Tugas 1 PDGK4108 837591756 [PDF]

Citation preview

BUKU JAWABAN TUGAS MATA KULIAH TUGAS 1



Nama Mahasiswa



: RAGIEL ANGGIE BAYU



Nomor Induk Mahasiswa/ NIM : 837591756



Kode/Nama Mata Kuliah



: PDGK4108/MATEMATIKA



Kode/Nama UPBJJ



: 76/JEMBER



Masa Ujian



: 2021/22.1 (2021.2)



KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS TERBUKA



Jawaban 1.



A. Nyatakanlah simbol matematika untuk P1, P2, dan P3 - P1 (Premis 1) : p ⇒ q - P2 (Premis 2) : ~ r ⇒ ~ q - P3 (Premis 3) : p B. Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah jumlah pasien Covid menurun.



2.



A. Buatlah diagram Venn Matematika



IPA



3



6



5 2



12 1



18 BI



B. Perbandingan Banyak siswa ➢ Matematika : IPA : Bahasa Indonesia ➢ 6 : 12 : 18 ➢ 1:2:3 C. Banyak siswa yang tidak suka mata pelajaran ➢ 50 - (6 + 3 + 12 + 2 + 5 + 1 + 18 ) ➢ 50 – 47 ➢ 3 D. Persentase siswa yang suka Bahasa indonesia tetapi tidak suka IPA ➢ 18 + 2 ➢ 20 20 Presentasi siswa = x 100 = 40 % 50



3. Diket : - Tinggi kursi pertama = 90 cm - Tinggi kursi kedua = 96 cm - Tinggi kursi ketiga = 102 cm



Jawab = U2 – U1 = U1 96 – 90 = 6 Jadi setiap tumpukan bertambah 6 cm A. Rumus pola bilangan dari tumpukan kursi Un = a + ( n – 1 ) x b Un = 90 + ( n – 1 ) x b B. Ditanya tinggi tumpukan 10 kursi Diket U1 = 90 cm Jawab = U10 = 90 + ( 10 – 1 ) x 6 = 90 + 9 x 6 = 90 + 54 = 144 cm Jadi tumpukan ke 10 tingginya = 144 cm C. 2 Meter = 200 cm U19 = a + ( n – 1 ) x b = 90 + ( 19 – 1 ) x 6 = 90 + 18 x 6 = 90 + 108 = 198 cm Jadi tinggi kursi yang bisa di tumpuk maksimal = 19 Kursi 4. Jumlah dari 52 + 54 + 56 + ..... + 200 = 9.450 Rumus Suku ke n Un = a + ( n – 1 ) b Rumus Suku ke n suku pertama 1 Sn = n2a + ( n – 1 ) b 2



Keterangan Un = Suku ke – n Sn = jumlah n suku pertama a = Suku pertama b = beda



Analilis Soal : Diketahui: Deret 52 + 54 + 56 + ..... + 200 Ditanya: Jumlah deret tersebut? Jawab : Menghitung nilai Un Un = a + ( n – 1 )b 200 = 52 + ( n – 1 ) 2 200 = 52 + 2n – 2 200 – 52 – 2 = 2n 150 = 2n 150 n = 2 n = 75 menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika 𝑛 Sn = ( 2a + ( n – 1 ) b ) Sn Sn Sn Sn



2 75



= ( 2 x 52 + ( 75 – 1 ) x 2 ) 2 = 37.5 ( 104 + 148 ) = 37.5 ( 252 ) = 9.450



5. Diketahui



=



gaji pertama Rp.1.000.000 Setiap bulan naik gaji Rp. 50.000 25 % gaji di berikan ke ibu setiap bulan



Ditanya



=



Jika ibu ingin membeli sesuatu seharga Rp.5.000.000 dari uamg Tersebut, pada bulan berapa bisa terwujud?



Jawab - Rp.1.000.000 x 25 % - Rp.1.050.000 x 25 % - Rp.1.100.000 x 25 % - Rp.1.150.000 x 25 % - Rp.1.200.000 x 25 % - Rp.1.250.000 x 25 % - Rp.1.300.000 x 25 % - Rp.1.350.000 x 25 %



= Rp.250.000 (1) = Rp.262.500 (2) = Rp.275.000 (3) = Rp.287.500 (4) = Rp.300.000 (5) = Rp.312.500 (6) = Rp.325.000 (7) = Rp.337.500 (8)



-



Rp.1.400.000 x 25 % Rp.1.450.000 x 25 % Rp.1.500.000 x 25 % Rp.1.550.000 x 25 % Rp.1.600.000 x 25 % Rp.1.650.000 x 25 % Rp.1.700.000 x 25 %



= Rp.350.000 (9) = Rp.362.500 (10) = Rp.375.000 (11) = Rp.387.500 (12) = Rp.400.000 (13) = Rp.412.500 (14) = Rp.425.000 (15) + = Rp.5.062.500



Jadi Ibu bisa membeli sesuatu yang berharga Rp.5.000.000 pada bulan ke 15 6. Invers, konvers, dan kontraposisi dari kata “ Jika semua anak indonesia rajin belajar, maka tidak ada guru yang sedih”. Invers



= “ Jika beberapa anak indonesia tidak rajin maka semua guru sedih “



Konvers



= “ Jika tiidak ada guru yang sedih, Maka semua anak indonesia rajin belajar “



Kontraposisi



= “ Jika ada guru yang sedih maka beberapa anak indonesia tidak rajin belajar “