TUGAS 2 Hasanah PDGK [PDF]

Citation preview

Nama



: hasanah



LATIHAN modul 2 : 1. Jelaskan pengertian bahan manipulative dalam pembelajaran matematika ! 2. Apa pungsi utama dari bahan manipulatif dalam pembelajaran matematika? 3. Sebutkan model-model matematika yang merupakan bahan manipulatif matematika! 4. Jelaskan perbedaan utama antara media dan bahan manipulative dalam pelajaran matematika! 5. Ada berapa cara menyusun dua segitiga ini menurut cara yang berbeda



6. Dari bagun trapesiun ini,dipotong ditengah-tengah pindahan potongan atas ke tempat yang sesusi,hingga terbentuk bagun datar tertentu.bagun datar apa yang diperoleh ? jika luas bagun datar itu sudah diketahui aturannya,maka sebutkan luas trapezium yang diproleh



7. Sebutkan 2 jaring kubus,dan 1 jaring yang bukan jarring kubus ! 8. Sebutkan satu cara mencari



3 2 x ! 4 3



Jawaban : 1. Bahan manipulative adalah yang dapat dimanipulasikan dengan tangan ,diputar yaitu , dipindah,diatur/ditata,diputar,atau dipotong-potong. 2. Fungsi utama bahan manipulative dalam pembelajaran matemtika adalah untuk menjelaskan konsep,menunjukan operasi matimatika,mengembangkan pola,dan menunjukkan kesamaan (nilai,luas) 3. Model potongan-potongan kertas /karton,model stik,model papan bertitik / berpetak ,model strip dan persegi. 4. Media



merupakan



alat



bantu



pembelajaraan



yang



dignakan



guru



untuk



menyampaikan materi pembelajran ,antar lain media cetak dan non cetak tetapi terkait langsung sebagai bagian dari konsep yang disampaikan .bahan manipulatif aedalah alat bantu pembelajaran yang terkait lansung dan merupakan bagian dari penjelasan konsep uraian-uraian materi yang disampaikan .



Tes formatif modul 2 1. Bahan manipulative sebaiknya dipilih guru karena Jawab : e. sesui dengan materi 2. Bahan manipulative diperlukan,kecuali untuk Jawab : D.bahan permainan 3. Konsep satuan ,puluhan,dan ratusan dijelskan dengan bahan manipulative tertentu kecuali ,model Jawab : A.papan bertitik 4. Bagunan datar dan sifat-sifatnya dapat dijelskan menggnakan bahan manipulative 1) Papan berttik 2) Papan berpetak 3) Papan berpaku Pernyataan yang bernar adalah… Jawab : D. 1, 2, 3 5. Peragaan ini menunjukkan



6. Dari pernyataan-pernyatan : 1) Banyaknya bidang pada kubus adalah 8 2) Banyak titik pada linmas segitiga adalah 3 3) Banyak rusuk pada balok adalah 12 Jawab : B.1 dan 3 7. Banyaknya bidang setiap titik pada tetra hedron adalah Jawab : A. 3 8. Banyaknya rusuk setiap bidang pada okta hedron adalah Jawab : D. 3 9. Pada bagun paral levividum, B + T = Jawab : E 16 10. Dengan konservasi luas dapat ditunjkkan rumus luas dari : 1) Segitiga 2) Lingkaran 3) Trapezium Pernyaaan yang benar adalah …. Jawab : B. 1,2,3



LATIHAN Modul 3 1. Jelaskan secara tepat , bagminan memperagakan balok garis bilangan untuk menjelaskan bentuk operasi (-6 ) - (-8) dan (-5 ) – 4 ! 2. Jelaskan secara tepat, bagiman memperagakan alat peraga manic-manik untuk menjelakan bentuk operasi 4-7 dan (-5) + 8 ! 3. Apa yang dapat anda simpulkan tentang gerakan model pada garis bilangan dalam kaitanyya dengan gerakan anak panah pada garis bilangan ? 4. Seorang guru sedang menjelskan secara penggunan garis bilangan untuk mnegrjakan operasi hitung 6 – ( -5 ) dan 5 – 9 dengan hasil peragaannya sbb :



5. Seorang guru sedang memberikan bebrapa contoh soal dengan menggunakan garis bilangan untuk bebrapa soal berikut 1. 4 – 4 = 0 4. 4 – 1 = 7. 4 – (- 2 ) 2. 4 - 3 = 1



5. 4 – 0



=



8. 4 – (-3)



3. 4 – 2 = 2



6. 4 – (- 1) =



9. 4 – (-4 )



Untuk nomor 4 sampai diperintahkan 6 orang siswa untuk melanjutkan pengisianya. Setelah itu diperintahkan pula bebrapa siswa lainnya untuk menyelesaikan soal-soal berikutnya tanpa alat bantu. 10.4 – 1 =



11.4 + 2 =



12.4 + 3 =



Menurut anda ,konsep apakah yang hendak ditekankan oleh guru tersebut dan dalam tahap yang mana sebaiknya konsep tersebut diperkenalkan kepada siswa ? 6. Kajilah bebrapa buku pelajaran matematika SD ( khusus yang membicarakan pokok bahasan bilangan bulat ) disekitar lingkungan anda mengajar .identifikasi bentukbentuk penyampaian konsep yang kurang tepat.kemudian diskusikanlah bersama temanteman sejawat anda ,bagimana seharusnya penyampain konsep yang anda anggap salah tersebut. 7. Sifat – sifat apa saja yang berlaku pada operasi pengurangan bilangan bulat ? 8. Selidikilah ,sifat –sifat apa saja berlaku pada himpunan A = {-3,-2,-1,0,1,2,3} terhadap oprasi penjumlahan?



Jawaban 1. Untuk bentuk operasi (-6 ) - (-8) dari skala 0 langkahkanlah model kearah bilangan negative di skala -6 , kemudian langkahkanlah mundur sebanyak 8 langkah dengan muka model menghadap kebilangakan negative (mengapa?) lalu, pada skala model tersebut berhenti. 2. Untuk bentuk operasi (-5) – 4,dari skala 0 langkahkan model ke arah bilngan negatif dan berhenti di skala -5 .Kemudian, langkahkanlah mundur model tersebut sebanyak 4 langkah dengan muka model menghadap ke bilangan positif (mengapa?).Dan perhatihanlah pada skala berapa model tersebut berhenti. Untuk bentuk operasi 4 -7,letahkanlah empat buah manik-manik yang bertandah positif ke dalam papan peragaan. Kemudian, letakkan pula 3 buah manik-manik yang bertandah positif dan negatif dengan posisi dihimpitkan sehingga menjadi lingakaran penuh. Setelah itu, barulah kita ambil manik-manik yang bertandah positif sebanyak 7 buah. Sisa manik-manik yang tertinggal itulah hasil dari 4-7. Untuk bentuk operasi (-5) + 8, letakkanlah 5 buah manic-manik yang bertanda negative ke dalam papan peragaan.kemudian, letakkan pula 8 buah manik-manik Yang bertanda positif.setelah itu,lakukanlah pemetaan antara manik-manik yang bertanda negative dan positif sehingga menjadi lingkaran penuh.tentunya ada beberapa manik-manik dengan tanda positif yang tidak mempunyai pasangan pasangan iitulah merupakan hasil dari (-5) + 8. 3. Kalau kita melakukan pasangan menggunakan balok garis bilangan,maka gerakan model yang terjadi sama halnya dengan gerakkan anak panah pada garis bilangan. Untuk lebih jelasnya,cobalah anda gambarkan gerakan gerakan model nntuk operasi hitung tertentu,kemudian hapuslahgambar modelnya.maka gambar yang terjadi merupakan gambar arah-arah anak panah seperti pada peragaan garis bilangan. 4. Berdasarkan prinsip penggunaan garis bilangan,ada langkah-langkah yang salah pada kedua garis bilangan tersebut yaitu kurang tepatnya memperagakan gerakan anak panah untuk bilangan-bilangan keduanya.coba anda perbaiki kesalahan langkah anak panah tersebut.



5. Yang diletakkan adalah konsep a-b = a+(-b) atau a- (-b) = a+b.dan sebaikmya konsep ini di perkenalkan di akhir tahap pengenalan konsep secara semi konkret atau semi abstrak. 6. Umumnya banyak kesalahan dalam penyampaian konsep pengertian bilangan bulat,penggunaan garis bilangan ,atau pengenalan istilah lawan. 7. Sifat yang berlaku pada pengurangan bilangan bulat hanya sifat ketertutupan. 8. Untuk menyelidikinya,lengkapilah table yang ada di halaman berikut:



TES FORMATIF modul 3 1. Dari bentuk-bentuk kalimat berikut,yang dapat di jadikan sebagai awal pembahasan bilangan bulat berikut bulat adalah…… B. 13 + . . . =7 2. Jika seorang guru melakukan peragaan sebagai berikut ! mula-mula ia letakkan 2 buah manik-manik yang bertanda negative ke dalam papan peragaan,kemudian ia tambahan lagi ke dalam papan peragaan tersebut 5 pasang manic-manik (tanda positif dan negatif) yang di letakkan secara berdampingan (membentuk lingkaran).lalu ia ambil kembali 7 buah manic-manik yang bertanda negative,peragaan di atas memperlihatkan bentuk operasi hitung ….. B. (-2)- (-7) 3. 4. Seorang guru sedang memeperagakan pengunaan balok garis bilangan .mula-mula ia langkahkan model kearah bilang positif dan berhenti di skala 5.pada sakla 5 tersebut sisi muka model diarahkan dibilangan negative,kemudian ia langkahkan model tersebut mundur sebanyak smbilan skla perangaan operasi hitung ini memperlihatkan kepada kita bentuk operasi hitung D.5 – (-9) 5. diantara peragaan-peragaan garis bilangan yang memperlihatkan bentuk operasi hitung (-2) –(- 3) 6. penggunaan dua buah mistar hitung untuk melakukan operasi hitung bilangn bulat lebih dapat digunakan untuk mengenalkan konsep secara A. Konkert 7. bentuk operasi hitung -20 – (- 15 ) sama artinya dalam bentuk operasi hitung … D. ( -20) + 12 8. pada operasi pengurangan bilangan bulat tidak berlaku sifat sifat berikut ,kecuali… C. Tertutup



9. seekor berung terbang keutara dengan kecepatan 10 meter /detik.dari utara tertiup angin dengan kecepatan 11 meter / perdetik,maka besarnya kecepatan burung tersebut kearah utara adalah .. B. -1 meter / detik 10 . masih terkait soal no 9 , bentuk operasi untuk menyatakan kecepatan burung kerah utara tersebut adalah D.(10 + (- 11 ) ) meter/ detik



Latihan modul 4 hlm 12 1. Nyatakan sebagai jumlah dua pecahan yang masing-masing pembilangnya adalah 1 9 8 a. b. 20 12 Jawaban : 9 1 1 8 1 1 = + b. = + a. 20 4 5 12 3 5 2. Nyatakan dengan benar atau salah ,dan sebutkan alasanya : 3 45 13 221 = b. = 7 105 15 270 Jawaban : a. benar ,sebab 3. 105 = 7 .45 =315 b. Salah sebab 13.270 = 3510,15.221 = 3315,13.270 = 15.221 3. Nyatakan sederahan atau bukan sederhana ,dan sebutkan alasanya 24 13 b. a. 30 20 Jawaban : a. Bukan sederhana,sebab ( 24,30) – 6 = 1 b. Sederha sebab (13,20 ) – 1 4. Sedrhanakan bentuk-bentuk pecahan dibawah ini 45 63 b. a. 60 180 Jawaban a. ( 45,60 ) = 15 45 =¿ 60 5. Carilah jumalah dan selisi dari 2 3 −4 5 =dan b . dan a. 3 4 7 3 Jawaban : 2 3 2.4+3.3 17 2 3 2.4−3.3 −1 = , − = = a. + = 3 4 3.4 12 3 4 3.4 ! 12



b.



−4 5 −4,3−7.5 23 −4 5 −4,3−7.5 −47 + = = , − = = 7 3 7.3 21 7 3 7.3 21



6. Buktikan untuk semua bilangan rasional



P q P q p+ q dan danr =0 berlaku + = r r r r r



Jawaban : p p p . r +q . r ( definisi 4.6 ) Bukti + = q r r .r ( p+ q ) r ¿ ( sifat distributif bilanganbulat ) dan r .r p+ q ¿ (definisi 4.5) r 7. Buktikan untuk semua bilangan rasioanal p r p r r p + dengan q ≠ 0 , dan r ≠ 0 , berlaku + = + q s q s s q Jawaban : p r Bukti : + gunakan langkah butir 6 q s p r p r r p 8. Buktikan untuk semua bilangan rasional dan , q ≠ 0 , dan s ≠ 0 , berlaku + = + q s q s s q Jawaban : p r pr definisi 4.7 Bukti : . =¿ q s qs rp ¿ ¿ sq r p = . definisi 4,7 s q 9. Buktikan untuk semua bilangan rasioanl



p r t p r p t r t , dan , jika , maka . = . q s u r s q u s u



Jawaban : p r Bukti : = (diketa h uai) q s Ps = qr definisi 4.2 Ps.tu = qr.tu ( sifat perkalian bilangan bulat ) P (stu) = q (rtu) ( sifat asosiatif perkalian bilangan bulat ) P (stu) = q (rtu ) ( sifat assosiatif perkalian bilangan bulat) Pt .su =qu.rt pt rt = qu su ¿ ¿



p t r t . = . ¿ q u s u 10. Buktikan : jika



p r dan q s



adalah bilangan-bilangan rasioanal dengan q > 0 dan s > 0



maka p r p r r p = , < atau < q s q s s q



Jawaban : p r Bukti : dan adalah bilangan-bilangan rasional,maka p,q,r dan s q s Adalah bilangan-bilangan bulat,sehingga ps dan qr ,sesuai dengan sifat tertutup perkalian bilangan bulat sesuai dengan sifat triktomi bilangan bulat,dari bilangan-bilangan bulat ps dan qr tertentu terdapat hubungan ps= qr,ps < qr ,atau qr < ps ,karena ps = qr,ps atau qr < ps, maka p r p r r p = , < atau < q s q s s q