TUGAS FATIGUE SPECTRAL ANALYSIS-edit PDF [PDF]

Citation preview

KELELAHAN & MEKANIKA KEPECAHAN FATIGUE SPECTRAL ANALYSIS



Oleh : Kelompok 9 Kelas A 1. Afris Tri Andhika



04311540000020



2. Tito Biaperi



04311540000049



3. Rizqullah Yusuf Naufal



04311540000



4. Yosrifal Albastomi Y



04311540000



Dosen : Prof. Ir. Eko Budi Djatmiko, M.Sc., Ph.D.



DEPARTEMEN TEKNIK KELAUTAN FAKULTAS TEKNOLOGI KELAUTAN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2018



TUGAS FATIGUE SPECTRAL ANALYSIS Semester Genap 2017/2018 Lakukan komputasi umur kelelahan suatu komponen sambungan struktur FSO dengan metode fatigue spectral analysis, mengikuti contoh yang diberikan. Data RAO rentang tegangan (∆S/ 𝜁 0w) untuk tiap kelas dan kelompok seperti diberikan dalam tabel terkait. Data gelombang dan formula spektra yang dipakai adalah sebagaimana diberikan dalam contoh. Komponen struktur yang ditinjau mempunyai ketebalan 20.0 mm, termasuk dalam Kelas-C sesuai DNV RP C203 (S-N Curves in Seawater with Cathodic Protection) Tabel 1. Data RAO rentang tegangan (∆S/0w) untuk Kelas-B



DASAR TEORI 1.



Teori untuk Spectra Gelombang ITTC/ISSC 1975 Pada acara Internasional Towing Tank Conference (ITTC) ke 14 pada tahun 1975 di kota Ottawa, Canada, Mirokhin & Kholodilin (1975) telah mengajukan suatu formula baru untuk spectra gelombang, dengan mempertimbangkan perkembangan data mutakhir pada saai itu. Para peserta yang terdiri dari para pakar Hidrodinamika dari berbagai laboratorium Hidrodinamika sedunia yang tergabung dalam ITTC kemudian menyetujui formulasi tersebut untuk dijadikan standard utama dalam berbagai pengujian perilaku gerakan kapal di gelombang acak. ITTC kemudian berkomunikasi dengan ISSC, dan sebagai hasilnya kedua Lembaga sepakat memakai formulasi tersebut. Oleh karenanya formulasi ini kemudian dikenal sebagai spectra ITTC/ISSC dengan bentu : 0,0081 𝑥 𝑔2 −3,11 𝑆𝜁 (𝜔) = 𝑥 exp ( ) 𝜔5 𝐻𝑠2 𝑥 𝜔 4



2. DNV RPC-203 Dalam desain kelelahan, sambungan yang dilas dibagi ke dalam beebrapa kelas yang berkaitan dengan desain kurva S-N. Semua sambungan turbular diasumsikan ke kelas T. Untuk tipe sambungan yang lainnya termasuk silinder dan pelat. Dapat dikategorisasikan termasuk salah satu dari 14 kelas berdasarkan : 1. Pengaturan geometri secara detail 2. Arah dari tegangan relative yang bergerak secara fluktuatif secara detail. 3. Metode fabrikasi dan Inspeksi Setiap detail konstruksi dimana kemungkinan terjadinya crack seharusnya jika memungkinkan ditempatkan pada kelas yang relevan berhubungan terhadap kriteria desain yang ditunjukkan pada appendix A.



Persamaan 2.4.5



3. S-N CURVE Kurva S-N merupakan kurva yang digunakan sebagai acuan dasar untuk memperkirakan umur kelalahan (fatigue life) suatu struktur. Kurva tersebut menjelaskan hubungan antara rentang tegangan (Δs) dengan jumlah siklus (N) sampai mengalami kegagalan. Kurva SN pada umumnya mengacu pada API RP2A-WSD atau DNV RP C203 dimana pada kurva tersebut menggambarkan karakteristik kelelahan pada material secara umum. Tes ini berfokus pada tegangan nominal yang diperlukan untuk menyebabkan kegagalan fatigue dalam beberapa jumlah siklus. Tes ini menghasilkan data yang disajikan sebagai plot stres (S) terhadap jumlah siklus ke kegagalan (N), yang dikenal sebagai kurva S-N. Skala log hampir selalu digunakan untuk N. Data diperoleh melalui cycling halus atau lekukan spesimen sampai kegagalan. Prosedur yang biasa dilakukan adalah menguji spesimen pertama pada tegangan puncak tinggi dimana kegagalan diperkirakan dalam jumlah siklus yang cukup singkat.



4. Umur Kelelahan UMUR KELELAHAN STRUKTUR Umur kelelahan (sambungan) struktur yang ditinjau kemudian dihitung dengan mengkorelasikan hasil ni dari tabulasi di atas dengan Ni yang diperoleh dari persamaan kurva S-N yang sesuai ke dalam persamaan Palmgren-Miner:



PEMBAHASAN



1. STEP 1 :



1. Melakukan analisis beban gelombang regular untuk memperoleh RAO dari respon structural (momen lentur, gaya geser) dilakukan untuk sejumlah arah gelombang yang sesuai dan beberapa kondisi beban yang sesuai.



2. Menstransmisikan respon structural RAO ke dalam rentang tegangan RAO (menggunakan analisi tegangan / FEM) . Untuk contoh soal ini kami telah mendapatkan data RAO rentang tegangan yang sudah diketahui sebagai berikut :



Tabel. Data RAO rentang tegangan :



𝜔(r/s) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2



ΔS/ζ0𝜔 2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



RAO Rentang Tegangan Stress Range RAO {(N/mm2)/m}



10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00



00



01



01



02



02



03



Frequency (rad/s)



Gambar Grafik RAO Rentang Tegangan



2. STEP 2 



Mendefinisikan skenario operasional OSS dengan mempertimbangkan antara lain :



Data metocean (diagram sebaran gelombang, probabilitas gabungan H & T, arah gelombang), kondisi pembebanan, kecepatan maju (untuk kapal yang melakukan perjalanan), variasi spectral (jika ada), dst. Untuk data distribusi gelombang telah diketahui sbb :



Tabel Data Distribusi Gelombang



Hs 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5



n 5610 21158 25670 20161 12625 7016 3688 1906 990 522 282 156



p (Hs) 0,0561 0,21158 0,2567 0,20161 0,12625 0,07016 0,03688 0,01906 0,0099 0,00522 0,00282 0,00156



12,5 13,5 14,5 ∑



88 51 77 100000



0,00088 0,00051 0,00077 1,0000



3. STEP 3 



Menghitung spektra rentang tegangan pada saat struktur tersebut berada dalam kondisi operasi



Contoh perhitungan distribusi rentang tegangan ∆S akibat tinggi gelombang signifikan (Hs) tertentu:  Menghitung Hs = 0,5 m p(Hs)



= 0,0561



Hs



= 0,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =



ω (r/s) 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60



SM 1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2



10



0.0081  g 2



5



  3.11  exp  2 4  H S 



   



m



RAO-ΔS 2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60



(RAO-ΔS)^2 8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160



S(ω) 0 0 0 0 6,943E-210 9,0157E-86 2,06138E-41 1,46143E-22 1,53594E-13 7,69413E-09 3,08461E-06 9,88087E-05 0,000777115 0,002694621 0,005686377 0,008793907 0,011139052



Sr(ω) 0 0 0 0 2,8173E-208 5,58404E-84 1,79826E-39 9,00569E-21 4,52871E-12 8,3282E-08 1,54773E-05 0,000667947 0,009519653 0,052881664 0,147902672 0,256430334 0,235702334



Sr(ω)*SM 0 0 0 0 5,6345E-208 2,23362E-83 3,59652E-39 3,60228E-20 9,05742E-12 3,33128E-07 3,09546E-05 0,002671787 0,019039305 0,211526656 0,295805344 1,025721335 0,471404667



ω^2*Sr(ω)*SM 0 0 0 0 9,0152E-209 5,58404E-84 1,29475E-39 1,76512E-20 5,79675E-12 2,69834E-07 3,09546E-05 0,003232862 0,0274166 0,357480049 0,579778474 2,307873005 1,206795948



1,70 1,80 1,90 2,00



3,50 2,30 1,26 0,60



4 2 4 1



12,250 5,290 1,588 0,360 ∑ (Total)



0,012379992 0,012612678 0,012119711 0,011194613



0,151654897 0,066721068 0,019241253 0,004030061



0,606619586 0,133442135 0,076965013 0,004030061 2,847257179



1,753130605 0,432352519 0,277843699 0,016120243 6,962055228



4. STEP 4 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



ps (S ) 



𝑚0 = 𝑚2 = 



1 3 1 3



m2 m0



S  S 2 / 2 m0 e m0



(4.2)



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 0,0949 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 0,2320



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 0,5 m per satuan waktu :



n0 



1 2



m2 m0



= 0,2488 / sec 



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 0,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 156.968.358,966 siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 0,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun :



n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 8.805.925 siklus 



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % :



-



Stress Range S (N/mm2) 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} 0



602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



0,00105



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √0,00055 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √0,00055)} = 1,5404 N/mm2 



Interval rentang tegangan : d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 0,0771 N/mm2







Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 0,03855 N/mm2



Ps(∆S) ∆S



p(∆S) p(∆S)*d∆S



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20 tahun



0,03855



0,403013



0,031072284



273.620,199



0,11565



1,135635



0,08755748



771.024,603



0,19275



1,669880



0,128747753



1.133.743,058



0,26985



1,937358



0,149370274



1.315.343,427



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 0,5 m



72,441924



225,917239



659,837202



1804,274565



4617,098519



11051,545956



24728,923780



51688,830220



100832,051118



954699,912712



1176313,959876



1316372,915543



200000,0000



183359,306822



310348,028048



400000,0000



487927,014232



600000,0000



710569,531969



800000,0000



273620,198846



Jumlah Siklus, ΔS



1000000,0000



1315343,426918



1200000,0000



1133743,057978



771024,602914



1400000,0000



Long-Term Distribution Of S Due To Hs = 0,5 m



0,34695



1,938874



0,149487182



1.316.372,916



0,42405



1,732582



0,133582101



1.176.313,960



0,50115



1,406169



0,108415631



954.699,913



0,57825



1,046592



0,080692208



710.569,532



0,65535



0,718663



0,055408945



487.927,014



0,73245



0,457109



0,035243092



310.348,028



0,80955



0,270068



0,020822265



183.359,307



0,88665



0,148515



0,011450478



100.832,051



0,96375



0,076132



0,005869779



51.688,830



1,04085



0,036423



0,002808214



24.728,924



1,11795



0,016278



0,001255013



11.051,546



1,19505



0,006800



0,000524317



4.617,099



1,27215



0,002657



0,000204893



1.804,275



1,34925



0,000972



7,4931E-05



659,837



1,42635



0,000333



2,56551E-05



225,917



1,50345



0,000107



8,2265E-06



72,442



1,002620721



8.829.002,876



Total



 Menghitung Hs = 1,5 m p(Hs)



= 0,2116



Hs



= 1,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =



ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6



∆S/ζ0w10



0.0081  g 2







5



  3.11  exp  2 4  H S 



m



RAO-∆S



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236



0 0 0 2,48976E-72 2,70793E-22 6,19882E-09 0,000233985



0 0 0 1,57755E-70 1,09879E-20 3,83936E-07 0,020411823



1 4 2 4 2 4 2



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 0 0 6,3102E-70 2,19759E-20 1,53574E-06 0,040823647



0 0 0 5,67918E-71 3,51614E-21 3,83936E-07 0,014696513



7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0,014660881 0,081436241 0,160572614 0,195673291 0,188300922 0,160851229 0,129397992 0,101139792 0,07812511 0,060204078 0,046527027 0,03616403 0,028313431 0,022343687



0,903440113 2,401139418 1,738054031 0,981810306 1,272914235 1,970427551 2,539422656 2,630645993 2,278128213 1,273918289 0,569956086 0,191307718 0,044950403 0,008043727



4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



3,613760453 4,802278836 6,952216124 1,963620611 5,091656939 3,940855102 10,15769062 5,261291986 9,11251285 2,547836577 2,279824345 0,382615437 0,179801612 0,008043727 56,33483041



1,770742622 3,073458455 5,63129506 1,963620611 6,160904896 5,674831346 17,16649716 10,31213229 20,50315391 6,522461637 6,588692358 1,239674015 0,64908382 0,032174909 87,30341999



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0  ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



m0



e



m2 m  S 0/ 2 m



(4.2)



2



0



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 1,8778 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 2,9101



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 1,5 m per satuan waktu :



n0 







1



1 2S



1 2



m2 m0



= 0,1981 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 1,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 124.963.697,557 siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 1,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun :



n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 26.439.820 siklus 



Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 6,7893 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 0,3395 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 0,16975 N/mm2



∆S



p(∆S)



0,16975 0,50925 0,84875 1,18825 1,52775 1,86725 2,20675 2,54625 2,88575 3,22525 3,56475 3,90425 4,24375 4,58325 4,92275 5,26225 5,60175 5,94125



0,089706 0,253097 0,373097 0,434489 0,437015 0,392973 0,321346 0,241281 0,167350 0,107651 0,064405 0,035909 0,018687 0,009087 0,004133 0,001759 0,000701 0,000262



Ps(∆S)



Jumlah Siklus ∆S



p(∆S)*d∆S



Ps(∆S)*n0 - 20 tahun



0,030455219 0,085926312 0,126666365 0,147509136 0,148366606 0,133414275 0,109096828 0,081914801 0,056815337 0,036547611 0,021865359 0,012191027 0,006344111 0,003085006 0,00140312 0,000597319 0,00023815 8,89689E-05



805.230,503 2.271.876,220 3.349.035,884 3.900.115,016 3.922.786,347 3.527.449,414 2.884.500,496 2.165.812,589 1.502.187,272 966.312,266 578.116,165 322.328,550 167.737,150 81.567,006 37.098,253 15.793,015 6.296,633 2.352,322



Stress Range, S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =1,5 m



270,515058



823,773656



3527449,414378



-



2352,321892



6296,632831



15793,014705



37098,252505



81567,005912



167737,150090



322328,550009



500000,0000



578116,165183



1000000,0000



966312,265530



1500000,0000



1502187,272334



2000000,0000



823,774 270,515 26.507.689,389



Long-Term Distribution Of S Due To Hs = 1,5 m



2165812,589314



2500000,0000



3,11566E-05 1,02314E-05 1,002566938



2884500,495981



3000000,0000



805230,503491



Jumlah Siklus, ΔS



3500000,0000



3922786,346791



2271876,220158



4000000,0000



3900115,015920



4500000,0000



3349035,883623



6,28075 0,000092 6,62025 0,000030 Total



 Menghitung Hs = 2,5 m p(Hs)



= 0,2567



Hs



= 2,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =



∆S/ζ0w10



0.0081  g 2



5



  3.11  exp  2 4  H S 



m



RAO-∆S



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 0 2,0945E-132 6,70803E-25 2,75375E-07 0,00869549 0,21557105 0,583808796 0,705948731 0,618347264 0,473934255 0,344553789 0,246433379 0,17637699 0,127329481 0,093042066 0,068904585 0,051725429 0,039343626 0,030302085 0,023613834



0 0 8,3926E-131 4,25032E-23 1,11739E-05 0,538571701 18,80546991 35,9757575 20,81482773 6,693052615 2,378012516 2,329183613 3,018808892 3,461380798 3,311839792 2,713106636 1,458021028 0,633636509 0,20812778 0,048107591 0,00850098



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 0 1,6785E-130 1,70013E-22 2,23477E-05 2,154286802 37,61093983 143,90303 41,62965546 26,77221046 4,756025032 9,316734452 6,037617785 13,84552319 6,623679584 10,85242654 2,916042057 2,534546035 0,416255561 0,192430363 0,00850098 309,5699265



0 0 6,7141E-132 1,53011E-23 3,57563E-06 0,538571701 13,53993834 70,5124847 26,64297949 21,68549047 4,756025032 11,27324869 8,69416961 23,39893419 12,98241199 24,41795972 7,465067665 7,32483804 1,348668016 0,694673612 0,03400392 235,3094688



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



m2 m0



(4.2)



ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 10,31899 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 7,843649



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 2,5 m per satuan waktu :



n0 







1



S  S 2 / 2 m0 e m0



1 2



m2 m0



= 0,138759 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 2,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 87.517.933,398 siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 2,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 22.465.854 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 15,682868 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 0,7842 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 0,3921 N/mm2



Ps(∆S) p(∆S)



∆S



p(∆S)*d∆S



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20 tahun



0,3921



0,037716



0,029576781



664.467,637



1,1763



0,106601



0,083596866



1.878.074,995



1,9605



0,157706



0,123672868



2.778.416,599



2,7447



0,184641



0,14479581



3.252.961,533



3,5289



0,187045



0,146680315



3.295.298,545



4,3131



0,169701



0,133079519



2.989.745,040



5,0973



0,140263



0,109993987



2.471.108,846



5,8815



0,106639



0,083626081



1.878.731,334



6,6657



0,075027



0,058835866



1.321.797,968



7,4499



0,049043



0,038459834



864.033,022



8,2341



0,029869



0,023423486



526.228,613



9,0183



0,016984



0,013318531



299.212,178



9,8025



0,009029



0,007080805



159.076,324



10,5867



0,004494



0,00352402



79.170,111



11,3709



0,002096



0,001643321



36.918,605



12,1551



0,000916



0,000718545



16.142,716



12,9393



0,000376



0,000294776



6.622,384



13,7235



0,000145



0,000113514



2.550,185



14,5077



0,000052



4,10491E-05



922,203



15,2919



0,000018



1,39446E-05



313,277



1,002489917



22.521.792,115



Total



Jumlah Siklus, ΔS 1500000,0000



1000000,0000



864033,022073



16142,716187



36918,604776



79170,110843



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =2,5 m 313,276985



922,203152



2550,185429



2471108,846343



2989745,040188



3295298,544518



3252961,532708



2778416,598765



1878731,334187 1321797,968372



526228,612699



6622,383625



2000000,0000



159076,324053



2500000,0000



1878074,995250



3000000,0000



299212,178161



500000,0000



664467,637022



3500000,0000



Long-Term Distribution Of S Due To Hs = 2,5 m



 Menghitung Hs = 3,5 m p(Hs)



= 0,20161



Hs



= 3,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =



ω



∆S/ζ0w10



0.0081  g 2



5



  3.11  exp  2 4  H S 



m



RAO-∆S



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 0 2,98993E-66 7,83727E-12 0,003754783 0,429389183 1,413557714 1,611081184 1,279939545 0,896520995 0,604735431 0,406960418 0,277169045 0,192088787 0,135669396 0,097630937 0,071515329 0,053257067 0,040267752 0,030874118 0,023976288



0 0 1,19803E-64 4,96582E-10 0,152357445 26,59503492 123,3125553 99,27885025 37,7388895 9,7040329 3,034320497 2,751052422 3,395320806 3,769723242 3,528760996 2,84691811 1,513264368 0,652399065 0,213016406 0,04901575 0,008631464



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 0 2,39606E-64 1,98633E-09 0,30471489 106,3801397 246,6251106 397,115401 75,477779 38,8161316 6,068640994 11,00420969 6,790641613 15,07889297 7,057521992 11,38767244 3,026528736 2,609596261 0,426032813 0,196063001 0,008631464 928,3737088



0 0 9,58425E-66 1,7877E-10 0,048754382 26,59503492 88,78503982 194,5865465 48,30577856 31,4410666 6,068640994 13,31509372 9,778523922 25,48332911 13,8327431 25,62226299 7,747913565 7,541733195 1,380346313 0,707787434 0,034525855 501,275121



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



m2 m0



(4.2)



ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 30,945790 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 16,709171



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 3,5 m per satuan waktu :



n0 







1



S  S 2 / 2 m0 e m0



1 2



m2 m0



= 0,116949/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 3,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 73.762.120,466 siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 3,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 14.871.182 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 26,963061 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 1,3482 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 0,6471 N/mm2



p(∆S)



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =3,5 m



240,664200



696,975184



1897,769502



4856,689139



11676,969053



26363,290954



55858,555293



110989,366969



206621,615712



Long Term Distribution Of S Due To Hs = 3,5 m 1641688,809151



1976029,602450



2168641,014454



Ps(∆S)*n0 - 20 tahun 433.544,769 1.226.440,055 1.817.512,126 2.133.431,558 2.168.641,014 1.976.029,602 1.641.688,809 1.255.673,097 889.535,362 585.987,003 359.968,820 206.621,616 110.989,367 55.858,555 26.363,291 11.676,969 4.856,689 1.897,770 696,975 240,664 14.907.654,111



359968,819829



500000,0000



p(∆S)*d∆S 0,02915335 0,08247092 0,122217059 0,143460793 0,145828423 0,132876432 0,110393969 0,084436671 0,05981605 0,039404198 0,024205797 0,013894095 0,007463386 0,003756161 0,001772777 0,000785208 0,000326584 0,000127614 4,68675E-05 1,61833E-05 1,002452536



585987,002652



1000000,0000



Jumlah Siklus ∆S



889535,362012



1500000,0000



433544,769066



Jumlah Siklus, ΔS



2000000,0000



2133431,557612



1226440,055254



2500000,0000



1817512,126077



0,6741 0,021624 2,0223 0,061171 3,3705 0,090652 4,7187 0,106409 6,0669 0,108165 7,4151 0,098558 8,7633 0,081882 10,1115 0,062629 11,4597 0,044367 12,8079 0,029227 14,1561 0,017954 15,5043 0,010306 16,8525 0,005536 18,2007 0,002786 19,5489 0,001315 20,8971 0,000582 22,2453 0,000242 23,5935 0,000095 24,9417 0,000035 26,2899 0,000012 Total



Ps(∆S)



1255673,096790



∆S



 Menghitung Hs = 4,5 m p(Hs)



= 0,1263



Hs



= 4,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =



ω



∆S/ζ0w10



0.0081  g 2



5



  3.11  exp  2 4  H S 



m



RAO-∆S



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 0 5,00915E-39 1,86967E-06 0,188838825 2,136919449 3,064880804 2,446447263 1,635059691 1,044601383 0,66853474 0,435816087 0,290904861 0,198954185 0,139258125 0,09958447 0,072618229 0,053900467 0,040654326 0,031112648 0,024127058



0 0 2,00711E-37 0,000118465 7,662494116 132,3541662 267,3667159 150,7561965 48,20957147 11,30686983 3,35443991 2,946116746 3,563584552 3,904455989 3,622103838 2,903883147 1,536601723 0,660280716 0,215061384 0,049394439 0,008685741



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 0 4,01423E-37 0,000473862 15,32498823 529,4166648 534,7334318 603,0247858 96,41914295 45,22747932 6,70887982 11,78446698 7,127169103 15,61782396 7,244207677 11,61553259 3,073203446 2,641122862 0,430122769 0,197577757 0,008685741 1890,595759



0 0 1,60569E-38 4,26476E-05 2,451998117 132,3541662 192,5040354 295,4821451 61,70825149 36,63425825 6,70887982 14,25920505 10,26312351 26,39412249 14,19864705 26,13494832 7,867400821 7,632845072 1,393597771 0,713255704 0,034742963 836,7356658



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



m2 m0



(4.2)



ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 63,0198 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 27, 891189



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 4,5 m per satuan waktu :



n0 







1



S  S 2 / 2 m0 e m0



1 2



m2 m0



= 0,105880/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 4,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 66.780.787,35 siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 4,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 8.431.075 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 38,3143 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 1,9158 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 0,9579 N/mm2



Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =4,5 m



148,673192



426,524907



1151,044013



2920,960191



6967,352821



15613,674386



932601,548802



1119195,278861



1225244,318438



243.732,922 689.829,955 1.023.302,411 1.202.961,784 1.225.244,318 1.119.195,279 932.601,549 715.797,594 509.097,179 336.871,883 207.967,969 120.026,622 64.858,806 32.853,262 15.613,674 6.967,353 2.920,960 1.151,044 426,525 148,673 8.451.569,762



32853,261793



207967,969019



120026,622124



200000,0000



336871,882851



400000,0000



tahun



Long term Distribution of S Due To Hs = 4,5 m



509097,179258



600000,0000



243732,921963



800000,0000



0,028908878 0,081819929 0,121372709 0,142681898 0,145324804 0,13274645 0,110614785 0,08489992 0,060383424 0,039955982 0,024666839 0,014236218 0,007692828 0,003896687 0,00185192 0,00082639 0,000346452 0,000136524 5,05896E-05 1,7634E-05 1,00243086



715797,593774



Jumlah Siklus,ΔS



1000000,0000



1202961,783921



1200000,0000



689829,954813



1400000,0000



1023302,410624



0,9579 0,015090 2,8737 0,042708 4,7895 0,063354 6,7053 0,074476 8,6211 0,075856 10,5369 0,069290 12,4527 0,057738 14,3685 0,044316 16,2843 0,031519 18,2001 0,020856 20,1159 0,012875 22,0317 0,007431 23,9475 0,004015 25,8633 0,002034 27,7791 0,000967 29,6949 0,000431 31,6107 0,000181 33,5265 0,000071 35,4423 0,000026 37,3581 0,000009 Total



64858,805816



∆S



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20



 Menghitung Hs = 5,5 m p(Hs)



= 0,07016



Hs



= 5,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =



ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



∆S/ζ0w10



0.0081  g 2







5



  3.11  exp  2 4  H S 



m



RAO-∆S



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 0 3,02385E-25 0,000986048 1,372116712 4,814780969 4,534682406 3,022522685 1,850822827 1,128644506 0,703352854 0,451193888 0,29811533 0,202522436 0,141110767 0,100588198 0,073182982 0,054229112 0,040851422 0,031234092 0,024203738



0 0 1,21162E-23 0,062477609 55,6762426 298,2126074 395,5857405 186,2554042 54,57132598 12,21656099 3,529143279 3,05007068 3,651912792 3,974482559 3,670291039 2,933151859 1,548551909 0,664306621 0,216104021 0,049587245 0,008713346



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 0 2,42325E-23 0,249910437 111,3524852 1192,85043 791,171481 745,0216167 109,142652 48,86624397 7,058286557 12,20028272 7,303825584 15,89793024 7,340582079 11,73260744 3,097103819 2,657226484 0,432208042 0,19834898 0,008713346 3066,581934



0 0 9,693E-25 0,022491939 17,81639763 298,2126074 284,8217331 365,0605922 69,85129725 39,58165762 7,058286557 14,76234209 10,51750884 26,8675021 14,38754087 26,39836673 7,928585776 7,679384538 1,400354057 0,716039819 0,034853383 1193,117542



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



(4.2)



S  S 2 / 2 m0 e m0



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 102,21939 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 39,77058



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 5,5 m per satuan waktu :



n0 







1



m2 m0



1 2



m2 m0



=0,099274/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 5,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 62.613.944,410 Siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 5,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 4.392.995 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 48,661405 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 2,4331 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 1,21655 N/mm2



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20



Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S



486549,061560



582756,882498



636937,425793



624539,519919



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =5,5 m



81,955044



233,667886



626,902018



1582,078303



3754,103424



8371,844157



17535,315860



63544,113982



100000,0000



109707,863940



200000,0000



177129,595507



300000,0000



126.291,268 357.554,849 530.747,075 624.539,520 636.937,426 582.756,882 486.549,062 374.292,565 266.903,095 177.129,596 109.707,864 63.544,114 34.471,852 17.535,316 8.371,844 3.754,103 1.582,078 626,902 233,668 81,955 4.403.611,034



Long Term Distribution of S due To Hs = 5,5 m



266903,095183



400000,0000



0,02874833 0,081392046 0,120816681 0,142167137 0,144989335 0,13265594 0,11075566 0,085202138 0,060756522 0,040320919 0,024973364 0,014464873 0,007847005 0,003991654 0,001905726 0,000854566 0,000360137 0,000142705 5,3191E-05 1,86558E-05 1,002416582



374292,564897



500000,0000



126291,268177



Jumlah Siklus, ΔS



600000,0000



357554,849304



700000,0000



530747,074539



1,21655 0,011816 3,64965 0,033452 6,08275 0,049655 8,51585 0,058430 10,94895 0,059590 13,38205 0,054521 15,81515 0,045520 18,24825 0,035018 20,68135 0,024971 23,11445 0,016572 25,54755 0,010264 27,98065 0,005945 30,41375 0,003225 32,84685 0,001641 35,27995 0,000783 37,71305 0,000351 40,14615 0,000148 42,57925 0,000059 45,01235 0,000022 47,44545 0,000008 Total



tahun



34471,852492



∆S



 Menghitung Hs = 6,5 m p(Hs)



= 0,0369



Hs



= 6,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( ) 



ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



Hs = ∆S/ζ0w RAO∆S 2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



10



0.0081  g 2







5



  3.11  exp  2 4  H S 



m



(RAO-∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 0 2,5501E-17 0,036268299 4,293048844 7,682136921 5,680658521 3,413402779 1,987585275 1,180010641 0,724193876 0,46028297 0,30234309 0,204603624 0,142187453 0,101170066 0,073509787 0,054419038 0,040965214 0,031304156 0,024247951



0 0 1,0218E-15 2,298017458 174,1986136 475,8077463 495,5556544 210,3424127 58,60375309 12,77255318 3,633715193 3,111512879 3,703702852 4,01532566 3,698295648 2,950119136 1,555467086 0,666633222 0,21670598 0,049698478 0,008729262



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 0 2,04359E-15 9,192069832 348,3972273 1903,230985 991,1113089 841,369651 117,2075062 51,09021274 7,267430387 12,44605152 7,407405704 16,06130264 7,396591296 11,80047655 3,110934172 2,666532886 0,433411959 0,19879391 0,008729262 4330,396621



0 0 8,17437E-17 0,827286285 55,74355636 475,8077463 356,8000712 412,271129 75,01280395 41,38307232 7,267430387 15,05972233 10,66666421 27,14360146 14,49731894 26,55107223 7,963991479 7,706280041 1,404254748 0,717646016 0,034917049 1536,858564



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0  ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



m0



e



m2 m  S 0/ 2 m



(4.2)



2



0



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 144,34655 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 51, 228619



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 6,5 m per satuan waktu :



n0 







1



1 2S



1 2



m2 m0



=0,094814 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 6,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 59.801.192,921 Siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 6,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 2.205.468 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 57,710892 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 2,8856 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 1,4428 N/mm2



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20



Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S



244482,071039



292422,664381



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs =6,5 m



42,806010



121,517370



324,674906



816,180502



1929,625898



4288,408282



8953,568246



55557,125240



32260,522077



50000,0000



89494,952142



100000,0000



63.154,609 178.843,786 265.593,665 312.743,582 319.244,253 292.422,664 244.482,071 188.376,965 134.575,463 89.494,952 55.557,125 32.260,522 17.549,074 8.953,568 4.288,408 1.929,626 816,181 324,675 121,517 42,806 2.210.775,512



Long Term Distribution of S Due to Hs= 6,5 m



134575,462860



150000,0000



0,028635468 0,081091082 0,120425082 0,141803727 0,144751252 0,132589847 0,110852695 0,085413601 0,061019005 0,040578667 0,025190629 0,014627518 0,007957075 0,004059714 0,001944444 0,000874928 0,000370071 0,000147214 5,50982E-05 1,9409E-05 1,002406524



188376,964616



200000,0000



319244,253345



178843,786111



250000,0000



63154,608522



Jumlah Siklus, ΔS



300000,0000



312743,582208



350000,0000



265593,664551



1,4428 0,009924 4,3284 0,028102 7,214 0,041733 10,0996 0,049142 12,9852 0,050163 15,8708 0,045949 18,7564 0,038416 21,642 0,029600 24,5276 0,021146 27,4132 0,014062 30,2988 0,008730 33,1844 0,005069 36,07 0,002758 38,9556 0,001407 41,8412 0,000674 44,7268 0,000303 47,6124 0,000128 50,498 0,000051 53,3836 0,000019 56,2692 0,000007 Total



tahun



17549,073860



∆S



 Menghitung Hs = 7,5 m p(Hs)



= 0,01906



Hs



= 7,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( ) 



ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



Hs = ∆S/ζ0w



10



RAO-∆S 2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



0.0081  g 2



5



  3.11  exp  2 4  H S 



m



(RAO-∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 5,9598E-236 2,39544E-12 0,348188458 8,78147832 10,29879616 6,543221653 3,68405345 2,07850409 1,213424966 0,737583808 0,46607877 0,305026173 0,205920281 0,142867164 0,101536852 0,073715571 0,054538539 0,041036769 0,031348194 0,024275732



0 8,0272E-235 9,59828E-11 22,06177779 356,3251676 637,8755077 570,8018668 227,0205837 61,28448525 13,13423317 3,700900516 3,150692487 3,736570625 4,041164927 3,715974931 2,960814604 1,559821475 0,668097106 0,217084509 0,049768393 0,008739263



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 3,2109E-234 1,91966E-10 88,24711116 712,6503352 2551,502031 1141,603734 908,0823348 122,5689705 52,53693268 7,401801032 12,60276995 7,47314125 16,16465971 7,431949863 11,84325842 3,11964295 2,672388425 0,434169017 0,199073572 0,008739263 5646,543042



0 3,2109E-236 7,67862E-12 7,942240005 114,0240536 637,8755077 410,9773441 444,960344 78,44414112 42,55491547 7,401801032 15,24935164 10,7613234 27,31827491 14,56662173 26,64733143 7,986285953 7,723202548 1,406707615 0,718655595 0,034957053 1856,593059



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



m2 m0



(4.2)



ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 188,2181 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 61,886435



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 7,5 m per satuan waktu :



n0 







1



S  S 2 / 2 m0 e m0



1 2



m2 m0



=0.091261/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 7,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 57.560.396,115 Siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 7,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 1.097.102 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 65,790810 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 3,2896 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 1,6448 N/mm2



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20



Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S



121704,144719



145402,357243



158587,356437



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 7,5 m



22,008391



62,250823



165,753098



415,325244



978,920459



2169,329757



4517,142035



20000,0000



16198,106838



40000,0000



27836,828368



60000,0000



44755,728872



80000,0000



31.312,708 88.689,544 131.759,597 155.239,388 158.587,356 145.402,357 121.704,145 93.900,320 67.184,498 44.755,729 27.836,828 16.198,107 8.831,672 4.517,142 2.169,330 978,920 415,325 165,753 62,251 22,008 1.099.732,979



Long Term Distribution of S Due to Hs= 7,5 m



67184,497513



100000,0000



tahun



0,028541291 0,080839835 0,120097855 0,141499503 0,144551151 0,132533126 0,110932388 0,085589416 0,061238151 0,040794501 0,025373054 0,014764449 0,008050001 0,00411734 0,001977327 0,000892278 0,000378566 0,000151083 5,67411E-05 2,00605E-05 1,002398117



93900,319945



120000,0000



31312,707890



Jumlah Siklus, ΔS



140000,0000



155239,387593



160000,0000



88689,544346



180000,0000



131759,597057



1,6448 0,008676 4,9344 0,024574 8,224 0,036508 11,5136 0,043014 14,8032 0,043942 18,0928 0,040289 21,3824 0,033722 24,672 0,026018 27,9616 0,018616 31,2512 0,012401 34,5408 0,007713 37,8304 0,004488 41,12 0,002447 44,4096 0,001252 47,6992 0,000601 50,9888 0,000271 54,2784 0,000115 57,568 0,000046 60,8576 0,000017 64,1472 0,000006 Total



8831,672180



∆S



 Menghitung Hs = 8,5 m p(Hs)



= 0,0099



Hs



= 8,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs∆S/ζ0w = 10



ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



m



0.0081  g 2



5



  3.11  exp  2 4  H S 



RAO-∆S



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 8,9092E-183 5,04428E-09 1,578668794 14,16709968 12,52754111 7,191532099 3,876794509 2,141573409 1,236282086 0,746670228 0,469992815 0,306832578 0,206804942 0,143323235 0,101782721 0,07385342 0,05461855 0,04108466 0,03137766 0,024294316



0 1,2E-181 2,02119E-07 100,0269807 574,8569871 775,917061 627,3576176 238,8977696 63,1440778 13,38164092 3,746492537 3,17715143 3,758699076 4,058526313 3,72783734 2,967984147 1,56273837 0,669077233 0,217337853 0,049815173 0,008745954



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 4,7999E-181 4,04237E-07 400,1079227 1149,713974 3103,668244 1254,715235 955,5910785 126,2881556 53,52656369 7,492985074 12,70860572 7,517398152 16,23410525 7,455674681 11,87193659 3,125476739 2,676308932 0,434675707 0,199260693 0,008745954 7113,336348



0 4,7999E-183 1,61695E-08 36,00971304 183,9542359 775,917061 451,6974846 468,2396285 80,82441958 43,35651659 7,492985074 15,37741292 10,82505334 27,43563788 14,61312237 26,71185732 8,001220452 7,734532814 1,40834929 0,719331103 0,034983814 2160,353546



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



m2 m0



(4.2)



ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 237,11121 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 72,011785



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 8,5 m per satuan waktu :



n0 







1



S  S 2 / 2 m0 e m0



1 2



m2 m0



=0,08770 sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 8,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 55.320.038,928 Siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 8,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 547.669 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 73,715627 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 3,6858 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 1,8429 N/mm2



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20



Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 8,5 m



11,372605



32,045456



85,019700



212,309613



498,814431



1102,083014



72550,927629



79050,713193



15.577,196 44.129,391 65.586,051 77.319,978 79.050,713 72.550,928 60.799,224 46.975,104 33.663,914 22.466,007 14.001,211 8.165,176 4.462,585 2.288,424 1.102,083 498,814 212,310 85,020 32,045 11,373 548.977,547



2288,423879



10000,0000



8165,175719



20000,0000



14001,210690



30000,0000



22466,007225



40000,0000



33663,914259



50000,0000



46975,103684



60000,0000



15577,195845



Jumlah Siklus, ΔS



70000,0000



tahun



0,02844272 0,080576755 0,119754909 0,141180125 0,14434031 0,132472219 0,111014544 0,0857728 0,061467628 0,041021141 0,025565096 0,014908961 0,008148325 0,00417848 0,002012316 0,000910795 0,00038766 0,000155239 5,85125E-05 2,07655E-05 1,002389303



Long Term Distribution of S Due to Hs = 8,5 m 60799,224320



44129,391106



80000,0000



77319,978017



90000,0000



65586,051443



1,8429 0,007717 5,5287 0,021861 9,2145 0,032491 12,9003 0,038304 16,5861 0,039161 20,2719 0,035941 23,9577 0,030120 27,6435 0,023271 31,3293 0,016677 35,0151 0,011130 38,7009 0,006936 42,3867 0,004045 46,0725 0,002211 49,7583 0,001134 53,4441 0,000546 57,1299 0,000247 60,8157 0,000105 64,5015 0,000042 68,1873 0,000016 71,8731 0,000006 Total



4462,585105



∆S



 Menghitung Hs = 9,5 m p(Hs)



= 0,00522



Hs



= 9,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =



ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



10



m ∆S/ζ0w



0.0081  g 2







5



  3.11  exp  2 4  H S 



   



RAO-∆S



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 1,7166E-145 1,0792E-06 4,556145053 19,81183986 14,37214405 7,68405705 4,017923432 2,186934153 1,25256529 0,753108099 0,472756842 0,308105564 0,207427512 0,14364389 0,101955474 0,073950231 0,054674721 0,041118274 0,031398338 0,024307355



0 2,3121E-144 4,32422E-05 288,6846404 803,9030447 890,1660486 670,3233272 247,5944867 64,4815348 13,55789195 3,778795197 3,19583625 3,774293156 4,070744188 3,73617757 2,973021619 1,564786882 0,669765333 0,217515669 0,049848001 0,008750648



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 9,2482E-144 8,64845E-05 1154,738562 1607,806089 3560,664194 1340,646654 990,3779467 128,9630696 54,23156781 7,557590393 12,783345 7,548586312 16,28297675 7,47235514 11,89208648 3,129573765 2,679061332 0,435031339 0,199392003 0,008750648 8907,41692



0 9,2482E-146 3,45938E-06 103,9264705 257,2489743 890,1660486 482,6327956 485,2851939 82,53636455 43,92756993 7,557590393 15,46784745 10,86996429 27,51823071 14,64581608 26,75719457 8,011708837 7,742487251 1,409501537 0,719805133 0,035002591 2466,45857



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



(4.2)



S  S 2 / 2 m0 e m0



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 296,9138 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 82,2152



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 9,5 m per satuan waktu :



n0 







1



m2 m0



1 2



m2 m0



=0,083749/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 9,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 52.822.354,617 Siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 9,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 275.733 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 82,32305 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 4,1162 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 2,0581 N/mm2



Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S 0,02844272 0,080576755 0,119754909 0,141180125 0,14434031 0,132472219 0,111014544 0,0857728 0,061467628 0,041021141 0,025565096 0,014908961 0,008148325 0,00417848 0,002012316 0,000910795 0,00038766 0,000155239 5,85125E-05 2,07655E-05 1,002389303



36507,084129



39731,954509



38826,284011



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 9,5 m



5,957932



16,714827



44,162622



109,851199



257,142596



566,173064



1171,847922



5000,0000



4157,192349



10000,0000



7110,499121



15000,0000



11383,093695



20000,0000



17021,544187



25000,0000



23708,388108



30000,0000



7811,300356



Jumlah Siklus, ∆S



35000,0000



15.577,196 44.129,391 65.586,051 77.319,978 79.050,713 72.550,928 60.799,224 46.975,104 33.663,914 22.466,007 14.001,211 8.165,176 4.462,585 2.288,424 1.102,083 498,814 212,310 85,020 32,045 11,373 548.977,547



Long Term Distribution of S Due to Hs = 9,5 m 30636,014289



22134,106762



40000,0000



32911,340107



1,8429 0,007717 5,5287 0,021861 9,2145 0,032491 12,9003 0,038304 16,5861 0,039161 20,2719 0,035941 23,9577 0,030120 27,6435 0,023271 31,3293 0,016677 35,0151 0,011130 38,7009 0,006936 42,3867 0,004045 46,0725 0,002211 49,7583 0,001134 53,4441 0,000546 57,1299 0,000247 60,8157 0,000105 64,5015 0,000042 68,1873 0,000016 71,8731 0,000006 Total



45000,0000



tahun



2278,353935



∆S



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20



 Menghitung Hs = 10,5 m p(Hs)



= 0,00282



Hs



= 10,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =



ω



∆S/ζ0w10



0.0081  g 2



5



  3.11  exp  2 4  H S 



m



RAO-∆S



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 2,4174E-118 5,36901E-05 9,857494906 25,291488 15,88398492 8,063779511 4,123907347 2,22056661 1,264556568 0,757830687 0,474779671 0,309035801 0,207882011 0,143877823 0,102081447 0,074020803 0,054715658 0,041142767 0,031413402 0,024316853



0 3,256E-117 0,002151302 624,5866492 1026,250179 983,8047859 703,4486439 254,1254805 65,47318444 13,68768675 3,802491253 3,209510573 3,785688567 4,079663685 3,742262189 2,976694998 1,566280182 0,670266814 0,217645236 0,049871918 0,008754067



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



1,3024E-116 0,004302604 2498,346597 2052,500358 3935,219143 1406,897288 1016,501922 130,9463689 54,75074701 7,604982506 12,83804229 7,571377135 16,31865474 7,484524377 11,90677999 3,132560364 2,681067255 0,435290473 0,19948767 0,008754067 11165,34825 1,3024E-116



1,3024E-118 0,000172104 224,8511937 328,4000574 983,8047859 506,4830236 498,0859418 83,80567609 44,34810508 7,604982506 15,53403117 10,90278307 27,57852651 14,66966778 26,79025498 8,019354532 7,748284366 1,410341132 0,72015049 0,035016269 2790,792348 1,3024E-118



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



m2 m0



(4.2)



ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 372,178275 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 93,026412



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 10,5 m per satuan waktu :



n0 







1



S  S 2 / 2 m0 e m0



1 2



m2 m0



=0,07957/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 10,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 50.186.205,36 Siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 10,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 141.256 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 91,9613 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 4,5981 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 2,2990 N/mm2



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20



Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S



15738,976355



18726,342501



20354,420483



19870,053519



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 10,5 m



3,196439



8,923931



23,469506



58,124616



135,502375



297,201555



612,933727



2160,515408



5884,074267



3684,952793



5000,0000



3.991,427 11.313,011 16.830,018 19.870,054 20.354,420 18.726,343 15.738,976 12.201,860 8.778,376 5.884,074 3.684,953 2.160,515 1.187,723 612,934 297,202 135,502 58,125 23,470 8,924 3,196 141.861,103



Long Term DIstribution of S due to Hs =10,5 m



8778,376140



10000,0000



tahun



0,028202779 0,079935919 0,118918204 0,140398609 0,143821068 0,13231733 0,111209081 0,086216387 0,062026597 0,041575924 0,026037285 0,015265855 0,008392262 0,004330891 0,002099978 0,000957438 0,000410699 0,000165832 6,30551E-05 2,25855E-05 1,002367781



12201,860404



15000,0000



3991,426564



Jumlah Siklus,∆S



20000,0000



11313,010937



25000,0000



16830,017766



2,29905 0,006134 6,89715 0,017385 11,49525 0,025862 16,09335 0,030534 20,69145 0,031278 25,28955 0,028777 29,88765 0,024186 34,48575 0,018750 39,08385 0,013490 43,68195 0,009042 48,28005 0,005663 52,87815 0,003320 57,47625 0,001825 62,07435 0,000942 66,67245 0,000457 71,27055 0,000208 75,86865 0,000089 80,46675 0,000036 85,06485 0,000014 89,66295 0,000005 Total



1187,723222



∆S



 Menghitung Hs = 11,5 m p(Hs)



= 0,00156



Hs



= 11,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =



ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



10



m ∆S/ζ0w



0.0081  g 2



5



  3.11  exp  2 4  H S 



   



RAO-∆S



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 5,79211E-98 0,00100835 17,59402003 30,37957723 17,12247869 8,361102583 4,20529835 2,246152631 1,273633332 0,761395201 0,476303816 0,30973594 0,208223841 0,144053679 0,102176113 0,074073822 0,054746408 0,041161162 0,031424716 0,024323986



0 7,80134E-97 0,040403488 1114,78526 1232,709067 1060,513251 729,3858005 259,1409976 66,22758572 13,78593455 3,820376559 3,219813794 3,794265267 4,086372048 3,746836188 2,979455445 1,567402081 0,670643503 0,217742548 0,049889879 0,008756635



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



3,12054E-96 0,080806975 4459,141038 2465,418134 4242,053003 1458,771601 1036,56399 132,4551714 55,14373819 7,640753119 12,87925518 7,588530533 16,34548819 7,493672376 11,91782178 3,134804162 2,68257401 0,435485096 0,199559514 0,008756635 13919,95418 3,12054E-96



3,12054E-98 0,003232279 401,3226935 394,4669015 1060,513251 525,1577763 507,9163552 84,77130972 44,66642794 7,640753119 15,58389876 10,92748397 27,62387504 14,68759786 26,815099 8,025098655 7,75263889 1,410971711 0,720409846 0,03502654 3140,040801 3,12054E-98



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



m2 m0



(4.2)



ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 463,99847 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 104,6680



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 11,5 m per satuan waktu :



n0 







1



S  S 2 / 2 m0 e m0



1 2



m2 m0



=0,075591 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 11,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 47.676.621,985 Siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 11,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 74.376 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 102,4484 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 5,1225 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 2,56125 N/mm2



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20



Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S



8278,651050



9834,902087



10676,300939



10411,590806



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 11,5 m



1,755533



4,877415



12,768486



31,485348



73,100318



159,719667



328,221329



1955,190657



1149,570424



2000,0000



3114,048009



4000,0000



2.088,239 5.920,266 8.811,901 10.411,591 10.676,301 9.834,902 8.278,651 6.429,633 4.635,134 3.114,048 1.955,191 1.149,570 633,907 328,221 159,720 73,100 31,485 12,768 4,877 1,756 74.551,262



Long Term Distribution of S due to Hs = 11,5 m



4635,134277



6000,0000



tahun



0,028076784 0,07959915 0,118477751 0,139985893 0,143544973 0,1322322 0,111308097 0,086447681 0,062320295 0,04186899 0,026287924 0,015456201 0,008523004 0,004413001 0,002147462 0,000982848 0,000423327 0,000171675 6,55778E-05 2,36035E-05 1,002356439



6429,632714



8000,0000



2088,238901



Jumlah Siklus, ∆S



10000,0000



5920,266380



12000,0000



8811,901234



2,56125 0,005481 7,68375 0,015539 12,80625 0,023129 17,92875 0,027328 23,05125 0,028022 28,17375 0,025814 33,29625 0,021729 38,41875 0,016876 43,54125 0,012166 48,66375 0,008174 53,78625 0,005132 58,90875 0,003017 64,03125 0,001664 69,15375 0,000861 74,27625 0,000419 79,39875 0,000192 84,52125 0,000083 89,64375 0,000034 94,76625 0,000013 99,88875 0,000005 Total



633,906921



∆S



 Menghitung Hs = 12,5 m p(Hs)



= 0,00088



Hs



= 12,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =∆S/ζ0w 10



ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



0.0081  g 2



5



  3.11  exp  2 4  H S 



RAO-∆S



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 2,81741E-82 0,009639393 27,48095999 34,98316652 18,14119343 8,597411777 4,269041194 2,26604798 1,280664481 0,764150385 0,477480351 0,310275949 0,208487345 0,144189189 0,102249041 0,07411466 0,05477009 0,041175328 0,031433427 0,024329478



0 3,79474E-81 0,386239886 1741,237594 1419,50845 1123,609284 750,0003748 263,068991 66,8141981 13,86204041 3,834200972 3,227767175 3,800880375 4,091543292 3,750360811 2,98158203 1,568266205 0,670933601 0,217817483 0,049903708 0,008758612



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



m



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 1,51789E-80 0,772479772 6964,950378 2839,016899 4494,437134 1500,00075 1052,275964 133,6283962 55,44816165 7,668401944 12,9110687 7,601760749 16,36617317 7,500721623 11,92632812 3,13653241 2,683734405 0,435634966 0,199614833 0,008758612 17110,96889



0 1,51789E-82 0,030899191 626,845534 454,2427039 1123,609284 540,0002698 515,6152224 85,52217356 44,91301093 7,668401944 15,62239313 10,94653548 27,65883266 14,70141438 26,83423827 8,029522971 7,755992431 1,411457289 0,720609548 0,035034448 3512,16353



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



m2 m0



(4.2)



ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 570,365630 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 117,072118



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 12,5 m per satuan waktu :



n0 







1



S  S 2 / 2 m0 e m0



1 2



m2 m0



=0,072106 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 12,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 45.478.569,714 Siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 12,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 40.022 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 113,348516 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 5,6675 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 2,83375 N/mm2



Ps(∆S) ∆S



p(∆S) p(∆S)*d∆S



2,83375 0,004933 8,50125 0,013990 14,16875 0,020833 19,83625 0,024632 25,50375 0,025282 31,17125 0,023317 36,83875 0,019656 42,50625 0,015291 48,17375 0,011044 53,84125 0,007436 59,50875 0,004680 65,17625 0,002759 70,84375 0,001525 76,51125 0,000792 82,17875 0,000387 87,84625 0,000178 93,51375 0,000077 99,18125 0,000031 104,8488 0,000012 110,5163 0,000004 Total



0,027960344 0,079287762 0,118070034 0,139603045 0,143287703 0,132151179 0,111397655 0,086660399 0,062591803 0,042140885 0,026521204 0,015633926 0,008645476 0,00449018 0,002192257 0,001006911 0,000435333 0,000177254 6,79975E-05 2,45845E-05 1,002345931



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20 tahun



1.119,029 3.173,255 4.725,399 5.587,193 5.734,660 5.288,955 4.458,357 3.468,322 2.505,049 1.686,562 1.061,432 625,701 346,009 179,706 87,739 40,299 17,423 7,094 2,721 0,984 40.115,889



,983920



2,721395



7,094062



17,422891



40,298581



87,738501



179,705977



346,009244



5288,954502



5734,660433



5587,193071



1000,0000



625,701006



1061,431632



1686,562485



2000,0000



2505,049140



3000,0000



3468,322475



4000,0000



4458,356945



3173,254800



5000,0000



1119,028896



Jumlah Siklus, ∆S



6000,0000



4725,398885



7000,0000



Long Term Distribution of S due to Hs = 12,5 m



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 12,5 m  Menghitung Hs = 13,5 m p(Hs)



= 0,00051



Hs



= 13,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =



ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8



10 m ∆S/ζ0w RAO∆S 2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43



0.0081  g 2



5



  3.11  exp  2 4  H S 



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485



0 6,05011E-70 0,056858359 39,01914519 39,08684856 18,98440177 8,787859274 4,319828476 2,281811804



0 8,14883E-69 2,278251903 2472,31547 1586,023145 1175,834994 766,6141765 266,1986303 67,27899285



1 4 2 4 2 4 2 4 2



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 3,25953E-68 4,556503806 9889,261881 3172,046291 4703,339976 1533,228353 1064,794521 134,5579857



0 3,25953E-70 0,182260152 890,0335693 507,5274065 1175,834994 551,9622071 521,7493153 86,11711085



0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



1,286219066 0,766323295 0,478407292 0,310701123 0,208694725 0,144295806 0,102306408 0,074146779 0,054788714 0,041186467 0,031440276 0,024333796



13,9221638 3,845103765 3,234033297 3,806088756 4,095613118 3,753133924 2,983254852 1,568945847 0,671161743 0,217876409 0,049914583 0,008760167



4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



55,68865519 7,690207531 12,93613319 7,612177512 16,38245247 7,506267849 11,93301941 3,137891694 2,68464697 0,435752818 0,199658331 0,008760167 20628,00113



45,1078107 7,690207531 15,65272116 10,96153562 27,68634468 14,71228498 26,84929367 8,033002737 7,758629745 1,41183913 0,720766576 0,035040667 3900,02634



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0  ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



m0



e



m2 m  S 0/ 2 m



(4.2)



2



0



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 687,6000 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 130,0008



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 13,5 m per satuan waktu :



n0 







1



1 2S



1 2



m2 m0



=0,0692 / sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 13,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 43.647.757,024 Siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 13,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 22.261 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % :



602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 124,2262 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 6,2214 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 3,1057 N/mm2 Ps(∆S) ∆S



p(∆S) p(∆S)*d∆S



3,1057 0,004485 9,3171 0,012721 15,5285 0,018951 21,7399 0,022422 27,9513 0,023032 34,1627 0,021264 40,3741 0,017947 46,5855 0,013981 52,7969 0,010115 59,0083 0,006823 65,2197 0,004303 71,4311 0,002542 77,6425 0,001409 83,8539 0,000734 90,0653 0,000359 96,2767 0,000166 102,4881 0,000072 108,6995 0,000029 114,9109 0,000011 121,1223 0,000004 Total



0,027859098 0,079016882 0,117714996 0,139269033 0,143062345 0,132078888 0,111473987 0,086844533 0,062827933 0,042378116 0,026725332 0,015789887 0,008753266 0,004558315 0,002231931 0,001028296 0,000446042 0,00018225 7,01728E-05 2,54701E-05 1,002336772



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20 tahun



620,171 1.758,995 2.620,454 3.100,268 3.184,711 2.940,208 2.481,522 1.933,246 1.398,613 943,379 594,933 351,499 194,856 101,473 49,685 22,891 9,929 4,057 1,562 0,567 22.313,019



Jumlah Siklus, ∆S



 1000,0000



500,0000



943,379242



101,472660



194,856449



1,562116



4,057057



9,929336



22,890892



2481,522434



2940,208124



3184,710866



3100,267946



2620,453525



1933,246156 1398,612605



594,932624



49,685008



2000,0000



351,498665



2500,0000



1758,994806



3000,0000



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 13,5 m ,566991



1500,0000



620,171386



3500,0000



Long Term Distribution of S due to Hs=13,5 m



 Menghitung Hs = 14,5 m p(Hs)



= 0,00077



Hs



= 14,5 m



g



= 9,81 m/s



20 Tahun



= 630720000 s



Spektra Gelombang ITTC/ISSC-1975 ISSC SPECTRAL FORM S ( )  Hs =



∆S/ζ0w10



Ω 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0



0.0081  g 2



5



  3.11  exp  2 4  H S 



m



RAO-∆S



(RAO∆S)2



S(ω)



Sr(ω)



SM



2,86 3,67 6,33 7,96 6,37 7,87 9,34 7,85 5,43 3,29 2,24 2,60 3,50 4,43 5,10 5,40 4,60 3,50 2,30 1,26 0,60



8,180 13,469 40,069 63,362 40,577 61,937 87,236 61,623 29,485 10,824 5,018 6,760 12,250 19,625 26,010 29,160 21,160 12,250 5,290 1,588 0,360



0 4,4808E-60 0,235311855 51,65645076 42,71532835 19,68739538 8,94331483 4,360909963 2,29450702 1,290681915 0,768066789 0,479150447 0,311041822 0,208860847 0,144381192 0,102352343 0,074172495 0,054803623 0,041195384 0,03144576 0,024337253



0 6,03514E-59 9,428687204 3273,03537 1733,255607 1219,376239 780,1754352 268,7301742 67,65331002 13,97047012 3,853851921 3,23905702 3,810262317 4,098873235 3,755354805 2,984594336 1,569489997 0,671344387 0,217923581 0,049923288 0,008761411



1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 ∑0



    M0



M2



Sr(ω)*SM



Sr(ω)*SM*ω2



0 2,41406E-58 18,85737441 13092,14148 3466,511213 4877,504955 1560,35087 1074,920697 135,30662 55,88188046 7,707703843 12,95622808 7,620524635 16,39549294 7,510709611 11,93837734 3,138979993 2,685377547 0,435847162 0,199693151 0,008761411 24352,07279



0 2,41406E-60 0,754294976 1178,292733 554,6417942 1219,376239 561,7263133 526,7111414 86,59623683 45,26432317 7,707703843 15,67703598 10,97355547 27,70838307 14,72099084 26,86134903 8,035788782 7,760741109 1,412144803 0,720892276 0,035045644 4294,976707



STEP Selanjutnya : 



Menghitung jumlah siklus dengan persamaan 4.2 dan distribusi siklus tegangan dalam jangka pendek sebagaimana dapat direpresentasikan oleh distribusi Rayleigh (persamaan 4.4) untuk setiap mode operasioanal.



n0 



1 2



m2 m0



(4.2)



ps (S )  𝑚0 = 𝑚2 = 



3 1 3



(4.4)



𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ0 = 811,7357 𝑥 ∆𝜔 𝑥 Σ2 = 143,1658



Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 14,5 m per satuan waktu :



n0 







1



S  S 2 / 2 m0 e m0



1 2



m2 m0



=0,06683/ sec Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 14,5 m teoritis selama 20 tahun : n0-20 thn = n0 x 20 tahun = 42.156.949,16 Siklus







Jumlah siklus ∆𝑠 akibat Hs = 14,5 m yang sebenarnya terjadi selama 20 tahun : n0-20 thn - terjadi = n0-20 thn x p (Hs) = 32.641 siklus







Rentang tegangan ekstrem dengan peluang kejadian 1,0 % : 602 𝑥 3 𝑗𝑎𝑚



𝑚



∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) = √𝑚0 𝑥 √{2 𝑖𝑛 ( 2 𝑥 𝜋 𝑥 0,01 √𝑚2 )} = 134,7656 N/mm2 0







Interval rentang tegangan :







d∆𝑠 = ∆𝑠𝑒𝑥𝑡(𝛼=0,01) /20 = 6,7383 N/mm2 Nilai awal rentang tegangan : d∆𝑠/2 = 3,3691 N/mm2



Jumlah Siklus ∆S Ps(∆S)*n0 - 20



Ps(∆S) p(∆S) p(∆S)*d∆S



3620,632395



4285,368078



-



Stress Range S (N/mm2)



Grafik distribusi rentang tegangan ∆𝑠 dalam 20 tahun akibat Hs = 14,5 m



,852101



2,339827



6,057775



14,781881



33,982534



73,566141



500,0000



149,877782



1000,0000



516,905535



1500,0000



873,210554



2000,0000



1382,220161



2500,0000



901,532 2.557,468 3.811,309 4.511,542 4.637,671 4.285,368 3.620,632 2.824,136 2.045,993 1.382,220 873,211 516,906 287,154 149,878 73,566 33,983 14,782 6,058 2,340 0,852 32.536,600



Long Term Distribution of S due to Hs =14,5 m



2045,992750



3000,0000



tahun



0,027772787 0,078785868 0,117411945 0,138983466 0,142869008 0,132015898 0,111537919 0,087000888 0,063029258 0,042580948 0,026900297 0,015923894 0,008846118 0,004617165 0,002266293 0,001046873 0,000455374 0,000186617 7,20812E-05 2,625E-05 1,002328948



2824,135831



3500,0000



901,532435



Jumlah Siklus, ∆S



4000,0000



4637,670880



2557,468051



4500,0000



4511,542282



5000,0000



3811,309159



3,36915 0,004122 10,10745 0,011692 16,84575 0,017425 23,58405 0,020626 30,32235 0,021203 37,06065 0,019592 43,79895 0,016553 50,53725 0,012911 57,27555 0,009354 64,01385 0,006319 70,75215 0,003992 77,49045 0,002363 84,22875 0,001313 90,96705 0,000685 97,70535 0,000336 104,4437 0,000155 111,182 0,000068 117,9203 0,000028 124,6586 0,000011 131,3969 0,000004 Total



287,153838



∆S



5.



STEP 5 



Nilai S didapatkan dari nilai Hs tertinggi yaitu 14,5







Penjumlahan Jumlah Siklus Total yang Terjadi untuk setiap rentang ΔSi :



S (N/m m2)



Hs = 0.5 m



Hs = 1.5 m



Hs = 2.5 m



Hs = 3.5 m



Hs = 4.5 m



Hs = 5.5 m



Hs = 6.5 m



Hs = 7.5 m



Hs = 8.5 m



Hs = 9.5 m



3,369 15



8.829 .002, 876



25.87 3.422 ,173



8.573 .920, 764



1.659 .984, 824



933.5 62,87 7



126.2 91,26 8



634.2 67,21 7



13.80 5.231 ,871



9.737 .303, 110



3.451 .508, 513



1.512 .841, 444



142.6 39,48 1



3.297 .785, 897



3.276 .691, 601



1.706 .243, 370



23,58 405



209.7 44,87 1



664.8 66,47 4



818.3 25,25 6



30,32 235



2.835 ,409



120.2 93,09 5



173.2 51,97 8



37,06 065



4.498 ,529



60.37 9,013



43,79 895



148,6 73



5.963 ,084



63.1 54,6 09 757. 181, 033 611. 666, 918 432. 859, 036 279. 627, 540 49.8 09,5 96 13.2 41,9 77 3.07 0,48 1



31.3 12,7 08 220. 449, 141 313. 826, 744 267. 106, 502 161. 084, 817 72.5 92,5 57 25.0 29,7 79 6.68 6,47 2 1.39 4,24 6



15.5 77,1 96 109. 715, 443 156. 370, 691 72.5 50,9 28 107. 774, 328 56.1 29,9 21 22.1 66,3 86 6.75 1,00 9 1.60 0,89 7



7.81 1,30 0 22.1 34,1 07 71.7 37,6 24 76.2 39,0 39 30.6 36,0 14 40.7 29,9 32 18.4 93,5 93 4.15 7,19 2 3.45 0,20 2



64,01 385



228, 004



212, 310



823, 316



70,75 215



22,0 08



117, 065



109, 851



Hs = 10.5 m 3.99 1,42 7 11.3 13,0 11 36.7 00,0 71 20.3 54,4 20 34.4 65,3 19 12.2 01,8 60 14.6 62,4 50 3.68 4,95 3 2.16 0,51 5 1.80 0,65 7 297, 202



11,3 73



60,8 77



193, 627



5,95 8



23,4 70



10,10 745 16,84 575



50,53 725 57,27 555



77,49 045 84,22 875 90,96 705



315,6 23



164, 323



12,1 20



97,70 535 104,4 437 111,1 82 117,9 203 124,6 586 131,3 969 SUM



8.829 .002, 876



26.50 7.689 ,389



22.52 1.792 ,115



14.90 7.654 ,111



8.451 .569, 762



4.403 .611, 034



2.21 0.77 5,51 2



1.09 9.73 2,97 9



548. 977, 547



S (N/mm2)



Hs = 11.5 m



Hs = 12.5 m



Hs = 13.5 m



Hs = 14.5 m



3,36915



2.088,239



1.119,029



620,171



901,532



10,10745



5.920,266



3.173,255



1.758,995



2.557,468



16,84575



8.811,901



4.725,399



2.620,454



3.811,309



23,58405



21.087,892



5.587,193



3.100,268



4.511,542



30,32235



9.834,902



5.734,660



3.184,711



4.637,671



37,06065



8.278,651



9.747,311



2.940,208



4.285,368



43,79895



11.064,767



3.468,322



2.481,522



3.620,632



50,53725



3.114,048



2.505,049



1.933,246



2.824,136



57,27555



1.955,191



1.686,562



1.398,613



2.045,993



64,01385



1.149,570



1.061,432



943,379



1.382,220



70,75215



962,128



625,701



594,933



873,211



77,49045



159,720



525,715



351,499



516,906



84,22875



73,100



87,739



296,329



287,154



90,96705



44,254



40,299



49,685



149,878



276. 389, 006



141. 861, 103



Total 46.122.760,9 93 30.275.354,8 72 9.633.631,46 0 2.596.333,42 0 933.360,445 321.592,948 120.341,186 35.042,209 15.856,542 7.600,888 3.602,099 1.819,716 773,749 296,236



97,70535



4,877



17,423



22,891



73,566



104,4437



1,756



7,094



9,929



33,983



3,705



4,057



14,782



117,9203



1,562



6,058



124,6586



0,567



2,340



111,182



0,852



131,3969 74.551,262



SUM



40.115,889



22.313,019



32.536,600



118,757 52,761 22,544 7,620 2,907 0,852 90.068.572,2 05



Long-Term Stress Range Distribution



STRESS RANGE, S (N/MM2)



1000



1,00E-01



100



10



1 1,00E+00 1,00E+01 1,00E+02 1,00E+03 1,00E+04 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08 NUMBER OF OCCURENCE, N0L



Grafik distribusi rentang tegangan dalam kurun waktu 20 tahun yang diakibat oleh semua nilai H



Diketahui: k= m1=



0,15 3



log(ā1)= m2=



12,192 5



log(ā1)= t= Tref=



16,32 20 32



Dengan menggunakan persamaan: log 𝑁 = log 𝑎 − 𝑚 log [∆𝜎 (



𝑡 𝑡𝑟𝑒𝑓𝑓



𝑘



) ]



Maka dapt dibuat S-N Curve dengan ketentuan sebagai berikut:



Dengan nilai m yang sudah diketahui dan dimasukkan ke persamaan yang ada, maka dapat dibuat kurva S-N sebagai berikut: S 3,36915 10,10745 16,84575 23,58405 30,32235 37,06065 43,79895 50,53725 57,27555



log N 10,70129 9,26993 8,60438 8,16600 7,83857 7,57711 7,35946 7,17302 7,00995



N 13,83549 11,44988 10,34064 9,61000 9,06428 8,62852 8,26577 7,95503 7,68324



50.268.155.687,9 1.861.783.544,0 402.145.245,5 146.554.389,8 68.954.946,1 37.767.209,4 22.880.362,2 14.894.268,4 10.231.662,1



68.468.096.244.254 281.761.712.939 21.909.790.798 4.073.784.509 1.159.513.222 425.133.009 184.404.490 90.163.748 48.221.825



64,01385 70,75215 77,49045 84,22875 90,96705 97,70535 104,4437 111,182 117,9203 124,6586 131,3969



6,86503 6,73464 6,61611 6,50747 6,40720 6,31410 6,22721 6,14575 6,06909 5,99669 5,92810



7,44172 7,22439 7,02685 6,84579 6,67867 6,52350 6,37868 6,24292 6,11515 5,99448 5,88017



7.328.787,8 5.427.940,4 4.131.516,0 3.217.162,0 2.553.886,9 2.061.099,5 1.687.360,5 1.398.785,5 1.172.435,1 992.402,3 847.420,8



27.651.599 16.764.545 10.637.733 7.011.133 4.771.659 3.338.092 2.391.552 1.749.519 1.303.611 992.402 847.421



S-N Curve 1000



100



10



y = -1E-12x + 70,782



1 1,00E+05 1,00E+06 1,00E+07 1,00E+08 1,00E+09 1,00E+10 1,00E+11 1,00E+12 1,00E+13 1,00E+14



Grafik Kurva S-N



6.



STEP 6



UMUR KELELAHAN STRUKTUR Umur kelelahan (sambungan) struktur yang ditinjau kemudian dihitung dengan mengkorelasikan hasil ni dari tabulasi di atas dengan Ni yang diperoleh dari persamaan kurva S-N yang sesuai ke dalam persamaan Palmgren-Miner:



Tabel Menghitung umur kelelahan S 3,36915 10,10745 16,84575 23,58405 30,32235 37,06065 43,79895 50,53725 57,27555 64,01385 70,75215 77,49045 84,22875 90,96705 97,70535 104,4437 111,182 117,9203 124,6586 131,3969







=



0,00503



=



31536000



Dimana, 1 tahun







Ni 6,84681,E+13 2,81762,E+11 2,19098,E+10 4,07378,E+09 1,15951,E+09 4,25133,E+08 1,84404,E+08 9,01637,E+07 4,82218,E+07 2,76516,E+07 1,67645,E+07 1,06377,E+07 7,01113,E+06 4,77166,E+06 3,33809,E+06 2,39155,E+06 1,74952,E+06 1,30361,E+06 9,92402,E+05 8,47421,E+05



ni/Ni 0,00000 0,00011 0,00044 0,00064 0,00080 0,00076 0,00065 0,00039 0,00033 0,00027 0,00021 0,00017 0,00011 0,00006 0,00004 0,00002 0,00001 0,00001 0,00000 0,00000 0,00503



Sehingga, peluang terjadinya kelelahan dalam 1 tahun adalah : D







ni 46.122.760,993 30.275.354,872 9.633.631,460 2.596.333,420 933.360,445 321.592,948 120.341,186 35.042,209 15.856,542 7.600,888 3.602,099 1.819,716 773,749 296,236 118,757 52,761 22,544 7,620 2,907 0,852 SUM



sekon



Sehingga, umur struktur FSO tersebut adalah selama : 198,8 Tahun



KESIMPULAN Dari data distribusi gelombang dan RAO yang telah dikalkulasi sesuai dengan langkah-langkah yang telah disebutkan, dan DNV RP-C-203 didapatkan umur kelelahan pada struktur FSO adalah 198,8 tahun



DAFTAR PUSTAKA Djatmiko, Eko.B., 2012. Perilaku dan Operabilitas Bangunan Laut di Atas Gelombang Acak, Surabaya : ITS Press. DNV RP-C-203. Handout Contoh Fatigue Spectral Analysis.