Tugas MKM I [PDF]

Citation preview

NAMA



: AHMAD ZAMZURIADI



NIM



: F1C013005



TUGAS 1 : MKM I Tegangan Normal, Tegangan Termal, dan Tegangan Ijin. 1. Sebuah tabung terbuat dari alumunium seperti gambar dibawah ini, mengalami beban tekan dengan beban 54 kips,dimana diameter dalam 3,6 in dan diameter luar adalah 5 in, hitunglah tegangan yang terjadi pada tabung tersebut.



Penyelesaian



2. Suatu pipa yang terbuat dari besi tuang mempunyai diameter luar dan diameter dalam masing-masing sebesar 80 mm dan 60 mm. Bila pipa tersebut menahan bebean kompresi aksial sebesar 100 N, tentukan: a. Total perpendekan yang terjadi untuk setiap panjang pipa 1000 mm. b. Tegangan normal yang terjadi di bawah beban tersebut.



1



3. Sebuah batang prismatik dengan penampang berbentuk lingkaran dibebani gaya tarik 85 kN. Panjang batang 3.0 m dan diameternya 30 mm. Batang ini terbuat dari alumunium dengan modulus elastisitas 70 GPa. Hitunglah pemanjangan dari batang.



Diketahui: P = 85 kN D = 30 mm Ditanya:



L=3m E = 70 Gpa



∆=?



Penyelesaian : σ=



P 85 = =¿ 120 MPa. A π (30)2 /4



σ 120 ε= = =¿ 0.00171 MPa. E 70 ∆=εL = (0,00171)(3) = 5,41 mm 4. Dua batangan seragam memiliki diameter 50 mm dan mendapat pembebanan aksial seberat 500 kN seperti gambar. Batangan kaku ini memiliki tekanan = 200 MPa, carilah tekanan yang terjadi pada kedua batangan  ini.



2



5. Sebuah batang prismatik dengan penampang berbentuk empat persegi panjang (20 x 40 mm) dan panjang 2.8 m dikenakan suatu gaya tarik aksial 70 kN. Pemanjangan yang dialami batang adalah 1.2 mm. Hitunglah tegangan dan regangan tarik dalam batang.



6. Sebuah kawat baja berdiameter 6 mm digunakan untuk menopang suatu  konstruksi, jika kawat sepanjang 150 mm digantung vertikal dan beban 1 kN, carilah total perpanjangan kawat yang terjadi. Diketahui berat kawat adalah 7,7 x 104 Nm−3 dan E = 200 GNm−2.



7. Batang seperti pada gambar berikut ini direkatkan untuk menopang gaya 50 kN. Bagian atas terbuat dari baja dan memiliki panjang 10 m, berat jenis 7,7 x 104 Nm−3 dan luas 6000 mm². Bagian bawah terbuat dari kuningan dan memiliki berat jenis 8,25 x 104 Nm−3, panjang 6 m dan luas 5000 mm². Modulus elastisitas baja adalah 200 GNm−2 dan modulus elastisitas kuningan 90 GNm−2, carilah tegangan maksimum yang terjadi.



3



8. Suatu batang dengan penampang bujur sangkar (panjang sisi 70 mm) mengalami pembebanan seperti pada gambar di samping. Berat jenis bahan adalah Apabila total perpanjangan yang terjadi sebesar 0.01 mm, berapa nilai modulus elastisitas bahan batang tersebut ?.



9. Batang prismatik dalam keadaan statik dengan penampang berdiameter 20 mm dikenai gaya seperti pada gambar. Jika modulus elastisitas bahan tersebut 200 GPa tentukan besarnya beban P1 dan P2 agar tidak terjadi pemanjangan/pemendekan.



4



10. Jika batang mempunyai 2m ,dan mengalami perpanjangan sebesar 1,4 mm akibat beban tarik. Hitung berapa besar regangan yang terjadi pada batang tersebut ? Penyelesaian δ 1,4 mm ε= = =700 x 10−6 mm/mm L 2,0 m



11. Sebuah batang silinder diberi beban tarik P sebesar 6 N pada ujung silinder dengan diameter penampang 2 mm. Hitunglah besar tegangan yang bekerja pada batang tersebut ? Penyelesaian σ=



P 6N 6N = = =1,91 N /mm ² A π d ² 13,4 × 2² 4 4



12. Sebuah konstruksi diberi gaya dan tekanan seperti gambar, jika tekanan yang  terjadi 200 MPa dan modulius elastisitas carilah pertambahan panjang yang terjadi pada DE. 



5



13. Sebuah tiang pendek berupa tabung 1ingkaran berlubang dari aluminium memikul beban tekan sebesar 54 kips (Gambar 1-5). Diameter dalam dan luar dari tabung tersebut masing-masing adalah d_1 = 3,6 in dan d_2 = 5,0 in. dan panjangnya adalah 40 in. Perpendekan tiang akibat beban tersebut diukur sebesar 0,022 in. Tentukanlah tegangan dan regangan tekan di tiang tersebut. (Abaikan berat tiang itu sendiri dan asumsikan bahwa tiang tersebut tidak menekuk akibat beban tersebut. Penyelesaian Asumsikan bahwa beban tekan bekerja di pusat tabung berlubang sehingga kita dapat menggunakan persamaan s = P/A (Pers. 1-1) untuk menghitung tegangan normal. Gaya P sama dengan 54 k (atau 54000 lb), dan luas penampang melintang A adalah. A=



π 2 2 π ( d −d )= ¿9,456 in.² 4 2 1 4



Dengan demikian, tegangan tekan di tiang adalah σ=



P 54,000 lb = =5710 psi A 9,456∈.²



Regangan tekan (dari Persamaan 1-2) adalah δ ε = =0,022∈ ¿ =550 ×10−6 ¿ L 40∈.² 6



Jadi, tegangan dan regangan di tiang telah dihitung Catatan: Sebagaimana telah diterangkan sebelum ini, regangan merupakan besaran yang tak berdimensi dan tidak ada satuan yang dibutuhkan. Namun untuk kejelasan, satuan juga sering digunakan. Dalam contoh ini, E dapat saja ditulis sebesar 550 X 10−6 in. atau 550 µin./in. 14. Suatu batang baja berpenampang lingkaran yang panjangnya L dan berdiameter d dibebani W di ujung bawahnya ( gambar 1-6). (a) Dapatkan rumus untuk tegangan maksimum ζ_maks di batang tersebut dengan rnemperhitungkan berat sendiri batang tersebut. (b) Hitunglah tegangan maksimum jika L = 40 in , d = 8mm, dan W = 1,5 kN.



(a) Gaya aksial maksimum di batang terjadi di ujung alas dan sama dengan berat W ditambah berat dari batang itu sendiri. Berat sendiri batang sama dengan berat jenis baja dikalikan volume batang V, atau dengan A adalah luas penampang batang. Dengan demikian, rumus untuk tegangan maksimum (dari Persamaan 1-1) menjadi. W o =γV =γAL σ maks=



F maks W +γAL W + γL ¿ =¿ A A A



(b) Untuk menghitung tegangan maksimum, kita masukkan harga-harga numerik ke dalam persamaan di atas. Luas penampang melintang sama dengan πd2/4, dengan d = 8 mm, dan beratjenis baja γ = 77,0 kN/ m3 (dari Tabel H- 1 di Lampiran H). Jadi



7



Di dalam contoh ini, berat batang berkontribusi secara signifikan terhadap tegangan maksimum dan sebaiknya tidak diabaikan. 15. Sebuah batangan baja mendapatkan gaya seperti terlihat pada gambar di  bawah ini. Carilah total pertambahan panjang yang terjadi jika modulus elastisitas 200 GN/m².



Refrensi : https://id.scribd.com



8