.84 R² = 1



6 5 4 ln(Psat) 3 2 1 0 200



250



300



350



400



450 T (K)



500



550



600



650



700



PENYELESAIAN • Berdasarkan grafik, persamaan garis yang didapatkan adalah y = -0.0089x + 8.8439, sehingga didapatkan nilai a sebesar 8.8439 dan nilai b sebesar -0.0089. Kedua nilai tersebut hanya berlaku jika satuan yang digunakan untuk temperatur dan tekanan adalah Kelvin dan Pascal.



REFERENSI : • Moran, Michael., Shapiro, Howard N. ( 2004). Termodinamika Teknik Edisi 4 Jilid 1. Penerbit Erlangga. • Smith, J.M., Van Ness, H.C., Abbott, M.M. (2001). Intoduction to Chemical Engineering Thermodynamics 6th edition. Mc-Graw Hill. • http://chemwiki.ucdavis.edu/Core/Physical_Chemistry/Physical_Properties_of_Matter/States_of_Matter /Phase_Transitions/Phase_Diagrams (diakses pada 23/2/2016 pukul 00:37) • http://in.ari-armaturen.com/in/steam-paathshaala/physics.html (diakses pada 23/2/2016 pukul 04:33)/ Himalaya mountain • www.amazon.com (diakses pada 23/2/2016 pukul 05:35)/ blade of the skater shoe   • howtohockey.com (diakses pada 23/2/2016 pukul 05:37) • http://www.colby.edu/chemistry/PChem/notes/GibbsPhaseRule.pdf (diakses pada 23/2/2016 pukul 14:08)