Tugas Pekan 3 Fisika Dasar 2 2012 [PDF]

Citation preview

Nama



: Rizqi Pandu Sudarmawan



NPM



: 0906557045



Bab



: Energi Listrik dan Potensial Listrik Kapasitansi dan Dielektrik



1. Sebuah bola konduktor bermuatan +10-6C mempunyai jari-jari 8 cm. Hitung potensial di titik yang berjarak r1 =10 cm, r2 =8 cm, dan r3 = 6 cm dari pusat konduktor. Jawab:



2. Sebuah proton dilepaskan dari keadaan diam dalam sebuah medan listrik uniform 2 x 10 4 V/m arah sumbu x. Proton bergerak dari titik P dan Q yang berjarak 0,2 m. a. Hitung perubahan potensial listrik diantara titik P dan Q. b. Hitung perubahan energi potensial proton selama menempuh jarak ini. c. Berapa kecepatan proton di titik Q? Jawab:



a. ΔV = VQ – VP = -Ed ΔV = - (2x104)(0,2) = -4x103 V Tanda negatif menunjukkan bahwa potensial listrik dari P ke Q makin berkurang. b. ΔU = q0ΔV = (1,6x10-19)(-4x10-3) = -6,4x10-16 J Tanda negatif menunjukkan bahwa energi potensial proton makin berkurang ketika bergerak dalam medan listrik tersebut. Proton dipercepat, sehingga energi potensial diubah menjadi energi kinetik (energi kinetik bertambah). c. WPQ = ΔEk ΔU = ΔEk = m (vQ2-vP2) = m (vQ2



)



vQ = DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



1



3. Dua buah muatan masing-masing 3 x 10-6 C dan -4 x 10-6 C ditempatkan pada jarak 4 m. a. Hitung potensial di titik A. b. Berapa usaha yang dibutuhkan untuk membawa muatan 5 x 10-6 C dari titik tak terhingga ke titik A? (Angap potensial di titik tak terhingga sama dengan 0) c. Hitung energi potensial sistem. Jawab:



a.



b.



c. U=k U = 9x109 4. Dua bola konduktor berjari-jari r1 dan r2 (r1 > r2) dihubungkan dengan sebatang kawat. Hitung perbandingan muatan dan kuat medan listrik di permukaan kedua bola setelah terjadi kesetimbangan elektrostatik. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



2



Jawab: Keseimbangan elektrostatik terjadi ketika potensial kedua bola sudah sama.



Perbandingan ini menunjukkan bahwa setelah kesetimbangan, muatan akan lebih berada di tempat dengan jari-jari yang lebih besar. Itulah sebabnya bila suatu konduktor bermuatan dihubungkan ke bumi yang berjari-jari sangat besar, muatan akan “tersedot” ke bumi. 5. Dua bola kecil terpisah pada jarak 2 m. Bola-bola tersebut dimuati dengan jumlah muatan yang sama. Hitung muatannya jika bola-bola itu ada di dalam air (konstanta dielektrik = 80) ? Jawab:



6.



Sebuah keping sejajar dengan luas keping 200 cm2 diberi muatan yang berlawanan. Besar dari muatan ini adalah q = 9 x 10– 7 C. Jika di antara dua keping tersebut diisi mika (r = 5,4 ), hitung besarnya medan listrik antara dua keping. Jawab:



7.



Pada titik sudut suatu segitiga sama sisi ABC masing-masing terdapat muatan +3μC di A, -7 μC di B, dan +5 μC di C. Panjang sisi segitiga itu 10 cm. Hitunglah: (a) Potensial dititik P (tengah-tengah AB) dan di S (tengah-tengah BC), (b) Usaha untuk memindahkan muatan +4 μC dari titik P ke S. Jawab: DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



3



rPB = panjang PB = 5 cm = 0,05m = rSB = panjang SB rPA = panjang PA = 5 cm = 0,05m = rSC = panjang SC rPC  BC 2  PB 2  102  52  8, 7 cm  0, 087 m



qA  3 C  3x106 C qB  7  C  7x106 C qC  5 C  5x106 C (a)



VP  VPA +VPB +VPC  k



q qA q k B k C rPA rPB rPC



3x106 7x106 5x106  9x109  9x109 0.05 0.05 0.087 5 5 5  5, 4x10  12, 6x10  5,17x10  2, 03x105 V q q q VS  VSA +VSB +VSC  k A  k B  k C rSA rSB rSC  9x109



3x106 7x106 5x106  9x109  9x109 0.087 0.05 0.05 5 5 5 5  3,1x10  12, 6x10  9x10  0,5x10 V  9x109



(b) WPS = q(VS – VP) = 4 x 10-6 (- 0,5 – (- 2,03)) x 105 = 0,612 J 8.



Sebuah bola kecil dimuati -3,00×10-6 C. Bola lain yang bermuatan +6,00 × 10-8 C digerakkan di antara kedudukan awal yang jauhnya 0,200 m dan kedudukan akhirnya jauhnya 0,800 m. Berapa perubahan energi potensial yang terjadi diantara kedua kedudukan ini? Jawab: DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



4



ΔEP = kqoq



= (9×109) (-3,00×10-6 )(+6,00×10-8 )



ΔEP = 6,06 × 10-3 J. 9.



Sebuah proton (muatan proton = +e = +1,6 × 10-19 C) digerakkan menuju sebuah inti atom yang bermuatan q. Jarak pisah awal kedua partikel tersebut 2,5 × 10-11 m dan jarak pisah akhirnya 2 × 10-11 m. Apabila usaha yang diperlukan dalam proses terebut 1,44 × 10-17 J, tentukan muatan inti atom tersebut! Jawab:



10. Dua keping logam dipisahkan pada jarak 10 cm. Keping tersebut diberi muatan yang berlawanan sedemikian rupa sehingga kuat medan listrik yang timbul antara kedua keping tersebut 2.500 N/C. Suatu elektron dilepaskan dari keping negatif. Hitung waktu dan kecepatan elektron ketika tiba dikeping positif. Jawab:



Kedua cara menghasilkan hasil yang sama. Untuk menghitung besarnya, kita masukkan data yang diketahui sebagai berikut. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



5



11. Cari kapasitor pengganti untuk sistem di bawah ini (nilai masing-masing kapasitor sama).



Jawab: 



Untuk memudahkan penyelesaian, gambar dapat diubah menjadi :







C7 dan C8



rangkaian paralel



C78 = C7 + C8 = 2 C 



C2 dan C4



rangkaian seri



1 1 1   C24 C 2 C 4 1 C24  C 2











C78 dan C5



rangkaian seri







C3 dan C6



1 1 1   C578 C5 C78



1 1 1   C36 C3 C6



2 C578  C 3



1 C36  C 2



C24, C36 dan C578



rangkaian seri



rangkaian paralel



Cp1 = C24 + C36 + C578 = 10/6 C 



Cp1 dan C1



rangkaian seri



1 1 1   Cs C1 Cp1 5 Cs  C 8



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



6



12. Sebuah kapasitor plat paralel di udara memiliki jarak antar pelat (separasi) sebesar 1,5 cn dan luas plat nya adalah 25 cm2. Plat diisi dengan beda potensial 250 V dan dilepaskan dari sumbernya. Kapasitor kemudian dicelupkan ke dalam air suling. Asumsikan cairan merupakan insulator dan nilai konstanta dielektrik air = 80 Tentukan a. Muatan pada pelat sebelum dan sesudah dicelup b. Kapasitansi dan beda potensial setelah dicelup c. Perubahan energi kapasitor Jawab:



13. Dua kapasitor C1 dan C2 (C2 > C1) dimuati sampai masing-masing mencapai beda potensial yang sama V0. Kemudian kapasitor dipasang seperti terlihat pada gambar. Hitung beda potensial akhir ketika saklar S1 dan S2 ditutup! Hitung perbandingan energi kapasitor sesudah dan sebelum saklar ditutup!



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



7



Jawab:



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



8



14. Suatu keping sejajar dengan luas A = 80 cm2 terpisahkan pada jarak d = 2 cm. Jika kapasitor diberi tegangan 500 volt, hitung gaya tarik antara bidang kapasitor !



Jawab:



15. Dua buah pelat konduktor berukuran 10 x 10 mm terletak di z = 0 dan z = 6 mm. Pada daerah 0 < z < 2 mm terdapat dielektrik R1 = 2 , pada daerah 2 < z < 5 mm terdapat dielektrik R2 = 5 sedangkan pada daerah 5 < z < 6 mm terdapat udara (R= 1). Hitung kapasitansi nya. Jawab:



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



9



16. Sebuah kapasitor koaksial sepanjang 1 m mempunyai jari-jari dalam 3 mm dan jari-jari luar 12 mm. Bagian dalamnya berisi tiga bahan dielektrik berbeda, yaitu R1 = 5 pada 3 <  < 6 mm, R2 = 3 pada 6 <  < 9 mm dan R3 = 1 pada 9 <  < 12 mm. Hitung kapasitansi nya. Jawab:



17. Sebuah kapasitor pelat sejajar mempunyai kapasitansi sebesar 1,0 F. Jika pelat-pelat itu terpisah 1,0 mm, berapakah luas pelat-pelat tsb? Jawab:



18. Pelat-pelat sebuah kapasitor pelat sejajar dalam ruang hampa terpisah sejauh 5 mm dan luasnya 2 m2. Sebuah selisih potensial 10 kV diaplikasikan sepanjang kapasitor itu. Hitunglah a) kapasitansi b) muatan pada setiap pelat c) medan listrik dalam ruang di antara pelat-pelat itu. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



10



Jawab:



19. Hitung kapasitor pengganti untuk rangkaian sbb:



Jawab:



20. Diketahui sebuah muatan titik Q1 yang terletak di titik asal O (0, 0, 0). Hitung kerja yang diperlukan untuk membawa sebuah muatan lain Q2 dari r = rB ke r = rA. Jawab:



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



11



DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA



12