Tugas 1 Fisika [PDF]

Citation preview

TEAM 1 KELAS



: LTDA



JURUSAN



: TEKNIK INDUSTRI



MEMBER



:



1. AGIL BAGUS PUTRA PERKASA 2. DAVID SAHID KHOIRUL AMIN 3. DWI RAHAYU 4. RONI TRI HERJANANTO 5. WAHIDAH KOSWULAN SARI



Tugas Kelompok ke-1 Week 2 1. Sebuah balok bermassa m pada awal mulanya diam di atas lantai. Balok ditarik dengan sebuah gaya sebesar 0,5mg dikenakan pada balok, dengan sudut 𝜃 = 200 . Berapa besar percepatan balok di sepanjang lantai jika koefisien gesek kinetic nya sebesar 0,3 ?



2. Seorang pengendara mobil berkendara hingga melewati puncak bukit seperti yang tampak seperti pada gambar, dimana radius dari lingkaran R = 250 m. Berapa kecepatan tertinggi yang dapat dilakukan oleh pengendara tanpa mobil terlempar keluar lintasan saat berada di puncak bukit?



SCIE6056 - Physics



3. Pada gambar di bawah, balok A memiliki berat 44N dan berat balok B adalah 22N. (a) Tentukan berat minimum balok C untuk menahan balok A dari tergelincir jika koefisien gesek statis antara balok A dan meja adalah 0,2. (b) Jika balok C tiba-tiba diangkat, berapa percepatan dari balok A jika koefisien gesek kinetic antara balok A dan meja adalah 0,15?



4. Dua buah mobil menuruni jalanan miring dengan sudut 30°dimana. Pada saat mobil pertama berhenti total karena lampu merah, mobil kedua yang ada dibelakangnya sejauh 20 meter mulai menginjak rem, namun tidak langsung berhenti hingga akhirnya menabrak mobil pertama di depannya. Kecepatan saat mobil kedua menginjak rem adalah 18 m/s. Berapa kecepatan mobil kedua tepat saat menabrak mobil B jika koefisien gesek kinetic adalah 0,4 5. Sebuah kepala kereta api, dengan 20 gerbong di belakangnya bergerak di sepanjang rel. Masing-masing gerbong memiliki massa 50.000 kg, dan masing-masing juga mengalami gaya gesek dengan rel sebesar 𝑓𝑘 = 300𝑣, dimana 𝑣 adalah kecepatan dari kereta. Di saat tertentu, saat kecepatan dari kereta 250 km/jam, kereta mengalami percepatan sebesar 0,2 m/s2. (a) Berapa gaya tegang pada rantai penarik antara kepala kereta dengan gerbong-gerbong di belakangnya? (b) Jika gaya tegang tersebut setara dengan gaya maksimum dari kereta untuk menarik gerbong, berapa sudut maksimum agar kereta mampu menarik gerbong di jalan miring dengan kecepatan konstan 250 km/jam?



SCIE6056 - Physics



𝐷𝑖𝑘𝑒𝑡𝑎ℎ𝑢𝑖 𝑏𝑎ℎ𝑤𝑎 𝐹𝑠 (𝐺𝑎𝑦𝑎 𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘): 𝐺𝑎𝑦𝑎 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑥 𝐾𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝐺𝑎𝑦𝑎 𝐺𝑒𝑠𝑒𝑘



JAWABAN 1. Diketahui :



Vo = 0 m/s



𝐹𝑆 = 𝐹𝑁 𝑥 𝜇𝑘



m(balok) = m



𝐹𝑆 = (𝑚𝑔 − 𝐹𝑠𝑖𝑛𝜃) 𝜇𝑘



F = 0,5 mg



Subtitusi nilai Fs pada persamaan ∑ 𝐹𝑥 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝐹𝑆 = 𝑚𝑎



𝜃 = 200



𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 − (𝑚𝑔 − 𝐹𝑠𝑖𝑛𝜃) 𝜇𝑘 = 𝑚𝑎



𝜇𝑘 = 0,3



Pada kasus ini F = 0,5 mg ; 𝜇𝑘 = 0,3 ; 𝜃 = 200 , maka didapatkan :



Ditanya : a = … ?



𝐹𝑐𝑜𝑠20° − ((𝑚𝑔 − 𝐹𝑠𝑖𝑛20°)𝑥 0,3) = 𝑚𝑎



Jawab : Berikut gaya-gaya yang bekerja pada balok tersebut



0,94𝐹 − ((𝑚𝑔 − 0,34𝐹)𝑥 0,3) = 𝑚𝑎 0,94 (0,5 𝑚𝑔) − ((𝑚𝑔 − (0,34 𝑥 0,5 𝑚𝑔))𝑥 0,3) = 𝑚𝑎 0,47 𝑚𝑔 − (0,3 𝑚𝑔 − 0,051 𝑚𝑔) = 𝑚𝑎 0,47 𝑚𝑔 − 0,249 𝑚𝑔 = 𝑚𝑎 0,221 𝑚𝑔 = 𝑚𝑎 0,221 𝑚𝑔 =𝑎 𝑚



∑ 𝐹𝑦 = 0



0,221 𝑔 = 𝑎 Gaya gravitasi yang bekerja adalah 9,81 m/s2 , maka perceptannya



∑ 𝐹𝑦 = 𝐹𝑠𝑖𝑛𝜃 + 𝐹𝑁 − 𝐹𝑊 = 0



sebesar 0,221 x 9,81 m/s2 = 2,168 m/s2



𝐹𝑁 = 𝐹𝑊 − 𝐹𝑠𝑖𝑛𝜃



2.



𝐹𝑁 = 𝑚𝑔 − 𝐹𝑠𝑖𝑛𝜃 ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎



Diketahui : R = 250 m Ditanya : Vmaks = ... ? Jawab : Diagram Benda Bebas saat berada di Puncak



∑ 𝐹𝑥 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝐹𝑆 = 𝑚𝑎



SCIE6056 - Physics



𝑣 = √2452,5 𝑚 2 /𝑠 2 𝑣 = 49,52



𝑚 𝑘𝑚 = 1782,7 𝑠 𝑗𝑎𝑚



Jadi kecepatan tertinggi yang dapat dilakukan oleh pengendara tanpa mobil terlempar keluar lintasan sebesar 178,7 km/jam. 3.



Diketahui :



WA = 44N WB = 22N µs = 0,2



Gaya yang mengarah ke pusat lingkaran agar mobil tidak keluar



Ditanya : a. Wc = … ?



lintasan adalah sebagai berikut.



b. α saat balok c diangkat = …?



∑ 𝐹𝑦 = 0



Jawab : Gaya-gaya yang bekerja pada kondisi tersebut sebagai



∑ 𝐹𝑦 = 𝑊 − 𝑁 − 𝐹𝑅 = 0



berikut,



𝐹𝑅 = 𝑊 − 𝑁 = 𝑚𝑔 − 𝑁 Nilai maksimum ini dapat terjadi ketika N = 0, dalam hal ini untuk gerak melingkar didapatkan 𝐹𝑅 = 𝑚𝑔 − 0 = 𝑚𝑔 =



𝑚𝑣 2 𝑅



2



𝑣 = 𝑔𝑅 ; gaya gravitasi yang bekerja sebesar 9,81 m/s2. 𝑣 2 = 9,81 𝑚/𝑠 2 𝑥 250 𝑚 𝑣 2 = 2452,5 𝑚 2 /𝑠 2



SCIE6056 - Physics



a. Gaya yang digunakan untuk menahan blok B didapatkan dari



WA = mA.g = 44 N ; gaya gravitasi yang bekerja sebesar 9,81 m/s2



∑ 𝐹𝑦𝐵 = 0



𝑚𝐴 =



∑ 𝐹𝑦𝐵 = 𝑇 − 22 = 0



∑ 𝐹𝑥𝐴 = 𝑚𝐴 . 𝑎



T = 22 N



𝑚𝐴 . 𝑎 = 𝑇 − 𝜇𝑘 . 𝑁𝐴



Agar blok A dan C dapat menahan beban blok B maka



4,5𝑎 = 𝑇 − 0,15. 44



𝑓 − 𝑇 = 𝑇 − 𝑊𝑏



4,5𝑎 = 𝑇 − 6,6



𝑓 = 2𝑇 − 𝑊𝑏



4,5𝑎 + 6,6 = 𝑇 … Pers (1)



𝑓 = 2𝑇 − 22 ; diketahui bahwa 𝑓 = 𝑓𝑠𝑚𝑎𝑥 = 𝜇𝑠 . 𝑁



WB = mB.g = 22 N ; gaya gravitasi yang bekerja sebesar 9,81 m/s2



𝜇𝑠 . 𝑁 = 2𝑇 − 22 0,2 𝑁 = 44 − 22 𝑁=



22 = 110 𝑁 0,2



𝑚𝐵 =



44 𝑁 = 4,5 𝐾𝑔 9,81 𝑚/𝑠 2



22 𝑁 = 2,24 𝐾𝑔 9,81 𝑚/𝑠 2



∑ 𝐹𝑦𝐵 = 𝑚𝐵 . 𝑎



Berat minimal blok C didapatkan dari



𝑚𝐵 . 𝑎 = 𝑊𝐵 − 𝑇



N = WA + WC



2,24𝑎 = 22 − 𝑇



110 N = 44 N + WC



−2,24𝑎 + 22 = 𝑇 … Pers (II)



WC = 66 N



Eliminasi pers (I) dan pers (II)



Jadi berat minimal blok C sebesar 66 N



4,5𝑎 + 6,6 = −2,24𝑎 + 22



b. Saat C diangkat maka gaya Normal yang terjadi pada blok A



4,5𝑎 + 2,24𝑎 = 22 − 6,6



sebesar NA = WA = mA.g = 44 N dan terjadi pergerakan menuju



6,74𝑎 = 15,4



kearah blok C.



𝒂 = 2,3 m/s2



SCIE6056 - Physics



4.



Diketahui :



V0 = 18 m/s



∑ 𝐹𝑦 = 0



X = 20 m 𝜇 𝑘 = 0,4



∑ 𝐹𝑦 = 𝐹𝑁 − 𝐹𝑤 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 0 𝐹𝑁 = 𝐹𝑤 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝐹𝑁 = 𝑚𝑔 𝑐𝑜𝑠𝜃 ∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎 ∑ 𝐹𝑥 = 𝑃 − 𝜇 𝑘 𝐹𝑁 = 𝑚𝑎 −𝜇 𝑘 𝐹𝑁 − 𝑚𝑎 + 𝑃 = 0 −𝜇 𝑘 𝑚𝑔 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑚𝑎 + 𝑚𝑔 sin 𝜃 = 0 𝑚(−𝜇 𝑘 𝑔 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑎 + 𝑔 sin 𝜃) = 0 ; gaya gravitasi yang bekerja sebesar 9,81 m/s2



Ditanya



: Vsaat menabrak … ?



−𝜇 𝑘 𝑔 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑎 + 𝑔 sin 𝜃 = 0



Jawab



: Gaya-gaya yang terjadi pada mobil 2



−0,4 . 9,81 . 𝑐𝑜𝑠30° − 𝑎 + 9,81. sin 30° = 0 -3,4 − 𝑎 + 4,9 = 0 𝑎 = −1,5 𝑚/𝑠 2 𝑉 = √𝑉0 2 + 2𝑎𝑋 𝑉 = √182 + 2(−1,5)20 𝑉 = 16,24 𝑚/𝑠 Jadi saat menabrak mobil pertama mobil kedua memiliki kecepatan 16,24 m/s



SCIE6056 - Physics



5.



Diketahui :



Jumlah Gerbong (n) = 20 Massa Gerbong = 50000 Kg



b. Gaya yang bekerja saat kereta berada pada kemiringan sebagai berikut,



𝑓𝑘 = 300𝑣 v = 250 km/jam a = 0,2 m/s2 Ditanya : a. Tpada rantai penarik kepala dan gerbong : …? b. Sudut Maksimum : … ? Jawab : a. Tpada rantai penarik kepala dan gerbong 𝑓𝑘 = 300𝑣 𝑓𝑘 = 300 𝑥 250 = 75000 𝑁 𝑓𝑘 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 75000 𝑁 𝑥 20 𝑓𝑘 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1.500.000 𝑁 = 1500 kN



Massa total gerbong (m) = 1.000.000 Kg ; gaya gravitasi



Gaya Tarik satu gerbong (F) = m.a



yang bekerja sebesar 9,81 m/s2



𝐹 = 50000 𝐾𝑔 𝑥 0,2



𝑚 𝑠2



FW = mg



𝐹 = 10.000 N



FW = 1.000.000 Kg x 9,81 m/s2



Gaya Tarik semua gerbong (F) = 20 x 10000 N = 200.000 N



FW = 9.810.000 N = 9810 kN



gaya tegang pada rantai penarik antara kepala kereta dengan



Saat berada pada bidang datar 𝑓𝑘 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1.500.000 𝑁



gerbong-gerbong di belakangnya dapat dicari sebagai berikut.



𝑓𝑘 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1.500.000 𝑁 = 𝜇𝑘 𝐹𝑤



T1 = 1.500.000 N + 200.000 N = 1.700.000 N =1700 kN



1.500.000 𝑁 = 𝜇𝑘 9.810.000 𝑁 𝜇𝑘 = 0,153



SCIE6056 - Physics



Saat bergerak secara konstan di 250 Km/jam , nilai percepatan



𝜽 = 𝟏, 𝟏𝟕°



(a)=0 . Sehingga sudut maksimum yang dapat dicapai kereta dapat



Sesuai jika dihitung menggunakan daya yang dihasilkan saat



dicara saat ∑ 𝐹𝑥 = 0.



bergerak secara konstan di 250 Km/jam atau 69,44 m/s dengan



∑ 𝐹𝑥 = 𝐹𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝐹𝑘 − 𝐹𝑤 𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 0



gaya maksimum 1700 kN.



𝐹𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝜇𝑘 𝐹𝑤 𝑐𝑜𝑠 𝜃 − 𝐹𝑤 𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 0 1.700.000 − 1.500.000 𝑐𝑜𝑠 𝜃 − 9.810.000 𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 0 1.700 = 1.500 𝑐𝑜𝑠 𝜃 + 9.810 𝑠𝑖𝑛 𝜃



Daya yang dimiliki kereta sebesar, 𝑃=𝐹𝑥𝑣 𝑃 = 1700 𝑘𝑁 𝑥 69,44 𝑚/𝑠 𝑃 = 118048 𝑘𝑊



𝑎 sin 𝜃 + 𝑏 cos 𝜃 = 𝑅 sin(𝜃 + 𝑥) ; 𝑅 = √𝑎2 + 𝑏 2 𝑏 𝑥 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) 𝑎 1500 ) 𝑥 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( 9810 𝑥 = 8,69348861° 𝑅 = √98102 + 15002 𝑅 = √98486100 𝑅 = 9924,0163 9924,0163 sin( 𝜃 + 8,693) = 1700 1700 sin( 𝜃 + 8,693) = 9924,0163



𝑃 = 𝑚 𝑔 𝑣 sin 𝜃 + 𝐹𝑘 𝑣 118.048.000 = (1.000.000 𝑥 9,81 𝑥 69,44 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜃) + (1.500.000 𝑥 69,44)



1700 𝜃 + 8,693 = 𝑠𝑖𝑛 ( ) 9924,0163



13.888.000 = 681.206.400 𝑥 𝑠𝑖𝑛 𝜃



𝜃 + 8,693 = 9,8635



𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 0,020387



−1



SCIE6056 - Physics



𝜃 = 1,16819061° ≈ 𝜃 = 1,17 Jadi sudut maksimum agar kereta mampu menarik gerbong di jalan miring dengan kecepatan konstan 250 km/jam adalah 𝟏, 𝟏𝟕°



SCIE6056 - Physics



REFERENSI



[1] T. Penulis, Lecturer Note, Jakarta: Binus University, 2022. [2] Johnfreeman, "A Passion for Knowledge," 08 November 2014. [Online]. Available:



https://johnfreeman15.wordpress.com/2014/11/08/connected-objects-in-motion/. [Accessed 07 September 2022]. [3] M. v. Biezen, "Youtube," 17 September 2013. [Online]. Available: https://www.youtube.com/watch?v=7GhnmO09Ur4. [Accessed 07



September 2022]. [4] [Online]. Available: http://www.physics.usyd.edu.au/~helenj/Mechanics/Problems/L6-car-over-hill.pdf. [Accessed 06 September 2022]. [5] [Online]. Available: https://physics.ucf.edu/~roldan/classes/phy2048-ch6.pdf. [Accessed 06 September 2022]. [6] [Online]. Available: https://www.toppr.com/ask/question/in-fig-blocks-a-and-b-have-weights-of-44-n-and-22-n-respectively/. [Accessed 06



September 2022]. [7] [Online]. Available: https://www.toppr.com/ask/question/you-testify-as-an-expert-witness-in-a-case-involving-an-accident-in-which-car/.



[Accessed 06 September 2022].



SCIE6056 - Physics