Uji Friedman [PDF]

Citation preview

BAREP AURA AGUNG ROSYADI 1813211004 STATISTIK LANJUT



UJI FRIEDMAN A. Pengertian Uji Friedman merupakan metode nonparametrik yang digunakan untuk rancangan acak kelompok lengkap. Tujuan uji Friedman adalah untuk melihat ada atau tidaknya perbedaan pengaruh antar perlakuan. Ketika pengaruh perlakukan-perlakuan memiliki pengaruh yang berbeda, respon dari subjek yang diberi suatu perlakuan akan memiliki median yang sama dengan respon dari subjek yang diberi perlakuan lainnya, setelah pengaruh pengelompokkan peubah dihilangkan. Sehingga, uji ini analog dengan dengan prosedur parametrik analisis ragam dua-arah. Rancangandata untuk uji Friedman ditampilkan dalam tabel di bawah, di mana baris mewakili kelompok dan kolom untuk perlakuan. Ada perbedaan dalam hal pemeringkatan antara uji Kruskal-Wallis dan uji Friedman.Dalam uji Kruskal-Wallis pengamatan-pengamatan dari seluruh contoh yang telah digabungkan akan diperingkatkan relatif satu sama lain. Namun pada uji Friedman pengamatanpengamatan dalam setiap kelompok diperingkatkan secara terpisah, sehingga setiap kelompok akan memiliki gugus data peringkat, dengan k adalah banyaknya perlakuan. B. Kegunaan 1. Uji Friedman biasa digunakan sebagai alternatif untuk uji two way Anova, dimana asumsi kenormalan tidak terpenuhi. 2. Digunakan untuk membuat perbandingan antara dua atau lebih variabel kuantitatif berbentuk ranking dimana sampelnya merupakan sampel dependen, dan asumsi kenormalan tidak terpenuhi. 3. Merupakan uji pengembangan dari Uji Kruskal Wallis, dimana variabel yang digunakan pada uji ini berjumlah lebih dari pada dua variabel.



C. Asumsi 1. Berguna untuk menguji apakah 3 atau lebih-sampel berpasangan berasal dari populasi yang sama atau tidak. 2. Jumlah kasus pada setiap sampel adalah sama (karena berpasangan). 3. Uji ini dilakukan dengan mempelajari kelompok subyek yg sama dibawah k-kondisi. 4. Untuk melihat perbedaan dampak perlakuan (kondisi) terhadap kelompok-kelompok berpasangan yang diteliti. 5. Merupakan alternatif untuk Uji ANOVA pada Uji statistik parametrik. 6. Asumsi, data tidak berdistribusi normal dan berbentuk peringkat 7. Syaratnya data setidak-tidaknya berskala ordinal. D. Prosedur Uji 1. Pada Uji Friedman, data dibuat dalam tabel dua arah, dengan N-baris dan k-kolom, dimana N-baris merepresentasikan variasi kelompok berpasangan, dan k-kolom merepresentasikan variasi kondisi. 2. Jika ada nilai yang sama (Ties) maka rangking diberikan nilai tengahnya. 3. Peringkatkan setiap pengamatan dari yang terkecil hingga terbesar. 4. Diberi peringkat sesuai dengan responden, tidakn digabung 5. Saat memberi rank, data tidak digabung 6. Hitung jumlah peringkat untuk setiap contoh, nyatakan masing-masing sebagai Ri. 7. Rumus :



Dengan: X2r



: Nilai jenjang duaarah friedman



N



: Jumlah responden



K



: Banyaknya kolom kondisi atau penelitian



Rj



: Jumlah rangking pada kolom ke-j



Jika ada ties atau nilai sama, maka menggunakan rumus ini:



t



: ties/ nilai yg sama



E. Hipotesis H0:M1=M2==Mk atau k perlakuan memiliki median yang sama H1:Ada minimal satu Mi ≠ Mj dimana i ≠ j dani, j= 1, 2, ...,k Menentukan nilai deegre of freedom dk=k-1 Dapat menggunakan tabel chi square F. Kelebihan dan Kekurangan Kelebihan: -



Uji Friedman lebih praktis dan mudah dalam perhitungan



-



Tidak menggunakan Uji Normalitas



-



Dapat digunakan jika kelompok data > 2



Kekurangan : -



Uji ini hanya berdasarkan rank dan distribusi statistik ujinya tidak pasti.



-



Nilai tidak digunakan secara langsung CONTOH SOAL Seorang Dosen S1 Gizi pada suatu institut pendidikan ingin mengetahui, apakah ada



pengaruh pemahaman (nilai) pada 3 mata kuliah utama Ilmu Gizi ini. Maka dosen mengambil 10 responden dengan nilai ditabel. Dengan alfa/taraf signifikansi 5%, maka tentukan hasil hipotesisnya. Pertama, kita menentukan hipotesis: H0 : Tidak ada pengaruh pemahaman (nilai) mahasiswa pada 3 mata kuliah utama Ilmu Gizi Ha : Adanya pengaruh pemahaman (nilai) mahasiswa pada 3 mata kuliah utama Ilmu Gizi



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



Pendidikan Gizi 75 70 55 66 69 76 44 59 74 59



Metabolisme Zat Gizi 69 64 56 59 55 70 46 66 62 58



Penilaian Status Gizi 74 76 73 58 75 72 77 61 59 73



Setelah itu, maka beri rank tanpa menggabungkan data. Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rj



Pendidikan Gizi 3 2 1 3 2 3 1 1 3 2 21



Metabolisme Zat Gizi 1 1 2 2 1 1 2 3 2 1 16



Penyelesaian : tidak menggunakan rumus ties Maka didapatlah hasil:



Penilaian Status Gizi 2 3 3 1 3 2 3 2 1 3 23



X2r Hitung = 2,6 Kemudian hitung X2r Tabel. Pertama2 menentukan df dan tarafsignifikan. Df = k-1 = 3-1 =2 Dengan taraf signifikan α=0,05 , maka didapat nilai dari tabel Chi Square sebesar 5,99 Jadi, X2r Hitung < X2r Tabel, atau 2,6 < 5,99 , maka hipotesis yang diterima adalah H0, dan menolak Ha Kesimpulannya : Tidak ada pengaruh pemahaman (nilai) mahasiswa pada 3 mata kuliah utama Ilmu Gizi DENGAN MENGGUNAKAN SPSS 1. Masukkan data tadi kedalam SPSS 2. Klik menu Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > K Related Samples



3. Pada kotak yang muncul, masukkan kategori Pendidikan Gizi, Metabolisme Zat Gizi dan Penilaian Status Gizi pada kolom Test Variabel. Pastikan memilih Friedman Test



4. 5. Klik OK, untuk melakukan analisa Maka akan muncul jendela output berikut 6. Output 1 Output pertama menunjukkan informasi rank masing masing variabel Output 2 Output ini memberikan innformasi nillai dasar pengambilan keputusan Untuk menentukan apakah pemahaman mahasiswa terhadap mata kuliah utama Ilmu Gizi sama atau tidak, maka harus membuat hipotesis sebagai berikut: H0 : Tidak ada pengaruh pemahaman (nilai) mahasiswa pada 3 mata kuliah utama Ilmu Gizi Ha : Adanya pengaruh pemahaman (nilai) mahasiswa pada 3 mata kuliah utama Ilmu Gizi Syarat H0 diterima atau tidak berdasarkan nilai probabilitas sebagai berikut: Apabila probabilitas > 0,05 maka H0 diterima Apabila probabiltas < 0,05 maka H0 ditolak