Tugas Awal 3 [PDF]

Citation preview

NAMA : WAHYU SETIADI NIM : 1611014210021



TUGAS AWAL 1. Jelaskan apa perbedaan DFT, FFT dan SFT ? 2. Apa yang dimaksud dengan zero padding dan fenomena Gibbs ? Apa peranannya dalam DFT/FFT ? 3. Apa yang dimaksud dengan windowing pada pengolahan sinyal ? Jelaskan perbedaan bila window digunakan antara sebelum dan sesudah transformasi domain dari waktu ke frekuensi ! 4. Diberikan sebuah deret sinyal x(n) dari 0 ≤ n ≤ 2 di mana x(0) = 1, x(1) = 2 dan x(3) = 2. Hitung koefisien DFT-nya ! Gunakan cara manual dan verifikasi jawaban yang Anda dapat menggunakan MATLAB dengan fungsi fft(). JAWABAN 1. Perbedaan dari ketiga jenis transform ini terletak pada domain waktu (diskrit/kontinu) dan sifat sinyal tersebut. Discrete Fourier Transform (DFT) yaitu salah satu algoritma yang dapat melakukan kompresi sinyal ataupun gambar. Pada Fast Fourier Transform (FFT) suatu algoritma digunakan untuk menghitung transformasi fourier diskrit (DFT) dengan cepat dan efisien. Sedangkan pada Short-time Fourier Trasnform (SFT) adalah pengembangan dari FFT, sinyal akan dicuplik selama t detik yang kemudian diterjemahkan dalam domain frekuensi, sehingga sinyal tersebut akan diketahui posisinya dalam domain waktu dan frekuensi. 2. Zero padding adalah penambahan angka Nol pada depan angka, untuk memformat bilangan dengan diawali angka 0 (nol) dengan tujuan menghasilkan jumlah digit yang tetap. Fenomena Gibbs ialah hampiran dari deret fourier yang akan mengalamai kelebihan dan kekurangan disekitar titik diskontinuitasnya. Peranannya dalam DFT/FFT yaitu 3. Windowing pada pengplahan sinyal agar sinyal yang dipilih dapat mewakili karakteristik sinyal secara keseluruhan. 4. dik : N =3 x [0] = 1 x [1] = 2 x [3] = 2 dit



: Koefisien DFT ... ?



Jawaban



: Manual



2



−j



x [ k ] =∑ 1. e n=0



2 πkn N



NAMA : WAHYU SETIADI NIM : 1611014210021 2



−j



=∑ 1. e



2 πk1 3



+¿ 1. e



n=0



Pada mathlab



>> tugasawal_2



X=



−j



2 πk 2 3



−j



+1. e



2 πk2 3



−j



=1. e



2 πk 3



−j



+1. e



4 πk 3



−j



+1. e



4 πk 3



¿



NAMA : WAHYU SETIADI NIM : 1611014210021



0 0 0



X=



1 0 0



X=



3 0 0



X=



NAMA : WAHYU SETIADI NIM : 1611014210021



5 0 0



X=



5 1 0



X=



5.0000 + 0.0000i -1.0000 - 2.0000i 0.0000 + 0.0000i



X=



NAMA : WAHYU SETIADI NIM : 1611014210021



5.0000 + 0.0000i -1.0000 - 2.0000i 0.0000 + 0.0000i



X=



5.0000 + 0.0000i -1.0000 - 2.0000i 1.0000 + 0.0000i