Uji Lanjutan (BNT, BNJ, DMRT) 2022 [PDF]

Citation preview

RANCANGAN PERCOBAAN (EXPERIMENTAL DESIGN) UJI LANJUTAN Dr. Ir. Rafiuddin, M.P.



UJI LANJUTAN ❑ DILAKSANAKAN APABILA



Ho DITOLAK atau H1 DITERIMA ➔ ADA PERBEDAAN ANTARA PERLAKUAN DICOBAKAN



CONTOH PERLAKUAN A, B, C, D, E Ho : A = B = C = D = E H1 : A ≠ B ≠ C ≠ D ≠ E SEKURANG-KURANGNYA TERDAPAT SEPASANG PERLAKUAN YANG TDK SAMA (BERBEDA) ❑ UJI LANJUTAN DIPILIH BERDASARKAN JUMLAH



PERLAKUAN YANG DICOBAKAN



 Uji lanjutan atau Pembanding berganda digunakan apabila



setelah dilakukan analisis ragam (anova) ternyata peneliti ingin mengetahui lebih lanjut pasangan perlakuan mana yang mempunyai nilai tengah berbeda  Berdasarkan hasil uji lanjutan ini akan dibuat kesimpulan



sebagai rekomendasi akhir terhadap perlakuan yang telah diberikan pada suatu obyek percobaan  Untuk menentukan jenis uji lanjutan yang sesuai, maka harus



diperhatikan apakah uji yang akan digunakan adalah untuk perbandingan yang bersifat terencana atau tidak  Perbandingan terencana adalah perbandingan yang memang



direncanakan sebelum data suatu percobaan diperoleh atau sebelum percobaan dilakukan, sedangkan perbandingan tidak terencana adalah perbandingan yang dilakukan setelah data diperoleh



 Untuk melakukan pembandingan berpasangan atau



pembandingan terencana antar perlakukan digunakan beberapa jenis uji lanjutan



 Setiap jenis uji lanjutan memerlukan kriteria-kriteria



tertentu yang harus dipenuhi sehingga pengunaannya tidak boleh sembarang



 Beberapa jenis uji lanjutan (uji pembanding berganda)



yang dapat digunakan antara lain: - Uji Beda Nyata Terkecil (BNT) - Uji Beda Nyata Jujur (BNJ) - Uji Student Neuman’s Keuls (SNK) - Uji Duncan’s Multiple Range Test (DMRT) - Uji Dunnet’s - Uji Scheffe - dan lain-lain.



JENIS-JENIS UJI LANJUTAN ❑UJI BEDA NYATA TERKECIL = BNT (LEAST



SIGNIFICANT DIFFERENT = LSD)



❑UJI BEDA NYATA JUJUR = BNJ (HONESTLY



SIGNIFICANT DIFFERENT = HSD)



❑UJI JARAK BERGANDA DUNCAN = JBD



(DUNCAN’S MULTIPLE RANGE TEST = DMRT)



❑UJI ORTHOGONAL KONTRAS



❑UJI ORTHOGONAL POLYNOMIAL UNTUK



MELIHAT RESPON PERLAKUAN



Uji orthogonal polynomial digunakan untuk melihat pengaruh perlakuan dan membuat kurva respon ❑ Apabila perlakuan berupa dosis atau takaran ❖Pupuk ➔ 0 ; 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 kg.ha-1 ❖Pestisida ➔ 0,0 ; 0,15 ; 0,30 ; 0,45 liter.ha-1



❑ Angka atau nilai koefisien orthogonal polynomial dapat dilihat pada tabel koefisien orthogonal



UJI ORTHOGONAL KONTRAS ❑BILA PERLAKUAN TERDIRI DARI KELOMPOK



PERLAKUAN ATAU MERUPAKAN PENGUJIAN TERENCANA ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❑



KONTROL UREA 25 kg ha-1 UREA 50 kg ha-1 UREA 75 kg ha-1 ZA 25 kg ha-1 ZA 50 kg ha-1 ZA 75 kg ha-1



ANGKA ORTHOGONAL DIBUAT SENDIRI



Uji Beda Nyata Terkecil = BNT (Least Significant Difference = LSD)  Uji ini sangat cocok digunakan apabila pengujian nilai



tengah perlakuan yang akan dibandingkan sebelumnya telah direncanakan  Tingkat ketepatan uji BNT akan berkurang jika digunakan untuk menguji semua kemungkinan pasangan nilai tengah perlakuan (melakukan pembanding yang tidak terencana)  Beberapa aturan dasar yang perlu diperhatikan agar uji ini



dapat digunakan secara efektif antara lain: gunakan uji BNT hanya apabila F. Hitung > F. Tabel  Tidak menggunakan uji BNT untuk membandingkan semua kombinasi pasangan nilai tengah perlakuan karena hanya cocok untuk membandingkan dengan kontrol atau tidak lebih dari lima perlakuan.



Apabila setiap perlakuan mempunyai ulangan yang sama yaitu r, maka formula untuk perhitungan nilai pembanding (NP) BNT pada taraf nyata α adalah: NP BNTα = tα . Nilai tα dilihat pada tabel t dengan menggunakan derajat bebas galat/acak yang digunakan.



➢Untuk menilai apakah dua nilai tengah perlakuan berbeda secara statistika, maka bandingkan selisih (beda) dua nilai tengah perlakuan tersebut dengan nilai pembanding BNT. ➢ Kriteria kesimpulan: Jika beda dua nilai tengah perlakuan



> nilai NP BNT , maka dua nilai tengah perlakuan tersebut dikatakan berbeda secara nyata pada taraf α, dan ➢ jika beda dua nilai tengah perlakuan ≤ nilai NP BNT, maka dua nilai tengah perlakuan tersebut dikatakan tidak berbeda nyata atau sama .



Contoh hasil analisis data menggunakan RAK PERLAKUAN



A B C D E Jumlah



I 22 32 43 56 11 164



KELOMPOK II III 24 23 34 31 42 44 57 52 13 10 170 160



IV 26 35 43 51 15 170



Jumlah 95 132 172 216 49 664



Ratarata 23.8 33.0 43.0 54.0 12.3 33.2



SIDIK RAGAM /ANOVA SUMBER KERAGAMAN Kelompok Perlakuan Galat Total



DB



JK



KT



3 4 12 19



14,4 4227.7 47,1 4289,2



4.8 1056,9 3.925



KK = 5.97%



F. TABEL 0.05 0.01 1.22 tn 3.49 5.95 269,3 ** 3.26 5.41 F.HIT



Perlakuan



Nilai Rata-rata



Simbol Huruf



B = kontrol



33,0



a



C



43,0



b



D



54,0



b



A



23,8



b



E



12,3



b



NP BNT = Tabel t (db galat = 12; α = 0,01) x = 3,055 x 1,400 = 4,280



Simbol Garis



2 𝐾𝑇 𝐺𝑎𝑙𝑎𝑡 𝑟



Contoh : Diasumsikan Perlakuan B sebagai kontrol/standar BC = 10 > 4,280 → beda BD = 21 > 4,280 → beda BA = 9,2 > 4,280 → beda BE = 20,7 > 4,280 → beda



=



2 𝑥 3,925 4



Sebagai contoh, digunakan data pengamatan percobaan Populasi hama pada berbagai varietas padi. Sidik ragam menunjukkan perlakuan berpengaruh sangat nyata (Perlakuan A diasumsikan kontrol = K) PERLAKUAN



A=K B C D E Jumlah



KOLOM Jumlah I II III IV V 349 330 341 304 315 1639 363 344 350 310 325 1692 293 275 301 285 292 1446 271 253 223 199 247 1193 248 212 198 164 192 1014 1524,00 1414,00 1413,00 1262,0 1371,0 6984



SIDIK RAGAM SUMBER DB KERAGAMAN BARIS 4 KOLOM 4 Perlakuan 4 Galat 12 Total 24



JK



KT



471,76 117,94 7114,96 1778,70 67259,0 16814,7 2822,08 235,17 77667,8



F. HITUNG



Ratarata 327,8 338,4 289,2 238,6 202,8 279,4



F. TABEL 0,05



0,01



0,502 3,26 7,564 3,26 71,499 3,26



5,41 5,41 5,41



tn ** **



NP BNT = db galat = (12; α = 0,01) x = 3,055 x 9,699 = 29,630 NP BNT selanjutnya dibandingkan dengan selisih nilai rata-rata pasangan perlakuan yang diuji seperti berikut YK – YB = (327,8 - 338,4) = YK – YC = (327,8 – 289,2) = YK – YD = (327,8 – 238,6) = YK – YE = (327,8 – 202,8) =



10,6 < 29,630 → tidak berbeda=sama 38,6 > 29,630 → berbeda 89,2 > 29,630 → berbeda 125 > 29,630 → berbeda



Hanya membandingkan dengan Kontrol



    



K= B= C= D= E=



327,8a 338,4a 289,2b 238,6b 202,8b



Membandingkan keseluruhan



Perbedaan simbol huruf (a atau b) dibelakang angka menunjukkan ada perbedaan rata-rata hasil antara kontrol dengan perlakuan lain yang dibandingkan



B = 338,4a A = 327,8a C = 289,2b D = 238,6c E = 202,8d



Tabel t 0,05



0,01



db galat = 12 → 2,179 (α = 0,05) dan 3,055 (α = 0,01)



UJI BEDA NYATA JUJUR = BNJ (Honestly Significant Difference = HSD) ➢ Uji BNJ atau uji Turkey, dapat digunakan untuk membandingkan



semua pasangan perlakuan yang ada ➢ Penggunaan uji ini sangat sederhana karena hanya menggunakan satu nilai untuk menguji semua kombinasi perlakuan yang akan dibandingkan seperti halnya pada uji BNT ➢ Kriteria uji BNJ sama dengan uji BNT. ➢ Rumus apabila setiap perlakuan mempunyai ulangan yang sama



yaitu r, maka formula untuk perhitungan nilai BNJ pada taraf nyata α adalah: NP BNJα = qα (p, fe). Nilai qα dilihat pada tabel BNJ dimana p adalah jumlah perlakuan dan fe adalah derajat bebas galat.



→ Jumlah perlakuan = 5 dan db galat = 12



Aturan Pengujian 1. Rata-rata perlakuan diurutkan dari nilai terbesar ke terkecil atau sebaliknya dari terkecil ke terbesar (tergantung jenis parameter) 2. Berikan simbol awal pada perlakuan pertama (huruf a, p atau huruf lain) 3. Bandingkan antara selisih rata-rata perlakuan dengan nilai pembanding (NP), yaitu: jika selisih rata-rata perlakuan > NP maka disebut berbeda, namun jika selisih rata-rata perlakuan ≤ maka disebut sama 4. Bandingkan perlakuan pertama ke perlakuan berikutnya sampai ada yang berbeda (tetap di titik awal jika masih sama). Bandingkan perlakuan ke perlakuan berikutnya sampai ada yang berbeda) 5. Jika membandingkan ke bawah, berikan simbol berbeda (huruf selanjutnya, contohnya: setelah a maka simbol selanjutnya adalah b) jika perlakuan tersebut berbeda, namun berikan simbol yang sama jika perlakuan tersebut dianggap masih sama (contohnya tetap simbol a) 6. Bandingkan kembali ke atas jika pada saat membandingkan ke bawah terdapat lompatan beberapa perlakuan baru ada yang berbeda 7. Saat membandingkan ke atas terdapat perlakuan yang sama, maka berikan simbol yang sama dengan simbol akhir, namun jika berbeda maka tidak perlu diberikan simbol (simbolnya sudah beda) 8. Saat membandingkan lagi ke bawah, maka titik awal pembandingan dimulai lagi dari perlakuan yang mempunyai simbol tertinggi yang posisinya paling atas



NP BNJ = (5 ; 12 pada α = 0,01) x = 5,84 x 6,858 = 40,05 Untuk memudahkan pengujian, maka urutkan rata-rata perlakuan dari nilai terendah ke terbesar atau dari terbesar ke terkecil.



 YE – YD = (202,8 - 238,6) = 35,8 < 40,05  YE – YC = (202,8 - 289,2) = 86,4 > 40,05



 YE – YA = (202,8 - 327,8) = 125      







> 40,05 YE – YB = (202,8 - 338,4) = 135,6 > 40,05 YD – YC = (238,6 - 289,2) = 50,6 > 40,05 YD – YA = (238,6 - 327,8) = 89,2 > 40,05 YD – YB = (238,6 - 338,4) = 99,8 > 40,05 YC – YA = (289,2 - 327,8) = 38,6 < 40,05 YC – YB = (289,2 - 338,4) = 49,2 > 40,05 YA – YB = (338,4 - 327,8) = 10,6 < 40,05



→ tidak berbeda → berbeda → berbeda → berbeda → berbeda → berbeda → berbeda → tidak berbeda → berbeda → tidak berbeda



Tabel BNJ = Tabel q



db perlakuan = 5 dan db galat = 12 → 4,51 (α = 0,05) dan 5,84 (α = 0,01)



Perlakuan



Nilai Rata-rata



Simbol Huruf



E



202,8



a



D



238,6



a



C



289,2



b



A



327,8



bc



B



338,4



c



Simbol Garis



Keterangan : Angka-angka yang diikuti huruf yang sama (a, b) pada kolom berarti tidak berbeda nyata pada taraf uji BNJ  = 0,01.



➢ Data di atas menggunakan hasil percobaan Populasi hama pada berbagai varietas padi. ➢ Kesimpulan dari uji BNJ menunjukkan bahwa pada Varietas B terdapat hama terbanyak (338,4 ekor) yang berbeda sangat nyata dengan perlakuan C, D, dan E tetapi masih sama dengan A, sedangkan Varietas E terdapat populasi hama terendah (202,8 ekor), berbeda sangat nyata dengan perlakuan C, A, dan B, tetapi masih sama dengan perlakuan D.



Uji Jarak Berganda Duncan = UJBD (Duncan’s Multiple Range Test = DMRT)  Uji DMRT digunakan untuk membandingkan semua



pasangan perlakuan, tetapi tidak perlu memperhatikan jumlah perlakuan yang ada dari percobaan karena masih dapat mempertahankan taraf nyata yang ditetapkan



 Walaupun jumlah perlakuan yang dibandingkan jumlahnya banyak, tetapi uji ini tetap mempunyai ketelitian tinggi karena nilai pembanding yang digunakan didasarkan pada sekumpulan nilai



pembanding yang ukurannya semakin besar berdasarkan jarak dari nilai tengah yang dibandingkan



 Uji DMRT dapat digunakan walaupun F. hitung < F.



Tabel



Langkah-langkah perhitungan uji ini adalah:  Digunakan data hasil percobaan Populasi hama pada berbagai varietas padi.  Urutkan nilai tengah perlakuan (varietas) dari terendah ke tertinggi



Varietas E = 202,8 D = 238,6 C = 289,2 A = 327,8 B = 338,4  Hitung NP dengan rumus = Tabel DMRT x Sd Sd =



Sd =



Jarak Perlakuan Tabel DMRT ( db galat = 12 ; α = 0,01) NP DMRT = Sd . Tabel DMRT



= 6,858



2



3



4



5



4,32



4,55



4,68



4,76



29,63



31,20



32,10



32,65



Tabel Duncan (DMRT) = SSR



db galat = 12 α = 0,01 → Jarak 2 = 4,32 ; Jarak 3 = 4,55; Jarak 4 = 4,68; Jarak 5 = 4,76



 Bandingkan selisih nilai tengah perlakuan dengan NP



DMRT (sesuai jaraknya) pada rata-rata perlakuan (Varietas) yang telah diurutkan sehingga jarak diketahui



YE – YD = (202,8 - 238,6) = 35,8 > 29,63 → berbeda YE – YC = (202,8 - 289,2) = 8, 64 > 31,20 → berbeda YE – YA = (202,8 - 327,8) = 125 > 32,10 → berbeda YE – YB = (202,8 - 338,4) = 135,6 > 32,65 → berbeda YD – YC = (238,6 - 289,2) = 50,6 > 29,63 → berbeda YD – YA = (238,6 - 327,8) = 89,2 > 31,20 → berbeda YD – YB = (238,6 - 338,4) = 99,8 > 32,10 → berbeda YC – YA = (289,2 - 327,8) = 38,6 > 29,63 → berbeda YC – YB = (289,2 - 338,4) = 49,2 > 31,20 → berbeda YA – YB = (338,4 - 327,8) = 10,6 < 29,63 → tidak berbeda



Perlakuan



Nilai Rata-rata (Populasi Hama)



Varietas E



202,8



a



Varietas D



238,6



b



Varietas C



289,2



c



Varietas A



327,8



d



Varietas B



338,4



d



Simbol Huruf Simbol Garis



➢Kesimpulan dari uji DMRT menunjukkan bahwa pada tanaman padi varietas E terdapat populasi hama terendah (202,8 ekor) yang berbeda sangat nyata dengan varietas lainnya (D, C, A dan B). Tanaman padi varietas B terdapat populasi hama tertinggi (338,4 ekor) dan berbeda sangat nyata dengan varietas E, D, dan C tetapi masih sama dengan varietas A. ➢Terlihat bahwa perlakuan E pada uji BNJ masih sama dengan perlakuan D, tetapi pada uji DMRT ternyata justeru berbeda karena NP DMRT yang digunakan sesuai jarak.



Contoh Hasil Uji Lanjutan menggunakan SPSS UJI



Tukey H S



D a



Perlakuan



N



1



2



3



N



4



2.0000



J



4



3.0000



3.0000



ab



I



4



3.0000



3.0000



ab



M



4



3.5000



3.5000



ab



L



4



3.7500



b



K



4



4.0000



b



H



4



4.2500



b



Sig.



Duncana



Subset



.083



a



.209



N



4



2.0000



J



4



3.0000



3.0000



ab



I



4



3.0000



3.0000



ab



M



4



3.5000



3.5000



bc



L



4



3.7500



3.7500



bc



K



4



4.0000



4.0000



bc



H



4



4.2500



c



Sig.



.071



a



.085



.183



Latihan Uji Lanjutan (Contoh lain) Umpamanya di sidik ragam diketahui bahwa perlakuan berpengaruh nyata, perlakuan ada 7 yaitu : H, I, J, K, L, M dan N, serta nilai pembanding yang telah dihitung menggunakan rumus BNJ nilainya = 1,15 seperti tabel berikut Perlakuan



Nilai Rata-rata



Simbol Huruf



N



2,00



a



J



3,00



ab



I



3,00



ab



M



3,50



bc



L



3,75



bc



K



4,00



bc



H



4,25



c



NP BNJ 0,05



1,15



Langkah-langkah Pengujian * Ikuti petunjuk pengujian pada slide 16 * Rata-rata perlakuan disusun dari nilai terendah ke tertinggi atau sebaliknya • Perlakuan N sebagai nilai terendah, ditetapkan sebagai titik awal, maka diberi simbol awal, boleh simbol awal abjad yaitu a, atau bpleh mulai dari p , dll • Perlakuan awal yang dibandingkan adalah NJ (Panah warna biru) • Selisih nilai NJ = 3,00 – 2,00 = 1,00. Nilai selisih NJ =1,00 < 1,15 → berarti dianggap sama atau tidak ada perbedaan, maka perlakuan J diberi simbol yang sama dengan N yaitu a (slide 16 point 3, 4 dan 5) • Karena masih sama / belum berbeda maka titik awal tetap di N, selanjutnya yang dibandingkan adalah NI (Panah warna biru) • NI = 3,00 – 2,00 = 1,00 < 1,15 → sama (Perlakuan I diberi simbol yang sama dengan perlakuan N yaitu a), selanjutnya NM • NM = 3,50 – 2,00 = 1,50 > 1,15 → berbeda (Perlakuan M diberi simbol yang berbeda dengan N yaitu huruf selanjutnya setelah a yaitu b. Membandingkan ke bawah berhenti karena sudah ada yang berbeda • Karena yang berbeda NM, tetapi belum dikelahui MI dan MJ maka dibandingkan ke atas (Panah warna merah), (slide 16 point 6), yaitu MI • MI = 3,50 – 3,00 = 0,50 < 1,15 → sama (Perlakuan I ditambah simbol yang sama dengan M yaitu b (slide 16 point 7) sehingga di perlakuan I yang tadinya hanya simbol a menjadi ab. Karena masih sama/ belum ada beda maka dilanjutkan ke MJ • MJ = 3,50 – 3,00 = 0,50 < 1,15 → sama, berarti perlakuan J juga ditambah simbol b menjadi ab. Membandingkan ke atas sudah tidak ada maka selanjutnya dibandingkan lagi ke bawah.



• Untuk membandingkan lagi ke bawah, penentuan titik tolaknya ditentukan pada perlakuan mana yang simbolnya yang tertinggi dan posisinya paling atas (slide 16 point 8. Ternyata simbol tertinggi adalah b, dan posisi teratas berada di perlakuan J sehingga titik tolaknya dimulai di J, yang dibandingkan sekarang adalah JL (Panah warna hitam) • JL = 3,75 – 3,00 = 0,75 < 1,15 → sama (Perlakuan L diberi simbol yang sama dengan J yaitu b), selanjutnya tetap mulai di J karena masih sama yaitu JK • JK = 4,00 – 3,00 = 1,00 < 1,15 → sama (Perlakuan K diberi simbol yang sama dengan J yaitu b), selanjutnya tetap mulai di J karena masih sma yaitu JH • JH = 4,25 – 3,00 = 1,25 > 1,15 → berbeda (Perlakuan H diberi simbol yang berbeda dengan J yaitu huruf selanjutnya setelah b yaitu c. Membandingkan ke bawah berhenti sementara karena sudah ada yang berbeda. Yang berbeda JH tetapi belum dikelahui HK, HL, HM, dan HI, maka dibandingkan ke atas, yaitu HK • HK = 4,25 – 4,00 = 0,25 < 1,15 → sama (Perlakuan K ditambah simbol yang sama dengan H yaitu c sehingga di perlakuan K yang tadinya hanya simbol b menjadi bc (Panah warna hijau), karena masih sama dilanjutkan ke HL • HL = 4,25 – 3,75 = 0,50 < 1,15 → sama (Perlakuan L ditambah simbol yang sama dengan H yaitu c sehingga di perlakuan L yang tadinya hanya simbol b menjadi bc, karena masih sama dilanjutkan ke HM • HM = 4,25 – 3,50 = 0,75 < 1,15 → sama (Perlakuan M ditambah simbol yang sama dengan H yaitu c sehingga di perlakuan M yang tadinya hanya simbol b menjadi bc, karena masih sama dilanjutkan ke HI • HI = 4,25 – 3,00 = 1,25 > 1,15 → berbeda (Perlakuan I tidak perlu ditambah simbol lagi karena sudah berbeda yaitu c dengan b (slide 16 point 8). • Karena tidak ada lagi yang mau dibandingkan baik ke atas maupun ke bawah maka pengujian dianggap selesai.



 Jika tidak tepat dalam pemilihan uji akibat salah prosedur maka hasil



akhirnya akan bias atau tidak tepatnya kesimpulan yang akan diambil, hal ini berakibat fatal bagi pengguna rekomendasi kita.  Sebagai ilustrasi pada penggunaan dosis pupuk untuk tanaman, jika hasil penelitian tentang dosis pupuk tersebut salah dan kita menggunakan rekomendasi yang salah tersebut, maka dampaknya bukan meningkatkan produksi tanaman tetapi bisa menimbulkan penurunan pertumbuhan atau malah mematikan tanaman karena keracunan. Untuk itu perlu rambu-rambu yang harus dipenuhi agar tidak bias kesimpulan akhir dalam pengujian Rerata nilai tengah perlakuan ini, yaitu sebagai berikut : 1. Jika koefisien keragaman besar (minimal 10% pada kondisi homogen atau minimal 20% pada kondisi heterogen), uji lanjutan yang sebaiknya digunakan adalah uji Duncan, karena uji dapat dikatakan yang paling teliti. 2. Jika koefisien keragaman sedang (antara 5 - 10% pada kondisi homogen atau minimal 10 - 20% pada kondisi heterogen), uji lanjutan yang sebaiknya digunakan adalah uji BNJ (beda nyata Jujur) karena uji dapat dikatakan juga berketelitian sedang. 3. Jika koefisien keragaman kecil (maksimal 5 % pada kondisi homogen atau minimal 10% pada kondisi heterogen), uji lanjutan yang sebaiknya digunakan adalah uji BNT (beda nyata terkecil) karena uji ini tergolong kurang teliti



Hei, Belajar Yach !



Terima Kasih