Tugas 3.1 B. Bananda [PDF]

Citation preview

SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA



Satuan Pendidikan



: SMPN 1 PAMONA BARAT



Kelas/Semester Materi pokok



: VII : Bilangan



Kompetensi Inti



:



KI : 1



Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya



KI : 2



Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya



KI : 3



Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata



KI : 4



Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori



Kompetensi Dasar 3.1 Membandingkan dan mengurutkan berbagai jenis bilangan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi. 3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi



Materi Pokok



Kegiatan Pembelajaran



Bilangan Bulat dan  Mencermati permasalahan Pecahan sehari-hari yang berkaitan  Membandingkan dengan penggunaan bilangan bilangan bulat dan bulat, Misal: zona pecahan pembagian waktu  Mengurutkan berdasarkan GMT bilangan bulat dan (Greenwich Meredian pecahan Time), hasil pengukuran suhu dengan termometer,  Operasi dan sifatkedalaman di bawah sifat operasi hitung permukaan laut, ketinggian bilangan bulat dan gedung, pohon atau daratan pecahan  Mengubah bentuk  Mencermati urutan bilangan, sifat-sifat operasi hitung bilangan pecahan bilangan bulat, kelipatan  Menyatakan persekutuan dan faktor bilangan dalam persekutuan serta bentuk bilangan penerapannya berpangkat bulat  Mencermati permasalahan positif sehari-hari yang berkaitan  Kelipatan dengan penggunaan persekutuan



Penilaian



 Lisan  Tertulis  Unjuk kerja  Penugasan  Produk Portofolio



Alokasi Waktu



Sumber Belajar



25 JP



 Kementeria n Pendidikan dan Kebudayaan . 2016. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Kementeria n Pendidikan dan Kebudayaan .  Kementeria n Pendidikan dan Kebudayaan



Kompetensi Dasar



3.3 Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan bulat besar sebagai bilangan berpangkat bulat positif 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen) 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan 4.3 Menyelesaikan masalah yang



Materi Pokok



Kegiatan Pembelajaran



terkecil (KPK)  Faktor persekutuan terbesar (FPB)



















pecahan. Misal: pembagian potongan kue, potongan buah, potongan gambar, potongan selembar kain/kertas, pembagian air dalam gelas, dan sebagainya Mengumpulkan informasi tentang KPK dan FPB serta dua teknik menemukannya (pohon faktor dan pembagian bersusun) Mengumpulkan informasi tentang bagaimana menyatakan bilangan dalam bentuk pangkat bulat Mengumpulkan informasi tentang sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat dan pecahan Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran



Penilaian



Alokasi Waktu



Sumber Belajar . 2016. Buku Guru Mata Pelajaran matematika. Jakarta: Kementeria n Pendidikan dan Kebudayaan  Internet.



Kompetensi Dasar berkaitan dengan bilangan bulat besar sebagai bilangan berpangkat bulat positif



Materi Pokok



Kegiatan Pembelajaran tentang perbandingan bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, perkalian dan pembagian bilangan bulat, kelipatan dan faktor bilangan bulat, perbandingan bilangan pecahan, pengali dan pembagi bilangan pecahan, dan bilangan rasional - Memecahkan masalah yang berkaitan dengan perbandingan bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, perkalian dan pembagian bilangan bulat, kelipatan dan faktor bilangan bulat, perbandingan bilangan pecahan, pengali dan pembagi bilangan pecahan, dan bilangan rasional



Penilaian



Alokasi Waktu



Sumber Belajar



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMPN 1 PAMONA BARAT Mata Pelajaran : Matematika Materi : Bilangan Kelas/Semester : VII/Ganjil Tahun Pelajaran : 2019/2020 Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 kali pertemuan ) A. Kompetensi Inti: 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.



B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Kompetensi Dasar (KD) 3.1Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat (positif dan negatif) dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen);



Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.1.1 Memberikan contoh bilangan bulat p o s i t i f dan negatif. 3.1.2 Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat positif dan negatif.



Nilai Karakter  Religius  Mandiri  Gotong royong  Kejujuran  Kerja keras  Percaya diri  Kerjasama



C. TUJUAN PEMBELAJARAN setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik diharapkan dapat:







Menuliskan contoh bilangan bulat



Menuliskan contoh permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan bilangan bulat  Membuat garis bilangan dan menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan  Membandingkan dan Mengurutkan bilangan bulat yang (relatif) besar atau memuat banyak angka dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab, disiplin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomunikasi dan bekerjasama dengan baik 



D. Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler  Bilangan a. Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat b. Konsep Bilangan bulat dibedakan menjadi tiga bagian, yaitu bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Pada garis bilangan, bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan nol. Sedangkan bilangan bulat negatif terletak di kiri nol.



2. Materi Pembelajaran Remedial  Bagi siswa yang sudah mencapai indikator pembelajaran, dapat melanjutkan kebagian Pengayaan. Pada kegiatan remidial guru ditantang untuk memberikan pemahaman kepada siswa yang belum mencapai kompetensi dasar. Berikut ini alternatif cara untuk memberikan remidi: 1. Meminta siswa untuk mempelajari kembali bagian yang belum tuntas. 2. Meminta siswa untuk membuat rangkuman materi yang belum tuntas. 3. Meminta siswa untuk bertanya kepada teman yang sudah tuntas tentang materi yang belum tuntas.



4.



Memberikan lembar kerja untuk dikerjakan oleh siswa yang belum tuntas.



3. Materi Pembelajaran Pengayaan  Pengayaan biasanya diberikan segera setelah siswa diketahui telah mencapai KBM/KKM berdasarkan hasil PH. Mereka yang telah mencapai KBM/ KKM berdasarkan hasil PTS dan PAS umumnya tidak diberi pengayaan. Pembelajaran pengayaan biasanya hanya diberikan sekali, tidak berulangkali sebagaimana pembelajaran remedial. Pembelajaran pengayaan umumnya tidak diakhiri dengan penilaian. E. Metode Pembelajaran Pendekatan : Saintifik Metode : teknik ATM ( amati, tiru dan modifikasi ) diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan Model : Discovery learning F. Media Pembelajaran 1. Media LCD projector, 2. Laptop, 3. Bahan Tayang 4. Video yang berkaitan dengan bilangan bulat (https://www.youtube.com/watch?v=4qBe0CXxLfI)



G. Sumber Belajar a. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan : Zainul Imron dan Ibnu Taufiq. b. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan : Zainul Imron dan Ibnu Taufiq.



2017. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, 2017. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino,



c. Internet,(https://www.youtube.com/watch?v=4qBe0CXxLfI),https://math4junior.blogspot.com/2017/10/me mbandingkan-dan-mengurutkan-bilangan-bulat.html



H. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit ) Kegiatan Pendahuluan  Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar ( meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a)  Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang di perlukan  Guru Mengaitkan materi pembelajaran mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat yang diajarkan dengan kehidupan nyata  Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan yang didapat sebelumnya ketika di SD  Guru Menyampaikan tujuan pembelajaran dan metode penilaian yang akan dilaksanakan pada pertemuan yang berlangsung  Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas.



Waktu 10 menit



1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit ) Kegiatan Inti Sintak Model Kegiatan Pembelajaran Pembelajaran Langkah 1: Stimulation ( stimulasi/pemberian rangsangan) 1. Guru bertanya mencari informasi tentang mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat 2. Guru meminta peserta didik untuk membentuk kelompok menjadi 6 yang terdiri 4-5 orang secara tertib 3. Guru memberikan lembar kerja (LK yang berisi petunjuk untuk menemukan dan mengurutkan serta membandingkan bilangan bulat positif dan negatif. 4. Guru membimbing dan memberikan pertanyaan bagaimana cara menemukan urutan serta membandingkan bilangan bulat positif dan negatif dengan LK memotivasi/mendorong peserta didik untuk menemukannya.



Waktu 60 Menit



1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit ) Langkah 2



Langkah 3



Waktu Problem statement (identifikasi masalah) 5. Guru memberikan informasi terkait langkah langkah pengumpulan dan menganalisis data terkait mengurutkan serta membandingkan bilangan bulat positif dan negatif. 6. Peserta didik melakukan mengidentifikasi dan menganalisis LK yang diberikan dalam kelompok masing masing berdasarkan instruksi yang ada dalam LK. Mengumpulkan data dan pengolahan data 7. Peserta didik dalam kelompok melakukan pembuktian sesuai instruksi yang ada dalam LK mengurutkan serta membandingkan bilangan bulat positif dan negatif. 8. Guru mengajukan pertanyaan terkait dengan pembuktian pertama dan mengarahkan serta memotivasi peserta didik untuk membuktikan kembali dengan permasalahan yng berbeda 9. Peserta didik dalam kelompok melakukan pengujian kembali dan



1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit )



Langkah 4



Waktu mengolah data kembali dengan langkah yang sama dengan menggunakan model peraga lain untuk membuktikan tentang mengurutkan serta membandingkan bilangan bulat positif dan negatif 10.Setelah diskusi selesai, beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari didiskusikan. Pembuktian 11.Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali hasil pengamatannya 12.Peserta didik memeriksa secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya tentang langkah langkah dalam mengurutkan serta membandingkan bilangan bulat positif dan negatif 13.Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menemukan konsep,teori,aturan melalui contoh-contoh dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan



1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit )



Waktu hasil percobaan,pengolahan dan analisis data,peserta didik dapat mengecek hipotesis yang di ajukan apakah terbukti atau tidak. 14.Perwakilan beberapa kelompok mempresentasikan dengan membuat kesimpulan dari hasil penemuan dalam hasil pembuktian tentang mengurutkan serta membandingkan bilangan bulat positif dan negatif 15.Guru dan peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya



1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit )



Langkah 5



Waktu



Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) 16.Peserta didik dapat menyimpulkan materi yang telah di pelajari dengan merespon pertanyaan guru yang sifatnya menuntun dan menggali 17.Peserta didik merefleksi penguasaan materi yang telah di pelajari dengan membuat catatan penguasaan materi 18.Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil refleksi yang di lakukan 19.Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan ketrampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat positif dan negatif 20.Melaksanakan postes terkait tentang mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat positif dan negatif



Penutup



1. Peserta didik mendengarkan arahan



1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit )



Waktu guru untuk materi pada pertemuan berikutnya 2. Untuk memberi penguatan yang telah di pelajari,guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah di pelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau di internet 3. Guru memberikan tugas



10 menit



I. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian a. Penilaian Kompetensi Sikap Spiritual N o



Teknik



Bentuk Instru men



Butir Instrumen Terlampir



1



Observasi



Jurnal



Waktu Pelaksanaan



Keterangan



Saat pembelajaran Penilaian untuk dan pencapaian berlangsung pembelajaran dan saat (assessment forand of learning) diskusi



 Penilaian Kompetensi keterampilan



N o



1



Teknik



Observasi



Bentuk Instru men



Jurnal



Butir Instrumen



Terlampir



Waktu Pelaksanaan



Keterangan



Penyelesaian tugas (baik Penilaian untuk dan pencapaian individu maupun pembelajaran kelompok) dan (assessment forand of learning) saat diskusi.



 Penilaian Kompetensi Pengetahuan N o



Teknik



Bentuk Instrumen



Butir Instrumen



Waktu Pelaksanaan



Keterangan



1.



Tertulis



tugas tertulis berbentuk esai



Terlampir



Setelah pembelajaran usai



2. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Remedial



Penilaian pencapaian pembelajaran (assessment of learning)



 Remedial dapat diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai KKM maupun kepada peserta didik yang sudah melampui KKM. Remidial terdiri atas dua bagian : remedial karena belum mencapai KKM dan remedial karena belum mencapai Kompetensi Dasar  Guru memberi semangat kepada peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal). Guru akan memberikan tugas bagi peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriterian Ketuntasan Minimal), misalnya sebagai berikut.  Peserta didik yang belum menguasai materi akan dijelaskan kembali oleh guru materi Guru akan melakukan penilaian kembali dengan soal yang sejenis. Remedial dilaksanakan pada waktu dan hari tertentu yang disesuaikan contoh: pada saat jam belajar, apabila masih ada waktu, atau di luar jam pelajaran (30 menit setelah jam pelajaran selesai)  Tulis kegiatan pembelajaran remedial antara lain dalam bentuk:  pembelajaran ulang  bimbingan perorangan  belajar kelompok  pemanfaatan tutor sebaya bagi peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar sesuai hasil analisis penilaian.



b. Pengayaan  Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai KKM atau mencapai Kompetensi Dasar.  Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan dengan peserta didik.  Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih luas misalnya  Peserta didik yang sudah menguasai materi mengerjakan soal pengayaan yang telah disiapkan oleh guru berupa pertanyaan-pertanyaan pilihan ganda dalam buku panduan guru. Guru mencatat dan memberikan tambahan nilai bagi peserta didik yang berhasil dalam pengayaan



 Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran pengayaan untuk perluasan dan/atau pendalaman materi (kompetensi) antara lain dalam bentuk tugas mengerjakan soal-soal dengan tingkat kesulitan lebih tinggi, meringkas buku-buku referensi dan mewawancarai narasumber.



Toinasa, 13 / 09 / 2019 Mengetahui Dosen Pembimbing



Dr. SUDARMAN, M.Pd



Mahasiswa PPG



BARSELONA PANANDA



Lampiran1 Lembar kerja peserta didik (LKPD)



1. Sepanjang bulan Januari 2014, suhu di Eropa berubah naik turun secara drastis. Saat siang hari bisa mencapai 10° C (baca 10 derajat Celsius) di atas titik beku (0° C), sedangkan pada malam hari turun hingga 15° C di bawah titik beku. Isilah titik-titik berikut:



10° C di atas titik beku ditulis ……… dan dibaca ………… 15° C di bawah titik beku ditulis ……… dan dibaca ………. Untuk bilangan diatas titik beku tanda “ + “ tidak perlu ditulis di depan bilangan. akan tetapi untuk bilangan di bawah titik beku tanda “ - “ harus ditulis di depan bilangan.



Ada tiga kelompok bilangan yang ada pada termometer di atas, yaitu: 1) Bilangan …….. 2) Bilangan yang terletak di atas bilangan nol yaitu ………….. 3) Bilangan yang terletak di bawah bilangan nol yaitu …………



Kesimpulan: Jika ketiga kelompok bilangan di atas digabung maka gabungan kelompok bilangan yang terjadi disebut ..………………..



Sehingga bilangan bulat dapat digambar dalam garis bilangan sebagai berikut:



Bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri bilangan nol adalah .............. Bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan bilangan nol adalah ........... Bilangan bulat positif disebut bilangan ........... Sedangan bilangan bulat positif termasuk bilangan nol (0) disebut dengan bilangan ......................



2. Buatlah satu contoh permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan bilangan bulat ! .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ................................................................................................................................... ...................................................................................................................................



3. Diketahui bilangan bulat positif M dan bilangan bulat negatif N. Bilangan M tersusun dari 3 angka, sedangkan bilangan N tersusun dari 5 angka. Jawab: Bilangan yang besar adalah ................... Bilangan yang kecil adalah .................... 4. Buatlah garis bilangan pada bukumu ! Jawab : ................................................................................................................ a. Letakkan bilangan 2, 4, -5, -7, 0, dan -9 pada garis bilangan tersebut ! Jawab :



b. Tuliskan bilangan bulat yang dinyatakan oleh titik-titik merah berikut ! K M



J -10







L  -5



0



 M M



5



Jawab : J = ….. K = ….



L = ….. M = …..



5. Urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang terkecil ke yang terbesar. a. 24, 60, 31, -28, -10, 0 b. b) -45, -70, -75, -3, 1, 0 c. c) -100, 105, -210, 25, -80 d. d) -36, 100, -78, -141 jawab a. b. c. d. e.



.................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ...................................................................................................................................



KESIMPULAN : Pada garis bilangan dapat dilihat bahwa: Bilangan yang terletak di sebelah kiri bilangan nol adalah …………… Bilangan yang terletak di sebelah kanan bilangan nol adalah ………… Nilai bilangan yang terletak di sebelah kiri ………………………. dari nilai bilangan di sebelah kanan Nilai bilangan yang terletak di sebelah kanan ………….. ……….. dari nilai bilangan di sebelah kiri. Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan,........................., Sebaliknya, semakin ke kiri....................................



Lampiran 2



penilaian sikap spiritual Aspek yang dinilai a. Berdoa sebelum dan setelah pembelajaran. b. Terlibat aktif dalam pembelajaran himpunan. c. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.



Teknik penilaian



Waktu penilaian



Pengamatan



Selama pembelajaran dan saat diskusi



Lembar Pengamatan penilaian Sikap Siswa Indikator sikap aktif dalam pembelajaran: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten



Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.



2. Cukupjika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan Sikap No Nama Siswa



Tanggung Jawab



Jujur



Peduli



Kerjasama



Santun



Percaya diri



Disiplin



KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1



2



3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4



1 2 3 ... 32 Keterangan: Skala penilaian sikap dibuat dengan rentang sebagai berikut. KR = kurang;



CB = cukup BA = baik SB = sangat baik Selain menilai sikap siswa dalam kegiatan pembelajaran berlangsung, guru bisa melakukan pengamatan sikap siswa dalam kegiatan diskusi kelompok di kelas. Lembar Observasi Sikap Siswa dalam Diskusi Kelompok No



Nama Siswa



Kerja sama



Rasa Ingin Tahu



Santun



1 2 3 ... 32



Keterangan: Skala penilaian sikap dibuat dengan rentang sebagai berikut. 4 = sangat baik



3 = baik



2 = cukup



1 = kurang



Lampiran 3 Penilaian Keterampilan



Komunikatif



Keterangan



Aspek yang dinilai Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan himpunan.



Teknik penilaian Pengamatan



Waktu penilaian Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi.



Petunjuk 1. Berilah tanda cek ( √ ) sesuai dengan hasil observasi 2. Keterangan KT = Kurang terampil T = Terampil ST = Sangat terampil



Soal penyelesaian tugas penilaian keterampilan 1. Diketahui bilangan C dan D adalah bilangan bulat negatif. Bilangan C terdiri dari 3 angka, sedangkan bilangan d tersusu dari 4 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan. 2. Diketahui bilangan A dan B adalah bilangan bulat positif. Bilangan A dan B sama-sama tersusun dari 4 angka. Bagaimanakah langkahmu untuk menemukan bilangan yang lebih besar? Jelaskan. 3. Diketahui bilangan X, Y, dan Bilangan Z. Bilangan X = 123abc Bilangan Y = 45bcde Bilangan Z = 9abcd Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, urutkan bilangan tersebut dari yang terbesar? Jelaskan. 4. Urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang terkecil ke yang terbesar.



a. b. c. d.



24, 60, 31, -28, -10, 0 -45, -70, -75, -3, 1, 0 -100, 105, -210, 25, -80 -36, 100, -78, -141



Keterampilan No



1 2 3 ... 32



Nama siswa



Terampil menerapkan konsep /prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan himpunan. KT T ST



Lampiran 4 Penilaian pengetahuan Petunjuk : 1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal 2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disiapkan 3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas Butir Soal ( Waktu: maksimal 30 menit) 1. Diketahui bilangan bulat positif K dan bilangan bulat negatif L. Bilangan K tersusun dari 4 angka, sedangkan bilangan L tersusun dari 5 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan. 2. Diketahui bilangan A dan B adalah bilangan bulat positif. Bilangan A dan B sama-sama tersusun dari 4 angka. Bagaimanakan langkahmu untuk menentukan bilangan yang lebih besar? Jelaskan. 3. Zika 3 tahun lebih tua dari Yeli. Sedangkan Yeli 5 tahun lebih tua dari Fari. Jika jumlah umur mereka 49 tahun, tentukan umur Zika! 4. tentukan bilangan apa saja yang mengisi posisi a, b, dan c pada garis bilangan di bawah ini:



5. Diketahui tiga buah bilangan bulat A, B dan C Bilangan A = 126abc Bilangan B = 64bcde Bilangan C = 9abcd Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili satu angka, urutkanlah bilangan tersebut dari yang terbesar!



Pedoman Penskoran: No 1.



2.



Alternatif jawaban Bilangan yang terbesar adalah K karna bilangan K berada disebelah kanan 0. Melihat bilangan yang nilai tempatnya terbesar (disisir dari kiri). Angka yang besar pada bilangan yang besar.



Skor maksimum 2



2



keterangan



No



3.



4.



Alternatif jawaban



Misalkan : z = zika, y = yeli dan f = Fahri maka diperoleh z = y + 3 ...........................(1) y = f + 5.............................(2) maka z = y + 3 y = z-3 dan z = y + 3 y = (f + 5) + 3 z = f + 8 f = z - 8 Jika z + y + f = 49 maka z + (z-3) + (z-8) = 49 3z - 11 = 49 3z = 49 + 11 3z = 60 z = 60/3 = 20 tahun



Perhatikan dengan baik bahwa 2 dengan 4 selisihnya adalah 2, 4 dengan 6 selisihnya juga 2



Skor maksimum



10



keterangan



No



Alternatif jawaban maka:



Skor maksimum 3



a=6+2=8 b = 12 + 2 = 14 c = b + 2 = 14 + 2 = 16



5.



Jumlah bilangan A = 6 Jumlah bilangan B = 6 Jumlah bilangan C = 5 Maka dapat disimpulkan bahwa C adalah bilangan terkecil karena pada bilangan bulat positif, semakin banyak angka penyusun bilangan maka semakin besar nilai bilangan tersebut. Untuk membandingkan A dan B, tiggal kita bandingkan mana yang lebih besar angka pertama penyusun bilangannya. Angka pertama bilangan A = 1 Angka pertama bilangan B = 2 1 < 2, maka bilangan A < B. Urutan bilangan mulai dari yang terbesar = B, A, C = 64bcde, 126abc, 9abcd



3



keterangan



No



Alternatif jawaban



Skor maksimum



Jumlah Skor Maksimum



20



NILAI (N) = SKOR YANG DIPEROLEH × 5



Lampiran 5 Materi



Bahan ajar Materi



keterangan



kegiatan 1.1 Membandingkan dan mengurutkan Bilangan Bulat



Mengenal bilangan bulat Pada kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk mengamati konteks dalam kehidupan terkait dengan bilangan, misalnya Pembagian zona waktu dunia berdasarkan GMT (Greenwich Meredian Time) menjadi standar acuan waktu dunia. Jika sekarang di Greenwich pukul 00.00 pukul berapakah di Papua?



Sumber: Kemdikbud Gambar 1.1 Zona waktu GMT



Dengan penetapan kota Greenwich sebagai titik acuan atau titik nol waktu dunia, dapat kita lihat pengelompokan daerah dan urutannya. Pandang urutan bilangan yang ada pada Gambar 1.1. Berdasarkan GMT diperoleh sebagai berikut. Untuk menetapkan waktu Papua tambahkan waktu Greenwich sebesar 9 satuan, maka diperoleh waktu Papua adalah pukul 09.00 GMT.



Perhatikan berita berikut! Sepanjang bulan Januari 2014, suhu di Eropa berubah secara drastis. Saat siang hari bisa mencapai 10° C (baca 10 derajat Celsius) di atas titik beku (0° C), sedangkan pada malam hari turun hingga 15° C di bawah titik beku. Ungkapan 10 di atas titik beku, dan 15 di bawah titik beku, secara berurutan bisa ditulis sebagai bilangan bulat “+10” (baca positif sepuluh) dan “−15”( baca negatif lima belas). Untuk bilangan “+10” cukup ditulis “10”. Bilangan bulat dibedakan menjadi tiga bagian, yaitu bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Pada garis bilangan, bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan nol. Sedangkan bilangan bulat negatif terletak di kiri nol. Untuk lebih jelasnya, perhatikan garis bilangan berikut.



1. Mengurutkan Bilangan Bulat Mengurutkan beberapa bilangan bulat, yaitu menuliskan bilangan bulat tersebut secara urut dari yang nilainya terbesar atau terkecil. Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, nilainya semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri, nilainya semakin kecil. Pada garis bilangan: • Semakin ke kanan, nilai bilangan semakin besar • Semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil 2. Membandingkan Bilangan Bulat Lambang-lambang untuk membandingkan dua bilangan bulat sebagai berikut: = dibaca sama dengan



< dibaca kurang dari > dibaca lebih dari   



a sama dengan b, ditulis a = b a lebih dari b, ditulis a > b a kurang dari b, ditulis a < b



Membandingkan bilangan bulat yang (relatif) besar atau memuat banyak angka Untuk membandingkan bilangan bulat yang mendekati nol (angka penyusun bilangan tersebut sedikit), kalian cukup melihat posisi kedua bilangan tersebut pada garis bilangan. Tentunya hal itu tidak sulit. Bilangan yang lebih besar selalu berada di kanan bilangan yang lebih kecil. Namun untuk membandingkan bilangan-bilangan bulat positif yang sangat besar, atau bilangan-bilangan bulat negatif yang sangat kecil, tentunya tidak efektif menggunakan garis bilangan. Untuk membandingkan bilangan bulat positif yang sangat besar atau bilangan bulat negatif yang sangat kecil, kalian bisa dengan mengamati angka-angka penyusunnya. Bilangan tersusun atas angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Bilangan 7 “baca tujuh” tersusun dari angka 7 saja. Bilangan 12 “baca dua belas” tersusun dari angka 1 dan 2. Bilangan 123 “baca seratus dua puluh tiga” tersusun dari angka 1, 2, dan 3. Bilangan 6123987 “baca enam juta seratus dua puluh tiga ribu sembilan ratus delapan puluh tujuh” tersusun dari angka 1, 2, 3, 6, 7, 8, dan 9. Angka 6 pada posisi jutaan, bernilai 6 × 1.000.000 = 6.000.000. Angka 1 pada posisi ratusribuan, bernilai 1 × 100.000 = 100.000. Angka 2 pada posisi puluhribuan, bernilai 2 × 10.000 = 20.000. Angka 3 pada posisi ribuan, bernilai 3 × 1.000 = 3.000. Angka 9 pada posisi ratusan, bernilai 9 × 100 = 900. Angka 8 pada posisi puluhan, bernilai 8 × 10 = 80. Angka 7 pada posisi satuan, bernilai 7 × 1 = 1.



Setelah melakukan pengamatan silakan mengajukan pertanyaan terkait hal yang diamati atau materi. Berikut ini contoh pertanyaan yang baik untuk diajukan. 1. Bagaimana cara membandingkan bilangan yang tersusun dari banyak angka? 2. Bagaimanakah mengurutkan bilangan bulat? Silakan ajukan pertanyaan lainnya yang menurut kalian penting.



Tentukan manakah yang lebih besar (kuantitas) antara 47653 dengan 8699.



Kedua bilangan tersebut memiliki banyak angka penyusun yang berbeda. Bilangan 47653 memiliki lima angka penyusun. Sedangkan 8699 hanya memiliki empat angka penyusun. Oleh karena itu, untuk membandingkan kedua bilangan tersebut kita dapat menentukan dengan mudah, yaitu 47654 lebih besar dari 8699 karena angka penyusunnya lebih banyak. Angka 4 pada bilangan 47653 menempati nilai puluh ribuan, sehingga nilainya adalah 40.000 (dibaca: empat puluh ribu). Nilai angka terbesar pada bilangan 8699 adalah ribuan yang ditempati oleh angka “8“, sehingga nilainya adalah 8.000 (dibaca: depalan ribu). Tanpa melihat nilai angka lain pada kedua bilangan tersebut kita bisa menentukan bahwa 47654 lebih besar dari 8699.



Tentukan manakah yang lebih besar (kuantitas) antara 8592 dengan 8631



Kedua bilangan sama-sama tersusun oleh empat angka. Nilai angka 6 (bernilai 600) pada bilangan 8631 lebih besar dari nilai angka 5 (bernilai 500) pada bilangan 8592. Oleh karena itu, 8631 lebih dari 8592. Kedua bilangan tersebut mempunyai banyak angka penyusun yang sama, yaitu empat. Nilai angka terbesar (yaitu ribuan) sama-sama ditempati oleh angka “8” sehingga nilainya sama, yaitu 8.000. Nilai angka terbesar kedua (yaitu ratusan) pada bilangan 8592 ditempati oleh angka “5”, sehingga nilainya 500. Sedangkan pada bilangan 8631 ditempati oleh angka “6”, sehingga nilainya adalah 600. Dengan membandingan kedua bilangan tersebut (500 dan 600) kita dapat menentukan bahwa 600 lebih besar dari 500. Dengan kata lain, tanpa menghiraukan nilai angka yang lebih kecil pada kedua bilangan, kita dapat menyimpulkan bahwa 8631 lebih besar dari 8592. Setelah memahami cara membandingkan kedua bilangan pada kedua contoh tersebut, kita dapat membandingkan bilangan bulat yang lain, termasuk bilangan bulat negatif. Namun perlu kita ingat pada garis bilangan, bahwa semakin ke kiri nilai bilangan negatif, nilainya semakin kecil.



Dalam ujian matematika ditetapkan aturan sebagai berikut: siswa yang dapat mengerjakan soal dengan benar diberi skor 4, yang tidak menjawab diberi skor 0 dan siswa yang menjawab tetapi salah diberi skor -1. Perhatikan tabel berikut.



Nama Siswa



Skor



Wahyu



-6



Kiki



-4



Irvan



-1



Lisa



0



Mashuri



4



Urutkan total skor siswa dari yang terkecil sampai yang terbesar.



Total skor di atas termasuk bilangan bulat. Salah satu cara untuk mengurutkan bilangan ini adalah dengan menggunakan garis bilangan. Perhatikan diagram berikut.



Bilangan yang terletak di sebelah kiri bernilai kurang dari bilangan yang terletak di sebelah kanannya. Dengan demikian, urutan total skor siswa dari yang terkecil sampai yang terbesar adalah -6, -4, -1, 0, 4.



Terlampir pada LKPD



Diskusikan jawaban kalian dengan teman sebangku atau teman dalam kelompok kalian. Tentukan jawaban terbaik jika kalian menemukan jawaban yang berbeda dalam diskusi tersebut. Sajikan jawaban terbaik kalian di dalam kelas. Bagi siswa atau kelompok yang tidak maju harap menanggapi presentasi dari temannya.