Tugas Biostatistika [PDF]

Citation preview

Nama



: Sabrina Kholifatun Nisa



NIM



: PO.71.39.1.19.067



Kelas



: Reguler 2B



Mata Kuliah : Biostatistika



1. Dari empat jenis obat sakit kepala yang diberikan kepada 20 orang, kemudian dicatat berapa lama obat tersebut dapat mengurangi rasa sakit (menit). Ke duapuluh orang tersebut dibagi secara random kedalam empat kelompok dan masing-masing kelompok diberi satu jenis obat. Adapun hasil percobaannya adalah sebagai berikut : Pertanyaan: 



Ujilah apakah ada perbedaan lama mengurangi rasa sakit kepala diantara 4 jenis obat tersebut dengan tingkat kemaknaan 5 %.







A



B



C



D



10



8



7



8



12



7



4



9



13



7



3



9



9



9



3



10



13



7



4



11



Hipotesis : Ho : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 Tidak ada perbedaan lama hilang rasa sakit (menit) pada 4 Jenis obat tersebut Ha : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 Ada perbedaan lama hilang rasa sakit (menit) pada 4 Jenis obat tersebut



Penyelesaian:



Kelompok A. Rata-rata= 11,4;



SD=1,82



Kelompok B. Rata-rata= 7,6;



SD=0,89



Kelompok C. Rata-rata= 4,2;



SD=1,64



Kelompok D. Rata-rata=9,4;



SD=1,14



5.11 .4+5.7,6+5.4,2+5.9,4 X´ =¿ 20 ¿ Sw2



57+38+21+ 47 =8,15 20 = (5-1)(1,82)2+ (5-1)(0,89)2 + (5-1)(1,64)2+ (5-1)(1,14)2 20-4 =



Sb2



32,38 = 2,024 16



= 5(11,4-8,15)2 + 5(7,6-8,15)2 + 5(4,2-8,15)2 + 5(9,4-8,15)2 4-1



F



=



52,8+1,51+ 78+7,8 = 46,70 3



=



46,70 = 23,07 2,024







df1=4-1=3->numerator







df2=20-4=16->denumerator







Nilai F tabel kemaknaan 0,05/2(0.025)=4,08 ->nilai f hitung>nilai f tabel, HO ditolak







Kesimpulan: Ada perbedaan lama hilang rasa sakit (menit) pada 4 Jenis obat tersebut



2. Seorang petani modern ingin mengetahui dosis pemupukan yang paling baik digunakan untuk tanaman jagungnya. Dosis yang dicobakan adalah 10 g, 20 g, 30 g, dan 40 g. hasil panen yang didapat seperti dibawah ini







No



1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



10



57



46



28



26



38



20



39



39



43



23



20



67



72



66



44



68



64



57



61



61



74



30



102



88



109



96



89



106



102



98



93



90



40



89



90



95



80



74



85



92



89



105



90



Hipotesis : Ho : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 = µ5 = µ6 = µ7 = µ8 = µ9 = µ10 Tidak ada perbedaan antar ke empat dosis pemupukan tanaman jagung Ho : µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 ≠ µ5 ≠ µ6 ≠ µ7 ≠ µ8 ≠ µ9 ≠ µ10 Ada perbedaan antar ke empat dosis pemupukan tanaman jagung



Penyelesaian: Kelompok A. Rata-rata= 35,9;



SD=11,55



Kelompok B. Rata-rata= 63,4;



SD=8,54



Kelompok C. Rata-rata= 97,3;



SD=7,35



Kelompok D. Rata-rata= 88,9;



SD=8,33



10.35,9+ 10.63,4+10.97,3+10.88,9 X´ =¿ 40 ¿ Sw2



359+634+ 973+889 = 71,375 40 = (10-1)(11,55)2+ (10-1)(8,54)2 + (10-1)(7,35)2+ (10-1)(8,33)2



40-4 = Sb2



1200,6+656,37+ 486,18+ 624,42 = 82,435 36



= 10(35,59-71,375)2 + 10(63,4-71,375)2 + 10(97,3-71,375)2 + 10(88,9-71,375)2 4-1



F



=



12585+ 636,0+6721,1+3071,3 = 7.671,1 3



=



7.671,1 = 93,06 82,435







df1=4-1=3 → numerator







df2=40-4=36 → denumerator







Nilai F tabel kemaknaan 0,05/2(0.025)= 3,46 → nilai f hitung > nilai f tabel, HO ditolak







Kesimpulan: Ada perbedaan antar ke empat dosis pemupukan tanaman jagung



3. Suatu penelitian telah dilakukan untuk mengetahui apakah ada asosiasi antara tingkat pendidikan ibu denga prakti ASI ekslusif. Pendidikan masyarakat dikelompokkan menjadi 2 kategori, yaitu SMA keatas (menengah) dan dibawah SMA (rendah). Sampel pertama sebanyak 100 orang berpendidikan menengah dan sampel kedua 150 orang berpendidikan rendah. Dari hasil wawancara yang dilakukan kepada sampel berpendidikan menengah, 60 orang melakukan praktik ASI eklusif dan sampel berpendidikan rendah 60 orang tidak melakukan praktik ASI eksklusif. Bagaimana kesimpulan penelitian tersebut juka pengujian dilakukan tingkat signifikan 5% Hipotesis : •



Ho : p1 = p2



Tidak ada perbedaan proporsi asosiasi antara tingkat pendidikan ibu dengan prakti ASI ekslusif. •



Ha : p1 ≠ p2



Ada perbedaan proporsi asosiasi antara tingkat pendidikan ibu dengan prakti ASI ekslusif.



Tabel silang :



SMA keatas (menengah) dibawah SMA (rendah) Jumlah



Pendidikan masyarakat Iya Tidak 60a 40b 90c 60d 150 100



 Oa = 60  Ob = 40  Oc = 90  Od = 60  Ea = (100x150)/250 = 60  Eb = (100x100)/250 = 40  Ec = (150x150)/250 = 90  Ed = (150x100)/250 = 60



X 2=



( O a −Ea )2 ( O b −E b )2 (O c−E c )2 ( O d −E d )2 + + + Ea Eb Ec Ed



(60−60)2 ( 40−40)2 ( 90−90 )2 (60−60 )2 X = + + + 60 40 90 60 2



X2 = 0 + 0 + 0 + 0 X2 = 0



uji hipotesis two tail 5% = 0,05 df



= (b-1) (k-1)



Jumlah 100 150 250



= (2-1) (2-1) =1  nilai pada tabel kai kuadrat = 3,841 Keputusan : nilai hitung dibadingkan dengan nilai tabel 0 < 3,841  Ho diterima Kesimpulan : Tidak ada perbedaan proporsi asosiasi antara tingkat pendidikan ibu dengan prakti ASI ekslusif pada tingkat kemaknaan 5 %.



4. Dari penelitian terdahulu staf pengajar di suatu perguruan tinggi terdapat 75 orang yang menderita hipertensi dari 500 orang. Penelitian terbaru pada perguruan tinggi yang sama, dari 400 orang yang menjadi sampel ditemui 75 orang yang menderita hipertensi. Pertanyaan : 



Buat hipotesis







Buat tabel silang







Uji apa yang digunakan







Apa kesimpulan saudara.



Hipotesis : •



Ho : p1 = p2



Tidak ada perbedaan proporsi kejadian menderita hipertensi.antara penelitian terdahulu dan Penelitian terbaru •



Ha : p1 ≠ p2



Ada perbedaan proporsi kejadian menderita hipertensi.antara penelitian terdahulu dan Penelitian terbaru



Tabel silang :



penelitian terdahulu Penelitian terbaru Jumlah



Iya 75a 75c 150



menderita hipertensi Tidak 425b 325d 750



 Oa = 75  Ob = 425  Oc = 75  Od = 325  Ea = (500x150)/900 = 83,3  Eb = (500x750)/900 = 416,7  Ec = (400x150)/900 = 66,7  Ed = (400x750)/900 = 333,3



( O a −Ea )2 ( O b −E b )2 (O c−E c )2 ( O d −E d )2 X = + + + Ea Eb Ec Ed 2



(75−83 ,3 )2 (425−416 , 7 )2 (75−66,7 )2 (325−333 , 3 )2 X = + + + 83 , 3 416 , 7 66,7 333 ,3 2



X2 = 0,83 + 0,17 + 1,03 + 0,21 X2 = 2,24



Jumlah 500 400 900



uji hipotesis two tail 5% = 0,05 df



= (b-1) (k-1) = (2-1) (2-1) =1  nilai pada tabel kai kuadrat = 3,841



Keputusan : nilai hitung dibadingkan dengan nilai tabel 2,24< 3,841  Ho diterima Kesimpulan : Tidak ada perbedaan proporsi kejadian menderita hipertensi.antara penelitian terdahulu dan Penelitian terbaru pada tingkat kemaknaan 5 %.



5. Suatu survey ingin mengetahui keeratan hubungan tekanan darah sistolik dengan usia. Data hasil survey sebagai berikut :



No



TD



Usia



1



115



45



2



130



50



3



125



45



4



130



50



5



130



55



6



140



56



Hitunglah korelasi umur dengan TD Hitunglah apakah ada perbedaan tekanan darah dengan usia Hitunglah berapa tekanan darah pada usia 70 tahun



Jawab :







No



TD



Usia



(n) 1 2 3 4 5 6 ∑



(X) 115 130 125 130 130 140 ∑ 770



(Y) 45 50 45 50 55 56 ∑ 301



XY



X2



Y2



5175 6500 5625 6500 7150 7840 ∑ 38.790



13.225 16.900 15.625 16.900 16.900 19.600 ∑99.150



2025 2500 2025 2500 3025 3136 ∑15.211



Hipotesis : Ho : r = 0 Tidak ada perbedaan tekanan darah dengan usia Ha : r ≠ 0 2 Ada perbedaan tekanan darah dengan usia







Batas Kritis : (ɑ5% = 0,05) = 0,05/2 = 0,025







Nilai r



r=



6 ( 38.790 )−(770 x 301) √( 6 x 99.150 )− (592.900 ) . ¿ ¿



r=



970 √ 1.330 .000



r=



970 1.153,26



r = 0,84 



Batas kritis = 0,025 df = n-2 = 6-2 = 4 pada tabel colton → 2,776







Nilai t hitung



t=r



n−2



√1−r2



t=0 , 84



6−2 √1−0 , 842



t=0,84



4 0,54



t = 6,22 



Nilai r hitung < nilai tabel (0,84