Tugas Kelompok 4 Analisis Regresi Multinomial [PDF]

Citation preview

ANALISIS REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL A. PENGERTIAN Regresi Logistik Multinomial adalah analisis regresi linier yang dilakukan bila variabel dependen bersifat nominal dengan lebih dari dua tingkat. Dengan demikian, ini merupakan perpanjangan dari regresi logistik (regresi logistik binary), yang menganalisis hubungan dengan dependent variabel nya dikotomis (biner). Atau dengan bisa juga diartikan bahwa regresi multinomial adalah merupakan teknik pemodelan dengan bentuk model persamaan yang link function berbentuk Logit dan responnya berupa data kualitatif nominal dengan jumlah kategorinya lebih dari dua.



B. BENTUK UMUM Bentuk Umum Regresi Logistik Multinomial:



C. KASUS Seorang peneliti ingin mengetahui bagaimana pengaruh kualitas pelayanan rumah sakit terhadap kepuasan pasien, data terdiri dari 50 pasien. Variabel tidak bebas (dependent variable) adalah kepuasan pasien, sedangkan Variabel prediktor (independent variable) adalah Daya tanggap (X1) dan Empaty (X2) merupakan variabel kontinyu. Dimana jika responden menjawab tidak puas diberi skor 0, puas diberi skor 1 dan sangat puas diberi skor 2.



No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41



Daya Tanggap 36 34 30 32 36 33 36 36 31 31 36 33 32 33 34 34 32 34 33 34 32 36 33 30 36 33 32 30 30 36 33 33 35 35 34 30 30 35 34 33 34



Empati 45 39 38 38 45 42 45 45 36 37 45 41 40 39 42 42 39 42 40 43 39 44 37 38 43 41 39 36 36 42 38 38 41 41 40 38 40 41 42 40 43



Kepuasan 1 2 0 1 2 0 1 2 0 2 1 0 1 2 1 2 0 1 1 2 0 1 0 2 2 0 1 0 1 1 2 0 1 2 1 2 1 1 2 0 1



JK 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1



Umur 17 25 26 39 35 20 24 35 33 23 27 29 33 50 48 42 44 28 19 35 42 22 23 18 34 37 52 47 21 19 54 52 19 28 41 37 38 21 23 25 33



42 43 44 45 46 47 48 49 50



30 34 30 34 34 34 34 35 34



38 42 41 40 42 38 44 43 42



2 0 2 1 0 2 1 0 2



2 1 1 2 2 1 2 1 1



46 20 55 29 38 35 31 18 22



Data di atas perlu diberi label atau pengkodean dengan keterangan setiap variabel sebagai berikut : DT = Daya Tanggap Empati Kepuasan Pasien, dimana : 0 = Tidak Puas, 1 = Puas, 2 = Sangat Puas Jenis Kelamin, dimana : 1 = Laki – laki, 2 = Perempuan Umur Pasien Sehingga tampilan data ketika di SPSS menjadi seperti di bawah ini:



D. HASIL OUTPUT SPSS



Dari tabel crosstabs di atas terlihat bahwa secara deskriptif pasien yang berjenis kelamin laki-laki lebih puas dengan pelayanan rumah sakit, tetapi ini baru gambaran deskriptif saja, perlu dilakukan analisis lebih lanjut untuk membuktikannya.



Analyze > Regression > Mutinomial Logistic



INTERPRETASI Rasio kemungkinan (The Likelihood Ratio) chi-square 7,620 dengan nilai p >0,05 menandakan bahwa model kita secara keseluruhan tidak baik (tidak significant). Interpretasi Model Jika Menggunakan Persamaan Model Odds Ratio-Nya Pada output tabel “Parameter Estimates” memiliki dua bagian, masing-masing bagian terdapat label dengan kategori variabel hasil kepuasan



(kepuasan pasien).



Masing-masih output tersebut dapat dirumuskan dengan persamaan berikut ini: In



P (Kep = Tidak puas)



= b00 + b01 DT + b02 Empati + b03 (JK=1)



P (Kep = Sangat puas) = 6,665 + (-0,031)DT + (-0,147)Empati + 0,075 (JK=1) = 6,665 – 0,031 DT – 0,147 Empati + 0,075 (JK=1)



In



P (Kep = Puas)



= b10 + b11 DT + b12 Empati + b13 (JK=1)



P (Kep = Sangat puas) = (-6,555) + 0,032 DT + 0,121 Empati + 1,099 (JK=1) = - 6,555 + 0,032 DT + 0,121 Empati + 1,099 (JK=1) dimana b adalah koefisien regresi.  Kenaikan 1 unit DT (daya tanggap) berkaitan dengan -0,031 penurunan relatif log odds untuk memilih kepuasan (tidak puas) dibandingkan dengan kepuasan pasien sangat puas.  Kenaikan 1 unit DT (daya tanggap) berkaitan dengan 0,032 peningkatan relatif log odds untuk memilih kepuasan (puas) dibandingkan dengan kepuasan pasien sangat puas.



 Kenaikan 1 unit Empati (empati) berkaitan dengan -0,147 penurunan relatif log odds untuk memilih kepuasan (tidak puas) dibandingkan dengan kepuasan pasien sangat puas.  Kenaikan 1 unit Empati (empati) berkaitan dengan 0,121 peningkatan relatif log odds untuk memilih kepuasan (puas) dibandingkan dengan kepuasan pasien sangat puas.



Interpretasi Dengan Exp (B) Berikut interpretasi model pada masing-masing variabel bebas kuantitatif dan kualitatif yang secara statistik memiliki pengaruh yang signifikan: Variabel bebas kuantitatif nilai DT (data tanggap) pada kepuasan pasien tidak puas (Ingat bahwa reference category yang digunakan sebelumnya adalah kepuasan pasien sangat puas ). “Semakin tinggi nilai daya tanggap yang dicapai oleh seseorang, maka kecenderungan seseorang tersebut untuk memilih kepuasan tidak puas 0,970 kali lipat dari kepuasan sangat puas”. Untuk kemudahan penalaran dalam interpretasi, maka kita bisa saja interpretasikan dari kelas reference category yang sudah ditentukan (sangat puas) terhadap kepuasan pasien tidak puas yaitu dengan melakukan pembagian 1/0,970 =1,030. Dengan demikian, interpretasinya bisa juga dinyatakan sebagai berikut: “Semakin tinggi nilai daya tanggap yang dicapai oleh seseorang, maka kecenderungan seseorang tersebut untuk memilih kepuasan pasien sangat puas 1,030 kali lipat dari kepuasan pasien tidak puas”.



Variabel bebas kuantitatif nilai DT (daya tanggap) pada kepuasan pasien puas. “Semakin tinggi nilai daya tanggap yang dicapai oleh seseorang, maka kecenderungan seseorang tersebut untuk memilih kepuasan pasien tidak puas 1,033 kali lipat dari kepuasan pasien sangat puas”. Sama halnya dengan interpretasi sebelumnya, untuk tujuan kemudahan, maka kita juga bisa menginterpretasikan terlebih dahulu dari variabel reference category dengan terlebih dahulu melakukan pembagian 1/1,033=0,968 sehingga dengan demikain kita bisa lakukan interpretasi sebagai berikut “Semakin rendah



nilai daya



tanggap yang dicapai oleh seseorang, maka kecenderungan seseorang tersebut untuk memilih kepuasan pasien sangat puas 0,968 dari kepuasan pasien sangat puas”.



Variabel bebas kuantitatif nilai empati (empati) pada kepuasan pasien tidak puas (Ingat bahwa reference category yang digunakan sebelumnyakepuasan pasien sangat puas). “Semakin tinggi nilai empati yang dicapai oleh seseorang, maka kecenderungan seseorang tersebut untuk memilih kepuasan pasien tidak puas 0,863 kali lipat dari kepuasan pasien sangat puas”. Untuk kemudahan penalaran dalam interpretasi, maka kita bisa saja interpretasikan dari kelas reference category yang sudah ditentukan (sangat puas) terhadap kepuasan pasien tidak puas yaitu dengan melakukan pembagian 1/0,863=1,158. Dengan demikian, interpretasinya bisa juga dinyatakan sebagai berikut: “Semakin tinggi nilai empati yang dicapai oleh seseorang, maka kecenderungan seseorang tersebut untuk memilih kepuasan sangat puas 1,158 kali lipat dari kepuasan pasien tidak puas”.



Variabel bebas kuantitatif nilai empati (empati) pada kepuasan pasien puas “Semakin tinggi nilai empati yang dicapai oleh seseorang, maka kecenderungan seseorang tersebut untuk memilih kepuasan pasien puas 1,129 kali lipat dari kepuasan pasien sangat puas”. Sama halnya dengan interpretasi sebelumnya, untuk tujuan kemudahan, maka kita juga bisa menginterpretasikan terlebih dahulu dari variabel reference category dengan terlebih dahulu melakukan pembagian 1/1,129=0,885 sehingga dengan demikian kita bisa lakukan interpretasi sebagai berikut “Semakin rendah nilai empati yang dicapai oleh seseorang, maka kecenderungan seseorang tersebut untuk memilih kepuasan pasien sangat puas 0,885 dari kepuasan pasien puas”.



Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada hakikatnya, tidak terlalu besar perbedaan pengaruh dari tinggi rendahnya nilai DT (daya tanggap) dan nilai empati dalam penentuan kepuasan pasien yang akan diambil. Hal ini terlihat dari nilai Exp (B) yang masih berada pada kisaran nilai 1,1.



Selain kita dapat menginterpretasikan variabel kuantitatif, maka kita juga dapat menginterpretasi untuk variabel bebas kualitatif kondisi jenis kelamin (JK). Sedikit berbeda dengan variabel bebas kuantitatif (diinterpretasikan dengan menggunakan reference category



variabel tidak bebasnya), maka untuk variabel kualitatif, dalam proses interpretasi, selain dengan reference variabel tidak bebas, kita juga menggunakan kategori pada variabel bebas itu sendiri sebagai reference category-nya, dalam hal ini JK kode 2 (kondisi jenis kelamin kategori perempuan sebagai reference category).



Interpretasi JK Kode 1 Pada Kepuasan Pasien Tidak Puas Kecenderungan seseorang dengan jenis kelamin laki-laki untuk memilih kepuasan pasien tidak puas dari pada kepuasan pasien sangat puas sebesar 1,078 kali lipat dari (hampi 1 kalinya) seseorang dengan kepuasan pasien berjenis kelamin perempuan.



Interpretasi JK Kode 1 Pada Kepuasan Pasien Puas Kecenderungan seseorang dengan jenis kelamin laki-laki untuk memilih kepuasan pasien puas dari pada kepuasan pasien sangat puas sebesar 3,002 kali lipat dari (tiga kalinya) seseorang dengan kepuasan pasien berjenis kelamin perempuan.



DERET WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOVING AVERAGE A. PENGERTIAN



Moving Averages (rata-rata bergerak) adalah metode peramalan perataan nilai dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan yang kemudian dicari rataratanya,



lalu



menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode



berikutnya. Istilah rata-rata bergerak digunakan, karena setiap kali data observasi baru tersedia, maka angka rata-rata yang baru dihitung dan dipergunakan sebagi ramalan. Moving average ini digunakan untuk memprediksi nilai pada periode berikutnya. Model ini sangat cocok digunakan pada data yang stasioner atau data yang konstant terhadap variansi, tetapi tidak dapat bekerja dengan data yang mengandung unsur trend atau musiman.



B. KASUS Berikut ini adalah data rata-rata kunjungan harian pasien yang masuk di Unit Gawat Darurat (UGD) sebuah rumah sakit. Data dikumpulkan dari minggu pertama bulan desember tahun 2016 sampai data minggu ke-4 bulan April 2017. Week December week 1 December week 2 December week 3 December week 4 Januari week 1 Januari week 2 Januari week 3 Januari week 4 Februari week 1 Februari week 2 Februari week 3 Februari week 4 March week 1 March week 2 March week 3 March week 4



Average daily admissions 11 14 17 15 12 11 9 9 12 8 13 11 15 17 14 19



A. Prediksikan atau ramalkan rata-rata kunjungan harian pasien UGD dari bulan Desember minggu ke-3 2016 sampai dengan April minggu ke-2 tahun 2017 dengan metode 3-rata-rata bergerak (Moving Average-3 rata-rata)!. B. Buatlah plot data actual dan data ramalan dengan menggunakan moving average 3 (3 rata-rata) !



C. HASIL A. Prediksikan atau ramalkan rata-rata kunjungan harian pasien UGD dari bulan Desember minggu ke-3 2016 sampai dengan April minggu ke-2 tahun 2017 dengan metode 3-rata-rata bergerak (Moving Average-3 rata-rata)!. Week December week 1 December week 2 December week 3 December week 4 Januari week 1 Januari week 2 Januari week 3 Januari week 4 Februari week 1 Februari week 2 Februari week 3 Februari week 4 March week 1 March week 2 March week 3 March week 4 April week 1 April week 2



Average Daily Admissions 11 14 17 15 12 11 9 9 12 8 13 11 15 17 14 19



3 Week Moving Average



14 15 15 13 11 10 10 10 11 11 13 14 15 17 17 19



Dari hasil tabel diatas dapat disimpulkan bahwa prediksi atau ramalan rata-rata kunjungan harian pasien UGD dari bulan Desember minggu ke-3 2016 sampai dengan April minggu ke-2 tahun 2017 dengan metode 3-rata-rata bergerak (Moving Average-3 rata-rata) adalah rata-rata kunjungan pasien pada bulan april minggu pertama sebanyak 17 dan minggu ke dua adalah sebanyak 19.



Rata-Rata Kunjungan Harian Pasien UGD Dari Bulan Desember Minggu Ke-3 2016 Sampai Dengan April Minggu Ke-2 Tahun 2017



20 15 10 5 0



14 15 15 13



11 14 17 15 12 11



11 10 10 10 11 11 9



9



12



Average daily admissions



8



15 17 17 13 14



19



13 11 15 17 14 19



3 week moving average



Dari hasil diagram diatas dapat disimpulkan bahwa prediksi atau ramalan rata-rata kunjungan harian pasien UGD dari bulan Desember minggu ke-3 2016 sampai dengan April minggu ke-2 tahun 2017 dengan metode 3-rata-rata bergerak (Moving Average-3 rata-rata) adalah mengalami fluktuasi (turun-naik) kondisi meskipun dapat dikatakan cenderung mengalami kenaikan.



B. Buatlah plot data actual dan data ramalan dengan menggunakan moving average -3 (3 rata-rata) !



3 Week Moving Average 20



y = 0,585x + 5,077 R² = 0,660



15 10



3 week moving average



5



Linear (3 week moving average)



0 0



5



10



15



20



Dari hasil ambar plot diatas dapat disimpulkan bahwa prediksi atau ramalan rata-rata kunjungan harian pasien UGD dari bulan Desember minggu ke-3 2016 sampai dengan April minggu ke-2 tahun 2017 dengan metode 3-rata-rata bergerak (Moving Average-3 rata-rata) adalah mengalami fluktuasi (turun-naik) kondisi meskipun dapat dikatakan cenderung mengalami kenaikan. Peningkatan rata-rata ramalan kunjungan pasien terdapat pada bulan april minggu ke dua (april week 2) yaitu rata-rata sebanyak 19 pasien yang berkunjung.



http://arokhman.blog.unsoed.ac.id/files/2009/06/regresi-logistik-for-MAP.pdf