Tugas 1 Statistika Ekonomi [PDF]

Citation preview

TUGAS TUTORIAL KE-1 ESPA4224/STATISTIKA EKONOMI DAN BISNIS/3SKS PROGRAM STUDI EKONOMI PEMBANGUNAN Nama Penulis Nama Penelaah Status Pengembangan Tahun Pengembangan No



: : : :



Heri Sudarsono, SE., M.Ec Hendrin Hariati, Dra., M.Si



Baru/Revisi* 2019



Tugas Tutorial 1. Apa yang di maksud dengan regresi, analisis regresi dan kegiatan untuk melakukan untuk melakukan analisis regresi ? 2. Jelaskan beberapa analisis yang diperlukan dalam melakukan regresi sederhana ? 3. Jelaskan langkah-langkah regresi berganda dan uji yang digunakan untuk mengestimasi parameter regresi berganda ? 4. Manajemen PT Nice Delicious menyadari pentingnya pengaruh investasi di bidang kuliner terhadap keuntungan tahunan yang diperoleh perusahaan. Sebagai masukan dalam menetapkan besarnya investasi untuk tahun anggaran berikutnya, pihak manajemen PT Nice Delicious berkepentingan menganalisis signifikansi pengaruh besarnya investasi di bidang kuliner terhadap keuntungan tahunan yang diperoleh perusahaan pada unit-unit bisnisnya. Digunakan sampel delapan unit bisnis yang dianggap relevan sebagai bahan pemberi masukan. Data terkait variabel investasi di bidang kuliner (variabel X) dan data keuntungan tahunan yang diperoleh perusahaan (variabel Y) dari delapan unit bisnis perusahaan dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Data ke



(X)



(Y)



1 2 3 4 5 6 7 8



6 5 5 4 2 3 4 3



26 23 21 19 15 18 20 18



Skor Maksimal



Sumber Tugas Tutorial



15%



Regresi linear sederhana dan regresi berganda



15% 20%



25%



Berdasarkan tabel di atas, hitunglah persamaan regresi penduga dan berapa keuntungan yang diperoleh perusahaan apabila perusahaan melakukan investasi sebanyak 10 milyar rupiah ? 5. Berdasarkan data pada PT Nice Delicious carilah besarnya koefisien determinasi dan jelaskan berapa nilai faktor lain yang tidak masuk dalam persamaan berpengaruh terhadap keuntungan perusahaan? * coret yang tidak sesuai



25%



Jawab : 1. Regresi adalah suatu metode analisis statistik yang digunakan untuk melihat pengaruh antara dua atau lebih variabel. Hubungan variabel tersebut bersifat fungsional yang diwujudkan dalam suatu model matematis. Analisis regresi merupakan analisis yang sangat berguna untuk mempelajari hubungan antara variabel. Analisis regresi dapat digunakan untuk mengestimasi nilai suatu variabel (dinotasikan dengan variabel Y) berdasarkan nilai satu atau lebih variabel lainnya (dinotasikan dengan variabel X). Kegiatan yang dapat dilaksanakan dalam analisis regresi ada empat: a) Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris b) Menguji berapa besar variasi variasi variabel dependent dapat diterangkan oleh variasi



variabel independent c) Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak dan d) Melihat apakah tanda dan magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori



2. Beberapa analisis yang diperlukan dalam melakukan regresi sederhana : a) Persamaan Regresi, menggambarkan model hubungan antar variabel bebas dengan variabel yang terikatnya (yang diramalkan). Persamaan ini tersusun dari nilai konstanta/intercept (a) dan nilai koefisien regresi/slope (b) variabel bebasnya b) Nilai prediksi, merupakan besar nilai variabel terikat ( Ŷ ) yang diperoleh dari prediksi dengan menggunakan persamaan regresi yang terbentuk. c) Koefisien Determinasi (R), merupakan besarnya kontribusi variabel bebas terhadap variabel terikat, yang nilainya semakin tinggi maka semakin tinggi variabel bebas menjelaskan variasi perubahan pada variabel terikatnya. d) Kesalahan Baku Estimasi, merupakan satuan yang digunakan untuk menentukan besarnya tinggkat penyimpangan dari persamaan yang terbentuk dengan nilai senyatanya. Semakin tinggi kesalahan baku estimasi maka semakin lemah persamaan regresi tersebut untuk digunakan sebagai alat proyeksi e) Kesalahn Baku Koefisien Regresi, meerupakan satuan yang digunakan untuk menunjukkan tingkat penyimpangan dari masing-masing koefisien regresi. Semakin tinggi kesalahan baku koefisien regresi maka semakin lemah variabel tersebut untuk diikutkan dalam model persamaan regresi (semakin tidak berpengaruh). f) Nilai F hitung, digunakan untuk menguji model persamaan regresi fit (cocok) atau tidak dari pengaruh secara simultan variabel bebasnya terhadap varibel terikatnya. g) Nilai t hitung, digunakan untuk menguji secara parsial (per variabel) terhadap variabel terikatnya.



3. Langkah- langkah dalam melakukan uji regresi berganda, dimana terdapat lebih dari satu variable bebas (X1,X2,X3,…,Xn), digunakan analisis regresi linier berganda, disebut linier karena setiap estimasi atas nilai diharapkan memgalami peningkatan atau penurunan mengikuti garis lurus. Berikut ini estimasi regresi linier berganda : Y=a+b1X1+b2X2+b3X3+…+bnXn Keterangan : Y : variabel terikat (dependent) X (1,2,3,…) : variabel bebas (independent) a : nilai konstanta b (1,2,3,…) : nilai koefisien regresi



Uji yang digunakan untuk mengestimasi parameter regresi baik sederhana maupun berganda adalah Ordinary Least Square (OLS). Metode ini adalah metode yang paling sering digunakan. Karakteristik dari OLS yang utama adalah adanya "Line of Best Fit" yang dapat dimaknai sebagai jumlah kuadrat dari simpangan amatan atau titik observasi terhadap garis regresi minimum. Dengan menggunakan OLS, penduga parameter regresi dapat dihitung. OLS dalam hal ini berfungsi untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel bebas (Xi; i = 1, 2, 3, ... , n) terhadap variabel terikat (Y).



Meski demikian, syarat mutlak dalam menggunakan OLS adalah terpenuhinya semua uji asumsi klasik yang pada bagian berikutnya akan kita bahas. Sebab, apabila salah satu uji asumsi klasik terlanggar, maka estimator yang dihasilkan dengan metode OLS tidak lagi efisien dan tidak dapat digunakan karena estimatornya tak lagi memenuhi sifat Best Linier Unbiased Estimator (BLUE). 4. Data ke



Nilai investasi Keuntungan (X) (asumsi dalam (Y)



X2



Y2



XY



36 25 25 16 4 9 16 9 140



676 529 441 361 225 324 400 324



156 115 105 76 30 54 80 54 670



milyar rupiah)



1 2 3 4 5 6 7 8 ∑



6 5 5 4 2 3 4 3 32



26 23 21 19 15 18 20 18 160



3280



Persamaan regresi penduga Yx = a + bX b = n∑XY – (∑X)( ∑Y)/n∑X2-(∑X)2 = 8(670) – (32)(160) / 8(140)-(32)2 = 5360 – 5120 / 1280 – 1024 = 240/256 = 0,9375 a = ∑Y-b∑X / n = 160 – 0,9375(32) / 8 = 160 – 30 / 8 = 16,25 Yx = 16,25 + 0,9375 X keuntungan yang diperoleh perusahaan apabila sebanyak 10 milyar rupiah



perusahaan melakukan investasi



Yx = 16,25 + 0,9375 (10) = 16,25 + 9,375 = 25,625 5. Koefisien determinasi (KD)



KD = r2 r = 8(670) – (32)(160) / √(8(140) - (32)2) (8(3280) – (160)2) = 5630 – 5120 / √ (1120-1024) (26240-25600) = 240 / √(96) (640) = 240 / √ 61440 = 240 / 247,8709 = 0,968246 KD = 0,9682462 = 0,9375 sisanya sebesar 0,0625 adalah faktor lain yang tidak masuk dalam persamaan yang berpengaruh terhadap keuntungan perusahaan