Tugas 2 Matematika Bisnis [PDF]

Citation preview

Nama : Dinda Ibrati Ichi Putri NIM : 042543911 Mata Kuliah : Tugas 2 Matematika Bisnis 1. Diketahui Y = 40 – X2 dan X = (1/3Y + 20)1/2 + 2 Diminta : Cari titik potong Jawab: Persamaan 1 ---> Y = 40 – X2 Persamaan 2 ---> X = (1/3Y + 20)1/2 + 2 X – 2 = √1/3Y+20 (X – 2)2 =1/3Y + 20 X2 – 4X + 4 =1/3Y + 20 3X2 – 12X + 12 = Y + 60 3X2 – 12X + 12 – 60 = Y Y = 3X2 – 12X – 48 40 – X2 = 3X2 – 12x – 48 0 = 3X2 + X2 – 12x – 48 – 40 4X2 – 12X – 88 = 0 X2 – 3X – 22 = 0 Dengan a = 1, b = -3, dan c = -22, maka faktor dari X 2 – 3X – 22 = 0 adalah: −b ± √ b2 −4 ac x 12= 2a −(−3) ± √(−3)2−4 .1 .(−22) X12 = 2 .1 3± √ 9+88 X12 = 2 3± √ 97 X12 = 2 Maka diperoleh X1 =



3+ √ 97 3−√ 97 dan X2 = 2 2



Titik Potong untuk X1= Y= 40 –X2 3+ √ 97 2 Y= 40 -( ) 2 9+6 √ 97+ 97 Y= 40 4



3+ √ 97 2



Y= 40 -



106+6 √ 97 4



Titik Potong untuk X2 =



3−√ 97 2



Y= 40 – X2 3−√ 97 2 Y= 40 – ( ) 2 9−6 √ 97 +97 Y= 40 4 106−6 √ 97 Y= 40 4 Jadi titik potong persamaan Y = 40 – X2 dan X = (1/3Y + 20)1/2 + 2 adalah ( -



3+ √ 97 ,40 2



106+6 √ 97 3−√ 97 106−6 √ 97 ) dan ( , 40 ) 4 2 4



2. Gambarkan fungsi Y = -28 + 2X2 Membuat grafik pada dasarnya adalah menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. Y = -28 + 2X2 Untuk x = 0, maka: Y = -28 + 2X2 Y = -28 + 2 (0)2 Y = -28 Titik potong (0, -28) Untuk y = 0, maka: 0 = -28 + 2X2 0 = X2 – 14 X2 – 14 = 0 (X – √14 ) (X + √14 ) = 0 X = - √14 atau X = √14 Titik potong ( - √14 , 0) dan (√14 , 0) Setelah titik potong ditemukan, maka tarik garis yang melalui titik potong tersebut sebagai berikut.



( √ , 0)



(√ , 0)



(0, -28)