Tutorial Plaxis [PDF]

Citation preview

JURUSAN TEKNIK SIPIL– FT UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG



HAND OUT KOMPUTASI GEOTEKNIK PENGENALAN SOFTWARE PLAXIS SESI 1-6



REVISI OKTOBER 2011



HANGGORO TRI CAHYO A.



SESI 1 : Prinsip Tegangan Efektif dan Kuat Geser Hanggoro Tri Cahyo A - Lab. Mekanika Tanah UNNES



A. PRINSIP TEGANGAN TOTAL, TEKANAN AIR PORI DAN TEGANGAN EFEKTIF



Katup tertutup Piston porous



Muka air



P



Piston



Tanah Jenuh S=100%



Air



Air



Pembaca tekanan Pegas



(c)



(b)



(a) P



P



Katup terbuka



P



Air



Air



Air



Air



(f)



(e)



(d)



Gambar



Kondisi katup



Beban P



b c d e f



tertutup tertutup terbuka terbuka terbuka



0 10 kg 10 kg 10 kg 10 kg



Air



Beban yang diterima oleh pegas 0 0 4 kg 8 kg 10 kg



Beban yang diterima oleh air 0 10 kg 6 kg 2 kg 0



Beban P adalah analog dari Tegangan Total. Beban yang dipikul pegas adalah analog dari Tegangan Efektif. Beban yang dipikul air adalah analog dari Tekanan Air Pori.



Gambar 1. Prinsip tegangan efektif dalam mekanika tanah



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



1



Untuk memudahkan pengertian tegangan total, tekanan air pori dan tegangan efektif, berikut akan disajikan definisi serta contoh cara perhitungannya :



Kondisi tidak jenuh



1m



γb = 17,16 kN/m3



1m



γsat = 16,538 kN/m3



A



Kondisi jenuh S=100%



Tegangan Total (σ σv) adalah tekanan overburden yang bekerja searah gravitasi untuk suatu kedalaman z akibat berat sendiri tanah termasuk air yang terkandung di dalam masa tanah ditambah dengan beban yang bekerja dipermukaan tanah asli (misalnya air, timbunan yang tak terbatas maupun timbunan yang terbatas sehingga menggunakan teori stress distribution). Tegangan total (σv) di titik A dapat dihitung dengan : σv = γb x 1 + γsat x 1 = 17,16 x 1 + 16,538 x 1 = 33,698 kN/m2 Tekanan Air Pori (u) adalah tekanan air pori (pore pressure) pada kedalaman z yang mengisi rongga antar butiran padat yang bekerja ke segala arah dengan kondisi hidrostatis. Tekanan air pori (u) di titik A dapat dihitung dengan : u = γw x 1 = 10 x 1 = 10 kN/m2



Tegangan Efektif (σ σv’) Tegangan efektif (σv’) di titik A dapat dihitung dengan : σv’ = σv – u = 33,698 – 10 = 23,698 kN/m2



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



2



CONTOH SOAL : Tentukan tegangan efektif (σv’) pada titik A untuk 3 kondisi muka air tanah (m.a.t) jika diketahui : jenis tanah lempung kepasiran dengan γsat = 20 kN/m3, γb = 18 kN/m3. Berat volume air (γw) diambil 10 kN/m3. Diasumsikan tanah homogen dan tidak terjadi aliran air (hidrostatis). 2m 2m



2m



2m



4m



4m



4m



A



A



A



KONDISI



KONDISI



KONDISI



B. PRINSIP KUAT GESER TANAH Dalam Gambar 2. jika beban aksial kolom berlebihan, kegagalan biasanya terjadi dalam bentuk kegagalan geser. Jadi sebenarnya kekuatan struktur tanah yang utama merupakan fungsi kekuatan gesernya. Kuat geser tanah dalam arah yang mana saja merupakan tegangan geser maksimum yang dapat di kerahkan ke struktur tanah dalam arah tersebut. Pada saat nilai tegangan geser mencapai maksimum, tanah dianggap telah mengalami kegagalan, kekuatan geser tanah telah termobilisasi seluruhnya. Beban kolom



Kegagalan kapasitas dukung tanah



Tahanan geser Tegangan Normal



Gambar 2. Kegagalan kapasitas dukung tanah



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



3



Kekuatan geser tanah ini tentunya hanya berasal dari struktur tanah saja, karena air pori (u) tidak memiliki kekuatan geser. Tanah mendapatkan kekuatan gesernya berasal dari friksi antar butiran (internal friction) dan kohesi tanah (cohesion) seperti pada persamaan Coulomb : τ = c + σ’ tanφ



dengan, τ = kekuatan geser (kN/m2). c = kohesi (kN/m2). σ’ = tegangan normal efektif (kN/m2). φ = sudut geser dalam (°). tanφ = koefisien friksi. τ Tanah non-kohesif τ = σ’ tan φ τ = c + σ’ tan φ



Tanah kohesif τ=c



c



σ’ Gambar 3. Kekuatan geser tanah.



Selain itu, kekuatan geser juga dapat dinyatakan dalam tegangan utama besar (σ1’) dan kecil (σ3’) pada keadaan runtuh di titik yang ditinjau. Garis yang dihasilkan oleh persamaan Coulomb di atas seperti pada Gambar 3, pada keadaan runtuh merupakan garis singgung terhadap lingkaran Mohr yang menunjukkan keadaan tegangan dengan nilai positif untuk tegangan tekan seperti pada Gambar 4. Koordinat singgungnya adalah : τf’ = ½ (σ1’ - σ3’) sin 2θ σf’ = ½ (σ1’ + σ3’) + ½ (σ1’ - σ3’) cos 2θ θ = 45° + φ/2



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



4



Hubungan antara tegangan utama efektif pada keadaan runtuh dan parameter kuat geser (c, φ) merupakan kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb yang dapat dalam pers : σ1’ = σ3’ tan2 (45° + φ/2) + 2.c.tan (45° + φ/2)



σ1’ τ



Selubung kegagalan σ3’



σf τf θ



σ3’



τf’ φ



σ1’ c



2θ σ3’



σf’



σ1’



σ’



Gambar 4. Kondisi tegangan pada keadaan runtuh.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



5



C. PENGUJIAN KUAT GESER TANAH Parameter kuat geser dapat ditentukan dari pengujian laboratorium pada benda uji yang diambil dari lapangan (boring) . Pengujian geser yang akan dibahas dalam materi ini hanya pengujian di laboratorium dengan uji geser langsung (direct shear test) seperti pada Gambar 5. Prinsipnya, setelah beban aksial diberikan ke sampel tanah, kotak geser segera diisi air dengan muka air kira-kira rata dengan muka atas sampel tanah. Kemudian dilakukan pergeseran dengan cepat, sehingga selama penggeseran berlangsung, air pori (u) tidak sempat mengalir keluar. Kecepatan diambil 1.06 mm/menit. Penggeseran dilakukan selama 6 menit, dan selama penggerseran berlangsung dicatat besarnya pergeseran lateral dan penurunan sampel setiap 0,25 menit. Hasil pengujian kemudian di hitung dan disajikan seperti pada Gambar 6.



Gambar 5. Alat uji geser langsung.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



6



φ’ = 37.23° c’ = 0 kg/cm2



Pengujian



Tegangan Normal (Kg/cm2)



1



0.25



Tegangan Geser saat runtuh (Kg/cm2) 0.17



2 3



0.50 1.00



0.41 0.75



Gambar 6. Hasil uji geser langsung untuk mendapatkan parameter geser c’ dan φ’.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



7



D. TEKANAN TANAH DIAM Sebelum memasuki materi tekanan lateral yang bekerja pada dinding penahan tanah, ada baiknya kita mengulang pengertian tekanan air. Apa yang Anda ingat tentang tekanan air ? Jika tekanan air itu bekerja permukaan dinding seperti pada Gambar 7, bagaimana menghitung besar dan distribusi tekanan lateral yang diterima oleh dinding ?



z



A Gambar 7. Tekanan air ke segala arah besarnya sama.



Sedangkan dalam tanah, perbandingan antara besaranya tekanan tanah lateral (σh’) dan tekanan overburden-nya (σv’) dinyatakan dalam persamaan : σh’ = ko.σv’ dengan ko = koefisien tekanan tanah diam. Menurut Jacky (1944), ko = 1 –sin φ untuk jenis tanah granular. τ σv’



z



Garis selubung kegagalan



σh’ σh’



σv’



σ



Gambar 8. Besarnya σv’ dan σh’ jika diplot dalam grafik kriteria kegagalan Mohr dan Couloumb.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



8



E. TEKANAN LATERAL AKIBAT BERAT SENDIRI TANAH E.1. TEKANAN TANAH AKTIF Gaya horisontal yang menyebabkan keruntuhan ini merupakan tekanan tanah aktif dan nilai banding tekanan arah horisontal dan vertikalnya pada kondisi ini adalah ka (Koefisien tekanan tanah aktif). σh’ = ka.σv’ Menurut Rankine, ka = tg2(45°-φ/2). Asumsi : Muka tanah datar dan permukaan dinding halus. Pergeseran dinding menyentuh selubung kegagalan.



akibatkan σ turun.



z



σv’



τ



σh’ σh’kritis σh’



σv’



σ



Penyederhanaan bidang keruntuhan



45°+φ/2



Gambar 9. Jika besarnya σv’ tetap dan σh’ terus turun, maka lingkaran akan menyentuh selubung kegagalan Mohr dan Couloumb.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



9



E.2. TEKANAN TANAH PASIF Gaya horisontal yang menyebabkan keruntuhan ini merupakan tekanan tanah pasif dan nilai banding tekanan arah horisontal dan vertikalnya pada kondisi ini adalah kp (Koefisien tekanan tanah pasif). σh’ = kp.σv’ 2 Menurut Rankine, kp = tg (45°+φ/2). Asumsi : Muka tanah datar dan permukaan dinding halus. Pergeseran dinding akibatkan σ naik.



σv’



z σh’



τ menyentuh selubung kegagalan.



σ σh’



σv’



σh’kritis



Penyederhanaan bidang keruntuhan



45°-φ/2



Gambar 10. Jika besarnya σv’ tetap dan σh’ terus naik, maka lingkaran akan menyentuh selubung kegagalan Mohr dan Couloumb. Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



10



F. TEKANAN TANAH LATERAL PADA KONDISI TANAH JENUH AIR Di dalam air, untuk menghitung tekanan lateral yang bekerja pada sebuah dinding dapat dihitung dengan σh = σv. Namun di dalam tanah, besarnya tekanan tanah lateral belum tentu sama dengan tekanan overburden-nya atau σh’ ≠ σv’. Perbedaan inilah yang membuat perhitungan tekanan lateral (σh) yang bekerja pada dinding untuk kondisi tanah yang jenuh air (di bawah m.a.t) dihitung sendiri-sendiri, tekanan tanah lateralnya (σh’) dan tekanan air (u) yang bekerja. CONTOH SOAL : Pada gambar di bawah ini, hitung besarnya tekanan tanah lateral (σh’) pada titik A :



1m



Pasir γb = 17,16 kN/m3



1m



Pasir γsat = 16,538 kN/m3 φ = 19°



A



Kondisi tidak jenuh



Kondisi jenuh



σv = γb x 1 + γsat x 1 = 17,16 x 1 + 16,538 x 1 = 33,698 kN/m2 u = γw x 1 = 10 x 1 = 10 kN/m2 σv’ = σv – u = 33,698 – 10 = 23,698 kN/m2 ko = 1 –sin φ



σh’



= ko.σv‘



---------- selesai untuk sesi ini, dilanjutkan perhitungan initial condition pada plaxis --------



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



11



SESI 2 : Perhitungan Kapasitas Dukung Tanah Pondasi Telapak Menerus Hanggoro Tri Cahyo A - Lab. Mekanika Tanah UNNES



Failure Load (0,4)



(6,4.25)



(7,4.25) (8,4.25)



(0,0)



(14,4)



(8,4)



(6,4)



Clay Material tipe : Drained Eref = 5.103 kN/m2 ν = 0,35 cref = 5 kN/m2 ϕ = 20°



Concrete Matrial tipe : Non-porous γunsat = 24 kN/m3 Eref = 2.107 kN/m2 ν = 0,15



γunsat = 16 kN/m3 γsat = 18 kN/m3 kx = 0,001 m/day ky = 0,001 m/day (14,0)



Hitunglah kapasitas dukung tanah pondasi telapak menerus dengan menampilkan kurva load-displacement. Langkah 1. Klik menu File – New, kemudian isilah menu General setting Project dan Dimensions.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



12



Langkah 2. Menggambar model geometris dengan toolbar Geometry lines, kemudian dilanjutkan memasukan kondisi batas dengan toolbar Standard fixities. Memasukkan pembebanan dengan mengklik Point forces load system A pada pusat titik berat pondasi telapak menerus.



Geometry line



Standard fixities



Point forces load system A



Material sets



Generate Initial mesh conditions



Langkah 3. Memasukan nilai parameter tanah lempung (clay) dan beton (concrete) dengan mengklik toolbar Material sets. Kemudian dilanjutkan drag data set “Clay” dari jendela Material sets ke area lapisan tanah yang diikuti oleh perubahan warna pada model geometri. Kemudian dilanjutkan juga untuk material concrete.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



13



Langkah 4. Sebelum langkah pembuatan mesh (finite element model), pastikan bahwa permodelan yang dibuat telah benar.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



14



Langkah 5. Langkah selanjutnya adalah pembuatan mesh (finite element model), dengan mengkilik toolbar Generate mesh kemudian klik Update. Untuk mengatur besar kecilnya mesh dapat mengklik menu Mesh-Global coarseness kemudian pilih fine dan ulangi mengkilik toolbar Generate mesh kemudian klik Update.



Langkah 6. Sebelum melanjutkan ke perhitungan, intial ground water dan intial effective stress state harus ditentukan besarnya dengan mengklik toolbar Initial conditions. Langkah selanjutnya menginput kedalaman m.a.t dengan Phreatic level dengan menggambar titik-titik ketinggian dengan klik kiri kemudian jika telah selesai klik kanan. Kemudian klik General water pressures (lingkaran hijau), hingga muncul jendela Water pressure generation, pilih Phreatic level kemudian klik OK.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



15



Kemudian klik toolbar lingkaran hijau tua (initial stresses and geometry configuration), klik toolbar General initial stress sehingga muncul jendela K0-procedure untuk tiap lapisan cluster yang ada.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



16



Kemudian klik OK dan jika jendela initial soil stresses muncul klik Update.



Langkah 7. Langkah perhitungan dapat dimulai dengan klik toolbar Calculate. Dalam perhitungan ini ada 3 tahapan yakni : tahap konstruksi, tahap pembebanan aksial -50 kN dan tahap pembebanan hingga mencapai keruntuhan (misalnya 5 x beban yang terjadi).



Tahap 1 : Constr Footing



Tahap 2 : Load 1x



Tahap 3 : Load 5x



Calculation type : Plastic calculation Loading input : Staged construction Klik Define untuk mengaktifikan pondasi Calculation type : Plastic calculation Loading input : Staged construction Klik Define untuk mengaktifikan beban P= -50kN Calculation type : Plastic calculation Loading input : Total multipliers Input values ; total multipliers Σ-MloadA = 5



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



17



Kemudian klik Select point for curve untuk mendapatkan kurva load-displacement pada titik yang ditinjau paling kritis (mis. pusat titik berat di dasar pondasi) kemudian klik update.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



18



kemudian klik Calculate untuk perhitungan, jika pada tahap ke 3 kondisi runtuh tidak mencapai 5 x loading -50 kN maka perlu penurunan dengan melihat nilai Reached value pada tabsheet Multipliers. Langkah 8. Melihat hasil tiap tahap dengan mengklik Output… Pada tahap ke-2 pembebanan P = -50kN :



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



19



b



q = γ.Df



Df



Pembebanan pondasi dan bentuk bidang geser yang terjadi.



Pada tahap ke-3 pembebanan hingga runtuh :



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



20



Langkah 9. Menampilkan kurva load-displacement dengan toolbars Curve, kemudian pilih New chart klik OK. Panggil file yang baru dibuat untuk proyek ini, kemudian pilih X-axis adalah Displacemet dan Y-axis adalah Multiplier pada titik A yang ditinjau pada langkah no.7. Pilih tipe yang ditampilkan adalah sum-Mload A, kemudian klik OK.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



21



Langkah 10. Input beban pada pondasi adalah -50 kN, sehingga besarnya beban yang dapat dipikul pada saat mencapai keruntuhan adalah Σ-MloadA =4,5, Pultimate = 4,5 x -50 kN = -225 kN. Besarnya kapasitas dukung tanah ultimate : qult



= Pultimate / B + γconcrete.th = 225/2 + 24.0,25 = 118 kN/m2. Faktor aman (SF) = 3 qall = qult / SF = 118 / 3 = 39,33 kN/m2 Kapasitas dukung ultimit di bawah pondasi pelat menerus dapat dinyatakan dengan persamaan Terzaghi (1943), b



q = γ.Df



Df



qult = c Nc + q Nq + ½ b γ Nγ φ, c, γ nilainya diambil di bawah pondasi. dengan, q = γ.Df γ nilanya diambil di atas elevasi pondasi. Untuk ϕ = 20° maka nilai Nc =17,69 ; Nq =7,44 ; Nγ =4,97 karena Df = 0, rumus menjadi : qult



= c Nc + ½ b γ’ Nγ = 5 x 17,69 + ½ x 2 x (18-10) 4,97 = 128,21 kN/m2 Faktor aman (SF) = 3 qall = qult / SF = 128,21 / 3 = 42,73 kN/m2



--------------- selesai untuk sesi ini ------------Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



22



SESI 3 : Perbandingan Kapasitas Dukung Tanah Pondasi Telapak Menerus untuk Kondisi Drain dan Undrain. Hanggoro Tri Cahyo A - Lab. Mekanika Tanah UNNES



Studi kasus pada Sesi 2 adalah untuk kondisi material type adalah drained, jika kondisi material type adalah undrained bagaimana pengaruh terhadap kapasitas dukung tanahnya?



Langkah 1. Buka file pada Sesi 1, kemudian ubahlah material type menjadi undrained, kemudian langsung menuju ke toolbar Initial condition untuk mempertahankan bentuk mesh yang ada. Kemudian langsung klik Calculate, pada jendela Plaxis Calculation klik Calculate ..



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



23



Langkah 2. Hasil perhitungan Plaxis menunjukkan bahwa dalam analisis undrain, beban hanya didukung sepenuhnya oleh air, meskipun tanah lempung kaku namun tidak memiliki kekuatan geser tanah. Pada analisis drain, beban sepenuhnya didukung oleh tanah.



Failure Load (0,4)



(6,4.25) (6,4)



(0,0)



Clay Material tipe : Undrained Eref = 5.103 kN/m2 ν = 0,35 cref = 5 kN/m2 ϕ = 20°



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



(7,4.25) (8,4.25)



Concrete Matrial tipe : Non-porous γunsat = 24 kN/m3 Eref = 2.107 kN/m2 ν = 0,15



(14,4)



(8,4)



γunsat = 16 kN/m3 γsat = 18 kN/m3 kx = 0,001 m/day ky = 0,001 m/day (14,0)



24



Input beban pada pondasi adalah -50 kN, sehingga besarnya beban yang dapat dipikul pada saat mencapai keruntuhan adalah Σ-MloadA =1,4 (kurva 2), Pultimate = 1,4 x -50 kN = -70 kN. Besarnya kapasitas dukung tanah ultimate : qult



= Pultimate / B + γconcrete.th = 70/2 + 24.0,25 = 41 kN/m2.



Faktor aman (SF) = 3 qall



= qult / SF = 41/ 3 = 13,66 kN/m2



--------------- selesai untuk sesi ini -------------



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



25



SESI 4 : Penentuan Kedalaman Sheet pile Penahan Tanah pada Galian Lempung Lunak Hanggoro Tri Cahyo A - Lab. Mekanika Tanah UNNES



TAHAP 1 : PEMASANGAN SHEET PILE (10,30)



(0,30) (0,28)



TAHAP 2 : PENGGALIAN 2 m



(10,28)



(0,26)



TAHAP 3 : DEWATERING DAN PENGGALIAN 2 m



(10,26)



(10,15) (0,0)



(40,30)



Clay - MC Material tipe : Drained Eref = 6,35.103 kN/m2 ν = 0,35 cref = 25,4 kN/m2 ϕ = 1° Rinter = 0,5 γunsat = 12 kN/m3 γsat = 16 kN/m3 kx = 0,001 m/day ky = 0,001 m/day



(40,0)



DATA PENAMPANG SHEET PILE Mutu Baja = BJ-37 Tegangan ijin baja (σ) = 1,6.105 kN/m2 Modulus penampang (W) = 2,06.10-3 kN3/m’ Modulus elastisitas (E) = 2,06.108 kN/m2 Momen inersia (I) = 3.10-4 m4/m’ Luas penampang (A) =1,99.10-2 m2/m’ Angka poison (ν) = 0,3 EA = 4,0994.106 kN/m’ EI = 6,1800.104 kN.m2/m’ Berat (w) = 1,532 kN/m/m’



Periksalah apakah kedalaman dan dimensi sheetpile telah mencukupi untuk menahan galian pondasi basement sedalam 4 meter jika kedalaman m.a.t pada elevasi -2.00 m.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



26



PERHATIAN PADA PELAKSANAAN KONSTRUKSI TAHAP 3 : DEWATERING DAN PENGGALIAN 2 m Langkah dalam proses calculation pada tahap 3 adalah dengan mengatur stage construction dengan mengklik define. Pada proses generate water pressure aturlah ketinggian m.a.t seperti pada gambar untuk memodelkan proses dewatering, dan kemudian pasanglah close flow boundary pada sisi bawah dan kiri pada gambar.



close flow boundary



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



27



Kemudian klik generate water pressure, pilihlah groundwater calculation (steady state) untuk menggambarkan arah aliran air di sekitar sheetpile yang diasumsikan impermiable.



Flow field



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



28



Untuk menanpilkan gambar groundwater head, klik menu stresses- groundwater head.



Groundwater head



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



29



SESI 5 : Analisis Stabilitas Lereng dengan Teknik Reduksi Kekuatan Geser - Metode Elemen Hingga (SSR-FEM) Hanggoro Tri Cahyo A - Lab. Mekanika Tanah UNNES



A. METODE LIMIT-EQUILIBRIUM METHODS Metode ORDINARY METHOD OF SLICE (OMS) termasuk cara yang praktis dan fleksibel untuk perhitungan analisa kestabilan lereng (per meter tegak lurus bidang gambar). Lereng dibagi menjadi beberapa irisan (slice) dengan arah vertikal, kemudian tentukan posisi bidang longsornya yang berupa garis lengkung dengan jari-jari r. Pada Gambar 1, untuk tiap-tiap irisannya, gaya yang melongsorkan lereng adalah w.sinα. Sedangkan yang menahan adalah kohesi tanah (c) ditambah dengan gesekan (w.cosα.tgφ) yang terjadi pada bidang longsornya. Faktor aman (FS) = c.L + Σ (w.cosα. tgφ) Σ (w.sinα) dengan, w = berat per irisan (ton) = γ. Luas area irisan φ = sudut geser dalam (°) c = kohesi tanah (ton/m2) γ = berat volume tanah (ton/m3)



r



Tanah c-φ



w



w.cosα α



w.sinα α



α Bidang longsor Gaya penahan Gambar 1. Resultan gaya yang bekerja untuk tiap-tiap irisannya



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



30



CONTOH SOAL : Hitunglah faktor aman suatu galian basement sedalam 6 m dengan perbandingan kemiringan lereng 1:1. Hasil penyelidikan tanah lempung E=4000 kN/m2 , υ=0,3, φ = 10°, c = 20 kN/m2, γb=17,6 kN/m3, γsat=18 kN/m3 dan muka air tanah sedalam 30 meter dari muka tanah asli. Dari berbagai alternatif bidang longsor yang mungkin terjadi, dicari nilai FS-nya. Nilai FS terkecil yang dihasilkan merupakan nilai FS minimumnya. Untuk mendapatkan nilai FS minimumnya dalam waktu yang singkat, praktisi biasanya menggunakan software SOLPE/W dari GEO-SLOPE International Ltd. Jumlah irisan adalah 30 irisan, dengan FS minimum adalah 1,491 seperti pada Gambar 2.



Gambar 2. Berbagai alternatif bidang longsor yang mungkin terjadi.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



31



B. ANALISIS STABILITAS LERENG METODE SSR-FEM



Metode Analisis stabilitas lereng yang digunakan pada pelatihan ini adalah teknik reduksi kekuatan geser metode elemen hingga (SSR-FEM). Kelebihan menggunakan metode ini menurut Griffiths et al (1999) adalah : 1. Asumsi dalam penentuan posisi bidang longsor tidak dibutuhkan, bidang ini akan terbentuk secara alamiah pada zona dimana kekuatan geser tanah tidak mampu menahan tegangan geser yang terjadi. 2. Metode ini mampu memantau perkembangan progressive failure termasuk overall shear failure.



Berdasarkan persamaan tegangan geser tanah (τ) Mohr-Coulomb (1776), kekuatan geser tanah yang tersedia atau yang dapat dikerahkan oleh tanah adalah : τ = c + (σ - u).tanϕ



Dalam metode ini, parameter kekuatan geser tanah yang tersedia berturut-turut direduksi secara otomatis hingga kelongsoran terjadi. Sehingga faktor aman (SF) stabilitas lereng menjadi : ΣMsf= tan ϕinput / tan ϕreduksi = cinput /creduksi SF = Kekuatan geser yang tersedia Kekuatan geser saat runtuh = Nilai ΣMsf pada saat kelongsoran. dengan, cinput = ϕinput = creduksi = ϕreduksi =



kohesi tanah sudut geser dalam tanah kohesi tanah tereduksi sudut geser dalam tereduksi



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



32



Langkah 1. Buatlah permodelan seperti pada Gambar 3 dengan data tanah seperti pada contoh soal. Kemudian teruskan langkah hingga menu calculation.



Gambar 3. Permodelan lereng galian basement



Langkah 2. Pada menu calculation, isian menu calculation type adalah teknik reduksi kekuatan geser metode elemen hingga (SSR-FEM) seperti pada Gambar 4.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



33



Gambar 4. Isian menu pada Calculations. Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



34



Langkah 3. Untuk mengetahui nilai SF gunakan menu Curves dengan hasil nilai SF=1,440.seperti pada Gambar 5



Gambar 5. Nilai SF stabilitas lereng



Langkah 4. Untuk mengetahui bidang longsor dapat dilihat pada Total Incremental Displacement dan Shear Strain Incremental seperti pada Gambar 6.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



35



Gambar 6. Letak bidang longsor lereng



DAFTAR PUSTAKA Griffiths D.V, Lane P.A, 1999, Slope Stability Analysis by Finite Elements, Geotechnique, Vol 49 No.3.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



36



SESI 6 : Proses Penimbunan dan Faktor Aman Stabilitas Timbunan Tanah di atas Lempung Lunak Hanggoro Tri Cahyo A - Lab. Mekanika Tanah UNNES



Embankment setinggi 3,00 meter yang berdiri di atas tanah lunak tanpa upaya perkuatan akan dievaluasi dengan FEM menggunakan software plaxis. Permodelan embankment disajikan pada gambar di bawah ini dengan asumsi aliran air ekses pore pressure hanya melalui 1 arah (vertikal ke atas). Penimbunan dilakukan dalam 3 tahap dimana tiap tahap hanya dilakukan penimbunam setinggi 1,00 meter selama kurang lebih 5 hari. Jeda waktu yang diberikan sebelum ke proses penimbunan selanjutnya adalah 200 hari.



Parameter Clay : Model soil – MC Undrained -4 Kx=ky= 4.10 m/day 3 γunsat = 14 kN/m 3 γsat = 16 kN/m 2 c = 10 kN/m φ = 5° 2 E=1000 kN/m υ = 0,3



(24,33)



(0,30)



(37,33)



m.a.t (19,30)



timbunan



Parameter Timbunan : Model soil – MC Drained -3 Kx=ky= 10 m/day 3 γunsat = 16 kN/m 3 γsat = 18 kN/m 2 c = 39 kN/m φ = 25° 2 E=14000 kN/m υ = 0,3



(42,30)



(60,30)



Tanah Lempung lunak



(0,0)



Tanah Keras



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



(60,0)



37



Pada Kondisi Initial Condition Pada generate water pressure, langkah untuk memodelkan arah aliran ekses pore pressure maka diperlukan closed consolidation boundary pada lapisan tanah keras yang dianggap kedap dan aliran arah horisontal.



Sedangkan pada generate initial stress, tanah timbunan dihilangkan untuk mendapatkan kondisi initial (awal) stress sebelum dibangun embankment.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



38



Pada Langkah Calculation Stage construction dari kasus ini disajikan pada gambar di bawah ini dengan tipe kalkulasi yang digunakan adalah Consolidation dan Phi/c Reduction. Besarnya faktor aman pada stabilitas embankment di evaluasi pasca tiap tahapan penimbunan yang dilakukan selama 5 hari. Sedangkan pada phase ke-6 proses konsolidasi dilakukan hingga besarnya ekses pore pressure minimum (tidak mencapai nol) guna mengetahui laju penurunan ekses pore pressure terhadap waktu.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



39



Proses penimbunan dan ekses pore pressure yang ditimbulkan



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



40



Faktor Aman Stabilitas Embankment Tiap Tahapan Penimbunan



Penurunan Tanah Timbunan Tanpa Perkuatan pada Phase ke-6 : 0,85 meter.



Komputasi Geoteknik - Lab. Mekanika Tanah UNNES



41