Time Varying System [PDF]

Citation preview

Time Varying System



30 Oktober 2020



Teori Kontrol Created by Kelompok 2: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.



Devi Safitri Fretti Nuraprilia Grasiela Novesda Riska Afriani Rizka Aniza Risky Helmayanti Rizma Afrilia Santi Puji Lestari Sherly Dwi Puspita Sisi Astuti Siti Natasya Munawaroh Susanto Tika Melinia Tiominar Pasaribu Ulta Mustika Ussy Lestari Utami Miftahul Jannah Vanny Sylvia Laura Wanodya Eka Prahesti Yulia Wardani Za’im Ukhrowi



Yulia Wardani



(08011181823009) (08011381722091) (08011381733095) (08011381823080) (08011181722023) (08011181823012) (08011281722047) (08011381823056) (08011381722088) (08011381823082) (08011181823013) (08011281722050) (08011381823091) (08011181621083) (08011381823088) (08011181722005) (08011381823077) (08011281722028) (08011281722046) (08011381823081) (08011281722035)



TIME VARYING SYSTEM Sistem adalah suatu alur proses (algoritma) yang beroperasi pada sinyal waktu baik secara kontinyu ataupun diskrit. Menurut beberapa aturan yang dibuat, untuk menghasilkan sinyal waktu kontinyu atau diskrit dengan bentuk lain (output, respon) sistem tersebut. Sistem sendiri ada system input dan juga system output. Sinyal input dan output menggunakan ekspresi matematis untuk menjelaskan hubungan antar keduanya. Jika struktur didalam sistem diabaikan, cara untuk melihat sistem adalah dengan memberikan input lalu melihat outputnya. Jenis-jenis system 1) Sistem Statik dan Sistem Dinamik 2) Sistem Variant dan Invariant 3) Sistem Linear dan non-Linear Sistem waktu diskrit statis (memory less) adalah sistem yang memiliki output n yang bergantung terhadap sample input pada waktu yang sama atau tetap. Sedangkan, sistem waktu diskrit dinamik (memory) memiliki output yang sistem waktunya ditentukan oleh sample input dalam interval waktu dari n-N sampai dengan N. Sistem linear adalah sistem yang memiliki output dan sinyal output sama dengan jumlah output sistem terhadap masing-masing sinyal masukkan individual. Sistem ini memenuhi prinsip superposisi. Sedangkan sistem non-linear adalah sistem yang sifatnya tidak tetap, mudah berubah, sulit dikendalikan dan diprediksi. Dalam sistem ini, isyarat input belum tentu menghasilkan isyarat output yang sama. Disini, kelompok kami akan membahas tentang Sistem Variant/Varying Sistem. Sistem shift variant (berubah terhadap waktu) merupakan sistem yang memiliki hasil keluaran yang berubah terhadap perubahan waktu. Sistem shift invariant atau shift variant jika dan hanya jika berlaku : T { x ( t−τ ) } = y ( t−τ ) T { x ( n−k ) }= y ( n−k ) dimana x(n) atau x(t) adalah sinyal input dan t atau k adalah setiap pergeseran waktu. Untuk menentukan sebuah sistem invariant atau variant, bisa dilakukan sebuah test dengan cara: 1) Beri masukkan terhadap x(y) / x(n) tertentu terhadap sistem yang akan diuji sehingga menghasilkan output y(t) / y(n) . 2) Selanjutnya beri masukkan x(t) / x(n) dengan delay (penundaan waktu) k, lalu hitung kembali outputnya. 3) Apabila y(n,k) = y(n-k) untuk seluruh harga k yang mungkin, maka sistem tersebut adalah sistem time invariant. Jika outputnya memiliki satu nilai k maka sistem tersebut adalah sistem time variant.



Sifat-sifat system linier time varying Secara umum analisa system terdiri dari dua bagian, yaitu : 1. Analisa kuantitatif Mempelajari penyelesaian system dengan syarat awal dan fungsi input tertentu. Penyelesaian system ini ditentukan oleh matriks transisi dari sitem tersebut. Jika Φ(t,to) matriks transisi dari siytem linear time varying dan Φa(t,to) matriks transisi dari system dualnya maka Φa(t,to) = Φ*(to,t). 2. Anilasa kualitatif Mempelajari sifat-sifat umum dari system yaitu keterkendalian, keterobservasian dan kestabilan. System linear time-varying terkendali pata to jika dan hanya jika system dualnya terobservasi pada to. Jika matriks B(â