![Timpengaja 4 1 Handout K [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/timpengaja-4-1-handout-k.jpg)
3 0 4 MB
HAND OUT EKONOMI TEKNIK
Oleh : Tim Dosen Ekonomi Teknik Program Studi Teknik Industri
Fakultas Teknik Universitas Wijaya Putra 2009
MATERI KULIAH PERTEMUAN 1
Peranan Ekonomi Teknik dalam Perencanaan Kegiatan Usaha
MANAJEMEN KETEKNIKAN Merupakan seni dan ilmu tentang : Perencanaan Pengorganisasian Alokasi sumberdaya Pedoman Pengendalian aktivitas Terkait dengan karakteristik teknik/industri
KARAKTERISTIK
Masalah terdefinisi jelas
Masalah tidak terdefinisi
Subsistem material
Subsistem manusia
Seluruhnya dapat dipastikan
Tidak pasti
Asumsi kontinyu
Diskontinyu
Didukung Data base
Dukungan Data base kurang
Keputusan Analitik
Keputusan Intuitif
KONSEP EKONOMI TEKNIK
Merupakan suatu perangkat analisis ekonomi Terdiri dari beberapa teknik (matematik, analisa keputusan) Untuk menjalankan suatu sistem usaha Memberikan dukungan bagi pemilihan dan justifikasi alternatif rancangan, operasi kebijakan dan belanja kapital
PERBEDAAN SUDUT PANDANG MANAJER AKUNTANSI, EKONOMI TEKNIK & TEKNIK
HAL PENTING DALAM INVESTASI
Menganalisis keuntungan / kerugian yang mungkin terjadi dalam investasi Perencanaan yang efektif sebelum implementasi investasi Acuan pada data lampau, sekarang dan yang akan datang Memperhitungkan nilai dari uang (time value of money)
Materi Kuliah : Ekonomi Teknik
1
Definisi Ekonomi Teknik Adalah ilmu yang mempelajari tentang analisis ekonomi untuk pekerjaan teknik dengan kriteria efisiensi ekonomi agar diperoleh suatu keputusan yang baik secara ekonomi. 2
Course Outline • Pengantar Ekonomi Teknik • Cash flow analysis (konsep ekivalensi, dll.) – Bunga Diskrit – Bunga kontinyu • Proses pengambilan keputusan (dalam pemilihan alternatif) – Metode NPV, AW, dll. – Metode paybac period – Metode ROR • Analisis BEP • Analisis risiko dan ketidakpastian dalam studi ekonomi teknik • Depresiasi dan Pengaruh pajak • Analisis penggantian • Analisis B/C dan CE • Pertimbangan Inflasi • Penganggaran modal (capital budgeting) • Pengantar Estimasi
3
Tujuan Instruksional Umum Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa mampu: Menjelaskan tentang konsep dasar, teori, rumus, dan teknikteknik analisis ekonomi yang terkait dengan aspek teknik dari suatu sistem produksi (pengoperasian sistem/peralatan/mesin), produk, dan jasa Mampu melakukan evaluasi kelayakan dari beberapa proposal teknik dalam kaitannya dengan dimensi nilai (worth) dan biaya/ongkos (cost) Mampu membuat suatu keputusan ekonomik dan memahami resiko/dampak ekonomik dari suatu permasalahan aplikasi teknik (engineering application) di suatu industri 4
Tujuan Instruksional Khusus 1. Memahami konsep dimensi fisik dan ekonomi dari suatu sistem keteknikan 2. Memahami konsep ekonomi dan biaya 3. Mengerti rumus bunga 4. Mengerti konsep ekuivalensi ekonomi 5. Mengerti hubungan ekuivalensi ekonomi dengan faktor inflasi 6. Mengerti beberapa model dasar untuk melakukan perbandingan alternatif 7. Mampu membuat keputusan ekonomi dari beberapa alternatif 8. Mempu mengevaluasi alternatif penggantian 9. Mampu mengevaluasi aktivitas layanan publik 10. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor depresiasi 11. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor pajak 12. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor resiko dan kondisi yang tidak pasti (uncertainty) 5
Referensi 1. Thuesen, G.J., Fabrycky, W.J. (2003), Engineering Economy, 9th edition, Prentice Hall 2. Pujawan, I N. (2009). Ekonomi Teknik, Ed. 2, Guna Widya 3. Park, Chan S. (2004), Fundamentals of Engineering Economy, Prentice Hall (http://www.eng.auburn.edu/~park/fee/)
4. Park, Chan S. (2002), Contemporary Engineering Economics, 3rd edition, Prentice Hall (http://www.eng.auburn.edu/~park/cee/index.htm) 6
PENDAHULUAN
7
Engineering Profesi dimana pengetahuan matematika dan science yang diperoleh dari studi, pengalaman, dan praktek diaplikasikan dengan pertimbangan nalar untuk mengembangkan berbagai cara penggunaan bahan dan kekuatan alam secara ekonomi agar bermanfaat bagi manusia. Sukses seorang engineer akan tergantung pada kemampuannya untuk menguasai hal-hal yang berkaitan dengan hukum-hukum yang berlaku di alam fisik, tetapi berharga tidaknya apa yang dia hasilkan dalam penguasaan fisik ini akan diukur dalam analisis ekonomis
8
Lingkungan Engineering The Total Environment Economic Environment
Physical Environment ENGINEERING PROPOSAL Effieciency OUTPUT (physical) = INPUT
PRODUCTION OR CONSTRUCTION
WANT SATISFACTION WORTH Effieciency = (economic) COSTS
Tujuan pokok dari pengajaran Engineering Economy adalah menyiapkan engineers agar mampu menguasai dua lingkungan (fisik dan ekonomi) yang merupakan alam aplikasi disiplin engineering yang ada 9
Proses Engineering DESIGN TEKNIS
Alternatif 1 Alternatif 2
ANALISA EKONOMI
ALTERNATIF YG PALING EKONOMIS
Alternatif n
10
Proses Engineering Penentuan Tujuan
Evaluasi Identifikasi Pembuata Penentuan Faktor-faktor Proposal Cara Keputu Strategis Teknik
11
Engineering Economy
Aplikasi prinsip-prinsip ekonomi untuk permasalahan engineering
Disiplin ilmu yang digunakan untuk menganalisis aspek-aspek ekonomis dari usulan investasi yang bersifat teknis
Pengambilan keputusan dibuat berdasarkan analisis ekonomis jauh ke depan 12
Karena engineers yang membuat keputusan ini dan membuat rekomendasinya
“ECONOMI TEKNIK” 13
Pioner dalam Engineering Economy 1. Arthur M. Wellington Seorang Civil Engineer pada abad 19 secara khusus menyebut peran analisis ekonomi dalam engineering project dengan menulis buku berjudul “The Economic Theory of Railway Location” pada tahun 1887
2. Eugene Grant Mempublikasikan buku “Principles of Engineering Economy” pada tahun 1930 yang merupakan sebuah tonggak dalam pengembangan ekonomi teknik
3. Woods dan DeGarmo Menulis edisi pertama buku berjudul “Engineering Economy” pada tahun 1942 14
Konsep Dasar Ekonomi (1) Konsep Utilitas Utility “the power to satisfy human wants” Utilitas ditentukan oleh individu yang akan memanfaatkan objek itu sendiri (sama seperti dalam konsep “value”) Tingkat utilitas suatu objek adalah sebesar kepuasan yang diperoleh dari objek tersebut Konsep Biaya Batasan tujuan dari aplikasi engineering adalah untuk memuaskan keinginan manusia, tapi keinginan ini tidak bisa terpuaskan tanpa adanya cost Alternatif proposal engineering dibedakan menurut cost masingmasing alternatif. Analisis ekonomis mengasumsikan aspek teknis dari masing-masing alternatif tersebut relatif sama. Alternatif proposal engineering yang memberikan cost terendah akan dinilai yang terbaik. 15
Konsep Dasar Ekonomi (2) Terminologi biaya Life cycle cost
Direct cost
First cost
Indirect cost
Operational & maintenance cost
Overhead cost
Disposal cost
Variable cost
Past cost (history cost)
Average cost
Sunk cost (history cost)
Incremental cost
Future cost
Marginal cost
Fixed cost
Opportunity cost 16
Konsep Dasar Ekonomi (3) Bunga (interest) Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari menanam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai keuntungan (profit). Sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kewajiban karena meminjam modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai biaya (cost).
Tingkat Bunga (Interest rate) •
• •
Tingkat keuntungan yang diperoleh dari penanaman modal dalam periode waktu tertentu Cara Pandang tingkat bunga : Dari Sisi Peminjam atau Sisi yang Dipinjami Tingkat bunga dalam hitungan per tahun 17
Konsep Dasar Ekonomi (4) Time value of money (Nilai Uang atas Waktu) $ 1 di tangan sekarang lebih berharga daripada $ 1 jika diterima 2 tahun lagi mulai dari sekarang Uang mempunyai nilai waktu sebab uang memiliki kekuatan memberikan penghasilan dan mempunyai kekuatan untuk membeli
$1
Now
$1+Interest
1
2
3
n-1
n
18
Principles of Engineering Economy (1) PRINCIPLE 1 – DEVELOP THE ALTERNATIVES The choice (decision) is among alternatives. The alternatives need to be identified and then defined for subsequent analysis PRINCIPLE 2 – FOCUS ON THE DIFFERENCES Only the differences in expected future outcomes among the alternatives are relevant to their comparison and should be considered in the decision PRINCIPLE 3 – USE A CONSISTENT VIEWPOINT The prospective outcomes of the alternatives, economic and others, should be consistently developed from a defined viewpoint (perspective) PRINCIPLE 4 – USE A COMMON UNIT OF MEASURE Using a common unit of measurement to enumerate as many of the prospective outcomes as possible will simplify the analysis and comparison of the alternatives
19
Principles Engineering Economy (2) PRINCIPLE 5 – CONSIDER ALL RELEVANT CRITERIA Selection of a preferred alternative (decision making) requires the use of a criterion (or several criteria). The decision process should consider both the outcomes enumerated in the monetary unit and those expressed in some other unit of measurement or made explicit in a descriptive manner PRINCIPLE 6 – MAKE UNCERTAINTY EXPLICIT Uncertainty is inherent in projecting (or estimating) the future outcomes of the alternatives and should be recognized in their analysis and comparison
PRINCIPLE 7 – REVISIT YOUR DECISION Improved decision making result from an adaptive process; to the extent practicable, the initial projected outcomes of the selected alternative should be subsequently compared with actual result achieved
20
What is Engineering Economy? Engineering Economy is about making decisions
• Ekonomi teknik didasarkan atas evaluasi secara sistematis mengenai biaya maupun keuntungan atas proyek / investasi teknis yang diusulkan 21
Mana yang menurut anda lebih ekonomis? Kenapa? 22
Ciri Engineering Projects • Membutuhkan analisis kelayakan teknis • Membutuhkan biaya investasi yang besar • Nantinya akan beroperasi dalam waktu yang lama – Butuh konsep ekivalensi – Ketidakpastian bisa tinggi perlu kajian risiko
• Alternatif yang tersedia lebih dari satu – Membutuhkan proses pemilihan
• Kompleksitas tinggi, elemen-elemen banyak – Membutuhkan teknik estimasi 23
Ilustrasi • Sebuah industri manufaktur melakukan proses produksinya dengan sistem job shop, yakni memproduksi berbagai produk dan/atau komponen sesuai dengan pesanan pelanggan. Perusahaan membatasi bahwa minimum pesanan yang bisa dilayani adalah 10 unit dan maksimum 400 unit produk. Dalam perjalanan bisnisnya, perusahaan ini menerima pesanan komponen A101 berulang-ulang dari PT. XYZ yang memproduksi kipas angin. Komponen A101 ini harus diproduksi dengan urutan proses yang terdiri dari 4 tahapan yaitu (1) pemotongan batangan baja untuk mendapatkan panjang yang sesuai, (2) pembubutan, (3) pengerjaan pada mesin tekan drill, dan (4) pengepakan. Ongkos per unit untuk memproduksi komponen A101 adalah Rp. 5000. Ongkos per unit ini diperoleh berdasarkan ongkos tenaga kerja langsung, ongkos bahan langsung, dan ongkos lain-lain (seperti asuransi, pajak, energi, pemasaran, dan sebagainya). 24
Ilustrasi (lanjutan) • Saat ini perusahaan sedang bernegoisasi dengan PT. XYZ untuk suatu kontrak produksi komponen A101 sejumlah 10000 unit selama 4 tahun, atau rata-rata 2500 unit per tahun. Bagi perusahaan, kontrak sebesar ini sangat menguntungkan, namun dengan adanya kontrak berarti harus ada penambahan mesin-mesin produksi dan usaha-usaha penurunan ongkos produksi per unit. Seorang insinyur yang telah lama bekerja pada perusahaan ini ditugasi mengembangkan metode produksi yang lebih efisien. Setelah melakukan studi ia mengusulkan pembelian mesin bubut kecil sehingga urutan proses pembuatan komponen A101 akan menjadi lebih sederhana yaitu melakukan permesinan bahan baku pada mesin bubut dan selanjuntnya dipak. Estimasi ongkos per unit untuk memproduksi komponen ini menjadi Rp. 3500. Disamping itu tingkat produksi dengan metode baru ini akan meningkat karena proses pemotongan, pembubutan dan permesinan pada mesin25 drill tekan akan diganti dengan proses pembubutan saja.
Ilustrasi (Lanjutan) • Apabila mesin bubut kecil ini diputuskan untuk dibeli maka mesin-mesin lama tidak akan dijual, melainkan tetap dipakai untuk melayani pesanan-pesanan selain dari PT. XYZ. Mesin bubut kecil hanya akan dipakai sekitar 75% kapasitasnya untuk memenuhi permintaan PT. XYZ sehingga sisa kapasitasnya yang 25% bisa digunakan untuk pembuatan produk-produk lain. Investasi tambahan yang diperlukan untuk pengadaan mesin bubut kecil dan alat-alat bantu yang diperlukannya diperkirakan sekitar Rp. 100 juta. Masa pakai ekonomis dari mesin ini adalah 25 tahun. Akan tetapi dinas pajak mengharuskan mesin ini didepresiasi selama 5 tahun dengan estimasi nilai sisa pada akhir tahun ke-5 adalah Rp. 60 juta. Apabila PT. XYZ hanya mau membayar Rp. 45 per unit komponen A101 apakah perusahaan akan menandatangani kontrak 10000 unit komponen tersebut dan membeli mesin bubut kecil 26 seperti yang diusulkan oleh insinyur tadi.
• Permasalahan diatas membutuhkan analisis ekonomi teknik (analisis ekonomi suatu investasi teknik) • Pengambil keputusan harus melakukan kajian mana alternatif (teknis) yang dianggap paling menguntungkan perusahaan (membutuhkan pengetahuan aspek teknik, dalam kasus diatas teknik produksi komponen A101) serta aspek kinerja ekonomi. 27
Dalam evaluasi ekonomi teknik diperlukan evaluasi kinerja ekonomi • Estimasi biaya investasi yang harus dikeluarkan • Estimasi biaya-biaya operasional dan perawatan di tahun-tahun mendatang • Estimasi nilai sisa pada saat sistem atau investasi tadi tidak beroperasi lagi • Estimasi umur ekonomis • Estimasi tingkat suku bunga (termasuk inflasi) • Perhitungan depresiasi, pajak, dll.
28
Hal Penting dalam Pemilihan Alternatif • Proses ekivalensi nilai mata uang harus dilakukan sehingga perbandingan alternatif menjadikan nilainya terbandingkan (comparable). • Karena estimasi aliran kas dengan variabel-variabel : umur teknis, tingkat bunga masih mengandung ketidakpastian maka keputusan dalam ekonomi teknik juga harus memperhitungkan unsur resiko 29
Pengambilan Keputusan pada Ekonomi teknik • Penentuan alternatif terbaik dari alternatifalternatif yang tersedia • Biasanya investasi teknis ataupun proyek teknis bisa dikerjakan lebih dari satu cara • Sumber daya yang tersedia terbatas sehingga tidak semua alternatif akan dikerjakan, harus ada proses pemilihan
30
Dua Sudut Pandang Berbeda dalam hal Pengambilan Keputusan pada Ekonomi Teknik akuntan
ahli ekotek
manajer teknik
31
Sudut Pandang Pengambilan Keputusan dalam Ekonomi Teknik • Akuntan Menyajikan, menganalisis kinerja ekonomi yang telah terjadi beberapa periode yang telah lewat • Ahli Ekonomi Teknik Melakukan proses estimasi aliran kas masa mendatang. Memberikan gambaran-gambaran kemungkinan yang akan dihadapi seandainya terjadi perubahan variabel keputusan • Manajer Teknik Mengambil keputusan dengan melihat kedepan maupun ke belakang berdasar informasi dari akuntan maupun ahli ekonomi teknik 32
Konsep Ongkos dalam EkoTek • Analisis ekonomi teknik terutama ditujukan untuk mengevaluasi kinerja ekonomi dari masingmasing alternatif proyek investasi teknik • Perbandingan alternatif akan melibatkan konsep dan terminologi ongkos. • Beberapa konsep ongkos: ongkos siklus hidup, ongkos langsung & tak langsung, ongkos tetap & ongkos variabel, ongkos rata-rata & ongkos marjinal 33
Pengambilan Keputusan dalam Ekonomi Teknik
1
www.izmirekonomi.edu.tr 1
Pokok Bahasan • Proses Pengambilan Keputusan yang Rasional • Prediksi ke Depan • Peran Engineering dalam Bisnis • Tipe-tipe pengambilan keputusan strategis dalam ekonomi teknik www.izmirekonomi.edu.tr
Proses Pengambilan Keputusan yang Rasional 1.
2. 3.
4. 5. 6.
Mengenal problem yang dihadapi Mendefinisikan tujuan atau sasaran yang hendak dicapai Mengumpulkan informasiinformasi yang relevan Mengidentifikasi berbagai alternatif keputusan yang layak Memilih kriteria keputusan yang akan digunakan untuk memilih alternatif Memilih alternatif yang terbaik www.izmirekonomi.edu.tr
Memilih merk mobil ? Toyota vs. Honda 1.
2. 3. 4. 5. 6. 7.
Mengenal problem yang dihadapi Mendefinisikan tujuan atau sasaran yang hendak dicapai Mengumpulkan informasiinformasi yang relevan Mengidentifikasi berbagai alternatif keputusan yang layak Memilih kriteria keputusan yang akan digunakan untuk memilih alternatif Memilih kriteria keputusan yang akan digunakan untuk memilih alternatif Memilih alternatif yang terbaik
Membutuhkan sebuah mobil
Ingin mobil yang biaya operasionalnya murah dan purna harga jual tinggi Mengumpulkan informasiinfromasi yang relevan Memilih antara Toyota and Honda perawatannya murah, purna harga jual lebih tinggi, konsumsi bahan bakar lebih irit Memilih yang terbaik antara Toyota atau Honda sesuai kriteria yang digunakan www.izmirekonomi.edu.tr
Pengambilan Keputusan Ekonomi Teknik Manufacturing
Planning
Profit
Investment Marketing www.izmirekonomi.edu.tr
Memprediksi Ke Depan Mengestimasi jumlah investasi yang diperlukan Memprediksi jumlah permintaan produk Mngestimasi harga jual produk Mengestimasi biaya pembuatan produk Mengestimasi masa hidup dari produk www.izmirekonomi.edu.tr
Peran of Engineering dalam Bisnis Membuat & Mendesain Proyek Teknik
Analisa
Evaluasi
Evaluasi
• Metode produksi • Keamanan Teknik • Dampak Lingkungan • Penilaian Pasar
• Profitability yang diharapkan • Timing of Cash Flows • Tingkat Resiko Keuangan
• Dampak pada Laporan Keuangan Perusahaan •Nilai pasar perusahaan • Harga saham
www.izmirekonomi.edu.tr
Accounting Vs. Engineering Economy Evaluasi kinerja periode lalu
Accounting
Evaluasi dan prediksi kinerja kedepan
Engineering Economy
Past
Future Present
www.izmirekonomi.edu.tr
Dua Faktor dalam Pengambilan Keputusan Ekonomi Teknik
Faktor waktu dan ketidakpastian adalah aspek yang didefinisikan dalam pengambilan keputusan
www.izmirekonomi.edu.tr
Tipe-tipe Pengambilan Keputusan Strategis dalam Ekonomi Teknik di Industri Manufakturing Perbaikan pelayanan Pemilihan Proses dan Peralatannya Penggatian peralatan Produk Baru dan Ekspansi Produk Pengurangan biaya
www.izmirekonomi.edu.tr
Tipe Pengambilan Keputusan Strategis Ekonomi Teknik di Sektor Industri Jasa Transportasi komersial Logistik dan Distribusi Industri Kesehatan Financial Engineering Retail Industri Hiburan Customer Service and Maintenance
www.izmirekonomi.edu.tr
Pemilihan Proses dan Peralatannya Bagaimana pemilihan untuk suatu produk panel dasboard mobil, antara bahan dari plastik ataukah bahan dari lembaran baja ? Pemilihan jenis material akan menentukan proses produksi pembuatan produk serta biaya pembuatannya.
www.izmirekonomi.edu.tr
Material yang mana akan dipilih?
www.izmirekonomi.edu.tr
Problem Penggantian Peralatan Apakah sekarang waktunya untuk mengganti mesin yang sudah tua ? Jika tidak, kapan waktu yang tepat untuk mengganti peralatan/mesin yang sudah tua?
www.izmirekonomi.edu.tr
Produk Baru dan Ekspansi Produk Apakah perlu membangun atau menambah fasilitas baru untuk memenuhi permintaan yang meningkat ? Apakah lebih berharga mengalokasikan sejumlah uang untuk ekspansi pasar produk baru ? www.izmirekonomi.edu.tr
Pengurangan Biaya Apa sebaiknya perusahaan membeli peralatan baru untuk meningkatkan kinerja operasional yang sekarang ini dilakukan secara manual ? Apa sebaiknya mengalokasikan sejumlah uang sekarang untuk menghemat lebih banyak uang di masa depan ? www.izmirekonomi.edu.tr
Prinsip Dasar dalam Ekonomi Teknik Principle 1: 100 ribu rupiah sekarang lebih berharga daripada 100 ribu rupiah pada satu tahun kemudian. Principle 2: Seluruh alternatif dihitung perbedaannya diantara alternatif yang ada. Principle 3: Pendapatan marginal harus melebihi biaya marginal Principle 4: Tingkat resiko dihitung berdasarkan tingkat keuntungan yang diharapkan
www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 1: 100 ribu rupiah sekarang lebih berharga daripada 100 ribu rupiah pada satu tahun kemudian.
Hari ini
1 tahun kemudian
www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 2: Seluruh alternatif dihitung perbedaannya diantara alternatif yang ada Opsi pilihan
Biaya bahan bakar per bulan
Biaya perawatan bulanan
Pembayara Nilai akhir n bulanan alat setelah 3 tahun
Membeli
$960
$550
$350
$9,000
Menyewa
$960
$550
$550
0
Item yang tidak relevan dalam keptusan www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 3: Pendapatan marginal harus melebihi biaya marginal biaya marginal Biaya manufakturing
Pendapatan penjualan
1 unit
1 unit
Pendapatan marginal
www.izmirekonomi.edu.tr
Principle 4: Tingkat resiko dihitung berdasarkan tingkat keuntungan yang diharapkan Jenis Investasi
Potensi Risiko
Keuntungan yang diharapkan
Menabung (cash)
rendah/resiko 0%
1.5%
Obligasi (debt)
Sedang
4.8%
Saham (equity)
High
11.5%
www.izmirekonomi.edu.tr
EKIVALENSI dan RUMUS BUNGA Pertemuan ke-2 dan 3
1
Bunga & Nilai Waktu dari Uang • Bunga (Interest) – Biaya ataupun penambahan nilai uang atas penggunaan sejumlah uang.
• Nilai Waktu dari Uang (Time Value of Money) – Nilai ekonomis atas penggunaan sejumlah uang tergantung dari berapa jumlah uang yang digunakan atau diterima. 2 2
Prinsip Ekivalensi 1 Menggunakan basis waktu yang umum : – Ekivalensi aliran kas (cash flows) menggunakan titik waktu yang umum – Gunakan titik waktu sekarang = present worth – Gunakan titik waktu kedepan = future worth
2 Ekivalensi tergantung pada tingkat bunga yang berlaku 3 Memerlukan konversi dari aliran kas pembayaran jamak ke aliran kas tunggal ataupun aliran kas seragam 3 3
Ekivalensi Nilai Uang Mana yang anda lebih sukai ?
•Rp 20,000 diterima sekarang •Rp 50,000 akan diterima 10 tahun mendatang mulai dari sekarang •Rp 8,000 diterima tiap tahun selama 10 tahun ke depan Kita perlu membandingkan mana yang lebih bernilai? Konversikan aliran kas (cash flows) kedalam aliaran kas yang ekivalen pada tiap titik waktu .
4 4
Jenis-jenis Aliran Kas • • • • •
Single cash flow (aliran kas tunggal Uniform series (aliran kas seragam) Linear gradient series Geometric gradient series Irregular series
5 5
Definisi (menurut American Standard for Industrial Engineering Terminology for Engineering Economy)
“Rasio dari bunga yang dibayarkan terhadap pokok dalam suatu periode waktu dan biasanya dinyatakan dalam persentase dari induk”
Tingkat bunga =
Bunga yang dinyatakan per unit waktu
x 100%
Pokok
6
Macam-macam Bunga dalam Ekonomi Teknik
Bunga sederhana (simple interest)
Bunga majemuk (compound interest)
Bunga nominal (nominal interest)
Bunga efektif (effective interest)
7
Bunga Sederhana Dihitung hanya dari induk tanpa memperhitungkan bunga yang telah diakumulasikan pada periode sebelumnya
I=P.i.N I P i N
= bunga = induk yang dipinjam/diinvestasikan = tingkat bunga per periode = jumlah periode 8
Bunga Sederhana Tahun
Jumlah hutang pada awal tahun
Bunga yang harus dibayar pada akhir tahun
Jumlah hutang pada akhir tahun
Jumlah yang harus dibayar oleh peminjam pada akhir tahun
1
1,000.00
160.00
1.160,00
0
2
160.00
1.320,00
0
3
160.00
1.480,00
0
4
160.00
1.640,00
1,640.00
9
Bunga Majemuk Bunga Berbunga Jumlah yang harus dibayar oleh peminja m pada akhir tahun
T Jumlah a hutang h pada awal u tahun n
Bunga yang ditambahkan ke pinjaman pada akhir tahun
Jumlah yang harus dibayar pada akhir tahun
1
1,000.00
1,000.00x0.16=160.00
1,000.00(1+0.16)1=1,160.00
0
2
1,160.00
1,160.00x0.16=185.60
1,000.00(1+0.16)2=1.345.60
0
3
1,345.60
1,345.60x0.16=215.30
1,000.00(1+0.16)3=1,560.90
0
4
1,560.90
1,560.90x0.16=249.75
1,000.00(1+0.16)4=1,810.64
1,810.64 10
Cash Flow Ilustrasi grafis transaksi-transaksi ekonomi yang digambarkan pada garis skala waktu terdiri dari penerimaan/inflow (+) dan pengeluaran/outflow (-) Inflow (+) Periode 1
Awal periode 1
0
1
2
Periode 2 dan akhir periode 2 n-1
n
Outflow (-)
Asumsi : cash flow senantiasa terjadi pada akhir periode bunga
Net cash flow = jumlah dari inflow dan ouflow yang terjadi pada waktu yang sama 11
Cash Flow $1,000
Borrower (Peminjam)
1
2
3
$160
$160
$160
4
0
$1,160
$1,160
0 Lender (yang meminjami)
$160
$160
$160
1
2
3
4
$1,000 12
Notasi i
:
Tingkat bunga efektif per periode
r
:
Tingkat bunga nominal per periode
n
:
Jumlah periode pemajemukan
P
:
Nilai sekarang (present worth)
A
:
Cash flow pada akhir periode yang besarnya sama untuk beberapa periode yang berurutan (annual worth)
F
:
Nilai mendatang (future worth)
G
:
Tingkat perubahan konstan (dalam jumlah tertentu) dari satu periode ke periode berikutnya untuk pembayaran/penerimaan yang meningkat/menurun
g
:
Tingkat perubahan konstan (dalam persentase tertentu) dari satu periode ke periodeberikutnya untuk pembayaran/penerimaan annual yang meningkat/menurun 13
Four Important Points 1. The end of one year is the beginning of the next year 2. P is at beginning of a year at a time regarded as being present 3. F is at the end of the nth year from a time regarded as being the present 4. An A occurs at the end of each year of the period under consideration When P and A are involved, the first A of the series occurs one year after P. When F and A are involved, the last A of the series occurs simultaneously with P 14
Pemajemukan 1. Pemajemukan diskrit Discrete Compounding, Discrete Payments
2. Pemajemukan kontinyu Continuous Compounding, Discrete Payments Continuous Compounding, Continuous Payments
15
Single-Payment Compound-Amount Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
Year
Amount at Beginning of Year
Interest Earned During Year
Compound Amount at End of Year
1
P(1+i)0
P(1+i)0 i
P(1+i)0 + P(1+i)0 i = P(1+i)1
2
P(1+i)1
P(1+i)1 i
P(1+i)1 + P(1+i)1 i = P(1+i)2
3
P(1+i)2
P(1+i)2 i
P(1+i)2 + P(1+i)2 i = P(1+i)3
n
P(1+i)n-1
P(1+i)n-1 i
P(1+i)3 + P(1+i)3 i = P(1+i)4
F = P (1 + i)n atau
F = P (F/P,i,n)
16
Single-Payment Present-Worth Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
1 P F P/F, i, n ) n atau P = F ( 1 i F Single-Payment Present-Worth Factor
0 1
2
3
n-1
n
Single-Payment Compound-Amount Factor
P Case
17
Equal-Payment-Series Compound-Amount Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
1 i n 1 F A atau F = A ( F/A, i, n ) i
F
Equal-Payment-Series Compound-Amount Factor
0
1
2
3
n-1
A
A
A
A
n
A 18
F A F = A + A(1+i) + A(1+i)2 + A(1+i)3 + . . . + A(1+i)n-1
(1)
x(1+i)
F(1+i) = A(1+i) + A(1+i)2 + A(1+i)3 + . . . + A(1+i)n
(2)
With (2) – (1), then : F(1+i) - F= A(1+i)n – A
(1 i ) n 1 F A i 19
Equal-Payment-Series Sinking-Fund Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
i A F atau A = F ( A/F, i, n ) n 1 i 1 F Equal-Payment-Series Sinking-Fund Factor
0
1
2
3
n-1
A
A
A
A
n
A 20
Equal-Payment-Series Capital-Recovery Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
i 1 i n A P atau A = P ( A/P, i, n ) n 1 i 1 A
A
A
A
1
2
3
n-1
A
0 Equal-Payment-Series Capital Recovery Factor
n
P 21
Equal-Payment-Series Present Worth Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
1 i n 1 atau P = A ( P/A, i, n ) P A n i 1 i A
A
A
A
1
2
3
n-1
A
0 Equal-Payment-Series Present Worth Factor
n
P 22
Diagram hubungan P, F dan A P
(A/F, i%, N)
F
F/A, i%, N)
A 23
Aliran Kas Tidak Teratur
5.000 9.000 10.000
10.000
8.500
14.000
24
Uniform-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
G (1 i ) n 1 n P/G, i, n ) atau P = G ( P n i i (1 i ) n 1 i (n-1)G (n-2)G 2G G 0
1
2
A
A
A
A
A
1
2
3
n-1
n
Uniform-GradientSeries Factor
3
n-1
n
0
25
GP
P = G(P/F,i,2) + 2G(P/F,i,3) + . . . + (n-1)G (P/F,i,n) P = G [(P/F,i,2) + 2(P/F,i,3) + . . . + (n-1) (P/F,i,n)] 1 2 3 n 1 P G ... 2 3 4 n ( 1 i ) ( 1 i ) ( 1 i ) ( 1 i )
1 2 3 n 1 P(1 i) G ... 2 3 n 1 ( 1 i ) ( 1 i ) ( 1 i ) ( 1 i )
(1)
x ( 1+i ) (2)
(2) – (1)
26
Uniform-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
1 n A G atau A = G ( A/G, i, n ) n i 1 i 1 (n-1)G (n-2)G 2G G 0
1
2
A
A
A
A
A
1
2
3
n-1
n
Uniform-GradientSeries Factor
3
n-1
n
0
27
Hubungan A, P, F dan G A
(A/G, i, n)
(G/A, i, n)
G (P/G, i, n)
(G/P, i, n)
P
(F/G, i, n) (G/F, i, n)
F 28
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
Year
Cash Flow
1
100.00
= 100.00 (1+0.1)0
= 100.00
2
100.00 + 10%(100.00)
= 100.00 (1+0.1)1
= 110.00
3
110.00 + 10%(110.00)
= 100.00 (1+0.1)2
= 121.00
4
121.00 + 10%(121.00)
= 100.00 (1+0.1)3
= 133.10
5
133.10 + 10%(133.10)
= 100.00 (1+0.1)4
= 146.41
29
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
Ft F1 1 g
t 1
,
t = 1,2,…,n
F1(1+g)n-1 F1(1+g)n-2
F1 0
1
F1(1+g)1 2
F1(1+g)2
3
n-1
n 30
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
1 t 1 F F 1 g substitusi F dengan t P F 1 n 1 i Sehingga diperoleh, 1 g 0 1 g 1 1 g 2 1 g n 1 P F1 F2 F3 Fn 1 2 3 n 1 i 1 i 1 i 1 i
Kalikan setiap suku dari persamaan di atas dengan (1+g)/(1+g) sehingga diperoleh: 1 2 3 n F1 1 g 1 g 1 g 1 g P 1 2 3 n 1 g 1 i 1 i 1 i 1 i
31
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
Dengan:
1 g 1 1 g 1 i
g
1 i 1 1 g
dimana g’ adalah growth-free rate, dan subtitusi dari setiap suku adalah: F1 1 1 1 1 P 1 2 3 1 g 1 g 1 g 1 g 1 g n n F1 1 g 1 P 1 g g 1 g n
atau
(P/A,g’,n) P F1 1 g 32
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
g’ > 0
jika i > g, maka g’ adalah positif dan ( P/A,g’,n ) dihitung dengan menggunakan persamaan yang sesuai Contoh : Penerimaan dari suatu unit bisnis diestimasikan akan mengalami peningkatan 7% per tahun dari penerimaan awal tahun pertama sebesar $360. Tentukan nilai sekarang dari penerimaan tersebut selama 10 tahun bila digunakan tingkat suku bunga sebesar 15%
33
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
Diketahui : F1=$360,000, g=0.07, i=15%
1 0.15 g 1 0.0748 7.48% 1 0.07 10 1 0.0748 1 ( 6.8704 ) 10 0.07481 0.07
(P/A,7.48,10)
(P/A,7.48,10)
6.8704 P $360,000 $2,311,536 1.07
34
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
g’ = 0
jika i = g, maka g’ sama dengan nol dan nilai ( P/A,g’,n ) akan sama dengan n, sehingga persamaan geometricgradient-series factor menjadi: n P F1 1 g
35
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
Contoh
Suatu penerimaan diestimasikan meningkat 10% per tahun dari pokok sebesar $10,000 pada awal tahun pertama. Tentukan PW dari n tahun penerimaan tersebut dengan tingkat bunga 10%
n P $10,000 $9,091 n 1 g
36
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
g’ < 0
jika i < g, maka g’ akan negatif dan nilai tabel tidak dapat digunakan untuk mengevaluasi faktor P/A Contoh : Gaji seorang Industrial Engineer baru diperkirakan meningkat 12% per tahun dari pokok sebesar $32,000 selama 5 tahun yang akan datang. Jika tingkat suku bunga 10%, tentukan PW nya
37
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
Diketahui : F1=$32,000, g=0.12, i=10%
1 0.10 g 1 0.0179 1.79% 1 0.12 5 1 0.0179 1 ( 5.2801) 5 0.01791 0.0179
(P/A,-1.79,5)
(P/A,-1.79,5)
5.2801 P $32,000 $150,860 1.12
38
Geometric-Gradient-Series Factor (Discrete Compounding, Discrete Payments)
g
