Tugas Pekan 1 Fisika Dasar 2 2012 [PDF]

Citation preview

Nama



: Rizqi Pandu Sudarmawan



NPM



: 0906557045



Bab



: Muatan Listrik, Hukum Coulomb, Medan Listrik



1. Tiga muatan positif diletakkan pada koordinat (0, 0), (4,0) dan (9,0) dari suatu sistem koordinat. Satuan sistem koordinat dalam meter. Besar muatan tersebut berturut-turut 3μC, 6 μC dan 9 μC. Hitung gaya yang bekerja pada muatan 6 μC. (k = 9 x 109 Nm2/C2) Jawab:



Arah gaya-gaya yang bekerja pada muatan 6µC ditunjukkan oleh gambar di atas. Arah gaya F23 ke kiri diberi tanda (-), sedangkan gaya F21 diberi tanda (+) karena arahnya ke kanan, sehingga diperoleh F2 = F21 + F23 F2 = F2 = 9,3 x 10-3N (Arah ke kiri)



F2 =



2. Anggap suatu titik dalam suatu ruang mengalami medan listrik yang besarnya E. Arah medan ke bawah. Sebuah elektron ditempatkan di titik tersebut. Karena elektron bermuatan (-) maka elektron akan mengalami gaya listrik ke atas. Selain itu, elektron juga mengalami gaya gravitasi bumi ke bawah. Hitung berapa kuat medan listrik E, agar elektron berada dalam kesetimbangan. (q =



1,6 x



10-19 C ,m = 9,1 x 10-31 kg dan g = 9,8 m/s2). Jawab: Elektron akan seimbang jika resultan gaya-gaya yang bekerja pada elektron ini sama dengan 0 (gaya listriknya sama besar dengan gaya gravitasi). Flistrik = Fgravitasi = mg =



N/C



3. Suatu atom hidrogen terdiri dari 1 proton dan 1 elektron yang bergerak mengelilingi proton pada jarak rata-rata 5,3 x 10-11 m. Berapakah kuat medan pada titik dimana elektron itu berada? Jawab: DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



1



4. Suatu muatan 9µC diletakkan pada jarak 20 cm dari muatan 1µC seperti ditunjukan pada gambar di bawah ini. Dimana letak titik yang kuat medan listriknya 0?



Jawab:



Letak titik ini adalah pada jarak 5 cm dari muatan 1µC. 5. Kutub-kutub sebuah aki 12 Volt dihubungkan dengan keping-keping sejajar. Jarak antara 2 keping itu adalah 0,5 cm. Medan listrik di antara 2 keping dianggap uniform. Hitung medan listrik diantara 2 keping tersebut. Jawab: Medan listrik arahnya dari keping (+) ke keping (-). Keping (+) mempunyai potensial lebih tinggi. Beda potensial antara keping positif dan keping negatif sama dengan beda potensial antara kutubkutub aki. Jadi besar medan di antara kedua keping adalah



,



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



2



6. Inti atom besi mempunyai jari-jari sekitar 4 x 10-15 m dan mengandung 26 proton. Jika proton-proton di dalam inti terpisah pada jarak 0,5 kali jari-jari inti atom, maka berapa gaya elektrostatis (gaya tolak) yang bekerja? Jawab:



7. Dua bola kecil terpisah pada jarak 2 m. Bola-bola tersebut dimuati dengan jumlah muatan yang sama. Hitung besar muatan masing-masing bola jika gaya tolak antar kedua bola 20 N. Jawab:



8. Jarak rata-rata elektron dan proton dalam atom hidrogen sekitar 5,3 x 10-11 m. Berapa gaya tarik gravitasi dan gaya tarik listrik antara elektron dan proton? Jawab:



9. Dua muatan masing-masing besarnya 8 μC dan 5 μC diletakkan pada sumbu x suatu sistem koordinat pada jarak 6 m satu sama lain. Muatan pertama diletakkan pada pusat koordinat. Hitung dimana suatu muatan negatif harus diletakkan agar gaya yang dialami oleh muatan negatif ini sama dengan nol. Jawab: Muatan negatif tidak mungkin diletakkan di sebelah kanan q2 atau di sebelah kiri q1, karena gayagaya yang diakibatkan oleh kedua muatan searah. Jadi untuk mendapatkan resultan gaya 0, muatan negatif harus diletakan di antara kedua muatan positif.



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



3



10. Dua muatan titik ditempatkan pada sumbu x; +10 μC pada x = 0 dan -12 μC pada x = 50 cm. Dimana letak muatan ketika +q harus diletakkan agar gaya-gaya yang bekerja pada muatan ketiga sama dengan nol? Jawab:



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



4



Titik C terletak pada jarak 5,26 m di sebelah kiri A. 11. Dua buah muatan q1= 1 x 10-6 C dan q2= 2 x 10-6 C terpisahkan pada jarak 3 cm. Hitung gaya tarik menarik di antara kedua muatan tersebut. Jawab:



12. Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1= 8μC terletak pada titik asal, q2= - 4 μC terletak pada jarak 20 cm di sebelah kanan titik asal, dan q0= 18 μC pada jarak 60 cm di sebelah kanan titik asal. Tentukan besar gaya yang bekerja pada muatan q0! Jawab:



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



5



13. Hitung kuat medan listrik yang dihasilkan proton (e = 1,6 x 10-19C) pada titik yang jaraknya dari proton tersebut (a) 10-10 m dan (b) 10-14 m (c) Bandingkan kuat medan di kedua titik tersebut! (ket. : dimensi atom adalah dalam orde 10-10 m dan dimensi inti adalah dalam orde 10-14 m) Jawab:



14. Sebuah muatan q1= 12 nC diletakkan di titik asal dan muatan kedua q2 =



8 nC diletakkan di



x= 4 m. (a) Tentukan kuat medan di x = 2 m (b) Tentukan titik di sumbu x yang kuat medannya adalah nol. Jawab:



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



6



15. Hitung gaya pada Q3 untuk gambar berikut ini.



Jawab:



16. Pada titik sudut bujursangkar ABCD yang bersisi 20 cm diletakkan muatan masing-masing sebesar 2 μC, 4 μC, 6 μC dan 4 μC. Hitung kuat medan di titik E yang terletak di tengah-tengah A dan B! Hitung juga kuat medan di titik pusat bujursangkar (titik O)! Jawab:



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



7



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



8



17. Dua bola kecil masing-masing bermassa 1 kg digantungkan pada dua utas tali yang diletakkan berdampingan. Bola ini kemudian dimuati dengan jumlah muatan yang sama besar dan sama tandanya. Setelah keadaan seimbang kedua muatan masing-masing membentuk sudut 30o dengan sumbu vertikal. Hitung besar muatan masing-masing bola tersebut! (Panjang tali 1 m, g = 9,8 m/s2 ) Jawab: Karena muatan kedua bola sejenis, maka kedua bola akan saling tolak, sehingga jarak kedua bola makin lama makin jauh. Namun, gaya gravitasi bumi akan menarik bola ke arah bawah sehingga bola tidak akan terus naik. Setelah keadaan seimbang berlaku tan  = Fg/Flistrik. Sedangkan gaya tarik gravitasi antara kedua bola sangat kecil sehinga dapat diabaikan.



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



9



tan θ =



q= 2,5 × 10-5 C. 18. Dua buah muatan titik q1 = +12 nC, dan q2 = -12 nC ditempatkan pada jarak 10 cm. Hitung medan listrik yang ditimbulkan oleh kedua muatan ini pada titik a, b, dan c seperti pada gambar berikut ini.



Jawab:  Medan pada titik a disebabkan oleh muatan q1 dan q2 dinyatakan dengan Ea1 dan Ea2. Ea1 = (9,0 × 109 Nm2 /C2)



= 3,0 × 104 N/C dengan arah menjauhi q1 (arah ke kanan)



Ea2 = (9,0 × 109 Nm2 /C2)



= -6,75 × 104 N/C dengan arah menuju q2 (arah ke kanan)



Jadi, arah Ea1 dan Ea2 adalah sama-sama ke kanan, oleh karena itu resultan : Ea = Ea1+ Ea2 = 3,0 × 104 N/C + 6,75 × 104 N/C = 9,75 × 104 N/C (arah ke kanan)  Medan pada titik b disebabkan oleh muatan q1 dan q2 dinyatakan dengan Eb1 dan Eb2. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



10



Eb1 = (9,0 ×109 Nm2 /C2) Eb2 = (9,0 × 109 Nm2 /C2)



= 6,75 × 104 N/C dengan arah menjauhi q1 (arah ke kiri) = -0,55 × 104 N/C dengan arah menuju q2 (arah ke kanan)



Resultan medan di titik b yaitu : Eb = Eb1+ Eb2 = 6,75 × 104 N/C - 0,55 × 104 N/C = 6, 20 × 104 N/C (arah ke kiri) 19. Dua buah muatan yang besarnya sama dan berlawanan tandanya, ±q, terpisah pada jarak a, akan membentuk sebuah dipol listrik. Momen dipol listrik p mempunyai besar aq dan menunjuk dari muatan negatif ke muatan positif.



Berapakah medan E yang ditimbulkan oleh muatan-muatan ini pada titik P sejarak r sepanjang garis pembagi tegak lurus dari garis yang menghubungkan muatan-muatan tersebut ? Anggaplah r >> a. Jawab: E = E1 + E2



Dengan E1 = E2 = Jumlah vektor dari E1 dan E2 mengarah secara vertikal ke bawah dan mempunyai besar : E = 2E1cos θ 20. Dua buah bola masing-masing bermassa 0,2 gram digantungkan dengan tali yang sama panjang. Bola tersebut dimuati dengan muatan sejenis sehingga tali membentik sudut 30o dengan garis vertikal. Dengan menggunakan g = 9,8 m/s2, hitunglah (a) muatan masing-masing bola dan (b) tegangan tali.



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



11



Jawab: Ketika keadaan setimbang, gaya-gaya yang bekerja semua setimbang. Resultan gaya arah sumbu x memberikan Fl = T sin 30o. Sedangkan resultan gaya arah sumbu y memberikan T cos 30o = mg.



21. Sebuah elektron ditembakkan dengan kecepatan awal 5 x 10-6 m/s searah dengan arah medan listrik yang kekuatannya 103 N/C. Kapan dan dimana elektron akan berhenti?



Jawab: Arah medan listrik seolah-olah berasal dari keping positif. Medan ini akan menahan gerak elektron, sehingga elektron akan diperlambat. Dengan menghitung perlambatan, kita bisa menghitung dimana elektron akan berhenti.



α= Tanda (-) karena arah gaya yang memberikan perlambatan berlawanan dengan arah gerak.



22. Sebuah elektron diarahkan dengan sudut 45o dengan kecepatan vo = 3 x 106 m/s dalam medan listrik vertikal yang berasal dari 2 keping elektroda. E= 103 N/C, jarak keping d = 2 cm dan l = 10 cm. Apakah elektron akan menumbuk keping atas? Apakah elektron akan mengenai keping bawah lagi?



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



12



Jawab:



Arah medan listrik E ke atas sehingga elektron mendapat gaya ke bawah. Pada ketinggian maksimum yang dicapai elektron (vy = 0),



Karena ymax < d, maka elektron tidak akan pernah menumbuk keping atas. Sekarang untuk mengetahui apakah elektron akan mengenai keping bawah lagi, kita hitung jarak mendatar ketika elektron mencapai tinggi maksimum (xm).



Karena x < l,berarti elektron akan mengenai (jatuh) keping bawah lagi. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



13



23. Dua buah bola konduktor akan tarik-menarik dengan gaya sebesar 0,108 N ketika dipisahkan pada jarak 50 cm. Kemudian kedua bola ini dihubungkan dengan sebuah kawat konduktor sehingga terjadi kesetimbangan muatan. Setelah kawat konduktor tersebut dilepaskan ternyata kedua bola tadi akan tolak-menolak dengan gaya sebesar 0,036 N. Berapa besarnya muatan dari kedua bola tersebut mula-mula ? Jawab: 



Saat kedua bola konduktor tarik-menarik







Saat kedua bola konduktor tolak-menolak



24. Muatan Q1 berada di titik A (0, 5) sedangkan muatan Q2 di titik B (12, 0), kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q1 = 30 C dan Q2 = - 10 C. a. Hitung gaya yang dialami oleh muatan Q2 akibat muatan Q1. b. Bila terdapat muatan Q3 sebesar -20 C di titik asal O (0,0) hitung gaya total yang bekerja padanya. Jawab:



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



14



a.



b.



25. Diketahui sebuah muatan Q1 sebesar 300 C yang terletak di titik A (1, 2, 3). Hitung gaya Coulomb yang bekerja pada muatan lain Q2 sebesar - 100 C yang terletak di titik B (2, 0, 5). Jawab:



26. Hitung medan listrik di M (3,



4, 2) dalam ruang hampa yang disebabkan oleh muatan



Q1 = 2 nC di P1 (0,0,0) dan Q2 = 3 n C di P2 ( 1, 2, 3). Jawab:



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



15



27. Hitung medan listrik E di titik P (5, 6, 1) akibat muatan garis L = 30 n C/m yang terletak pada perpotongan antara bidang y = 3 dan z = 5.



Jawab:



28. Sebuah muatan bidang S sebesar 2 nC/m2 terletak pada bidang x = 3. Sebuah muatan garis L sebesar 20 nC/m terletak pada x = 1, z = 4. Tentukan arah medan listrik di titik P (4, 5, 6). Jawab: 



Akibat muatan garis







Akibat muatan bidang



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



16







Akibat muatan garis dan bidang



29. Seseorang menggesekan kakinya pada keset wol sehingga mengakumulasikan muatan



60 μC.



Muatan elektron adalah 1,6 x 10-19 C dan massanya 9,1 x 10-31 kg. Berapakah jumlah elektron yang ditarik oleh kaki orang tersebut? Berapakah pertambahan massa orang tersebut? Jawab:



30. Empat muatan masing masing 6,0 μC ditempatkan pada sudut sebuah persegi dengan sisi 1,0 m. Tentukan besar dan arah gaya yang dialami oleh setiap partikel.



Jawab:



Setiap muatan akan mendapatkan resultan gaya yang sama. Gaya untuk masing-masing muatan adalah:



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



17