UJIAN SEKOLAH 2022-2023 [PDF]

Citation preview

SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) MUHAMMADIYAH 4 JAKARTA



JL ANGGREK NELI MURNI BLOK B-C SLIPI JAKARTA BARAT TELEPON : 5364463 ASESMEN SUMATIF SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2022/2023 Jenjang Pendidikan Sekolah Mata Pelajaran Kurikulum Waktu Jumlah Soal Bentuk Soal



: : : : : : :



1. Bentuk sederhana dari



SMK (AKL, OTKP, BDP) SMK Muhammadiyah 4 Matematika Kurikulum 2013 120 Menit 40 35 PG dan 5 Isian



a−4 b3 C−2 adalah…. −6 8 6 a b c



a. a . b . c 5 b. a 2 . b−5 . c−8 c. a 7 . b−7 . c −1 d. a−2 . b5 . c 8 e. a−10 . b11 . c 4 2. Diketahui l og2= p , dan log 5 =q . Nilai dari log 250 = …. a. 2p + q b. p + 2q c. p + 3q d. 3p + q e. p + 3q



3. Bu Desi dan Bu Wulan pergi ke warung Bersama untuk membeli tepung terigu dan gula pasir. Bu Desi membeli 2 kg tepung terigu dan 1 kg gula pasir dan membayar Rp 44.000,00. Bu Wulan membeli 1 kg tepung terigu dan 3 kg gula pasir dan membayar Rp 47.000,00. Jika Bu Desi kembali ke warung tersebut dan membeli 1 kg gula pasir maka uang pecahan yang tepat dapat diberikan oleh Bu Desi adalah …. a. 2 lembar uang lima ribuan dan 1 lembar uang dua ribuan b. 3 lembar uang lima ribuan c. Selembar uang sepuluh ribuan dan 3 lembar uang dua ribuan d.



4 lembar uang dua ribuan dan 3 lembar uang seribuan



e.



Selembar uang sepuluh ribuan



4. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk membuat barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan x barang A dan y barang B maka model matematika dari persoalan diatas adalah…. a. 6x +4y ≤ 18, 2x + 8y ≤ 18, x ≥ 0 , y ≥ 0 b. 3x +2y ≤ 9, 2x + 4y ≤ 9, x ≥ 0 , y ≥ 0 c. 2x +3y ≤ 9, 4x + 2y ≤ 9, x ≥ 0 , y ≥ 0 d. 3x +4y ≤ 9, 2x + 2y ≤ 9, x ≥ 0 , y ≥ 0 e. 2x +3y ≤ 9, 2x + 4y ≤ 9, x ≥ 0 , y ≥ 0 5. Dengan persediaan 20 m kain polos dan 10 m kain bergaris, seorang penjahit akan membuat dua model pakaian. Model I memerlukan 1m kain polos dan 1,5m kain bergaris Model II Memerlukan 2m kain polos dan 0,5m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual , model pertama memperoleh untung Rp. 75.000,- per potong dan model II Rp.50.000,- perpotong. Dari informasi diatas dapat disimpulkan … a. Keuntungan akan diperoleh jika membuat pakaian 8 potong model I dan 6 potong model II



b. Keuntungan akan diperoleh jika membuat pakaian 12 potong model II c. Keuntungan akan diperoleh jika membuat pakaian 6 potong model I dan 10 potong model II d. Keuntungan maksimum yang didapat Rp. 800.000,- , jika membuat 8 model I dan 6 model II e. Keuntungan yang dicapai tidak mungkin lebih dari Rp. 700.000,6. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku pertama adalah 20 , bedanya 5 dan suku terakhir 165. Maka banyaknya suku barisan tersebut adalah a. 30 b. 31 c. 32 d. 33 e. 34 7. Setiap akhir bulan, mulai Februari 2021 Shania menyimpan sejumlah uangnya di sebuah kotak penyimpanan. Besar uang simpanan setiap bulannya bertambah sebesar Rp100.000,00 dari yang ia simpan pada bulan sebelumnya. Pada awal Februari 2022 ia mengambil seluruh simpanan tersebut yang ternyata berjumlah Rp10.200.000,00. Besar uang yang ia simpan pada akhir Maret 2021 adalah … . a. Rp200.000,00 b. Rp250.000,00 c. Rp300.000,00 d. Rp350.000,00 e. Rp400,000,00 8. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-1 dan suku ke-5 berturut-turut adalah 6 dan 96. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah… . a. U n =2.35 b. U n =a . 2n+1



c. U n =a . r



n−1



d. U n =3n−1 e. U n =3 n+1 9. Seorang anak melompat di atas trampolin. Dalam sekali ayun, pantulan pertama ketinggi 300 cm. Tinggi pantulan berikutnya hanya 1/4 tinggi sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga berhenti adalah...



a. 600 cm b. 550 cm c. 500 cm d. 450 cm e. 400 cm



(



) (



)



(



)



−4 2 B= 2 −2 5 4 10. Diketahui matriks A= , , dan C= . Hasil matriks 1 5 6 −1 8 −1 3 A +2 B−2 C adalah ….



a. b. c. d. e.



−6 (−18 −1 15 ) (−21 −3 15 ) 18 6 (−3 15 ) (−83 −3 15 ) (−83 153 )



11. Seorang karyawan akan mencetak laporan keuangan untuk tahun 2021 dan



tahun 2022. Untuk laporan keuangan tahun 2021 ia membutuhkan 2 rim kertas A4 dan 1 rim kertas F4. Untuk laporan keuangan tahun 2023 ia membutuhkan 1 rim kertas A4 dan 3 rim kertas F4. Jika harga 1 rim kertas A4 adalah Rp45.000,00 dan harga 1 rim kertas F4 Rp55.000,00. Jika laporan keuangan tahun 2021 dimisalkan A dan laporan tahun 2022 dimisalkan B, berapa modal yang dikeluarkan karyawan tersebut untuk membeli kertas A4 dan F4? Permasalahan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian matriks….



[ 2 AB=[ 1 AB= [22 AB= 2 [1 2 AB=[ 3



][ ] 3 45.000 1 ][ 55.500 ] 3 55.000 1 ][ 45.000 ] 1 45.000 3 ][ 55.000 ] 1 55.000 1 ][ 45.000 ]



1 1 45.000 a. AB= 2 3 55.000



b. c. d. e.



12. Invers dari Matriks A =



( ) 1 8 −6 - ( 2 9 −7 ) 1 7 −8 - ( 2 5 −6 ) 1 7 5 ( 2 −8 −6 ) 1 7 −5 2 (8 −6 )



a. b. c. d. e.



1 −7 −6 2 −9 8



6 adalah [−7 −9 8 ]



13. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar dari persamaan kuadrat 2x 2 +6x – 8 = 0, maka nilai dari x12 + x22 adalah … a. - 10 b. - 17 c. 17 d. 12 e. 10 14. Perhatikan grafik di samping. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar tersebut adalah . . . . . Y -5



-1



2



a. y=x −5 x−4



0



1



X \ x



-8



b. y=x 2−5 x +4 c. y=x 2−4 x−6 d. y=x 2 +4 x−5 e. y=x 2−4 x−5 15. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A ( -3,-2 ), B ( 1,1) dan C ( 3,-4 ) direfleksikan terhadap sumbu X, kemudian dilanjutkan dilatasi dengan factor skala – 2 dengan titik pusat O (0,0). Maka koordinat titik bayangan segitiga ABC adalah … a. A' ' ( 6,4 ) , B' ' (−2 ,−2 ) , C' ' (−6,8 ) b. A' ' (−6,4 ) , B' ' ( 2,2 ) , C' ' (−6 ,−8 ) c. A' ' ( 6 ,−4 ) , B' ' (−2 ,−2 ) , C '' (−6 ,−8 ) d. A' ' ( 6,4 ) , B' ' ( 2,2 ) ,C ' ' ( 6,8 ) e. A' ' ( 6 ,−4 ) , B (−2,2 ) ,C ' ' (−6 ,−8)



16. Misalkan ada 3 jalan dari kota A ke kota B, 5 jalan dari kota A ke kota C, 2 jalan dari kota B ke kota C. Dari kota B dan C masing-masing ada 4 jalan ke kota D. Jika seseorang dari kota A pergi ke kota D melalui kota B dan C, maka banyaknya cara yang dapat ia tempuh adalah.. a. 14 b. 18 c. 36 d. 64 e. 480 17. Dari 10 soal yang diujikan, seorang siswa harus mengerjakan 7 soal, dengan catatan soal nomor 1 dan 10 wajib dikerjakan. Banyak cara seorang siswa dapat memilih soal yang akan dikerjakan adalah .... a. 28 cara b. 35 cara c. 42 cara d. 49 cara e. 56 cara 18. Terdapat sebuah kartu diambil dari 1 set kartu bridge, tentukan peluang terambilnya kartu Queen atau King pada 1 set kartu brige tersebut a.



4 52



b.



2 52



c.



4 2



d.



2 2



e.



8 52



19. Dalam sebuah kantong A yang berisi 7 buah jeruk 2 buah di antaranya busuk, sedangkan dalam kantong B yang berisi 10 buah salak, 6 di antaranya busuk. Ibu ingin mengambil 4 buah jeruk dan 3 buah salak. Peluang terambilnya jeruk dan salak yang tidak busuk adalah …. a.



1 256



b.



1 210



c.



2 180



d.



3 56



e.



6 42



20. Perhatikan gambar berikut



Penjualan Motor 350 300 250 200 150 100 50 0



2016



2017



2018



2019 Vespa



2020



2021



Aerox



Diagram garis diatas menunjukkan hasil penjualan dua motor, yaitu motor jenis vespa dan aerox selama 6 tahun berturut – turut ( 2016 – 2021 ) di sebuah showroom motor. Pernyataan yang sesuai dengan diagram garis diatas adalah … a. Penjualan yang stabil dari kedua jenis motor dalam waktu lima tahun b. Terjadi kesamaan besarnya penjualan tiga tahun pertama dari kedua jenis motor tersebut c. Penjualan motor vespa mendominasi penjualan selama enam tahun



d. Dalam waktu empat tahun penjualan motor aerox lebih banyak dari motor vespa e. Rata – rata penjualan kedua jenis motor dalam enam tahun 21.



Tabel berikut merupakan data hasil ulangan di kelas X SIJA 1. Nilai Frekue Jika nilai rata-rata ulangan tersebut 7,5 maka pernyataan berikut yang benar berdasarkan data di atas adalah …. a. Siswa yang mendapat nilai 8 sebanyak 5 orang b. Siswa yang mendapat nilai 7 dan 8 sebanyak 15 orang c. Banyak siswa yang nilainya di atas 6 ada 17 orang d. Siswa yang nilainya di atas rata-rata ada 12 orang e. Banyak siswa di kelas XII AKL ada 24 orang



22.



Diketahui data histogram di bawah ini! Modus dari histogram di atas adalah …. A. 44,5 B. 45,5 C. 46,5 D. 49,7 E. 46,3



Modus dari histogram di atas adalah …. a. 44,5 b. 45,5 c. 46,5 d. 49,7



e. 46,3 23.



Nilai ulangan Matematika sekelompok siswa di sajikan dalam tabel di bawah ini



Nilai



frekuensi



40 – 49



5



50 – 59



6



60 – 69



13



70 – 79



10



80 – 89



4



90 – 99



2 Kuartil atas (Q3) data tersebut adalah …. a. 64,5 b. 68,35 c. 75,5 d. 78,5 e. 79,15 24.



Simpangan baku dari data 5, 6, 7, 5, 7, 5, 6, 5, 8 adalah… a.



√



10 9



b.



√8



c.



√9



d. 1



1 e. 2 25. Persamaan lingkaran pada gambar dibawah ini adalah….



a. ( x +2 )2+ ( y−4 )2=25 b. ( x−4 )2 + ( y +2 )2=50 c. ( x−2 )2 + ( y−3 )2=25 d. ( x +2 )2+ ( y−3 )2=50 e. ( x−3 )2 + ( y−4 )2=50



26.



lim x +5



x →−2



1+ √ x+ 6



=... .



a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 b. E. ∞



6 7 2 + + −3 x x 4 x3 x 2 27. Nilai dari lim adalah . . . 2 6 3 x→ ∞ + 2 + +4 3 x x x a. ∞ b.



2 3



c. 0 d. 1 e. 3



28. Diketahui f ( x )=( 5 x 2 +4 x ) ( 7 x−2 ) maka nilai dari turunan pertama atau f1(x) adalah… a. f’( x ) = ( 6x – 4 ) ( 3x + 2 ) + ( 3x2 + 2 ) . 6 b. f’( x ) = ( 10x – 4 ) ( 7x + 2 ) - ( 3x2 + 2 ) . 6 c. f’( x ) = ( 7 – 4x ) ( 3x - 2 ) + ( 3x2 + 2 ) . 5 d. f’( x ) = ( 10x + 4 ) ( 7x - 2 ) + ( 5x2 + 4x ) . 7 e. f’( x ) = ( 6x – 2 ) ( 3x + 2 ) + ( 3x2 + 2 ) . 3 29. Sebuah perusahaan konveksi dapat memproduksi n unit pakaian kemeja dengan rumus biaya total dapat di jual dengan



2 BT = n2 +30.000 n+10.000 Jika sebuah kemeja 5



harga Rp70.000,00 per unit dan agar perusahaan



konveksi tersebut memperoleh keuntungan maksimum maka pakaian kemeja yang harus diproduksi sebanyak …. a. 16.000 unit. b. 24.000 unit. c. 28.000 unit. d. 32.000 unit. e. 40.000 unit.



30.



∫ (3 x−1)2 dx a. 3 x 3 - 3 x 2 - x + c b. 3 x 3 - 3 x 2 + x + c c. 9 x 3 - 6 x 2 + x + c d. 9 x 3 - x + c e. x 3 - x + c



31. Luas daerah yang dibatasi oleh grafik y=3 x 2 +2 garis x=−2, garis x=2 dan sumbu x adalah … a. 24 satuan luas



b.



20 satuan luas



c. 17 satuan luas d. 14 satuan luas e. 10 satuan luas



32.



Jika sin a = a.



15 8



b.



3 4



c.



−17 8



d.



−8 15



e.



−8 17



15 dan a sudut pada kuadran II . nilai cos a adalah .... 17



33. Perhatikan gambar berikut :



Seorang siswa akan menghitung tinggi gedung SMK DKI, petama dengan mengamati puncak gedung SMK DKI dengan sudut elevasi 30o ,selanjutnya menghitung jarak titik pengamatan dengan gedung yaitu40 √3 m . Maka tinggi gedung SMK DKI Jakarta adalah… (ket : Tinggi badan Pengamat = 164 cm) a. 41,64 m b. 44,16 m



c. 46,14 m d. 46,41 m e. 46,78 m 34.



Perhatikan gambar berikut!



Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Maka jarak titik H ke garis AG adalah .... a. 2 √ 6 b.



6 √6 8



c. 6 √ 6 d. 6 √ 3 e. 6 √ 2



35. Diketahui vector u=3i−2 j+ 4 k , v=−i+3 j−2 k , w=2 i+ j−3 k . Hasil dari operasi vector 2 u−v +w adalah . . .



() () ()



6 A. 3 6



9 B. −3 6 9 C. −6 7



() ()



3 D. −2 9 3 −6 E. −7



Soal isian : 36.



Diketahui x dan y merupakan penyelesaian system persamaan linear 3 x+ 2 y =240 dan 2 x+3 y =200. Nilai dari 2 x−2 y adalah . . .80



37.



Dari suatu deret aritmetika, diketahui suku pertama dan suku keenam berturutturut adalah 10 dan 35. Maka jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut adalah .... 325



38.



Tujuh lukisan akan dipasang pada dinding secara berurutan. Ada berapa cara lukisan tersebut dapat dipasang jika satu lukisan dipastikan dipasang pada posisi paling kanan? Jawab : 720



39. Tentukan rata-rata berat badan siswa SD pada tabel distribusi frekuensi berikut ! (Tuliskan dalam bilangan bulat tanpa satuan, lakukan pembulatan) Berat (kg)



f



30 – 34



3



35 - 39



5



40 - 44



8



45 - 49



16



50 - 54



10



55 - 59



6



60 - 64



2



Jumlah



50



KUNCI :47



40.



Perhatikan deskripsi dibawah ini ! Rumah Segitiga atau V terbalik Rumah segitiga ini terdiri dari dua lereng simetris yang seperti tenda. Desain rumah ini ujungnya menjuntai hingga menyentuh tanah, sehingga atap memiliki 2 fungsi sekaligus, sebagai atap itu sendiri dan sebagai dinding rumah. Desain atap ini merupakan desain atap dengan sisi membentuk huruf ‘V’ terbalik atau segitiga. Rumah seperti gambar diatas yang memiliki panjang penopang lantai tampak depan yaitu 20√ 3 m ,pada penompang atap dan lantainya membentuk sudut sebesar 30o ,agar air hujan atau dedaunan yang menumpuk di atap dapat segera jatuh ke bawah, sehingga tidak memberatkan atap yang akhirnya bisa menyebabkan kerusakan, maka dibutuhkan panjang kayu untuk menopang atap (kaki atap) dari ujung atap hingga kesudut kayu lantai adalah ..... (Tuliskan dalam bilangan bulat tanpa satuan) Kunci : 20