Tumbukan Dua Dimensi [PDF]

Citation preview

Tumbukan Dua Dimensi Kekekalan momentum dan energi juga bisa diterapkan pada tumbukkan dua atau tiga dimensi, dan sifat vektor  momentum sangat penting.  Dalam Gambar 2, bola A bermassa mA  pada mulanya bergerak ke kanan dengan kecepatan vA1. Bola itu kemudian bertumbukkan dengan bola B yang sedang diam. Setelah tumbukkan kedua bola itu berpisah dan bergerak dengan kecepatan vA2 dan vB2. Tidak ada gaya yang bekerja pada sistem itu kecuali gaya yang timbul dalam proses tumbukkan itu. Komponen-x dan komponen-y momentum keduanya kekal. Jika diasumsikan sumbu-x positif adalah dalam arah vA1.



Momentum pada arah-x : ∑Psebelum  tumbukan  = ∑Psetelah  tumbukan mAVA1x + mBVB1x = mAVA2x + mBVB2x mAVA1x = mAVA2x  + mBVB2x Momentum pada arah-y : ∑Psebelum  tumbukan  = ∑Psetelah  tumbukan mAVA1y + mBVB1y = mAVA2y – mBVB2y 0 = mAVA2y  – mBVB2y



Tumbukan dua dimensi



Permainan biliar adalah contoh yang sering melibatkan beberapa tumbukan benda bergerak pada permukaan dua dimensi. Untuk tumbukan dua dimensi seperti itu, kita memperoleh dua persamaan komponen untuk kekekalan momentum: m1v1ix + m2v2ix = m1v1fx + m2v2fx  m1v1iy + m2v2iy = m1v1fy + m2v2fy  dimana tiga subscript pada komponen kelajuan dalam persamaan ini mewakili masing-masing, identifikasi dari objek (1, 2), nilai awal dan akhir (i, f), dan komponen kelajuan (x, y).  Mari kita perhatikan masalah dua dimensi tertentu di mana partikel 1 dari m1berumbukan dengan partikel 2



dari massa m2 massa yang awalnya saat diam seperti pada Gambar 9.11. Setelah tumbukan (Gambar. 9.11b), partikel 1 bergerak dengan sudut q terhadap bidang horisontal dan partikel 2 bergerak pada sudut f terhadap bidang horisontal. Peristiwa ini disebut tumbukan sekilas. Penerapkan hukum kekekalan momentum dalam bentuk komponen dan mencatat bahwa komponen awal y dari momentum sistem dua partikel adalah nol memberi: m1v1i = m1v1f cos q + m2v2f cos f                              (9.25)  0 = m1v1f sin q - m2v2f sin f                                       (9.26) di mana tanda minus pada Persamaan 9.26 disertakan karena setelah tumbukan partikel 2 memiliki sebuah komponen y dari kelajuan yang menurun. (Simbol v dalam persamaan tertentu adalah kecepatan, bukan komponen kelajuan. Arah dari vektor komponen ditunjukkan secara eksplisit dengan tanda-tanda plus atau minus.) Kita sekarang memiliki dua persamaan yang berdiri sendiri. Selama tidak lebih dari dua dari tujuh besaran dalam Persamaan 9.25 dan 9.26 tidak diketahui, kita bisa memecahkan masalah. Jika tumbukan adalah elastis, kita juga bisa menggunakan Persamaan 9.17 (konservasi energi kinetik) dengan v2i = 0: ½ m1v1i2 = ½ m1v1f2 + ½ m2v2f2                          (9.27)  Mengetahui kecepatan awal partikel 1 dan kedua massa, kita dibiarkan dengan empat yang belum diketahui (v1f, v2f,q, dan f). Karena kita hanya memiliki tiga persamaan, salah satu dari empat besaran yang tersisa harus diberikan untuk menentukan gerak setelah tumbukan elastis dari prinsip-prinsip konservasi saja. Jika tumbukan tak elastis, energi kinetik tidak kekal dan Persamaan 9.27 tidak berlaku.