![Uji Lanjutan - Duncan Lengkap [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/uji-lanjutan-duncan-lengkap.jpg)
7 0 676 KB
UJI LANJUTAN (POST-HOC) KULIAH BIOMETRIKA
DISCLAIMER
Materi ini disadur dan dirangkum dari materi “Perbandingan Uji Rata-Rata”yang disusun oleh Pak Ade Setiawan (Dosen Fakultas Pertanian Unpad). Materi full dapat diunduh di website smartstat.info. Beberapa contoh persoalan disesuaikan dengan bidang keilmuan di TEP.
KENAPA ADA UJI LANJUTAN? Pada tabel sidik ragam, kita hanya mengetahui ada
tidaknya perbedaan yang signifikan pada data penelitian yang kita olah. Tetapi..
Kita
tidak tahu perlakuan yang mana yang berbeda nyata dengan perlakuan lainnya That’s why we need post-hoc
test!
CONTOH Sedang dilakukan penelitian mengenai efektifitas jenis kemasan plastik terhadap daya simpan buah belimbing. Terdapat 6 jenis kemasan plastik yang diteliti, yaitu kemasan plastik PP, PS, PVC, PVDC, PE dan selopan. Tabel dibawah ini melaporkan hasil penelitian tersebut dengan parameter penelitian berupa laju respirasi buah belimbing (mg CO2/kg/jam). Eksperimen diulang sebanyak 5 kali ulangan menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL). Ulangan (Laju Respirasi (mg CO2/kg/jam))
Perlakuan
Jumlah
1
2
3
4
5
PP
19.4
32.6
27
32.1
33
144.1
PS
14.3
14.4
11.8
11.6
14.2
66.3
17
19.4
9.1
11.9
15.8
73.2
PVDC
17.7
24.8
27.9
25.2
24.3
119.9
PE
20.7
21
20.5
18.8
18.6
99.6
Selopan
17.3
19.4
19.1
16.9
20.8
93.5
Jumlah
106.4
131.6
115.4
116.5
126.7
596.6
PVC
TABEL SIDIK RAGAM Penentuan Hipotesis Ho : tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan diantara perlakuan (jika F hitung < F tabel)
Hi : terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan diantara perlakuan (jika F hitung > F tabel) Source of Variation
JK
db
KT
F-hitung
P-value
F .05
0.0000
2.620654
Perlakuan (P)
847.0467 5
169.4093 14.37053
Galat
282.928
11.78867
Total
1129.975 29
24
Kesimpulan Karena F hitung > F tabel, maka Ho ditolak dan Hi diterima. Artinya terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan di antara perlakuan yang ada. Tetapi perlakuan yang mana ya? - - - > post hoc test!
POST HOC TEST KULIAH BIOMETRIKA
JENIS-JENIS POST-HOC TEST Post Hoc Test (Uji lanjutan)
Perbandingan dengan kontrol
Perbandingan Berganda
Uji LSD/BNT
Uji Scheffe
Dunnet
Multiple Range Test
Duncan
Tukey
SNK, dll.
Paling sering digunakan, karena tingkat akurasinya cukup tinggi untuk digunakan menguji penelitian dengan jumlah perlakuan yang banyak
UJI DUNCAN KULIAH BIOMETRIKA
UJI WILAYAH BERGANDA DUNCAN
Uji beda rerata yang dapat digunakan untuk menguji perbedaan
diantara semua pasangan perlakuan tanpa memperhatikan jumlah perlakuan Prinsip : membandingkan nilai selisih rerata setiap perlakuan pada
nilai p yang sama dengan nilai Rp pada nilai p yang sama.
FORMULA PADA UJI DUNCAN 𝑹𝒑 = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ
= 𝒓𝜶,𝒑,𝒗
𝑲𝑻𝑮 𝒓
Dimana : KTG = Kuadrat Tengah Galat r = ulangan rα,p,v = nilai wilayah nyata Duncan p = jarak (2,3,..t); v = derajat bebas; α= taraf nyata
CONTOH (RAL SEDERHANA) Sedang dilakukan penelitian mengenai efektifitas jenis kemasan plastik terhadap daya simpan buah belimbing. Terdapat 6 jenis kemasan plastik yang diteliti, yaitu kemasan plastik PP, PS, PVC, PVDC, PE dan selopan. Tabel dibawah ini melaporkan hasil penelitian tersebut dengan parameter penelitian berupa laju respirasi buah belimbing (mg
CO2/kg/jam). Eksperimen diulang sebanyak 5 kali ulangan menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL). Perlakuan
Ulangan (Laju Respirasi (mg CO2/kg/jam))
Jumlah
Nilai rerata perlakuan
1
2
3
4
5
PP
19.4
32.6
27
32.1
33
144.1
28.82
PS
14.3
14.4
11.8
11.6
14.2
66.3
13.26
17
19.4
9.1
11.9
15.8
73.2
14.64
PVDC
17.7
24.8
27.9
25.2
24.3
119.9
23.98
PE
20.7
21
20.5
18.8
18.6
99.6
19.92
Selopan
17.3
19.4
19.1
16.9
20.8
93.5
18.7
PVC
Source of Variation
JK
db
KT
F-hitung
P-value
F .05
Perlakuan (P)
847.0467 5
169.4093 14.37053 1.48E-06 2.620654
Galat
282.928
11.78867
Total
1129.975 29
24
Kesimpulan : Karena F hitung > F tabel, maka Ho ditolak dan Hi diterima. Artinya terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan di antara perlakuan yang ada. Namun perlakuan mana yang berbeda nyata masih belum diketahui. Oleh karena itu, uji Duncan digunakan untuk mencari signifikansi rerata antar setiap perlakuan
LANGKAH PERHITUNGAN UJI DUNCAN 1. Mengurutkan nilai rerata setiap perlakuan dari yang terendah ke tertinggi
No
Perlakuan
Rerata
No
Perlakuan
Rerata
1
PP
28.82
5
PE
13.26
2
PS
23.98
3
PVC
14.64
3
PVC
14.64
6
Selopan
18.70
4
PVDC
19.92
4
PVDC
19.92
5
PE
13.26
2
PS
23.98
6
Selopan
18.70
1
PP
28.82
Setelah diurutkan
2. Menghitung nilai Rp (wilayah nyata terpendek) ❑ Menentukan nilai KTG, db (dari Tabel Sidik Ragam) dan r (ulangan) > KTG = 11.79 (pembulatan) > db = 24 >r = 5 ulangan ❑ Menentukan nilai kritis dari tabel wilayah nyata
𝑹𝒑
= 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗
𝑲𝑻𝑮 𝒓
Berdasarkan persamaan di atas, terdapat 3 parameter yang diperlukan untuk menentukan nilai r(a,p,v) pada tabel Duncan, yaitu taraf nyata (α), banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan (p) dan derajat bebas galat (db).
>α = 0.05 > p = 6 perlakuan (2,3,4,5,6) > db= 24
Temukan nilai r(0.05,6,24) pada tabel duncan
α
p = perlakuan
db
Merupakan nilai r(0.05,6,24) pada p yang berbeda
𝑹𝒑 = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ 𝑹𝒑 = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗
𝑲𝑻𝑮 𝒓
= 𝒓𝜶,𝒑,𝒗
𝟏𝟏.𝟕𝟗 𝟓
> KTG >r
= 11.79 (pembulatan) = 5 ulangan
= 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (𝟏. 𝟓𝟑𝟔)
p
𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (dari tabel duncan)
Rp = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (𝟏. 𝟓𝟑𝟔)
2
2.9
4.5
3
3.1
4.7
4
3.2
4.9
5
3.2
5.0
6
3.3
5.1
Nilai Rp
❑ Membuat tabel selisih rata-rata. Data rerata perlakuan diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar, baik secara vertikal maupun horizontal. Kemudian isi kolom yang kosong seperti berikut. No.
Perlakuan
Rerata
13.26
14.64
18.7
19.92
23.98
5
PE
13.26
0.00
3
PVC
14.64
1.38
0.00
6
Selopan
18.70
5.44
4.06
0.00
4
PVDC
19.92
6.66
5.28
1.22
0.00
2
PS
23.98
10.72
9.34
5.28
4.06
0.00
1
PP
28.82
15.56
14.18
8.90
4.84
14.64-13.26
10.12
19.92-14.64
Untuk mencari nilai pada kotak yang dibatasi kotak warna merah adalah dengan mengurangkan nilai rerata dengan nilai yang ada pada kolom paling atas
Notasi
❑ Berikan simbol pada setiap selisih rerata sesuai dengan nilai p (2,3,4,5,6), seperti contoh di bawah ini. Nilai p pada selisih rerata ditandai dengan tanda superscript (x). No.
Perlakuan
Rerata
13.26
14.64
18.7
19.92
23.98
5
PE
13.26
0.00
3
PVC
14.64
1.38(2)
0.00
6
Selopan
18.70
5.44(3)
4.06(2)
0.00
4
PVDC
19.92
6.66(4)
5.28(3)
1.22(2)
0.00
2
PS
23.98
10.72(5)
9.34(4)
5.28(3)
4.06(2)
0.00
1
PP
28.82
15.56(6)
14.18(5)
10.12(4)
8.90(3)
4.84(2)
Notasi
❑ Perhatikan nilai p yang sama pada setiap kolom (lihat tabel). Lalu bandingkan nilai p dengan nilai Rp yang telah kita hitung pada slide sebelumnya. No.
Perlakuan
Rerata
13.26
14.64
18.7
19.92
23.98
5
PE
13.26
0.00
3
PVC
14.64
1.38(2)
0.00
6
Selopan
18.70
5.44(3)
4.06(2)
0.00
4
PVDC
19.92
6.66(4)
5.28(3)
1.22(2)
0.00
2
PS
23.98
10.72(5)
9.34(4)
5.28(3)
4.06(2)
0.00
1
PP
28.82
15.56(6)
14.18(5)
10.12(4)
8.90(3)
4.84(2)
Notasi
Ambil contoh pada nilai p=2 Jika nilai p=2 lebih kecil dari Rp (2), maka beri tanda “tn”(tidak nyata). Pada hal ini nilai p 1.38; 4.06;1.22;4.06 < nilai Rp 4.5. Maka keempat nilai tsb ditandai dg “tn”(Lihat slide setelah ini)
Namun Jika nilai p=2 lebih besar dari Rp, maka beri tanda bintang. Pada hal ini, nilai p 4.84 > nilai Rp 4.5. Maka nilai tsb ditandai bintang (Lihat slide setelah ini) Lakukan prosedur ini pada seluruh nilai p dn bandingkan dengan nilai Rp nya masing2 (p=3 dg Rp=3 dst).
p
Rp
2
4.5
3
4.7
4
4.9
5
5.0
6
5.1
HASIL PERBANDINGAN No.
Perlakuan
Rerata
13.26
14.64
18.7
19.92
23.98
5
PE
13.26
0.00 tn
3
PVC
14.64
1.38 tn
0.00 tn
6
Selopan
18.70
5.44 *
4.06 tn
0.00 tn
4
PVDC
19.92
6.66 *
5.28 *
1.22 tn
0.00
2
PS
23.98
10.72 *
9.34 *
5.28 *
4.06 tn
0.00
1
PP
28.82
15.56 *
14.18 *
10.12 *
8.90 *
4.84 *
Notasi
Nb : nilai p yang sama ditandai dengan warna kolom yang sama * = berbeda nyata
Pada p = 5, Rp (5) = 5,0. nilai selisih rerata yaitu 14.18 > Rp (5), maka berbeda nyata (*)
❑ Berikan notasi No.
Perlakuan
Rerata
13.26
14.64
18.7
19.92
23.98
28.82
Notasi
a b
5
PE
13.26
0.00 tn
a
3
PVC
14.64
1.38 tn
0.00 tn
6
Selopan
18.70
5.44 *
4.06 tn
0.00 tn
4
PVDC
19.92
6.66 *
5.28 *
1.22 tn
0.00 tn
2
PS
23.98
10.72 *
9.34 *
5.28 *
4.06 tn
0.00 tn
1
PP
28.82
15.56 *
14.18 *
10.12 *
8.90 *
4.84 *
c
ab
d
❑ Tampilan pada tabel (di skripsi) adalah seperti berikut Perlakuan (Jenis Kemasan)
Laju respirasi belimbing (mg CO2/kg/jam)
PE
13.26 a
PVC
14.64 ab
Selopan
18.70 bc
PVDC
19.92 cd
PS
23.98 d
PP
28.82 e
bc cd
e 0.00 tn
d e
INTERPRETASI DATA Perlakuan (Jenis Kemasan)
Laju respirasi belimbing (mg CO2/kg/jam)
PE
13.26 a
PVC
14.64 ab
Selopan
18.70 bc
PVDC
19.92 cd
PS
23.98 d
PP
28.82 e
Data yang mengandung simbol huruf sama, menunjukkan hasil yang tidak berbeda nyata. Data yang mengandung simbol huruf berbeda menunjukkan hasil yang berbeda nyata. Data dengan simbol “a”tidak berbeda nyata dengan “ab” karena sama-sama mengandung “a”. Namun, data dengan simbol “cd” berbeda nyata dengan “e” karena simbolnya berbeda. Misal : Dari hasil pengamatan, terlihat bahwa belimbing yang dikemas dengan plastik PE menunjukkan laju respirasi yang tidak berbeda nyata dengan plastik PVC, tetapi berbeda nyata dengan perlakuan lainnya.
UJI LANJUTAN RANCANGAN FAKTORIAL UJI LANJUTAN
UJI LANJUT RF • Yang membedakan uji lanjut pada persoalan faktor tunggal dan faktorial adalah adanya komponen interaksi. • Interaksi dapat terjadi pada kasus dengan lebih dari 1 faktor pengujian. • Interaksi menggambarkan keterkaitan antara satu faktor dengan faktor lainnya. Jika pada suatu penelitian eksperimental, diuji 2 buah faktor dengan berbagai taraf kemudian ditemukan adanya interaksi, maka hal ini mengindikasikan bahwa kedua taraf tersebut memiliki keterkaitan satu sama lain.
CONTOH
Pada suatu eksperimen, ditemukan interaksi antara biofertilizer dengan jenis varietas tanaman seledri. Hal ini mengindikasikan, adanya keterkaitan antara kedua faktor tersebut. Keduanya bersifat saling mempengaruhi satu sama lain terhadap parameter uji.
KASUS RANCANGAN FAKTORIAL Kasus Rancangan Faktorial
Interaksi signifikan
Interaksi tidak signifikan
Uji lanjut interaksi
Uji lanjut mandiri setiap faktor
KASUS I : INTERAKSI SIGNIFIKAN
Sumber Ragam
DB
JK
KT
Fhit
F .05
Material (A)
2
10683.72
5341.86
7.91**
3.354
Suhu (B)
2
39118.72
19559.36
28.97**
3.354
AxB
4
9613.78
2403.44
3.56*
2.728
Galat
27
18230.75
675.21
-
Total
35
77646.97
Solusi : Uji lanjutan interaksi
CONTOH (1) : INTERAKSI SIGNIFIKAN Perlakuan suhu dan jenis coating diberikan pada buah mangga untuk dilihat pengaruhnya terhadap umur simpan buah (hari). Terdapat 3 taraf suhu penyimpanan (50C, 100C, dan 150C), serta 3 taraf jenis coating (A, B, dan C) yang dicobakan.
Jenis coating (A)
Penelitian dirancang dengan rancangan acak lengkap faktorial dan diulang sebanyak 4 kali. Hasil eksperimen disajikan pada tabel disamping.
B
A
C Analisislah data eksperimen tersebut!
hasil
Suhu (B) (0C) 5
10
15
130
34
20
74
80
82
155
40
70
180
75
58
150
136
25
159
106
70
188
122
58
126
115
45
138
174
96
168
150
82
110
120
104
160
139
60
Jawab : 1. Data diolah menggunakan ANOVA Faktorial dengan hipotesis : Ho : tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan diantara perlakuan (jika F hitung < F tabel) Hi : terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan diantara perlakuan (jika F hitung > F tabel) Sumber Ragam
DB
JK
KT
Fhit
F .05
Jenis coating (A)
2
10683.72
5341.86
7.91**
3.354
Suhu (B)
2
39118.72
19559.36
28.97**
3.354
AxB
4
9613.78
2403.44
3.56*
2.728
Galat
27
18230.75
675.21
-
Total
35
77646.97
Kesimpulan : - Terdapat perbedaan nilai yang signifikan pada faktor jenis coating (tolak Ho, terima Hi) - Terdapat perbedaan nilai yang signifikan pada faktor suhu (tolak Ho, terima Hi) - Terdapat interaksi yang signifikan dari perolehan data, sehingga dilakukan uji lanjutan interaksi AB menggunakan uji Duncan (dapat pula digunakan uji post hoc lainnya) Meski (A) dan (B) signifikan, tapi jika terdapat interaksi, maka signifikansi setiap perlakuan dapat DIABAIKAN sehingga tidak ada uji lanjutan mandiri setiap faktor
UJI LANJUTAN 1. Buat tabel rerata dari data primer, kemudian buat tabel rekapitulasinya Jenis coating
a
rata-rata
b
rata-rata
c
rata-rata
Suhu (0C) 5 10 130 34 74 80 155 40 180 75 134.75 57.25 150 136 159 106 188 122 126 115 155.75 119.75 138 174 168 150 110 120 160 139 144 145.75
15 20 82 70 58 57.5 25 70 58 45 49.5 96 82 104 60 85.5
Tabel Rekapitulasi Suhu (0C)
Jenis Coating
5
10
15
a
134.75
57.25
57.5
b
155.75
119.75
49.5
c
144.
145.75
85.5
2. Buat tabel rata-rata jenis coating pada taraf suhu yang sama berdasarkan data pada tabel rekapitulasi. I. Jenis coating pada suhu 50C
II. Jenis coating pada suhu 100C
Jenis Coating
Suhu 50C
Jenis Coating
Suhu 100C
a
134.75
a
57.25
b
155.75
b
119.75
c
144
c
145.75
III. Jenis coating pada suhu 150C Jenis Coating
Suhu 150C
a
57.5
b
49.5
c
85.5
Persamaan Duncan
𝑹𝒑
= 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗
𝑲𝑻𝑮 𝒓
Berdasarkan 3 tabel diatas, maka terdapat 3 perlakuan pada setiap taraf suhu, maka p = 2,3. Sementara itu nilai derajat bebas (v), α, KTG dan ulangan (r) (berdasarkan TSR) masing-masing adalah 27, 0.05, 675.21 dan 4.
3. Temukan nilai Rp pada tabel duncan α p = perlakuan
db (v)
Karena v=27, maka lakukan interpolasi. Sehingga nilai r(0.05,3,27) pada p=2 adalah 2.905 dan p=3 adalah 3.05
4. Menentukan nilai Rp (p=2,3)
𝑹𝒑 = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ 𝑹𝒑 = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗
𝑲𝑻𝑮 𝒓
= 𝒓𝜶,𝒑,𝒗
𝟔𝟕𝟓.𝟐𝟏 𝟒
= 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (𝟏𝟐. 𝟗𝟗𝟐)
p
2
3
𝑆𝑌ത
12.992
12.992
𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (r(0.05,3,27) )
2.905
3.05
Rp = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ
37.742
39.626
5. Urutkan data dari langkah ke 2 (terkecil ke terbesar) kemudian buat tabel selisih dua rata-rata jenis coating pada taraf suhu yang sama.
I. Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata jenis coating pada suhu 50C Jenis coating
Rata-rata
A 134.75
C 144.00
B 155.75
Notasi
a a
134.75
0.00 tn
c
144.00
9.25(2) tn
b
155.75
a 0.00
a
21.00(3) tn 11.75(2) tn
0.00
a
p
2
3
𝑆𝑌ത
12.992
12.992
𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (r(0.05,3,27) )
2.905
3.05
Rp = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ
37.742
39.626
II. Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata jenis coating pada suhu 100C
Jenis coating
Rata-rata
a 57.25
b 119.75 a
c 145.75
Notasi
b
a
57.25
0.00 tn
b
119.75
62.50(2)*
0.00
c
145.75
88.50(3)*
26.00(2) tn
a
b 0.00
b
III. Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata jenis coating pada suhu 150C Jenis coating
Rata-rata
A 134.75
C 144.00
B 155.75
Notasi
a
a
49.50
0.00 tn
a
c
57.50
8.00(2) tn
0.00
b
85.50
36.00(3) tn
28.00(2) tn
a 0.00
a
p
2
3
𝑆𝑌ത
12.992
12.992
𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (r(0.05,3,27) )
2.905
3.05
Rp = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ
37.742
39.626
6. Buat tabel perbedaan rata-rata taraf suhu pada jenis coating yang sama berdasarkan data pada tabel rekapitulasi. I. Suhu pada jenis coating a
II. Suhu pada jenis coating b
Suhu (0C)
Coating a
Suhu (0C)
Coating b
5
134.75
5
155.75
10
57.25
10
119.75
15
57.5
15
49.5
III. Suhu pada jenis coating c Suhu (0C)
Coating c
5
144
10
145.75
15
85.5
Persamaan Duncan
𝑹𝒑
= 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗
𝑲𝑻𝑮 𝒓
Berdasarkan 3 tabel diatas, maka terdapat 3 perlakuan pada setiap taraf jenis coating, maka p = 2,3. Sementara itu nilai derajat bebas (v), α, KTG dan ulangan (r) (berdasarkan TSR) masing-masing adalah 27, 0.05, 675.21 dan 4.
7. Temukan nilai Rp pada tabel duncan α p = perlakuan
db (v)
Karena v=27, maka lakukan interpolasi. Sehingga nilai r(0.05,3,27) pada p=2 adalah 2.905 dan p=3 adalah 3.05
8. Menentukan nilai Rp (p=2,3)
𝑹𝒑 = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ 𝑹𝒑 = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗
𝑲𝑻𝑮 𝒓
= 𝒓𝜶,𝒑,𝒗
𝟔𝟕𝟓.𝟐𝟏 𝟒
= 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (𝟏𝟐. 𝟗𝟗𝟐)
p
2
3
𝑆𝑌ത
12.992
12.992
𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (r(0.05,3,27) )
2.905
3.05
Rp = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ
37.742
39.626
9. Urutkan data dari langkah ke 6 (terkecil ke terbesar) kemudian buat tabel selisih dua rata-rata suhu pada taraf jenis coating yang sama.
I. Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata suhu pada jenis coating a
Suhu
Rata-rata
100C 57.25
150C 57.50
50C 134.75
Notasi
a
100C
57.25
0.00 tn
150C
57.50
0.25(2) tn
0.00 tn
5 0C
134.75
77.50(3)*
77.25(2)*
a b
0.00 tn
a b
p
2
3
𝑆𝑌ത
12.992
12.992
𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (r(0.05,3,27) )
2.905
3.05
Rp = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ
37.742
39.626
II. Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata suhu pada jenis coating b
Suhu
Rata-rata
150C 49.50
100C 119.75
50C 155.75
Notasi
a b
150C
49.5
0.00 tn
100C
119.75
70.25(2)*
0.00
5 0C
155.75
106.25(3)*
36.00(2) tn
a b 0.00
b
III. Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata suhu pada jenis coating c
Suhu
Rata-rata
150C 85.50
50C 144.00
100C 145.75
Notasi
a
150C
85.50
0.00
5 0C
144.00
58.50(2)*
0.00
100C
145.75
60.25(3)*
1.75(2) tn
a
b
b 0.00
b
p
2
3
𝑆𝑌ത
12.992
12.992
𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (r(0.05,3,27) )
2.905
3.05
Rp = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ
37.742
39.626
10.Membuat tabel dwi arah 1. Tampilkan tabel rekapitulasi Suhu (0C) Jenis Coating 5
10
15
a
134.75
57.25
57.5
b
155.75
119.75
49.5
c
144.
145.75
85.5
2. Masukkan notasi pengujian pengaruh sederhana jenis coating pada taraf suhu yang sama ke dalam tabel rekapitulasi dengan huruf kecil secara vertikal (sesuaikan nilai dengan notasi) Jenis Coating
Suhu (0C) 5
10
15
a
134.75 a
57.25 a
57.5 a
b
155.75 a
119.75 b
49.5 a
c
144 a
145.75 b
85.5 a
CONTOH I. Hasil pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata jenis coating pada suhu 50C Jenis coating
Rata-rata
A 134.75
C 144.00
a
134.75
0.00 tn
c
144.00
9.25(2) tn
0.00
b
155.75
21.00(3) tn
11.75(2) tn
B 155.75
Notasi
a a 0.00
a
3. Masukkan notasi pengujian pengaruh sederhana suhu pada taraf jenis coating yang sama ke dalam tabel rekapitulasi dengan huruf kapital secara horizontal (sesuaikan nilai dengan notasi) Jenis Coating a b c
Suhu (0C) 5
10
15
134.75 a B 155.75 a B 144 a B
57.25 a A 119.75 b B 145.75 b B
57.5 a A 49.5 a A 85.5 a A
CONTOH III. Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata suhu pada jenis coating c
Suhu
Rata-rata
150C 85.50
50C 144.00
150C
85.50
0.00
5 0C
144.00
58.50(2)*
0.00
100C
145.75
60.25(3)*
1.75(2) tn
100C 145.75
Notasi
a b 0.00
b
PENYAJIAN TABEL DAN INTERPRETASI Jenis Coating a b
c
Suhu (0C) 5 134.75 a B 155.75 a B 144 a B
10 57.25 a A 119.75 b B 145.75 b B
15 57.5 a A 49.5 a A 85.5 a A
Keterangan : angka yang diikuti huruf yang sama tidak berbeda nyata menurut uji Duncan pada taraf 5%. Huruf kecil dibaca arah vertikal (kolom) dan huruf kapital dibaca arah horizontal (baris)
Contoh interpretasi : Perlakuan jenis coating a, b dan c pada suhu 50C menunjukkan hasil yang tidak berbeda nyata satu sama lain terhadap masa simpan buah tomat. Akan tetapi, hal ini terlihat berbeda pada suhu 100C dimana jenis coating a memperlihatkan masa simpan buah tomat paling rendah dibandingkan perlakuan lainnya.
KASUS II : INTERAKSI TIDAK SIGNIFIKAN Sumber keragaman
DB
JK
KT
Fhitung
F0.05
2
82.06
41.03
0.41 tn
3.443
A
2
1813.39
906.694
9.05*
3.443
B
3
5258
1752.67
17.49*
3.049
AB
6
463.5
77.25
0.77 tn
2.549
Galat
22
2204.61
100.21
-
Total
35
9821.56
Kelompok (R)
Perlakuan
Solusi : Uji lanjutan mandiri
CONTOH (II) : INTERAKSI TIDAK SIGNIFIKAN Dilakukan suatu penelitian mengenai pengaruh penambahan pupuk NPK dan pupuk kandang pada berbagai konsentrasi terhadap tinggi tanaman kentang (cm). Konsentrasi pupuk NPK dan pupuk kandang terdiri masing-masing terdiri dari 2 taraf. Rancangan penelitian yang digunakan adalah rancangan acak kelompok dengan 4 ulangan. Analisislah data tersebut! Pupuk NPK (A)
Pupuk Kandang (B)
1
2
3
4
10
0
12
15
14
13
10
19
22
23
21
0
29
27
33
30
10
32
35
38
37
20
Kelompok
Jawab : 1. Data diolah menggunakan ANOVA Faktorial dengan hipotesis : Ho : tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan diantara perlakuan (jika F hitung < F tabel) Hi : terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan diantara perlakuan (jika F hitung > F tabel)
JAWAB :
Sumber keragaman
DB
JK
KT
Fhitung
F0.05
3
32.5
10.833
4.64*
3.86
A
1
930.25
930.25
398.69*
5.11
B
1
182.25
182.25
78.107*
5.11
AB
1
4
4
1.714 tn
5.11
Galat
9
21
2.33
-
Total
15
1170
Kelompok (R) Perlakuan
Kesimpulan : - Terdapat perbedaan nilai yang signifikan pada faktor pupuk NPK(tolak Ho, terima Hi) - Terdapat perbedaan nilai yang signifikan pada faktor pupuk organik (tolak Ho, terima Hi) - Tidak terdapat interaksi yang signifikan dari perolehan data, sehingga dilakukan uji mandiri Duncan setiap perlakuan (dapat pula digunakan uji post hoc lainnya) Karena tidak terdapat interaksi antar perlakuan, maka dilakukan uji mandiri pada setiap faktor perlakuan. Baik perlakuan A dan B nilainya signifikan, maka uji mandiri dilakukan pada masing-masing faktor
1. Pengaruh utama pupuk NPK
Pupuk NPK (A)
Pupuk Kandang (B)
1
2
3
4
10
0
12
15
14
13
10
19
22
23
21
0
29
27
33
30
10
32
35
38
37
20
Kelompok
Rataan NPK 10 = 17.375 Rataan NPK 20 = 32.625
1. Buat tabel mandiri faktor pupuk NPK, kemudian urutkan dari nilai terkecil ke terbesar Konsentrasi Pupuk NPK
Rata-rata
10
17.375
20
32.625
2. Uji kedua perlakuan dengan uji duncan Berdasarkan tabel diatas, maka terdapat 2 perlakuan pada faktor pupuk NPK, maka p = 2. Sementara itu nilai derajat bebas (v), α, KTG dan ulangan (r) (berdasarkan TSR) masing-masing adalah 9, 0.05, 2.33 dan 4.
𝑹𝒑 = 𝒓𝟎.𝟎𝟓,𝟐,𝟗 𝒔𝒀ഥ Dari tabel duncan
𝑹𝒑 = 𝒓𝟎.𝟎𝟓,𝟐,𝟗
𝑲𝑻𝑮 𝒓
=𝒓𝟎.𝟎𝟓,𝟐,𝟗
= 𝒓𝟎.𝟎𝟓,𝟐,𝟗 (𝟎. 𝟕𝟔𝟑)
𝟐.𝟑𝟑 𝟒
α
p = perlakuan
db (v)
r(0.05,2,9) pada p=2 adalah 3.20
Tentukan nilai Rp, lalu buat tabel perbedaan dua rata-rata p
2
𝑆𝑌ത
0.763
𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (r(0.05,3,22) )
3.20
Rp = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ
2.44
Konsentrasi NPK
Ratarata
10 17.375
20 32.625
Notasi
a
10
17.375
0.00 tn
20
32.625
15.25(2)*
b 0.00 tn
a b
2. Pengaruh utama pupuk Kandang (B)
Pupuk NPK (A)
10
20
Pupuk Kandang (B)
Kelompok
1
2
3
4
0
12
15
14
13
10
19
22
23
21
0
29
27
33
30
10
32
35
38
37
Pupuk Kandang (B) 0 10
Rata-rata =
12 + 15 + ⋯ + 30 8 = 21.625
28.375
1. Buat tabel mandiri faktor pupuk Kandang, kemudian urutkan dari nilai terkecil ke terbesar Pupuk Kandang (B)
Rata-rata
0
21.625
10
28.375
2. Uji kedua perlakuan dengan uji duncan
Berdasarkan tabel diatas, maka terdapat 2 perlakuan pada faktor pupuk NPK, maka p = 2. Sementara itu nilai derajat bebas (v), α, KTG dan ulangan (r) (berdasarkan TSR) masing-masing adalah 9, 0.05, 2.33 dan 4.
𝑹𝒑 = 𝒓𝟎.𝟎𝟓,𝟐,𝟗 𝒔𝒀ഥ Dari tabel duncan
𝑹𝒑 = 𝒓𝟎.𝟎𝟓,𝟐,𝟗
𝑲𝑻𝑮 𝒓
=𝒓𝟎.𝟎𝟓,𝟐,𝟗
= 𝒓𝟎.𝟎𝟓,𝟐,𝟗 (𝟎. 𝟕𝟔𝟑)
𝟐.𝟑𝟑 𝟒
α
p = perlakuan
db (v)
r(0.05,2,9) pada p=2 adalah 3.20
Tentukan nilai Rp, lalu buat tabel perbedaan dua rata-rata p
2
𝑆𝑌ത
0.763
𝒓𝜶,𝒑,𝒗 (r(0.05,3,22) )
3.20
Rp = 𝒓𝜶,𝒑,𝒗 𝒔𝒀ഥ
2.44
Konsentrasi NPK
Ratarata
10 21.625
20 28.375
Notasi
a
0
21.625
0.00 tn
10
28.375
6.75(2)*
b 0.00 tn
a b
PENYAJIAN TABEL Faktor
Tinggi tanaman kentang (cm)
Konsentrasi Pupuk NPK 10
17.375 a
20
32.625 b
Konsentrasi Pupuk Kandang
0
21.625 a
10
28.375 b
