Tutorial 1 [PDF]

Citation preview

TUTORIAL 1 FISIKA DASAR I (KINEMATIKA)



4. Sebuah balon udara sedang bergerak ke atas dengan laju tetap 2m/s. Karena gangguan teknis, pada ketinggian 72 m harus dilepaskan beban keluar balon. Tentukanlah: a. Lamanya waktu untuk beban sampai di tanah b. Kecepatan beban saat menyentuh tanah c. Ketinggian maksimum yang dicapai beban Jawab: Saat dilepaskan: kecepatan beban = kecepatan balon karena beban masih berada bersama balon. Persamaan gerak beban: 1 2 gt  v 0t  y 0  5t 2  2t  72 2 v y  gt  v 0  10t  2 y



a. Beban tiba di tanah  y = 0 0 = -5t2 + 2t + 72 t1 = -3.6 s dan t2 = 4 s t=4s b. Kecepatan saat menyentuh tanah (t = 4s) vy = -38 m/s (negatif berarti benda sedang bergerak ke bawah) c. Ketinggian maksimum  vy = 0 0 = -10t + 2  t = 0.2 s y = -5(0.2)2 + 2 (0.2) + 72 = 72.2 m 5. Posisi sebuah partikel yang bergerak sepanjang sumbu-x bergantung pada waktu dan ditentukan oleh persamaan x = ct2 – bt3 dengan x dalam meter dan t dalam sekon. (a). Apakah satuan dari c? (b). Apakah satuan dari b? (c) Pada saat kapan posisi benda mencapai maksimum? (d). Berapakah jarak yang ditempuh partikel untuk selang waktu t = 0 s sampai dengan t = 4s? (e). Berapakah perpindahannya untuk selang waktu seperti soal (d)? (f). Tentukan kecepatan dan percepatan saat 1, 2, 3, 4 sekon. Jawab: (a) ct2 = panjang, c = panjang/waktu2, atau m/s2. (b) bt3 = panjang, b = panjang/waktu3, or m/s3. (c) Saat partikel mencapai posisi maksimum/minimum, kecepatannya nol. Karena kecepatan v = dx/dt = 2ct – 3bt2, v = 0 terjadi saat t = 0 dan saat 2c 2(3.0 m / s2 ) t   10 . s. 3b 3(2.0 m / s3 ) Untuk t = 0, x = x0 = 0 dan untuk t = 1.0 s, x = 1.0 m > x0. Kerena yang dicari titik maksimum maka t = 1s. (d) Dalam 4 s pertama partikel bergerak dari titik asal menuju x = 1.0 m, berbalik arah, kemudian menuju x(4 s)  (3.0 m / s 2 )(4.0 s) 2  (2.0 m / s 3 )(4.0 s) 3   80 m . Total jarak yang ditempuh 1.0 m + 1.0 m + 80 m = 82 m.



(e) Perpindahan x = x2 – x1, dimana x1 = 0 dan x2 = –80 m. Sehingga, x  80 m . (f). Kecepatan v = 2ct – 3bt2 = (6.0 m/s2)t – (6.0 m/s3)t2. v(1 s)  (6.0 m/s 2 )(1.0 s)  (6.0 m/s 3 )(1.0 s) 2  0.



v(2 s)  (6.0 m/s 2 )(2.0 s)  (6.0 m/s 3 )(2.0 s) 2   12m/s . v(3 s)  (6.0 m/s 2 )(3.0 s)  (6.0 m/s 3 )(3.0 s) 2   36 m/s . v(4 s)  (6.0 m/s 2 )(4.0 s)  (6.0 m/s3 )(4.0 s)2  72 m/s .



Percepatan a = dv/dt = 2c – 6b = 6.0 m/s2 – (12.0 m/s3)t. a (1 s)  6.0 m/s 2  (12.0 m/s 3 )(1.0 s)   6.0 m/s 2 . a(2 s)  6.0 m/s 2  (12.0 m/s 3 )(2.0 s)   18 m/s 2. a(3 s)  6.0 m/s 2  (12.0 m/s 3 )(3.0 s)  30 m/s 2 . a (4 s)  6.0 m/s 2  (12.0 m/s 3 )(4.0 s)   42 m/s 2 .



6. Grafik kecepatan terhadap waktu diberikan seperti pada gambar di bawah ini:



a. Tentukan percepatan benda pada t = 0 s, t = 1 s, t = 3 s, t = 5 s. b. Gambarkan sketsa grafik percepatan terhadap waktu c. Tentukan percepatan rata-rata antara t = 0 dan t = 1 s ; antara t = 0 dan t = 3 s, antara t = 0 dan t = 7 s ; dan antara t = 3 dan t = 7 s. Jawab: a. Kemiringan grafik pada t = 0 adalah tan α = -10/1 = -10 Jadi a(0) = -10 m/s2 Pada t = 1 s, tan α = -10  a(1) = -10 m/s2 Pada t = 3 s, tan α = 0  a(3) = 0 Pada t = 5 s, tan α = 10/1.5 = 6.67  a(5) = 6.67 m/s2



b.



c.



v (1)  v (0) 0  10   10m / s 2 1 0 1 v (3)  v (0) 10  10  a    6.67m / s 2 30 3 v (7)  v (0) 10  10  a    0m / s 2 70 7 v (7)  v (3) 10  ( 10)  a    5m / s 2 73 4



Untuk selang 0 ≤t ≤1 :  a  Untuk selang 0 ≤t ≤3 : Untuk selang 0 ≤t ≤7 : Untuk selang 3 ≤t ≤7 :