Tugas 3 Pembelajaran Matematika SD [PDF]

Citation preview

NAMA



: ANTONIUS ZEGA



KELAS



:A



SEMESTER : 8 NIM



: 835327715



M.K.



: PEMBELAJARAN MATEMATIKA SD



1. Tentukan jarak antara dua titik A (4,-5) dan B(-3,8) Jawab: Diketahui Koordinat titik A(4, -5), kita misalkan sebagai (x₂, y₂) Koordinat titik B(-3, 8), kita misalkan sebagai (x₁, y₁) Ditanya Jarak antara titik A dan titik B Penyelesaian Rumus jarak antara dua titik adalah sebagai berikut:



Amati skema koordinat kartesius yang tampak pada gambar terlampir. Kalau diperhatikan, rumus jarak antara dua titik berhubungan dengan teorema Phytagoras yang umumnya dipelajari setelah Bab Persamaan Garis Lurus. Sisi miring pada segitiga siku-siku merupakan jarak antara dua titik. Kita substitusikan data-data ke dalam rumus.



Kelihatannya bentuk akar ini tak dapat disederhanakan lagi.



Ya, bentuk akar ini tidak dapat disederhanakan.



2. Tentukan Koordinat Kutub dari koordinat kartesius (-3,3) Jawab : (-3, 3) → x negatif dan y positif, maka di kuadran II r = √(x² + y²) = √((-3)² + 3²) = √(2 . 3²) = 3√2 tan α = y/x = 3/-3 = -1 α = 135° Koordinat kutub = (3√2, 135°) 3. Tentukan Koordinat Kartesius dari koordinat Kutub (-3,4π/6) Jawab : x = r . cos α = -3 . cos (4π/6) = -3 . -1/2 = 3/2 y = r . sin α = -3 . sin (4π/6) = -3 . 1/2 √3 = (-3/2) . √3 (3/2, -3/2 . √3) 4. Tentukan persamaan garis jika : a.



Melalui dua titik A (7,-3) dan B(3,6)



b.



Melalui titik (2,3) dan gradien 5



c.



Sejajar dengan garis y = -2x + 2 dan melalui titik (1,3)



d.



Tegak lurus dengan 2x + 6y – 5 = 0 dan melalui titik (-2,4)



jawab : a. Persamaan garis : y-y1/y2-y1 = x-x1/x2-x1 : y-(-3)/ 6-(-3) = x-7/3-7 : y+3/ 9 = x-7/ -4 : y+3 * (-4) = x-7 *9 (kalikan silang) : -4y-12 = 9x-63 : -9x + (-4y) + (-12+63) : -9x - 4y + 51 Maka prsamaan titik a(7,-3) dan b (3,6) = -9x -4y + 51 = 0 b. y-y1 = m(x - x1) y-3 = 5(x -2) y-3 = 5x - 10 y = 5x - 10 + 3 y = 5x - 7 c. y = -2x + 2...(1) gradien (m) = -2 untuk mencari persamaan (2) maka: gradien keduanya sama ⇔ m1 = m2 =-2 sehingga: pers. garis (2) : y-y1 = m(x-x1) karena melalui titik (1,3) maka:: ⇔ y - 3 = -2(x-1) ⇔ y - 3 = -2x+2 ⇔ y = -2x+2+3 ⇔ y = -2x+5 d. Penyelesaian melalui titik (-2 , 4) x1 = -2 y1 = 4 2x + 6y -5 = 0 2x + 6y = 5 6y = -2x + 5 y = -2/6 m1 = -2/6



Tegak Lurus maka, m1 . m2 = -1 -2/6 . m2 = -1 m2 = -1 : -2/6 m2 = -1/1 x 6/-2 m2 = -6/-2 m2 = 3



y - y1 = m2 (x - x1) y - 4 = 3 (x - (-2)) y - 4 = 3 (x + 2) y - 4 = 3x + 6 y = 3x + 6 + 4 y = 3x + 10 atau 3x + y = 10



5. Gambarkan Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan linier -3x + 6y > 18 Jawab : -3x+6y>18 Mis : x=0 -3(0) +6y = 18 6y=18 Y=18/6 Y=3 Mis y=0 -3x+6y>18 -3x+6(0)=18 -3x=18 X=18/-3 X=-6 HP {-6